Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №7» города Когалыма

Программа

факультативного курса

«Математический практикум»

для учащихся  10  класса

г. Когалым

ПРОГРАММА факультативного курса

«Практикум по алгебре и началам математического анализа»

Пояснительная записка

            Программа элективного курса рассчитана на 34 часа.

            Представленная программа предназначена для повышения эффективности подготовки учащихся 10-х классов к итоговой аттестации по математике за курс средней школы и предусматривает их подготовку к дальнейшему математическому образованию.

            Программа составлена на основе примерной программы по математике для 10 – 11 классов. Содержание программы соотнесено с примерной программой по математике, а также на основе примерных учебных программ базового уровня А.Г.Мордковича.

     Данная программа по математике в 10 классе по теме "Практикум по алгебре и началам математического анализа» представляет углубленное изучение теоретического материала укрупненными блоками. Курс рассчитан на учеников общеобразовательного класса, желающих основательно подготовиться к сдаче ЕГЭ. В результате изучения этого курса будут использованы приемы парной, групповой деятельности для осуществления элементов самооценки, взаимооценки, умение работать с математической литературой и выделять главное.

     Цель курса: на основе коррекции базовых математических знаний учащихся совершенствовать математическую культуру и творческие способности учащихся.

     Изучение этого курса позволяет решить следующие задачи:

1. Формирование у учащихся целостного представления о теме, ее значения в разделе математики, связи с другими темами.
2. Формирование поисково-исследовательского метода.
3. Формирование аналитического мышления, развитие памяти, кругозора, умение преодолевать трудности при решении более сложных задач.
4. Осуществление работы с дополнительной литературой.
5. Акцентировать внимание учащихся на единых требованиях к правилам оформления различных видов заданий, включаемых в итоговую аттестацию за курс полной общеобразовательной средней школы;
6. Расширить математические представления учащихся по определённым темам, включённым в программы вступительных экзаменов в другие типы учебных заведений.

     Умения и навыки учащихся, формируемые  курсом:

• навык самостоятельной работы с таблицами и справочной литературой;
• составление алгоритмов решения типичных задач;
• умения решать тригонометрические уравнения и неравенства;

      Особенности курса:  

1. Краткость изучения материала.
2. Практическая значимость для учащихся.
3. Нетрадиционные формы изучения материала.

Структура  курса

Включенный в программу материал предполагает изучение следующих разделов математики:

• Уравнения и неравенства.
• Формулы тригонометрии.
• Тригонометрические функции и их графики.
• Тригонометрические  уравнения и неравенства.
• Производная .
• Комбинаторика и вероятность.
• Текстовые задачи.

Формы организации учебных занятий

   Формы проведения занятий - практические работы. Основной тип занятий  комбинированный урок. Каждая тема курса начинается с постановки задачи. Теоретический материал излагается в форме мини -  лекции. После изучения теоретического материала выполняются задания для активного обучения, практические задания для  закрепления, выполняются практические работы в рабочей тетради, проводится работа с тестами.
  Занятия строятся с учётом индивидуальных особенностей обучающихся, их темпа восприятия и уровня усвоения материала.
  Систематическое повторение способствует более целостному осмыслению изученного материала, поскольку целенаправленное обращение к изученным ранее темам позволяет учащимся встраивать новые понятия в систему уже освоенных знаний.

Контроль и система оценивания

  Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется на каждом занятии по результатам выполнения учащимися самостоятельных, практических и тестовых работ. В конце каждой темы учащиеся сдают зачет.

Содержание курса

Учебно-тематический план

Тема 1.  Уравнения.  Неравенства.

Способы решения различных уравнений (линейных, квадратных и сводимых к ним, дробно-рациональных). Способы решения различных неравенств (числовых, линейных, квадратных). Метод интервалов. Область определения выражения. Уравнения содержащие модуль и радикалы.

Тема 2. Текстовые задачи.

Задачи на проценты. Задачи на «движение», на «концентрацию», на «смеси и сплавы», на «работу».

Тема 3. Формулы тригонометрии. 

Формулы  приведения, сложения, двойных углов и их применение. Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений.

Тема 4. Тригонометрические функции и их графики.

Обобщить понятие тригонометрических функций; свойства функций и умение строить графики.

Тема 5. Тригонометрические  уравнения.

Сформировать умения решать простейшие тригонометрические уравнения; ознакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений.

Тема 6. Производная.

Вычисление производных. Применение производной к исследованию функций.

Тема 7. Комбинаторика и вероятность .

Решение комбинаторных задач.

Список литературы

• А.Г. Мордкович Алгебра и начала анализа.10-11 класс. Учебник. –  М.: Мнемозина, 2019;
• А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская Алгебра и начала анализа.10-11 класс. Задачник. –  М.: Мнемозина, 2019;
• Л.А. Александрова Алгебра и начала анализа. Самостоятельные работы 10 класс. –  М.: Мнемозина, 2009;
• А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская. Алгебра и начала анализа, 10 – 11 класс. Контрольные работы. –  М.: Мнемозина, 2009;
• Л.О. Денищева, Т.А. Корешкова. Алгебра и начала анализа, 10 – 11 класс. Тематические тесты и зачеты. –  М.: Мнемозина, 2009;
• Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы для 10-11 классов. Авторы: М.И.Шабунин, М.В.Ткачева и другие. М: Мнемозина, 2006.
• Авторы: А.П.Ершова, В.В.Голобородько. М: Илекса, 2005.
• Изучение сложных тем курса алгебры в средней школе: Учебно – методические материалы по математике. – М.: Илекса, Ставрополь: Сервисшкола, 2006.
• Колесникова С. И. Математика. Решение сложных задач Единого государственного экзамена. – М.: Айрис-пресс, 2005.
• Тематические тесты. Математика. ЕГЭ-2011. 10-11 классы/ Под редакцией Ф. Ф. Лысенко. – Ростов-на-Дону: Легион, 2009.
• Тестовые контрольные задания по алгебре и началам анализа./ Под редакцией   Е. А. Семенко. – Краснодар: «Просвещение – Юг», 2005.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

по    курсу «Математический практикум»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

факультативного курса «Математический практикум»

для обучающихся 11 класса

Пояснительная записка

     Данный курс является предметно ориентированным для выпускников общеобразовательной школы по подготовке к ЕГЭ по математике. При разработке данной программы учитывалось то, что специальный курс как компонент образования должен быть направлен на удовлетворение познавательных потребностей и интересов старшеклассников, на формирование у них новых видов познавательной и практической деятельности, которые нехарактерны для традиционных учебных курсов.

    Содержание курса соответствует современным тенденциям развития школьного курса математики, идеям дифференциации, углубления, обобщения и расширения знаний учащихся. Данный курс дает учащимся возможность познакомиться с нестандартными способами решения математических задач, способствует формированию и развитию таких качеств, как интеллектуальная восприимчивость и способность усвоению новой информации, гибкость и независимость логического мышления. Поможет учащимся в подготовке к ЕГЭ по математике, а также при выборе ими будущей профессии, связанной с математикой.

  Главная цель предлагаемой программы подготовка к итоговой аттестации выпускников средней общеобразовательной школы на базовом и профильном уровне.

     Структура курса представляет собой шесть логически законченных и содержательно взаимосвязанных тем, изучение которых обеспечит системность и практическую направленность знаний и умений учеников. Разнообразный дидактический материал дает возможность отбирать дополнительные задания для учащихся различной степени подготовки. Все занятия направлены на расширение и углубление базового курса. Содержание курса можно варьировать с учетом склонностей, интересов и уровня подготовленности учеников.

Основной тип занятий - практикум. Для наиболее успешного усвоения материала планируются различные формы работы с учащимися: лекционно-семинарские занятия, групповые, индивидуальные формы работы, практикумы. Для текущего контроля на каждом занятии учащимся рекомендуется серия заданий, часть которых выполняется в классе, а часть - дома самостоятельно. Изучение данного курса заканчивается проведением либо итоговой контрольной работы, либо теста.

  Цель:

• повышение математической подготовки школьников.

  Задачи курса:        

• вооружить учащихся системой знаний по выполнению заданий базового уровня;
• сформировать навыки применения данных знаний при решении разнообразных задач;

• подготовить учащихся к итоговой аттестации в форме ЕГЭ;
• формировать навыки самостоятельной работы;
• формировать навыки работы со справочной литературой;
• формировать умения и навыки исследовательской деятельности;
• способствовать развитию алгоритмического мышления учащихся.

    Программа курса рассчитана на 34 часа - 1час в неделю.

      В процессе изучения данного курса предполагается использование различных методов активизации познавательной деятельности обучающихся. А также различных форм организации их самостоятельной работы.

Планируемые результаты освоения предмета «Практикум по математике»»

в 11 классе

Содержание учебного предмета

Календарно - тематическое планирование

ПРОГРАММА ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

«За страницами учебника математики. Подготовка к ОГЭ»

для обучающихся 14-15 лет

ФИО: Казначеева Дарья Олеговна

2023 - 2024 учебный год

Пояснительная записка

Программа внеурочной деятельности предназначена для обучающихся 9-х классов общеобразовательных учреждений и рассчитана на 34 часа. Программа нацелена на повышение эффективности подготовки обучающихся 9 класса к основному государственному экзамену по математике за курс основной школы и предусматривает их подготовку к дальнейшему обучению в средней школе.

Программа сочетается с любым УМК, рекомендованным к использованию в образовательном процессе. Программа внеурочной деятельности согласована с требованиями государственного образовательного стандарта и содержанием основных программ курса математики основной школы.

Программой школьного курса математики не предусмотрены обобщение и систематизация знаний по различным разделам, полученных учащимися за весь период обучения с 5 по 9 класс. Внеурочная деятельность «За страницами учебника математики. Подготовка к ОГЭ»  позволит систематизировать и углубить знания учащихся по различным разделам курса математики основной школы (арифметике, алгебре, статистике и теории вероятностей, геометрии). В данном курсе также рассматриваются нестандартные задания, выходящие за рамки школьной программы (графики с модулем, кусочно-заданные функции, решение нестандартных уравнений и неравенств и др.). Знание этого материала и умение его применять в практической деятельности позволит школьникам решать разнообразные задачи различной сложности и подготовиться к успешной сдаче экзамена в новой форме итоговой аттестации.

Каждое занятие, а также все они в целом направлены на то, чтобы развить интерес школьников к предмету, познакомить их с новыми идеями и  методами, расширить представление об изучаемом в основном курсе материале, а главное, рассмотреть интересные задачи.

 Этот курс предлагает учащимся знакомство с математикой как с общекультурной ценностью, выработкой понимания ими того, что математика является инструментом познания окружающего мира и самого себя.

Если в изучении предметов естественнонаучного цикла очень важное место занимает эксперимент и именно в процессе эксперимента и обсуждения его организации и результатов формируются и развиваются интересы ученика к данному предмету, то в математике эквивалентом эксперимента является решение задач. Собственно весь курс математики может быть построен и, как правило, строится на решении различных по степени важности и трудности задач.

Цель элективного курса: систематизация знаний и способов деятельности учащихся по математике за курс основной школы, подготовка обучающихся 9 класса к основному государственному экзамену по математике. Успешная сдача ОГЭ, переход в 10 класс по выбранному профилю (при необходимости).

   Задачи курса:

обучающие: (формирование познавательных и логических УУД)

• Формирование "базы знаний" по алгебре, геометрии и реальной математике, позволяющей беспрепятственно оперировать математическим материалом вне зависимости от способа проверки знаний.
• Научить правильной интерпретации спорных формулировок заданий.
• Развить навыки решения тестов.
• Научить максимально эффективно распределять время, отведенное на выполнение задания.
• Подготовить к успешной сдаче ОГЭ по математике.

развивающие: (формирование регулятивных УУД) 

•  умение ставить перед собой цель – целеполагание, как постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно;
• планировать свою работу - планирование – определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий;
• контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;
• оценка - выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения;

воспитательные: (формирование коммуникативных и личностных УУД)

• формировать умение слушать и вступать в диалог;
• воспитывать ответственность и аккуратность;
• участвовать в коллективном обсуждении,  при этом учиться умению осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме;
• смыслообразование т. е. установлению учащимися связи между целью учебной деятельности и ее мотивом, другими словами, между результатом-продуктом учения, побуждающим деятельность, и тем, ради чего она осуществляется, самоорганизация.

Функции  курса:

• ориентация на совершенствование навыков познавательной, организационной деятельности;
• компенсация недостатков ЗУН по математике.

Методы и формы обучения:

Методы и формы обучения определяются требованиями обучения, с  учетом  индивидуальных и возрастных особенностей учащихся, развития и саморазвития личности. В связи с этим основные приоритеты методики изучения  курса:

• обучение через опыт и сотрудничество;
• учет индивидуальных особенностей и потребностей учащихся;
• интерактивность (работа в малых группах, ролевые игры, тренинги, вне занятий - метод проектов);
• личностно - деятельностный и субъект – субъективный подход (большее внимание к личности учащегося, а не целям учителя, равноправное их взаимодействие).

Для работы с учащимися, безусловно, применимы такие формы работы, как лекция и семинар. Помимо этих традиционных форм рекомендуется использовать также дискуссии, выступления с докладами, содержащими отчет о выполнении индивидуального или группового домашнего задания или с содокладами, дополняющими лекцию учителя. Возможны различные формы творческой работы учащихся, как например, «защита решения», отчет по результатам «поисковой» работы на образовательных сайтах в Интернете по указанной теме. Таким образом, данный курс не исключает возможности проектной деятельности учащихся во внеурочное время. Итогом такой деятельности могут быть творческие работы.

     Предлагаемый курс является развитием системы ранее приобретенных программных знаний, его цель - создать целостное представление о теме и значительно расширить спектр задач, посильных для учащихся. Все свойства, входящие в курс, и их доказательства не вызовут трудности у учащихся, т.к. не содержат громоздких выкладок, а каждое предыдущее готовит последующее. При направляющей роли учителя школьники могут самостоятельно сформулировать новые для них свойства и даже доказать их. Все должно располагать к самостоятельному поиску и повышать интерес к изучению предмета. Представляя учащимся возможность осмыслить свойства и их доказательства, учитель развивает геометрическую интуицию, без которой немыслимо творчество.

Таким образом, программа применима для различных групп школьников, в том числе, не имеющих хорошей подготовки. В этом случае, учитель может сузить требования и предложить в качестве домашних заданий создание творческих работ, при этом у детей развивается интуитивно-ассоциативное мышление, что несомненно, поможет им при выполнении заданий ОГЭ.

Основная функция учителя в данном курсе состоит в «сопровождении» учащегося в его познавательной деятельности, коррекции ранее полученных учащимися ЗУН.

Планируемые результаты освоения курса

Планируемые результаты обучения отражают следующие четыре категории познавательной области:

Знание/понимание:

владение термином; владение различными эквивалентными представлениями (например, числа); распознавание (на основе определений, известных свойств, сформированных представлений); использование различных математических языков (символического, графического), переход от одного языка к другому; интерпретация.

Умение применить алгоритм:

использование формулы как алгоритма вычислений; применение основных правил действий с числами, алгебраическими выражениями; решение основных типов уравнений, неравенств, систем, задач.

Умение решить математическую задачу:

 задания, при решении которых требуется применение (актуализация) системы знаний; преобразование связей между известными фактами; включение известных понятий, приемов и способов решения в новые связи и отношения, умение распознать стандартную задачу в измененной формулировке.

Применение знаний в жизненных, реальных ситуациях:

задания, формулировка которых «облечена» в практическую ситуацию, знакомую учащимся и близкую их жизненному опыту.

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа

Выпускник научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Выпускник получит возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Выпускник научится:

• использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

• оперировать понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.

Выпускник получит возможность:

• развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;

• развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки

Выпускник научится:

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

• понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Алгебраические выражения

Выпускник научится:

• оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

• выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

• выполнять разложение многочленов на множители.

Выпускник получит возможность научиться:

• выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор пособов и приёмов;

• применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).

Уравнения

Выпускник научится:

• решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

• применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Выпускник получит возможность:

• овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

• применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

Неравенства

Выпускник научится:

• понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;

• применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

Выпускник получит возможность научиться:

• разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

• применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

Основные понятия. Числовые функции

Выпускник научится:

• понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

• строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Выпускник получит возможность научиться:

• проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

• использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

Числовые последовательности

Выпускник научится:

• понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);

• применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессией, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

Выпускник получит возможность научиться:

• решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессии, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;

• понимать арифметическую и геометрическую прогрессию как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом.

Описательная статистика

Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ,представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

Случайные события и вероятность

Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случайного события.

Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.

Комбинаторика

Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Наглядная геометрия

Выпускник научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность:

• научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

• научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

• находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0° до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);

• оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

• решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

• решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Выпускник получит возможность:

• овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

• приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

• овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

• научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;

• приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

• приобрести опыт выполнения проектов по темам «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».

Измерение геометрических величин

Выпускник научится:

• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

• вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;

• вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

• вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;

• решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

• решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Выпускник получит возможность научиться:

• вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

• вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

• применять алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

Координаты

Выпускник научится:

• вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;

• использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.

Выпускник получит возможность:

• овладеть координатным методом решения задач на вычисления и доказательства;

• приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;

• приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисления и доказательства».

1. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА
3. Арифметика
4. Натуральные числа.  Степень с натуральным показателем.

1. Рациональные числа. Модуль (абсолютная величина) числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Степень с целым показателем. Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Понятие о корне n-ой степени из числа.  Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними. Этапы развития представлений о числе. Измерения, приближения, оценки. Размеры объектов окружающего нас мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем нас мире. Представление зависимости между величинами в виде формул. Выделение множителя – степени десяти в записи числа.

2. Алгебра
3. Алгебраические дроби. Арифметические операции над алгебраическими дробями. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений.
4. Свойства степеней с целым показателем. Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов. Разложение многочлена на множители. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена.

      Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями.

Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

5. Уравнения и неравенства. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения, Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители.

Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения уравнений в целых числах.

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств.

Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами алгебраической.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Числовые последовательности. Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.

Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.

Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост; числовые функции, описывающие эти процессы.

Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.

Координаты. Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке.

Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем.

Геометрия

Начальные понятия и теоремы геометрии.

Возникновение геометрии из практики.

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.

Точка, прямая и плоскость.

Понятие о геометрическом месте точек.

Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Многоугольники. Окружность и круг.

Треугольник. Прямоугольные, остроугольные, и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.

Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника.

Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.

Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан.

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Длина окружности, число ; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника. Площадь круга и площадь сектора.

Связь между площадями подобных фигур.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Доказательство. Определения, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия. Необходимые и достаточные условия. Контрпример. Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы.

Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Пятый постулат Эвклида и его история.

Множества и комбинаторика. Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера.

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки.

Понятие и примеры случайных событий.

Вероятность. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.

 Итоговый контрольный тест.

Методический комментарий. Занятия внеурочной деятельности по каждой теме целесообразно разбивать на этапы (блоки). Каждая тема начинается с повторения основных теорем и формул, а также рассмотрения новых, не входящих в основную программу, но необходимых при решении ряда задач на экзамене. Выделяется первый блок «Основные сведения». Для экономии времени используются таблицы (раздаточный материал) с формулами и рисунками, опорные плакаты, слайдовая презентация.

Второй блок «Решаем вместе» предполагает разбор решений опорных демонстрационных задач, использующих основные теоремы и формулы данного раздела и решаемые разными способами, повторяется алгоритм решения задач по теме. Учителем уделяется серьезное внимание разбору типичных ошибок в ходе решения задания, а также записи ответа в экзаменационный бланк. Решаются задания из части 1 экзаменационной работы с выбором одного ответа из  четырех  предложенных  вариантов, с  кратким  ответом   и  на  установление  соответствия  между  объектами  двух множеств.

Занятие продолжается решением задач группами и самостоятельным решением. Это блоки  «Решаем в группах» и «Решаем сами». В ходе решения задач рекомендуется придерживаться принципа «От простого к сложному» под руководством учителя.

Учитель может спланировать уроки парной работы, где учащиеся готовятся к самостоятельной и контрольной работе, зачету, защите проекта.

Учителю необходимо поощрять стремление учащихся работать в индивидуальном режиме. На всех типах занятий учителю следует поддерживать  активный диалог с учащимися. Учитель систематически осуществляет мониторинг достижения обязательных результатов обучения, своевременно осуществляет коррекцию знаний учащихся.

Аппарат контроля.

В процессе освоения учащимися каждого модуля курса предусмотрено проведение тренировочных тестов и самостоятельных работ, позволяющих проводить текущий и тематический контроль знаний и умений учащихся. В конце изучения курса проводится итоговая контрольная работа.

Тренировочные тесты и самостоятельные работы, нацеленные на проверку знаний основных теоретических сведений, оцениваются  «зачтено» (при условии выполнении не менее 75% предложенных заданий) или «не зачтено». Итоговая контрольная работа составляется по  материалам  в форме ОГЭ. При составлении работы учитель может использовать материалы из списка литературы, рекомендованные для организации подготовки к ОГЭ.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Материально-техническое обеспечение, интернет-ресурсы

1.  Компьютер, ноутбуки, интерактивная доска.

2.  Тренинг Яндекс - ОГЭ http://ege.yandex.ru/mathematics-gia/,

      модули специализированных уроков по алгебре;

3.  Тесты и тренинги на uztest.ru;

4.  Открытый банк заданий по математике http://mathgia.ru/or/gia12/Main.html

5.   Генератор вариантов ГИА-2019 и ОГЭ-2020 http://alexlarin.net/

6.  Видеоуроки по математике Кирилла и Мифодия.

Сайты для подготовки к ОГЭ и  ЕГЭ по математике.

http://fipi.ru/view/sections/211/docs/471.html - демо-версия

http://alexlarin.net - различные материалы для подготовки

http://www.egetrener.ru - видеоуроки

http://www.mathege.ru - открытый банк заданий

http://live.mephist.ru/?mid=1255348015#comments - Открытый банк

http://reshuege.ru/

http://matematika.egepedia.ru

http://www.mathedu.ru

http://www.ege-trener.ru

http://egeent.narod.ru/matematika/online/

http://alexlarin.net/ege/2010/zadc3.pdf 

http://alexlarin.net/ege/2010/C4agk.pdf

http://alexlarin.net/ege/2010/c1c3sta.pdf 

http://vkontakte.ru/app1841458 

http://matematika-ege.ru

http://uztest.ru/

http://www.diary.ru/~eek -

Видео-уроки по математике.

http://egefun.ru/test-po-matematike

http://www.webmath.ru/

http://www.shevkin.ru/?action=Page&ID=752 

http://www.youtube.com/user/wanttoknowru канал с разборами всех заданий

http://www.pm298.ru/ справочник математических формул

http://www.uztest.ru/abstracts/?idabstract=18 квадратичная функция: примеры и задачи

http://www.bymath.net/ элементарная математика

http://dvoika.net/ лекции

http://www.slideboom.com/people/lsvirina презентации по темам

http://www.ph4s.ru/book_ab_mat_zad.html книги

http://uniquation.ru/ru/ формулы

http://www.mathnet.spb.ru/texts.htm методические материалы.

Литература

1. Учебники: Мордкович А.Г. и др. «Алгебра7», «Алгебра8», «Алгебра9». Часть.Учебник. Часть 2. Задачник.  М. : Мнемозина
2. Дидактические материалы: Александрова Л.А. Алгебра 7, 8, 9. Самостоятельные работы. М. : Мнемозина
3. Александрова Л.А. Алгебра7,  8, 9. Контрольные работы. М.: Мнемозина
4. Мордкович А.Г. Алгебра, 7 -9.Тесты. Мнемозина
5. Методические материалы: Мордкович А.Г. Алгебра, 7 -9. Методическое пособие для учителей. М.: Мнемозина
6. Л.С.Атанасян и др. «Геометрия 7 – 9» Учебник. М. : Просвещение
7. Н.Б. Мельникова.  Геометрия 7,  8, 9. Контрольные работы. М.: Экзамен, 2019
8. А.В. Фарков. Тесты по геометрии 7, 8, 9.  Экзамен, 2019
9. Н.Б. Мельникова, Г.А. Захарова. Дидактические материалы по геометрии 7, 8, 9. М.: Экзамен, 2018
10. Проблемы реализации ФГОС при обучении математике в основной и старшей общеобразовательной школе: монография / коллектив авторов: Иванюк М.Е., Липилина В.В., Максютин А.А. – Самара: изд-во ООО «Порто-принт», 2018 – 338с.
11. Тренировочные материалы для подготовки к ГИА по математике-2014: дидактические материалы / сост.: А.А. Максютин, Ю.Н. Неценко, Т.П. Шаповалова. Самара: ООО «Издательство Ас Гард», 2013. 142с.
12. Тренировочные материалы для подготовки к ГИА по математике-2020: дидактические материалы / сост.: А.А. Максютин, Ю.Н. Неценко. -  Самара: , 2020. 140с.
13. А.А. Максютин. Математика-9. Учебное пособие для подготовки к выпускным экзаменам за 9 класс и вступительным экзаменам в лицеи, гимназии, математические классы. Самара, 2007.-422с
14. ГИА – 2020: Математика: 9-й класс: Тренировочные варианты экзаменационных работ для проведения государственной итоговой аттестации в новой форме / авт.-сост. Е.А.Бунимович, Л.В. Кузнецова, Л.О. Рослова и др. – Москва: АСТ: Астрель, 2014
15. Математика. 9 класс. Подготовка к ГИА. Задания с параметром: теория, методика, упражнения и задачи. / Под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов – на  Дону, Легион, 2014
16. Математика. 9 класс. ГИА - 2015. Тренажер для подготовки к экзамену. Алгебра, геометрия, реальная математика: учебно-методическое пособие. / Под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов – на  Дону, Легион, 2014.
17. Математика. 9 класс. Тематические тесты для подготовки к ГИА-2020. Алгебра, геометрия, теория вероятностей и статистика: / учебно-методическое пособие. / Под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов – на  Дону, Легион, 2014
18. Математика. 9 класс. Подготовка к ОГЭ -2015. Учебно-тренировочные тесты по новой демоверсии / Под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов – на Дону, Легион, 2019
19. ОГЭ (ГИА-9). Математика. Основной государственный экзамен. Теория вероятностей и элементы статистики / А.Р. Рязановский, Д.Г. Мухин. – М.: Издательство «Экзамен», 2019
20. ОГЭ (ГИА-9) 2019. Математика. 3 модуля. Основной государственный экзамен 30 вариантов типовых тестовых заданий / Ященко И.В., Шестаков С.А. и др. – М.: Издательство «Экзамен», издательство МЦНМО, 2019.

Программа внеурочной деятельности

«Математическая карусель»

для обучающихся    13-14   лет

ФИО: Казначеева Дарья Олеговна

2023 – 2024 учебный год

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

В сегодняшнем мире высоких технологий и многообразия  поступающей информации, которая является обязательной для усвоения и запоминания учащимися в рамках изучения различных учебных дисциплин, особое место отводится внеурочной предметной деятельности, которая способна помочь учащимся в познании мира, расширению кругозор и применению своих творческих навыков в других ситуациях.

Одной из ведущих концепций развития математического образования в Российской Федерации, утвержденной распоряжением  Правительства РФ от 24.12.2013г. №2506-,- является «популяризация математических знаний и математического образования».

 Особое место в Федеральном государственном стандарте о среднем (полном) общем образовании отводится «сформированности представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира».

Данная программа  «Математическая карусель. Коррекция и работа с одарёнными детьми» для 9 класса относится к научно-познавательному направлению реализации внеурочной деятельности в рамках ФГОС. Она составлена на основе:

• Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования и Письме  Министерства образования и науки РФ от 14.12.2015 года №09-3564 «О внеурочной деятельности реализации  дополнительных и общеобразовательных программ»;
• Приказами Министерства образования и науки РФ от 06 октября 2009 года № 373, от 17 декабря 2010 года №1897, от 17 мая 2012 года №413 об утверждении ФГОС начального общего, основного общего и среднего общего образования.

Чтобы обеспечить качественное математическое образование, построить единую систему восприятия школьных программ по предметам и внеурочную деятельность, и позволить школьникам проявить способности самостоятельно мыслить и рассуждать, показать организаторские способности и навыки проектной деятельности и была предназначена данная программа «Математическая карусель. Коррекция и работа с одарёнными детьми» .

2. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОГРАММЫ.

Цели программы – сформировать компетентность в сфере познавательной деятельности, создание условий для интеллектуального развития школьников, способствовать развитию положительной мотивации к активной учебной и проектной деятельности; сформировать навыки воображение, расширить кругозор.

Задачи программы:

•  стимулирование интереса к изучению дисциплины «Математика»;
• развивать математическую грамотность, навыки устного счета, расширять кругозор;
• развивать мышление и формировать навыки интеллектуальной деятельности (анализ, синтез, сравнение, умозаключении);
• формировать  учебно-информационные умения;
• способствовать формированию умений и навыков проектной деятельности; самостоятельного решения проблемы;

Достигаться это будет с помощью приемов,  разработанных Я.И.Перельманом:

• экскурсы с историю математики;
• использование математических игр, фокусов, головоломок;
• приведение примеров применения математики при решении проблем  и задач в других науках.

Принципы программы:

1. Актуальность: Создание условий для повышения мотивации к обучению математики, стремление развивать интеллектуальные возможности учащихся.

2. Научность: Математика – учебная дисциплина, развивающая умения логически мыслить, видеть количественную сторону предметов и явлений, делать выводы, обобщения.

3. Системность: Программа строится от частных примеров (особенности решения отдельных примеров) к общим (решение математических задач).

4. Практическая направленность: Содержание занятий кружка направлено на освоение математической терминологии, которая пригодится в дальнейшей работе, на решение занимательных задач, которые впоследствии помогут ребятам принимать участие в школьных и районных олимпиадах и других математических играх и конкурсах.

5. Обеспечение мотивации.

Предметное содержание программы целиком взаимодействует с программой основной школы, что позволяет решать совместные задачи и действия, которые  улучшат понимать основных тем на уроках математики.

Педагогическая целесообразность программы  внеурочной деятельности «Магия математики» состоит в привлечении школьников к познавательной активности   в области математики, расширении кругозора и более глубокого изучения исторического понимания  математических открытий и их роли в изучении предмета.

Для реализации целей программы «Математическая карусель»

Применяются следующие  формы учебных занятий:

 – эвристическая беседа

-  дидактические ролевые игры

- парная  и групповая работы

- коллективное творческое дело.

Обучение организовано- на добровольных началах для учащихся 13-16 лет

Педагогическая технология, применяемая при реализации программы- технология проблемного обучения.

Дидактические принципы: доступности, последовательности и проблемного обучения.

Отличительной особенностью данной программы является то, что «Математическая карусель» предусматривает поддержание и развитие познавательного интереса к математике, подготавливает школьников к дальнейшему углубленному изучению предмета на уроках спецкурсов и кружков по математике; обуславливает выбор родителями более профессионального изучения их детьми дисциплины.

3. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ освоения обучающимися

программы внеурочной деятельности «Математическая карусель».

Формирование УУД на каждом этапе подготовки и проведения внеурочных занятий программы:

• быстро считать, применять на практике свои знания;
• приобретать  навыки креативного мышления, нестандартных подходов при решении задач;
• научаться мыслить, рассуждать, анализировать условия задания;
• применять полученные на уроках математики знания, умения, навыки в различных ситуациях;
• участвовать в проектной деятельности;
• умения ясно и грамотно выражать свои мысли, выстраивать аргументацию, приводить примеры;
• формировать коммуникативные навыки общения со сверстниками, умение работать в группах и парах;
• находить информацию в различных источниках и использовать ее в своей работе.

Личностными результатами изучения курса является формирование

следующих умений:

- Определять и высказывать под руководством педагога самые простые общие для всех людей правила поведения при сотрудничестве (этические нормы).

- В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, при поддержке других участников группы и педагога, как поступить.

Для оценки формирования и развития личностных характеристик воспитанников (ценности, интересы, склонности, уровень притязаний положение ребенка в объединении, деловые качества воспитанника) используется

 простое наблюдение,

 проведение математических игр,

 опросники,

 анкетирование

 психолого-диагностические методики.

Метапредметными результатами изучения курса является

формирование универсальных учебных действий (УУД).

Для отслеживания уровня усвоения программы и своевременного внесения коррекции целесообразно использовать следующие формы контроля:

 занятия-конкурсы на повторение практических умений,

 занятия на повторение и обобщение (после прохождения основных разделов программы),

 самопрезентация (просмотр работ с их одновременной защитой ребенком),

 участие в математических олимпиадах и конкурсах различного уровня.

Кроме того, необходимо систематическое наблюдение за воспитанниками в течение учебного года, включающее:

 результативность и самостоятельную деятельность ребенка,

 активность,

 аккуратность,

 творческий подход к знаниям,

 степень самостоятельности в их решении и выполнении и т.д.

Предметными результатами изучения курса является формирование следующих умений.

- описывать признаки предметов и узнавать предметы по их признакам;

- выделять существенные признаки предметов;

- сравнивать между собой предметы, явления;

- обобщать, делать несложные выводы;

- классифицировать явления, предметы;

- определять последовательность событий;

- судить о противоположных явлениях;

- давать определения тем или иным понятиям;

- определять отношения между предметами типа «род» - «вид»;

- выявлять функциональные отношения между понятиями;

- выявлять закономерности и проводить аналогии.

- создавать условия, способствующие наиболее полной реализации потенциальных

познавательных возможностей всех детей в целом и каждого ребенка в отдельности,

принимая во внимание особенности их развития.

Проверка результатов работы организована в виде:

• игровые занятия;
• подготовка домашнего задания и его защита в группе;
• подготовка сообщения по тематике занятия;
• участие в КВН;
• подготовка проекта в группе.

Реализуемая программа предусматривает подведение итогов в конце года и награждение победителей по результатам проведения мероприятия:

• активное участие при решении логических задач и составления математических ребусов;
• подготовка домашнего задания;
• участие в конкурсах и играх;
• участие в  КВН;
•  подготовка проекта в группе.

4. СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ.

5. Календарно-тематическое планирование  

6. ЛИТЕРАТУРА.

1. Депман И.Я. За страницами учебника математики.: пособие для учащихся 5-6 кл. сред. шк. / И.Я. Депман, Н.Я Виленкин. – М.: Просвещение,1989.-278.с.
2. Аменицкий Н.И., Сахаров. И.П. Забавная арифметика.- М.: Наука. Гл ред. Физ-мат.лит., 1991.-128с.
3. Балаян Э.Н. 750 лучших олимпиадных и занимательных задач по математике./Э.Н. Балаян .-Ростов н/Д: Феникс, 2014.-236с.
4. Канель-Белов. А.Я, Трепалин А.С., Ященко И.В. Олимпиадный ковчег.-М.: МЦНМО, 2014.-56с.
5. Козлова Е.Г. Сказки и подсказки ( задачи для математического кружка).- 8-е изд.. стереотип .-М.: МЦНМО, 2014.-168с.
6. Смит, Курт. Задачки на математическую логику/ Курт Смит; пер с англ. Д.А. Курбатова. -М.: АСТ: Астрель, 2008,-95с.
7. Магия чисел и фигур. Занимательные материалы по математике/ авт –сост. В.В.Трошин. - М.: глобус, 2007-382с.
8. Сборник задач и занимательных упражнений по математике, 5-9 классы/И.И. Баврин. -М.: Гуманитарный изд. центр ВЛАДОС, 2014.-236с.
9. Перельман Я.И. Живая математика.: матем. рассказы и головоломки/ Я.И.Перельман; под ред. В.Г.Болтянского.-15-е изд.М: Наука, 1994.-167с.
10. Перельман Я.И. Занимательная  арифметика./ Азбука для юных гениев: Я.И. Перельман,  изд. Центрполиграф, М.:-2015.-224с.
11. Перельман Я.И. Головоломки. Задачи. Фокусы. Развлечения./ занимательная наука в иллюстрациях. М.: Изд. АСТ., Аванта+ . 2015-192с.
12. Спивак..А.В. Математический кружок.8-9 классы.-6-е изд., стереотип.- М.: МЦНМО, 2015.-128с.
13. Чулков П.В. Математика. Школьные олимпиады 5-9 кл.: метод. пособие. М.:- Изд-во НЦ ЭНАС.2001.-88с
14. Цукарь А.Я. Развитие пространственного воображения. Задания для учащихся.- СПб.: Издательство СОЮЗ, 2009.-144с.

Электронные ресурсы.

1.Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов. [Электронный ресурс].- Режим доступа :http:school-collection.edu.ru/

2. Математический портал.  «Математика.ру» [Электронный ресурс].- Режим доступа: http://matematika.ru

3.Фильмы по истории математики.[Электронный ресурс].- режим доступа: http://math4school.ru

Программа внеурочной деятельности

«Финансовая грамотность»

для обучающихся    11-12  лет

ФИО: Казначеева Дарья Олеговна

2023 – 2024 учебный год

Пояснительная записка

Статус документа:

Настоящая рабочая программа разработана на основе следующих нормативно-правовых документов и методических материалов:

1. Закон РФ «Об образовании»;
2. Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования;
3. Проект «Содействие повышению уровня финансовой грамотности населения и развитию финансового образования в Российской Федерации».

Место предмета в базисном учебном плане:

Федеральный базисный учебный план для образовательных учреждений Российской Федерации отводит 350 часов для обязательного изучения учебного предмета

«История» на этапе основного общего образования, в том числе: в V, VI, VII, VIII и IX классах по 70 часов, из расчета 2 учебн ых часа в неделю.

Рабочая программа по финансовой грамотности для 5 класса конкретизирует содержание предметных тем Государственного образовательного стандарта, дает распределение учебных часов по разделам и темам курса. Она рассчитана на 35 учебных часов, из расчета 1 часа в неделю. УМК:

Рабочая программа рассчитана на использование учебника: Липсиц И.В. Финансовая грамотность: материалы для учащихся. 5 -7 классы для общеобразовательных организаций/ И.В. Липсиц, Е.А. Вигдорчик. - М., ВИТА-ПРЕСС, 2015;

Структура программы:

Программа включает разделы: пояснительную записку; основное содержание с примерным распределением учебных часов по разделам к урса и рекомендуемую последовательность изучения тем и разделов; тематический план и календарно-тематическое планирование; перечень литературы и средств обучения; требования к уровню подготовки учащихся.

Тип программы: модифицированная адаптированная программа. Программа модифицирована на основе примерной программы и программы Е.А. Вигдорчик

«Финансовая грамотность»

Модификация выражается в следующем: поскольку для изучения этого предмета в школе выделено 35 часов, а программа предусматривает 17 часов, то количество уроков на изучение тем увеличено.

Адаптация отражена в учебно-методическом сопровождении: возможности при обучении использовать мультимедийное оборудование, электронные обучающие программы.

Общая характеристика учебного предмета:

«Финансовая грамотность» является прикладным курсом, реализующим интересы обучающихся 5 -7 классов в сфере экономики семьи. Основные содержательные линии курса:

• Деньги, их история, виды, функции;
• Семейный бюджет;
• Экономические отношения семьи и государства;
• Семья и финансовый бизнес;
• Собственный бизнес.

Освоение содержания опирается на межпредметные связи с курсами математики, истории, географии, обществознания и литературы. У чебные материалы и задания подобраны в соответствии с возрастными особенностями детей и включают задачи, практические задания, пост роение графиков и диаграмм, игры,

мини-исследования и проекты. В процессе изучения формируются умения и навыки работы с текстами, таблицами, схемами, графиками, а также навыки поиска, анализа и представления информации и публичных выступлений. Цели:

Целями изучения курса «Финансовая грамотность» выступают формирование активной жизненной позиции, развитие экономического образа мыш ления, воспитание ответственности и нравственного поведения в области экономических отношений в семье и обществе, приобретение опы та применения полученных знаний и умений для решения элементарных вопросов в области экономики семьи.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности: Планируемые результаты:

Личностными результатами изучения курса «Финансовая грамотность» являются:

• осознание себя как члена семьи, общества и государства; понимание экономических проблем семьи и участие в их обсуждении; пони мание финансовых связей семьи и государства;
• овладение начальными навыками адаптации в мире финансовых отношений: сопоставление доходов и расходов, расчѐт процентов, сопоставление доходности вложений на простых примерах;
• развитие самостоятельности и личной ответственности за свои поступки; планирование собственного бюджета, предложение варианто в собственного заработка;
• развитие навыков сотрудничества с взрослыми и сверстниками в разных игровых и реальных экономических ситуациях;
• участие в принятии решений о семейном бюджете.

Метапредметными результатами изучения курса «Финансовая грамотность» являются: Познавательные:

• освоение способов решения проблем творческого и поискового характера;
• использование различных способов поиска, сбора, обработки, анализа, организации, передачи и интерпретации информации; поиск и нформации в газетах, журналах, на интернет-сайтах и проведение простых опросов и интервью;
• формирование умений представлять информацию в зависимости от поставленных задач в виде таблицы, схемы, графика, диаграммы, ди аграммы связей (интеллект-карты);
• овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации, установления аналогий и причинно -следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям;
• овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями. Регулятивные:
• понимание цели своих действий;
• планирование действия с помощью учителя и самостоятельно;
• проявление познавательной и творческой инициативы;
• оценка правильности выполнения действий; самооценка и взаимооценка;
• адекватное восприятие предложений товарищей, учителей, родителей. Коммуникативные:
• составление текстов в устной и письменной формах;
• готовность слушать собеседника и вести диалог;
• готовность признавать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою;
• умение излагать своѐ мнение, аргументировать свою точку зрения и давать оценку событий;
• определение общей цели и путей еѐ достижения; умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности , осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности,
• адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих.

Предметными результатами изучения курса «Финансовая грамотность» являются:

• понимание основных принципов экономической жизни общества: представление о роли денег в семье и обществе, о причинах и послед ствиях изменения доходов и расходов семьи, о роли государства в экономике семьи;
• понимание и правильное использование экономических терминов;
• освоение приѐмов работы с экономической информацией, еѐ осмысление; проведение простых финансовых расчѐтов.
• приобретение знаний и опыта применения полученных знаний и умений для решения типичных задач в области семейной экономики: зн ание источников доходов и направлений расходов семьи и умение составлять простой семейный бюджет; знание направлений инвестирования и спо собов сравнения результатов на простых примерах;
• развитие способностей обучающихся делать необходимые выводы и давать обоснованные оценки экономических ситуаций, определение элементарных проблем в области семейных финансов и нахождение путей их решения;
• развитие кругозора в области экономической жизни общества и формирование познавательного интереса к изучению общественных дис циплин.

Формы организации и методы обучения:

Предполагается использование следующих форм организации обучения: фронтальная, групповая, индивидуальная формы, их сочетание и выбор зависят от конкретного урока и класса. При изучении курса предполагается использование активных и интерактивных методов обуче ния.

Оценка достижений результатов внеурочной деятельности:

Контроль знаний и умений

Промежуточный контроль знаний осуществляется в форме выполнения зачетных работ - тестов в бумажном варианте и формате on-line.

В качестве итогового контроля обучающимся предлагается выполнить одну из демонстрационных версий ОГЭ прошлых лет.

Но окончательная успешность освоения курса будет определена после сдачи ОГЭ по информатике и ИКТ.

Индивидуальная оценка результатов внеурочной деятельности каждого обучающегося - зачет

Уровни по критериям оценивания:

Низкий уровень/ не зачет: пропуск занятий без уважительной причины, пониженный интерес к деятельности по направлению; избегание публичного выступления, пассивное участие в играх, в обсуждениях, акциях; ограниченное взаимодействие внутри кружка, помощь педагога при выполнении заданий, отсутствие самостоятельной деятельности, слабое владение теоретической информацией по темам курса, чаще выступает как зритель. Слабое осознание учащимся высших ценностей, идеалов и ориентиров, социально значимых процессов и явлений реальной жизни, нарушение определяющих принципов, позиций в практической деятельности.

Базовый уровень/зачет: остоянное посещение занятий; хорошее владение теоретической информацией по курсу; участие в играх, конкурсах, обсуждениях, акциях и т.д., умение работать в паре и в группе; выполнение задания и упражнения по образцу, затруднения выполнения при изменении условий, чаще выступает как участник. Осознание учащимся высших ценностей, идеалов и ориентиров, социально значимых процессов и явлений реальной жизни, но не всегда способен руководствоваться ими в качестве определяющих принципов, позиций в практической деятельности.

Высокий уровень/зачет: постоянное посещение занятий; свободное владение теоретической информацией по курсу; умение применять знания и навыки в изменившихся условиях; активное и результативное участие в мероприятиях духовно-нравственного направления, чаще выступает как организатор. Осознание учащимся высших ценностей, идеалов и ориентиров, социально значимых процессов и явлений реальной жизни, способность руководствоваться ими в качестве определяющих принципов, позиций в практической деятельности.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ

Доходы и расходы семьи (10 часов)

Деньги. Доходы семьи. Расходы семьи. Семейный бюджет.

Риски потери денег и имущества и как человек может от этого защититься(6 часов)

Особые жизненные ситуации и как с ними справиться. Страхование. «Семейный бюджет».

Семья и государство: как они взаимодействуют(6 часов)

Налоги. Социальные пособия. Государство - это мы.

Финансовый бизнес: чем он может помочь семье (12 часов)

Как спасти деньги от инфляции. Банковские услуги. Собственный бизнес. Валюта в современном мире. Благотворительность. Личный финансовый план.

Что такое финансовая грамотность(1 час)

ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

11. Особые        2

жизненные

12. ситуации и

как с ними справиться

13. Страхование        2

14

Экономические последствия непредвиденных событий: болезней, аварий, природных

катаклизмов. Расходы, связанные с рождением детей.

Страхование имущества, здоровья, жизни. Принципы работы страховой компании.

учебник, рабочая тетрадь

учебни к,

рабочая тетрадь

, ИАД

(интерактив

Комбини р

Комбини р

тестирова ние

устный опрос,

индивидуа льные

задания, тестирова ние

Описывать события, существенно влияющие на жизнь семьи, определять последствия таких событий для бюджета

семьи, различать обязательное и

добровольное страхование, объяснять, почему существует обязательное страхование, почему

государство платит заболевшему человеку, сравнивать различные виды

страхования        

Описывать события, существенно влияющие на жизнь семьи, определять последствия таких событий для бюджета

семьи, различать обязательное и

добровольное страхование, объяснять, почему существует обязательное страхование, почему

государство        

Коммуникативные: самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе; определять собственное отношение к явлениям современной жизни, формулировать свою точку зрения.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с

учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: осуществлять расширенный поиск информации; ана- лизировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления; давать определения понятиям

Коммуникативные: самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе; определять собственное отношение к явлениям современной жизни, формулировать свою точку зрения.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с

учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: осуществлять расширенный поиск информации; ана- лизировать, сравнивать,

Формировани е ответственног о отношения к саморазвитию и са- мообразовани ю на основе мотивации к познанию, осознанному выбору и построению

дальнейшей индивидуальн ой траектории

Формировани е ответственног о отношения к саморазвитию и са- мообразовани ю на основе мотивации к познанию, осознанному выбору и построению

дальнейшей индивидуальн ой траектории

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКТ

УМК:

Липсиц И.В. Финансовая грамотность: материалы для учащихся. 5 -7 классы для общеобразовательных организаций/ И.В. Липсиц, Е.А. Вигдорчик. - М., ВИТА-ПРЕСС, 2015;

Дополнительные пособия для учителя:

Липсиц И., Вигдорчик Е. Финансовая грамотность. 5—7 классы: материалы для учащихся. - М.: ВИТА- ПРЕСС, 2014.

Вигдорчик Е., Липсиц И., Корлюгова Ю. Финансовая грамотность. 5 -7 классы: учебная программа. - М.: ВИТА-ПРЕСС, 2014.

Вигдорчик Е., Липсиц И., Корлюгова Ю. Финансовая грамотность. 5 -7 классы: методические рекомендации для учителя. - М.: ВИТА-ПРЕСС, 2014.

Вигдорчик Е., Липсиц И., Корлюгова Ю. Финансовая грамотность. 5 -7 классы: материалы для родителей. - М.: ВИТА-ПРЕСС, 2014.

Корлюгова Ю., Вигдорчик Е., Липсиц И. Финансовая грамотность. 5 —7 классы: контрольные измерительные материалы. — М.: ВИТА-ПРЕСС, 2014.

Интернет-ресурсы:

1. Сайт журнала «Семейный бюджет» — http://www.7budget.ru;
2. Сайт по основам финансовой грамотности «Достаток.ру» — http://www.dostatok.ru;
3. Журнал «Работа и зарплата» - http://zarplata-i -rabota.ru/zhurnal - rabota-i-zarplata;

Портал «Профориентир». «Мир профессий» - http://www.cls- kuntsevo.ru/portal proforientir/mir professii news prof.php; Сайт «Все о пособиях» - http://subsidii.net/