Работа с одаренными детьми
рабочая программа по математике

Программа внеурочной деятельности

«Математическая карусель»

для обучающихся    14-15    лет

ФИО: Казначеева Дарья Олеговна

2023 – 2024 учебный год

Курс внеурочной деятельности “ Математическая карусель” рассчитана на весь учебный год, предназначена для учащихся 8-х классов общеобразовательной школы, является предметно-ориентированной.

Курс состоит из следующих тем:

• “Текстовые задачи” - 11часов
• “Модуль” - 6 часов
• “Функция” - 9часов
• “Квадратные трехчлены и его приложения” - 9 часов

Такой подбор материала преследует две цели. С одной стороны, это создание базы для развития способности учащихся, с другой – восполнение некоторых содержательных пробелов основного курса. Программа элективного курса применима для различных групп школьников, независимо от выбора их будущей профессии, профиля в старшей школе.

Текстовые задачи

Умение решать текстовые задачи является одним из показателей уровня математического развития. Решение задач есть вид творческой деятельности, а поиск решения – процесс изобретательства.

В настоящее время ГИА по математике в 9-ых классах, ЕГЭ - в 11-ых классах, вступительные экзамены в вузы содержат разнообразные текстовые задачи.

Работая над материалом темы, обучающиеся должны научиться такому подходу к задаче, при котором задача выступает как объект тщательного изучения, а ее решение – как объект конструирования и изобретения.

Задачи, используемые на уроках, подобраны с учетом нарастания уровня сложности, их количество не создает учебных перегрузок для школьников. Содержание программы способствует интеллектуальному, творческому, эмоциональному развитию школьников; предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету, развитие и выявление математических способностей, ориентацию на профессии, связанные с математикой, выбор профиля дальнейшего обучения.

Ожидаемые результаты

Учащиеся должны знать:

• понимать содержательный смысл термина ”процент” как специального способа выражения доли величины;
• алгоритм решения задач на проценты составлением уравнения;
• формулы начисления “сложных процентов” и простого роста;
• что такое концентрация, процентная концентрация;
• алгоритм решения задач на «концентрацию», на «смеси и сплавы» составлением уравнения;
• алгоритм решения задач на « движение»;
• формулы периметра и площади прямоугольника и квадрата

Учащиеся должны уметь

• уметь соотносить процент с обыкновенной дробью;
• решать типовые задачи на проценты;
• применять алгоритм решения задач составлением уравнений к решению более сложных задач;
• использовать формулы начисления “сложных процентов” и простого процентного роста при решении задач;
• решать задачи на сплавы, смеси, растворы;
• решать задачи на «движение»;
• решать задачи геометрического содержания;
• производить прикидку и оценку результатов вычислений;
• при вычислениях сочетать устные и письменные приемы, применять калькулятор, использовать приемы, рационализирующие вычисления

Модуль

Тема “Модуль” направлена на расширение знаний учащихся, повышение уровня математической подготовки через решение большого класса задач. Стоит отметить, что навыки в решении уравнений, неравенств, содержащих модуль, и построение графиков элементарных функций, содержащих модуль, совершенно необходимы любому ученику, желающему не только успешно выступить на математических конкурсах и олимпиадах, но и хорошо подготовиться к поступлению в дальнейшем в высшие учебные заведения. Материал данного курса содержит “нестандартные” методы, которые позволяют более эффективно решать широкий класс заданий, содержащих модуль. Наряду с основной задачей обучения математики – обеспечением прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, данный курс предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, выбору профиля дальнейшего обучения.

Ожидаемые результаты

Учащиеся должны знать:

• определение модуля числа;
• решение уравнений и неравенств, содержащих модель;
• преобразование выражений, содержащих модуль.

Учащиеся должны уметь:

• точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий;
• применять изученные алгоритмы для решения соответствующих заданий;
• преобразовывать выражения, содержащие модуль;
• строить графики элементарных функций, содержащих модуль

Тема “Функция” позволит углубить знания учащихся по истории возникновения понятия, по способам задания функций, их свойствам, а также раскроет перед школьниками новые знания об обратных функциях и свойствах взаимно обратных функций, выходящие за рамки школьной программы.

Ожидаемы результаты

Учащиеся должны знать:

• методы построения графиков функций;
• математически определенные функции могут описывать реальные зависимости и процессы;
• об обратных функциях и свойствах взаимно обратных функций.

Учащиеся должны уметь:

• приводить примеры зависимостей и процессов, уметь анализировать графики;
• уметь устанавливать соответствие между графиком функции и ее аналитическим заданием;
• строить и читать графики;
• переносить знания и умения в новую, нестандартную ситуацию;
• приводить примеры использования функций в физике и экономике.

Квадратный трехчлен и его предложения

Тема “Квадратный трехчлен и его предложения” поддерживает изучение основного курса математики и способствует лучшему усвоению базового курса математики. Данная программа курса по выбору своим содержанием сможет привлечь внимание учащихся, которым интересна математика и ее предложения, и которым захочется глубже познакомиться с ее методами и идеями. Предлагаемый курс освещает намеченные, но совершенно не проработанные в общем курсе школьной математики вопросы. Стоит отметить, что навыки в применении квадратного трехчлена совершенно необходимы каждому ученику, желающему хорошо подготовиться для успешной сдачи конкурсных экзаменов, а также будет хорошим подспорьем для успешных выступлений на математических олимпиадах. Познавательный материал курса будет способствовать не только выработке умений и закреплению навыков, но и формированию устойчивого интереса учащихся к процессу и содержанию деятельности, а также познавательной и социальной активности.

Ожидаемые результаты

Учащиеся должны знать:

• некоторые нестандартные приемы решения задач на основе свойств квадратного трехчлена и графических соображений;
• исследование корней квадратного трехчлена

Учащиеся должны уметь:

• уверенно находить корни квадратного трехчлена, выбирая при этом рациональные способы решения;
• уверенно владеть системой определений, теорем, алгоритмов;
• проводить самостоятельное исследование корней квадратного трехчлена;
• решать типовые задачи с параметром, требующие исследования расположения корней квадратного трехчлена.

Задачи курса:

• сформировать умения производить процентные вычисления, необходимые для применения в практической деятельности;
• решать основные задачи на проценты, применять формулу сложных процентов;
• решать основные текстовые задачи;
• закрепление основ знаний о функциях и их свойствах;
• расширение представлений о свойствах функций;
• формирование умение “читать” графики и называть свойства по формулам;
• научить решать задачи более высокой, по сравнению с обязательным уровнем сложности;
• овладеть рядом технических и интеллектуальных математических умений на уровне свободного их использования;
• приобрести определенную математическую культуру;
• помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы;
• научить учащихся преобразовывать выражения, содержащие модуль;
• научить учащихся решать уравнения и неравенства, содержащие модуль;
• научить строить графики, содержащие модуль;
• помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне свободного их использования;
• помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.

Цели курса:

• сформировать понимание необходимости знаний для решения большого круга задач, показав широту их применения в реальной жизни;
• создание условий для обоснованного выбора учащимися профиля обучения в старшей школе через оценку собственных возможностей в освоении математического материала на основе расширения представлений о свойствах функций;
• восполнить некоторые нестандартные приемы решения задач на основе курса квадратного трехчлена, графических соображений, процентных вычислений;
• помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы;
• формировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для жизни в современном обществе;
• помочь повысить уровень понимания и практической подготовки в таких вопросах, как: а) преобразование выражений, содержащих модуль; б) решение уравнений и неравенств, содержащих модуль; в) построение графиков элементарных функций, содержащих модуль;
• создать в совокупности с основными разделами курса базу для развития способностей учащихся;
• помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы.

Календарно-тематическое планирование элективного курса «Математическая карусель» , 34 часа

Литература

1. И., А. Решение задач на смеси, растворы, сплавы (“Математика в школе” № 4, 2001г.)
2. И. История математики в школе. Пособие для учителей. М. Просвещение, 1981 г.
3. А. О решении задач на проценты (“Математика в школе” № 4, 1991 г. с.39)
4. Квадратичная функция и ее применение.
5. Р. Внеклассная работа по математике 6-8 классах.
6. Квадратный трехчлен и параметры (“Математика в школе” № 5, 1999г.)
7. Задачи с модулями (“Математика в школе” № 3, 2004г.)
8. Л. и др. Сборник задач по алгебре для 8-9 классов.
9. Сборник элективных курсов “Математика 8-9 классы”, составитель В. Н . Студенецкая. Волгоград. “Учитель”. 2006

Индивидуальный образовательный маршрут работы с одаренными детьми по математике.

Пояснительная записка.

     Индивидуальный маршрут разработан на основании:

1. Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 № 273-ФЗ;
2. Устава  учреждения

Цели:

1 )организация работы с учащимися, имеющими повышенный уровень мотивации

 2) создание оптимальных благоприятных условий для развития интеллектуального потенциала, творческих способностей и личностных качеств одарённых детей;

3) воспитание личности, обладающей коммуникативными навыками и высокими возможностями для самореализации.

Задачи ИОМ:

1. Формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и жизни в социуме;
2. Формирование комплекса УУД; принятие и постановка учебных целей и задач, планирование деятельности, поиск необходимых средств и способов реализации поставленных задач, контроль, оценка и коррекция деятельности;
3. Воспитание личностных качеств (самостоятельность, целеустремленность, трудолюбие) учащихся средствами углубленного изучения математики.

Роль родителей в индивидуальном образовательном маршруте:

1. Создание условий для выполнения ребенком дополнительных заданий
2. Финансовые расходы на дистанционные Всероссийские олимпиады
3. Тесное сотрудничество с учителем, педагогом-психологом
4. Определение целей в совместной творческой деятельности ребенка

Формы организации образовательной деятельности

Занятия предполагается вести один раз в неделю продолжительностью 1 час в рамках курса «За страницами учебника математики», а также индивидуальные консультации по потребности.

Возможные формы занятий: беседа, практическое занятие , рассуждение, проект.

Формы оценивания итогов и контроля

Для текущего и промежуточного контроля занятий по итогам изучения каждой темы, проводится анализ выполнения домашней работы. Итоговый контроль приобретенных практических умений и навыков осуществляется по качеству выполнения итоговых работ, по результатам участия в дистанционных, заочных, очных конкурсах и олимпиадах.

Ожидаемые результаты

• Расширение границ образовательного процесса;
• Высокий уровень обученности и личностного развития ;
• Сфорсмированность навыков проектной деятельности, самостоятельного применения приобретаемых знаний и способов действий;
• Результативное участие в конкурсных мероприятиях различного уровня.

Содержание ИОМ разработанного на основе следующих принципов:

• Регулярность – еженедельно;
• Параллельности – обеспечение связи содержания учебного материала курса с программным учебным материалом;
• Систематичности – постепенное нарастание трудности предлагаемых заданий;
• Доступности – материал соответствует возрастным интеллектуальным возможностям учащихся конкретного класса;
• Самостоятельности – выполнение работы осуществляется учащимися самостоятельно;
• Самоконтроля – осуществление проверки решения учащимися по предоставленному в рабочей тетради алгоритму;
• Развития – составление дополнительного материала с целью расширения общего кругозора детей, обогащения опыта применения математики к решению практических проблем.

Математическое обеспечение

Для реализации программы обучения по индивидуальному образовательному маршруту используются как традиционные методы обучения так и такие технологии как: методы проблемного обучения , проектная деятельность, исследовательские методы, информационно-коммуникационные технологии, дистанционное обучение, а также методы развития критического мышления  и саморегуляции.

Для успешной реализации ИОМ разработаны и применяются следующий состав УМК и материально-техническое обеспечение:

1.Ф.Ф. Лысенко, С.О. Иванова «Летняя математическая школа» учебно-математическое пособие Ростов-на-Дону: Легион, 2013

2. О.Л. Безрукова «Олимпиадные задания по математике» 5-11 классы/ Волгоград, Учитель, 2015

3. Б.А. Кордемский , А.А. Ахадов «Универсальный мир чисел» (математические головоломки и задачи для любознательных) Кн.для учащихся. –М: Просвещение, 1986

4. сайты:

• Образовательный портал «Российская электронная школа» https://resh.edu.ru/ 
• Видеоуроки  https://videouroki.net
• «ЯКласс» (дистанционный тренинг для школьников) https://www.yaklass.ru/ 
• Учи.ру — интерактивная образовательная онлайн-платформа https://uchi.ru/ 
• Образовательные тесты https://testedu.ru/test/matematika/5-klass/ 
• Онлайн-олимпиада «Я люблю математику» https://education.yandex.ru/olymp/
• Онлайн олимпиады, конкурсы, тесты https://solncesvet.ru/olimpiada/

Системы отслеживания и оценивания результатов:

Учет знаний и умений осуществляется через

1. Тетрадь для самостоятельных работ и для занятий с учителем с фиксированием тем, предусмотренных для разбора.
2. Схема самоанализа, по индивидуальному образовательному маршруту на начало года и на конец года

• Какие цели я поставила перед собой в начале учебного года? ( что я хотела?)
• Какие действия я спланировала для достижения цели? (что я должна сделать?)
• Удалось ли мне реализовать задуманное? (Что я сделала для достижения цели?)
• Какова эффективность моих действий? (чему научилась?)
• Проверку работ в специальной заведенной тетради
• Лист индивидуальных достижений за учебный год по форме

Учебно-тематический план