Задачи 6 класс. Подготовка к ВПР
материал для подготовки к егэ (гиа) по математике (6 класс)

Велосипед стоил 7500 руб. Сначала цену снизили на 15%, а потом эту сниженную цену повысили на 15%. Сколько стал стоить велосипед после повышения цены? Запишите решение и ответ.

Лодка стоила 24000 руб. Сначала цену повысили на 12%, затем эту повышенную цену повысили еще на 12%. Сколько стала стоить лодка после второго повышения цены? Запишите решение и ответ.

Цены на яблоки сначала выросли на 60%, а затем понизились на 20%. Сколько изначально стоили яблоки, если после понижения цен они стали стоить 128 руб? Запишите решение и ответ.

Цены на крабов сначала понизились на 20%, а затем повысились на 25%. Сколько изначально стоили крабы, если после повышения цен они стоили 150 руб.? Запишите решение и ответ.

Евграфий взял у приятеля взаймы 20000 руб. в декабре. Каждый месяц, начиная с января, он выплачивает 20% от оставшейся суммы долга. Сколько денег он заплатит приятелю в феврале?

Кира взяла у подруги взаймы 35000 руб. в мае. Каждый месяц, начиная с июня, она выплачивает 35% от оставшейся суммы долга. Сколько денег она заплатит подруге в июле?

В мае билеты на самолет до Амстердама стоили 17000 руб. В июне цены выросли на 20%, а в июле понизилась и стали 15300 руб. На сколько процентов понизились цены в июле?

Феанор прошел в первый день своего пути 20% от запланированного маршрута, во второй день он прошел 24% от оставшегося маршрута. Определите, сколько всего запланировал пройти Феанор, если во второй день он прошел 24 км?

Финголфин отправился в поход протяженностью 600 лиг. В первый день он прошел 25% от запланированного пути, а во второй день он прошел 20% от оставшегося расстояния. Сколько лиг прошел Финголфин во второй день?

На начало понедельника на складе было 120 холодильников. В конце рабочего дня на складе осталось 75% от первоначального количества холодильников. Определите, сколько процентов от первоначального количества холодильников, оказалось на складе после того, как туда завезли еще 60 единиц товара.

На конец воскресенья в магазине было 220 шкафов. В понедельник было продано 40 шкафов. Определите, сколько стало шкафов в магазине, если во вторник их количество пополнилось в размере 40% от оставшихся после продажи в понедельник 40 шкафов.

Мотоцикл стоил 56000 руб. Сначала цену повысили на 24%, а затем еще на 30%. Определите, сколько стал стоить мотоцикл после второго повышения цены.

Цена на лопату резко повысилась на 15%, после чего понизилась на 20%. Определите, сколько стоила лопата изначально, если после всех изменений она стала стоить 92 руб?

Теплоход прошёл по течению реки 60 км за 4 ч. Сколько времени понадобится на обратный путь, если скорость течения реки равна 1,5 км/ч?

Один насос может наполнить бассейн за 48 часов, а другой насос наполнит тот же бассейн за 16 часов. За сколько часов наполнят бассейн эти два насоса, работая вместе?

В двух коробках 36 карандашей. В первой коробке карандашей в 3 раза меньше, чем во второй. Сколько карандашей во второй коробке?

Стёпа и Артур собирают прямую железную дорогу длиной 3 м. У них есть короткие и длинные детали длиной 20 см и 30 см соответственно. При сборке ребята использовали шесть коротких деталей. Сколько длинных деталей они использовали?

Автомобиль ехал 10 мин. и за каждую минуту проезжал 900 м, потом сделал остановку, а потом ехал несколько минут, проезжая за каждую минуту 800 м. Всего он проехал расстояние, равное 13 км. За сколько минут он проехал путь после остановки?

Две бригады рабочих выкладывают с двух сторон асфальтовую дорогу длиной в 2 км. На тот момент, когда бригады рабочих встретились, первая положила 10 участков по 80 м каждый, а вторая  — 20 участков одинаковой длины. Участки какой длины (в метрах) кладёт вторая бригада?

На пошив одной блузки уходит 80 см ткани, а на пошив одной юбки  — 90 см. Из 5 м ткани сшили четыре блузки и несколько юбок. Сколько сшили юбок?

Большая упаковка пастилы стоит 210 рублей. Маленькая  — 120 рублей. У Марины была одна купюра в 1000 рублей. Она купила две большие упаковки и столько маленьких, на сколько хватило денег. Сколько маленьких упаковок пастилы купила Марина?

Грузоподъёмность лифта 550 кг. В лифт загрузили 12 коробок с сахарным песком, по 25 кг в каждой коробке, и 15 ящиков с подсолнечным маслом, по 20 кг в каждом ящике. На сколько килограммов будет превышена грузоподъёмность лифта?

 На изготовление одного пододеяльника требуется 4 м 40 см полотна, а на одну наволочку  — 90 см полотна. Всего было израсходовано 80 м полотна. Пододеяльников сшили 10 штук. Сколько сшили наволочек?

На изготовление одного пододеяльника требуется 4 м 80 см полотна, а на одну наволочку  — 70 см полотна. Всего было израсходовано 90 м полотна. Пододеяльников сшили 10 штук. Сколько сшили наволочек?

На изготовление одного пододеяльника требуется 4 м 60 см полотна, а на одну наволочку  — 80 см полотна. Всего было израсходовано 70 м полотна. Пододеяльников сшили 10 штук. Сколько сшили наволочек?

В коробки разложили 6 кг печенья. В большую коробку помещается 600 г, а в маленькую  — 400 г печенья. Было использовано 8 больших коробок. Сколько потребовалось маленьких коробок?

В коробки разложили 7 кг печенья. В большую коробку помещается 500 г, а в маленькую  — 300 г печенья. Было использовано 5 больших коробок. Сколько потребовалось маленьких коробок?

Решение задач.

21. Скорость лодки против течения реки 3,8 км/ч. Скорость течения

реки 1,7 км/ч. Найдите собственную скорость лодки и ее скорость

по течению реки.

22. Скорость катера против течения реки 23,6 км/ч. Скорость течения

реки 2,8 км/ч. Найдите собственную скорость катера и его скорость

по течению реки.

23. Скорость катера по течению реки 19,2 км/ч, а против течения -

14,8 км/ч. Найдите скорость течения реки.

24. Скорость лодки по течению реки 5,4 км/ч, а против течения -

3,6 км/ч. Найдите скорость течения реки

105. В каждом загоне 9 поросят. Может ли быть во всех загонах

126 поросят? 154 поросенка? 208 поросят? 279 поросят?

106. В каждом букете 9 роз. Может ли быть, что всего для букетов

приготовили 162 розы? 183 розы? 255 роз? 369 роз?

243. Выразите в часах: а) 1 мин; б) 25 мин; в) 126 мин; г) 30 мин.

244. Выразите в километрах: а) 2 м; б) 35 м; в) 170 м; г) 4530 м.

245. В саду 15 фруктовых деревьев. Среди них 7 яблонь. Какую

часть всех деревьев составляют яблони?

246. В классе 25 учащихся. Среди них 13 мальчиков. Какую часть

18 учащихся составляют мальчики?

247. В наборе 27 шариков, причем 9 из них - зеленые. Какая часть

шариков в наборе - зеленого цвета?

248. В корзине было 35 яблок, из них 15 яблок положили в вазу.

Какую часть яблок положили в вазу?

Решение задач.

21. Скорость лодки против течения реки 3,8 км/ч. Скорость течения

реки 1,7 км/ч. Найдите собственную скорость лодки и ее скорость

по течению реки.

22. Скорость катера против течения реки 23,6 км/ч. Скорость течения

реки 2,8 км/ч. Найдите собственную скорость катера и его скорость

по течению реки.

23. Скорость катера по течению реки 19,2 км/ч, а против течения -

14,8 км/ч. Найдите скорость течения реки.

24. Скорость лодки по течению реки 5,4 км/ч, а против течения -

3,6 км/ч. Найдите скорость течения реки

105. В каждом загоне 9 поросят. Может ли быть во всех загонах

126 поросят? 154 поросенка? 208 поросят? 279 поросят?

106. В каждом букете 9 роз. Может ли быть, что всего для букетов

приготовили 162 розы? 183 розы? 255 роз? 369 роз?

243. Выразите в часах: а) 1 мин; б) 25 мин; в) 126 мин; г) 30 мин.

244. Выразите в километрах: а) 2 м; б) 35 м; в) 170 м; г) 4530 м.

245. В саду 15 фруктовых деревьев. Среди них 7 яблонь. Какую

часть всех деревьев составляют яблони?

246. В классе 25 учащихся. Среди них 13 мальчиков. Какую часть

18 учащихся составляют мальчики?

247. В наборе 27 шариков, причем 9 из них - зеленые. Какая часть

шариков в наборе - зеленого цвета?

248. В корзине было 35 яблок, из них 15 яблок положили в вазу.

Какую часть яблок положили в вазу?