Логарифм
презентация к уроку (11 класс) по теме
Презентация "Логарифм" предназначена для самостоятельной подготовки выпускников к ЕГЭ, содержит подробные решения заданий из предыдущих версий ЕГЭ. (Презентация выполнена в Office 2010)
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 1.51 МБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Содержание: Определение логарифма – слайд 3. Свойства логарифма – слайды 4-5. Графики логарифмической функции – слайды 6 - 7 . Логарифмические выражения и их преобразование – слайд 8 . Решение логарифмических уравнений – слайды 9 -1 2 Решение логарифмических неравенств – слайды 13-17
Определение. Логарифмом положительного числа b по основанию а (а > 0, а ≠ 1) называется показатель степени, в который нужно возвести основание а , чтобы получить b . Обозначение: log a b. Десятичный логарифм - логарифм, основание которого равно 10. Обозначение: log 10 x = lg x . Натуральный логарифм - логарифм, основание которого равно е ≈ 2,7 . Обозначение: log е x = ln x .
1
Свойства логарифмов: 2
График и свойства логарифмической функции. 1
2 График и свойства логарифмической функции.
Выражения и их преобразования.
Решение логарифмических уравнений. Определение. Логарифмическим уравнением называется уравнение, в котором неизвестная находится только под знаком логарифма или в основании логарифма (или то и другое одновременно). При решении логарифмических уравнений наиболее употребительны следующие методы: 1) решение уравнений, основанное на определении логарифма; 2) решение с помощью операции потенцирования; 3) применение основного логарифмического тождества; 4) использование операции логарифмирования; 5) переход к логарифму по новому основанию; 6) введение нового неизвестного.
Решение логарифмических уравнений.
Решение логарифмических уравнений. Получаем: 3=3 Ответ: х = -2
Решение логарифмических уравнений. Пример 3. Найдите все значения параметра а , при каждом из которых уравнение имеет два различных корня, равноудаленных от точки х = 42. Решение. Введем обозначение . Уравнение примет вид : Его корни — числа: . Следовательно , Отсюда получаем : Точка х = 42 равноудалена от точек , т.е . она является серединой отрезка с концами в этих точках. Воспользуемся формулой координаты середины отрезка Ответ : а = 1
Решение логарифмических неравенств. Между методами решений логарифмических уравнений и логарифмических неравенств есть существенные отличия : 1) для решения логарифмических неравенств необходимо установить характер монотонности соответствующей логарифмической функции в зависимости от величины её основания . 2) решением неравенства , как правило, является бесконечное множество чисел , и значит, о выполнении проверки найденных решений не может быть и речи , поскольку в отличие от уравнений это просто невозможно . Поэтому при решении логарифмических неравенств особое значение приобретает умение проводить равносильные преобразования неравенств .
Решение логарифмических неравенств. При решении логарифмических неравенств необходимо учитывать : 1. если а > 0, а ≠ 1, то <=> 2. если а > 0, а ≠ 1, то <=> 3. <=> 4. <=>
Решение логарифмических неравенств. Имеется не менее 4 принципиально различных типов подхода к решению логарифмических неравенств: А ) перебор случаев «основание больше единицы», «основание меньше единицы»; Б ) переход к равносильным совокупностям систем неравенств , не содержащих логарифмов; В) обобщенный метод интервалов; Г) графический метод.
Решение логарифмических неравенств. Пример 1. Решите неравенство В ответе укажите наименьшее целое значение. Решение . Данное неравенство равносильно следующей системе Ответ: 2 Пример 2. Решите неравенство В ответе укажите наименьшее целое значение. - 4 1 - 1,5 Решение. Представим правую часть неравенства в виде логарифма с основанием . Получим неравенство , которое равносильно следующей системе Ответ: 5
Решение логарифмических неравенств. Пример 3. Решить неравенство: Решение : Данное неравенство равносильно совокупности следующих систем неравенств 1 2 1 1 2 3 6 2 0 1 2 6 Ответ:
Ни пуха, ни пера!
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
конспект урока по теме: "Логарифм. Свойства логарифмов"
Урок обобщения и систематизации знаний. Основной целью является: повторить определение логарифма, свойства логарифмов и применять их при решении заданий. В данной разработке представлены материалы для...
![](/sites/default/files/pictures/2012/03/20/picture-69205.jpg)
Методическая разработка урока по теме: "Логарифм числа. Свойства логарифмов
Представлен ход урока, презентация, работа по устному счету, письменная работа....
![](/sites/default/files/pictures/2013/02/14/picture-203646-1360821342.jpg)
Урок алгебры в 10 классе по теме: "Логарифм числа. Свойства логарифмов"
Урок алгебры по технологии модульного обучения....
![](/sites/default/files/pictures/2013/04/10/picture-228802-1365580653.jpg)
Логарифмы. Свойства логарифмов.
Повторить, закрепить знания теоретического материала по теме. Продолжить формирование практических умений при решении задач. Проверить знания учащихся по данной теме....
![](/sites/default/files/pictures/2013/02/05/picture-189269-1360008206.jpg)
Тема «Определение логарифма. Свойства логарифмов»
Задания с подробным образцом решения.Этот материал может использоваться при работе со слабоуспевающими учащимися, для самостоятельного изучения темы часто болеющими учащимися....
![](/sites/default/files/pictures/2013/12/25/picture-373208-1387948297.jpg)
Логарифмы. Применение логарифмов.
Цели урока:-повторить определение логарифма;- закрепить основные свойства логарифмов;- способствовать формированию умения применя...