Презентация Исследование функции и построение ее графика средствами Excel
презентация к уроку (9 класс)

Слайд 1

Исследование функции и построение её графика средствами табличного редактора Excel . Понарьина Евгения Валентиновна МБОУ СОШ №43 2016 год г.Воронеж

Слайд 2

Актуальность темы: на уроках математики нередко приходится иметь дело с построением графиков функций. Чертеж, построенный на бумаге с помощью карандаша и линейки, имеет важнейшее значение, но обладает двумя недостатками: требует временных затрат; конечный продукт оказывается статичным. Программа Excel позволяет значительно экономить время, но самое главное: чертеж, построенный с помощью Excel можно деформировать, перемещать и видоизменять. Excel позволяет давать иллюстрацию важнейших понятий функции, причем сделать это наглядно и быстро.

Слайд 3

Цели и задачи Цель работы: способствовать повышению и активизации познавательной активности учащихся при изучении темы исследование функции и построении ее графика. Задачи: Средствами табличного редактора Excel составить шаблоны графиков функций: квадратной и кубической параболы, функции четвертого порядка, окружности, экспоненциальной функции, дробно – рациональной функции, уравнения окружности и периодической функции. На примере одного из шаблонов показать, как можно использовать его на уроке.

Слайд 11

Пример использования шаблонов. Задание 1. Исследуйте положение графика квадратичной функции y = ax 2 + b при изменении коэффициентов a и b . Оформите протокол эксперимента в программе Word , сохранив полученные графики, сделайте выводы. Значения параметров : 1) a=1, b=0; 2) a<0, b=0; 3) b=0, 01; 5) a=1, b>0; 6) a>=1, b<0.

Слайд 12

В результате исследования получается таблица: Функции Коэффициенты Цвет графика Преобразование Y=x^2 a=1, b=0 Красный пунктир Основная парабола Y=-x^2 a= - 1, b=0 зеленый Симметрия относительно оси ОХ Y=0.5*x^2 a= 0,5 , b=0 фиолетовый Сжатие вдоль ОУ в 2 раза Y=3*x^2 a= 2 , b=0 синий Растяжение вдоль ОУ в 2 раза Y=x^2+4 a=1, b= 4 оранжевый Сдвиг вверх вдоль ОУ на 4 единицы Y=x^2-3 a=1, b= -3 желтый Сдвиг вниз вдоль ОУ на 3 единицы

Слайд 13

Задание 2. а) Используя программу Excel построить графики линейных функций у = - 2х + 5, у=-2 x , у = - 2х- 7 . Сделайте вывод о взаимном расположении построенных графиков в зависимости от коэффициента k . б) Используя программу Excel построить графики линейных функций у = -х -3, у =-5х -3, у = 2х- 3. Проанализируйте результаты и сделайте вывод о взаимном расположении построенных графиков в зависимости от коэффициента b . в) Используя программу Excel построить графики линейных функций у = 6х + 3, у = -5х + 2 . Проанализируйте результаты и сделайте вывод о взаимном расположении построенных графиков в зависимости от коэффициентов k и b . г) Оформите протокол эксперимента в программе Word , сохранив полученные графики, сделайте выводы.

Слайд 15

Задание 3. (для проектно – исследовательской работы по группам) Постройте с помощью программы Excel графики функций и исследуйте влияние коэффициентов на вид графиков, сформулируйте правила. 1. Y = sin ( x ), y =3 sin ( x ), y =0.5 sin ( x ) – для 1 группы; 2. Y = cos ( x ), y = cos (3 x ), y = cos (0.5 x ) – для 2 группы; 3. Y=sin(x)+3, y=sin(x)-4, y=sin(x-2), y=sin(x+5)-3 – для 3 группы ; 4. Y =2 sin ( x -2)+4, y = cos (3( x -3))-2 – для 4 группы.

Слайд 16

Как один из вариантов выполнения задания: y = sin ( x ), y = sin ( x )-4, y = sin ( x )+3, y = sin ( x +0.5)+4

Слайд 17

Вывод. Математика является тем предметом, на материале которого можно проводить целенаправленную работу по развитию мышления учащихся. При изучении функций в полной мере возможно применение компьютерной программы Excel в качестве вспомогательного средства. С помощью нее можно наглядным образом показать графики функций, которые подлежат исследованию или проверить конечный результат. Это позволяет учащемуся фиксировать, воспроизводить и создавать в памяти ту или иную алгебраическую информацию, раскрывая ее физический и математичес­кий смысл.