Доклад на тему: "Развитие познавательных интересов на уроках математики"
материал по теме

Римляне считали, что корень учения горек. Но когда учитель призывает в союзники интерес, когда дети заражаются жаждой знаний и стремлением к активному умственному труду, корень учения меняет вкус и вызывает у детей вполне здоровый аппетит.

Как воспитывать у школьников познавательный интерес? Что нужно делать, чтобы он постоянно развивался?

Если обобщить работы педагогов и психологов, исследующих эту проблему, то можно выделить основные условия, при которых возникает и развивается интерес к учению.

1. Развитию познавательных интересов, любви к изучаемому предмету и к самому процессу умственного труда способствует такая организация обучения, при которой ученик действует активно, вовлекается в процесс самостоятельного поиска и "открытия" новых знаний, решает вопросы проблемного характера.
2. Учебный труд, как и всякий другой, интересен тогда, когда он разнообразен. Однообразная информация и однообразные способы действий очень быстро вызывают скуку.
3. Для появления интереса к изучаемому предмету необходимо понимание нужности, важности, целесообразности изучения данного предмета в целом и отдельных его разделов.
4. Чем больше новый материал связан с усвоенными ранее знаниями, тем он интереснее для учащихся. Связь изучаемого с интересами, уже существовавшими у школьников ранее, также способствует возникновению интереса к новому материалу.
5. Ни слишком лёгкий, ни слишком трудный материал не вызывает интереса. Обучение должно быть трудным, но посильным.
6. Чем чаще проверяется и оценивается работа школьника, тем интереснее ему работать.
7. Яркость, эмоциональность учебного материала, взволнованность самого учителя с огромной силой воздействуют на школьника, на его отношение к предмету.

Познавательный интерес – это один из важнейших для нас мотивов учения школьников. Его действие очень сильно.

Познавательный интерес при правильной педагогической организации деятельности учащихся и систематической и воспитательной деятельности может и должен стать устойчивой чертой личности школьника и открывает сильное влияние на его развитие.

Будет ли интерес к предмету расти или падать до неприязни к нему во многом зависит от учителя и классного коллектива. К арсеналу, помогающему учителю формировать устойчивый интерес к предмету, можно отнести содержание изучаемого материала, умелое сочетание форм и методов работы на уроке, моральный климат в отношениях как учителя с учащимися данного класса, так и между учащимися внутри классного коллектива.

При проблеме активизации познавательной деятельности печаталось много трудов. В данном докладе я предлагаю несколько приёмов развития познавательной активности учащихся, которые используются мною на уроках в разной степени в зависимости от возраста ребят, материала, темы, особенностей класса.

Все предложенные приёмы рождались постепенно в течение многих лет работы, часть из них заимствована из опыта работы других учителей, часть – из книг, методических пособий, часть придумана самой. Хорошо известно, что учащиеся, владеющие твёрдыми навыками устного счёта, быстрее осваивают технику алгебраических преобразований, лучше справляются с различными заданиями, составной частью которых являются вычисления. В устных вычислениях развиваются память учащихся, быстрота их реакции, сосредоточенность – важные элементы общего развития.

Обработке вычислительных навыков способствуют различные игры. Например, игра "Ай да ну". Учитель называет подряд числа, а ученики числа, которые кратны трём должны, сопровождать словами "Ай да ну", можно ещё и хлопком. Ряд, который меньше допускал ошибок, является победителем.

"Счёт-дополнение". Учитель записывает на доске какое-то число, допустим, 12,6. Затем он медленно называет число, которое меньше, чем 12,6. Ученики должны в ответ назвать другое число, дополняющее данное до 12,6. Те числа, которые называет учитель, и те, что дают ученики, не записываются. Этим обеспечивается большая тренировка в запоминании чисел.

" Торопись, да не ошибись." Эта игра – фактически математический диктант. В средних классах школы важной задачей остаётся формирование у детей умения получать информацию на слух , умения слушать и слышать учителя , одноклассников, запоминать , обрабатывать и преобразовывать информацию. Другая - общекультурная –задача-формирование грамотной и точной математической речи ,правильного чтения числительных и математических выражений : именно в средних классах идет активное расширение словарного запаса школьников, видов математических предложений и объектов, с которыми работают ученики .

Математические диктанты как форма организации обучения и проверки знаний и умения учащихся  хорошо известны в школе и достаточно популярны . Действительно, математический диктант активизирует внимание школьников ,позволяет быстро проверить и оценить их знания и умения , является хорошим организующим элементом урока.

В своей практике я провожу диктанты новые и по форме , и по содержанию , и по набору решаемых с их помощью решаемых с их помощью педагогических задач. Основное их назначение –помочь в решении педагогических проблем , в первую очередь постоянно тренировать устойчивость внимания учащихся, оперативную память, умение сосредотачиваться . Исходя из этих целей, в диктантах даю следующие группы заданий:

-операционные в которых нужно вычислить , решить задачу , выполнить преобразования и т.д. получить информацию на слух ;

-логические, в которых нужно оценить истинность высказывания , для чего необходимо быть внимательным и сосредоточенным , уметь слушать , слышать и анализировать ситуацию

-направленные на усвоение терминологии. Работа с математическими терминами идет в двух направлениях: усвоение правописания терминов ,понимания их смысла.

Необходимо отметить , что задания диктантов позволяют не только оценить знания и умения школьников , но и являются для учителя хорошим инструментом  диагностики  причин затруднений каждого ученика при изучении нового материала .

Каждый диктант посвящен разным , ранее пройденным темам курса алгебра и анализа .Я провожу диктанты  в начале урока . Число вопросов в диктанте равно пяти , это удобно для оценивания результата работы. Характер вопросов таков , что не требуется  особой сообразительности для верного ответа, нужно только хорошо знать материал , вопросы не требуют каких-либо длительных выкладок ,они элементарны. Учащиеся отвечают на вопросы , используя контрольные листы размером с полстраницы тетради . Желательно , чтобы один из учеников класса отвечал на вопросы у доски , используя откидные крылья доски , тогда после сдачи контрольных листов можно будет открыть крыло доски и обсудить ответы , имея перед собой работу ученика . Сам диктант занимает около пяти минут ,а его обсуждение –еще пять минут .

Целью проведения диктантов является систематическое повторение всего ранее изученного материала . Вопросы даны в такой системе , чтобы каждый элемент курса всплывал перед учащимися с определенной периодичностью и систематичностью . Общее число диктантов для каждого класса равно 70, то есть по два диктанта в неделю. При проведении диктанта каждый ученик класса старается ответить на вопросы , а поэтому анализ диктанта проводимый сразу после его окончания, проходит при высоком уровне внимания интереса всего класса , то есть учитель может легко добиться заинтересованного участия  всего класса в повторении ранее пройденного. Для повышения эффективности такого повторения желательно проводить диктанты в одном варианте- одинаковыми для всех учеников класса . Я заранее оповещаю учащихся  ,по каким темам будет проводиться следующий диктант . для этой цели я распечатываю и раздаю им план всей работы : список тем по которым проводятся диктанты , и таблицу , в которой отмечено , какие темы затрагиваются в каждом диктанте .

                                               7 класс.

                                  Тематика диктантов.

1.Основное свойство дроби.  

2.Сравнение дробей.

3.Арифметические действия с обыкновенными дробями.                                                                                                                                          

4.Три задачи на дроби.

5.Среднее арифметическое.

6.Пропорции.

7.Представление обыкновенных дробей в виде десятичных.

8.Координатная плоскость.

9.Арифметические действия с десятичными дробями.

10.проценты.

11.Модуль числа.

12.Сравнение положительных и отрицательных чисел.

13.Арифметические действия с положительными и отрицательными числами.

14.Вычисления по формулам.

15.Степень с натуральным показателем.

16.Сложение и умножение многочленов.

17.Вынесение общего множителя за скобки.

18.формулы сокращённого умножения.

19.Прстейшие уравнения.

"Не зевай." Ученики каждого ряда получают по карточке. У первого ученика в ряду задание написано полностью, а у всех остальных вместо первого числа написано многоточие. Что скрывается за многоточием, ученик узнаёт только тогда, когда его товарищ, видящий впереди, сообщит ему ответ в своём задании. Этот ответ и будет недостающим числом. В такой игре все должны быть предельно внимательны, поскольку ошибка одного ученика зачёркивает работу всех остальных.

"Составь слово." Учитель предлагает на карточках записанные сверху вниз 5-6 примеров, и на каждый пример 3-4 варианта ответа, которые закодированы буквами. Ребята в классе разбиваются на несколько команд, обычно команду составляют сидящие друг за другом. Каждый из членов команды решает соответствующий пример, выбирает правильный ответ и записывает букву-код. По окончании счёта у ребят появляется слово (желательно похвалу).

" Математическая эстафета." В V-VI классах внимание учащихся нестойкое. Возникает необходимость на уроке переключаться с одного вида деятельности на другой. В этом случае выручает математическая эстафета. Лучший результат дают эстафеты, проводимые в конце урока.

Три картинки разрезают на 12 равных прямоугольников. На обратной стороне каждого прямоугольника написано задание. Прямоугольники складываются в три коробочки, по коробочке для каждого ряда. Коробочка передаётся по ряду, и каждый ученик берёт себе карточку. На доске против каждого ряда прикреплены по листу бумаги, разделённому на 16 таких же частей, в которых написаны предполагаемые ответы. По команде: " На старт! Внимание! Марш!" – ученики, сидящие на первых партах слева направляются к соответствующему листу бумаги на доске и прикрепляют свою карточку к нужной части так, чтобы ответы совпадали и чтобы картинка была с лицевой стороны. Возвращаясь на место, они передают право соседу прикрепить свой кусочек картинки на общую часть и т.д.

Заданий для каждого ряда 12, а ответов на доске 16. Ребята должны найти среди указанных правильные ответы. В результате правильного решения заданий на доске появляется картинка. Этот вид эстафеты целесообразно проводить в V классе, так как ребята постарше, зная, в чём её суть стараются, во что бы то ни стало собрать картинку, вне зависимости от полученных ответов, то есть получение картинки в этом случае становится самоцелью, а значит, теряется обучающий смысл игры.

При изучении темы "Умножение одночленов" также можно провести эстафету. На каждый ряд раздают по одинаковой карточке (см. рисунок), играющей роль эстафетной палочки, на которой изображены множимое, последующие множители и окончательный результат – произведение. Учащимся даётся задание "закрыть форточки", то есть заполнить пустые места промежуточными произведениями, которые записывают только простым карандашом и после того, как тщательно проверено решение предыдущих примеров. Эта эстафета развивает также умение контролировать себя.

Нравится ребятам, когда учитель даёт задание на исправление преднамеренно сделанных ошибок в решении, на восстановление частично стёртых записей. Недописанная фраза, недорешенная задача, недосказанное условие в задаче стимулирует работу учащихся.

Задание со сменой установки.

Этот приём работы на уроке позволяет не только проверить знания детей по теме, но и развивать зрительную память, быстроту реакции, внимание. Почему приём носит такое название? В этом случае мы чуть-чуть "обманываем" детей, говоря, что будет выполняться тест, проверяющий и развивающий зрительную память. Детям надоедают одни и те же слова: " Решим задачу, выполним упражнение и т.д." Мы меняем формулировку задания, зная, что кроме развития памяти одновременно проверяем качество усвоения программного материала. Суть приёма в следующем: на доске заранее пишется задание (несколько чисел, фигур). Учащимся предлагается запомнить их в том же порядке. Затем задание убираем, а дети должны постараться ответить на вопросы учителя устно или письменно.

52. 0. 45. 248. 1941

1. Сколько всего чисел?
2. На каком месте стоит число, которое не является натуральным?
3. На каком месте стоит трёхзначное число?
4. Назовите первое число.
5. Какому историческому событию соответствует последнее число?

Много делается учителями в плане формирования познавательного интереса у учащихся. Но, несмотря на это, на уроке часто можно встретиться с таким явлением: после предложения учителя выполнить определённое задание в классе находится несколько учащихся, ожидающих появления готового решения на доске. Это типичное проявление отсутствия познавательного интереса к изучаемой теме. В чём причина? Есть основание полагать, сто обстоятельством, способствующим такой ситуации, является уверенность слабоуспевающего ученика Распределение тем по диктантам.в том, что выполнить это задание предложат более успевающему.

Как же привлечь внимание таких учащихся к поставленному заданию? В таких случаях я применяю карточки-консультанты. Опыт показывает, что применение таких карточек в течение 3-4х недель помогает им освоить ранее непонятный материал и хорошо воспринять новые темы.

Карточка-консультант состоит из чередования трёх блоков:

1. Опорная формула, написанная цветными чернилами.
2. Решённые примеры.
3. Р.С. – Реши сам.

Делать эти карточки следует из тонкого картона. Приведу пример карточки-консультанта (прямоугольник вырезается).

1. (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
2. (5x + 3)2 = (5x)2 + 2 . 5x . 3 + 32 = 25x2 + 30x + 9

(4x + 5y)2 = (4x)2 +2 . 4x . 5y + (5y)2 = 16x2 + 40xy + 25y2

3. P.C.

Ученик получает чистый лист бумаги, на котором пишет свою фамилию, сверху накладывает карточку-консультант. Знакомится с формулой и разобранными примерами, затем решает сам. Данный метод имеет и воспитывающую функцию. Когда каждый ученик на уроке занят посильным делом, проблема дисциплины снимается сама собой.

Нередко приходилось наблюдать такую картину: учащиеся, каждый самостоятельно, пытаются решить трудную задачу, но она долго не поддаётся их усилиям. Вдруг кто-то находит выход из положения и идёт к доске, чтобы рассказать о нём. Но вместо того, чтобы непосредственно приступить к решению предложенной задачи, он неожиданно упоминает теорему, казалось бы, никакого отношения к задаче не имеющую, очень далёкую от неё – настолько далёкую, что никому и в голову не пришло вспомнить о ней. И учащиеся с удивлением замечают, что применение этой теоремы позволяет получить иную версию предложенной задачи, как бы новую её модель, причём модель наглядную. Простое заключительное рассуждение и под возгласы "Как красиво!" – решение завершено. И чем дальше от тематики задачи отстоит использованная теорема, чем более удивительной кажется вначале мысль о её применении, тем больше ощущение красоты найденного решения.

Очень часто причины плохого выполнения письменных работ контролирующего характера кроется в отсутствии у школьников умения осуществлять самоконтроль. Это умение надо последовательно формировать. Интерес к самоконтролю может вызвать такая форма проверки кратковременных самостоятельных работ. После истечения времени, отведённого на выполнение самостоятельного задания, учитель предлагает учащимся обменяться тетрадями и проверить работу товарища. Верные решения записаны на доске. Это не только воспитывает внимание, но и вызывает познавательный интерес к содержанию учебного материала, о чём свидетельствуют наблюдения за учащимися. При проведении одной из таких работ слабоуспевающий ученик, проверяя работу товарища, заметил, что теперь бы он написал работу лучше, так как понял, как надо выполнять задания данного типа. Такая форма работы учит учащихся не только проверять, но и качественно выполнять задания, предложенные на письменных работах. Усталость – одна из причин падения внимания и интереса к учению. Уменьшить усталость учащихся от выполнения однообразных упражнений можно с помощью занимательных задач.

Занимательная задача – это настоящая математическая задача, только с неожиданным или, как сейчас принять говорить, нестандартным решением. Такие задачи очень полезны для развития гибкости ума, выработки навыков нешаблонного мышления, повышения интереса к предмету.

В таких задачах математика предстаёт перед учащимися новой гранью. Занимательность не исчерпывается только задачами. Это может быть юмор, доступный пониманию детей, софизм, логический парадокс, интересный исторический факт, пословицы, которые можно применить к математическим чертежам.

Приведу примеры.

"Графики функций – пословицы."

1. "Повторение – мать учения."

2. "Любишь с горы кататься, люби и саночки возить."

3. " Как аукнется, так и откликнется."

Логический парадокс.

Если лжец говорит про себя, что он лжец, то кто он?

Исторический факт.

Известный древнегреческий учёный Пифагор установил замечательное соотношение между гипотенузой и катетом в прямоугольном треугольнике. А он ещё и олимпийский чемпион в кулачном бою (по боксу).

Мы сегодня знаем далеко не все, что нужно, чтобы нелегкий учебный труд делал детей счастливыми. Чем больше наука будет проникать в скрытые процессы мышления и творчества, тем более умело и уверенно будет школа воспитывать в детях жажду знаний, стремление к открытиям, любовь к активному умственному труду. Но и с тем, что наука и педагогическая практика знают сегодня, творчески работающий учитель может сделать очень много, чтобы окрасить школьную жизнь детей одним из самых прекрасных человеческих чувств – радостью познания.

Распределение тем по диктантам.

Диктант №1.

1.Приведите дробь 3/5 к знаменателю 15.

2.Составьте пропорцию из чисел1,8,2,и 4.

3.Представьте дробь1/ 2  в виде десятичной дроби.

4.Запищите 1% в виде обыкновенной и в виде десятичной дроби.

5.Начертите координатную плоскость и постройте в ней точку, абсцисса которой равна2.

Диктант № 2.

1.Сравните дроби 2/7 и 4/14.

2.Найдите сумму -12+(-5).

3.Упростите выражение а.5.а.3.

4.Решить уравнение х+3=-5.

5.Начертите координатную плоскость и постройте в ней точку, абсцисса которой равна 0, а ордината равна 5.

Диктант №3.

1.Найдите значение выражения 3/20+7/20.

2.Найдите ¼ от числа600.

3.Пользуясь основным свойством пропорции, проверьте, верна ли пропорция 2/5 =4/10.

4.Чему равен модуль числа 6.

5.Начертите координатную плоскость и постройте в ней точку, абсцисса которой равна -6, а ордината равна 0.

Диктант №4.

1.Найдите число,3/4 которого равны  числу 20.

2.Запишите значение выражения 6,3+0,74.

3.Запишите 2% в виде обыкновенной и в виде десятичной дроби.

4.Найдите значение выражения -14-6.

5.Решить уравнение 2х=5.

Диктант №5.

1.Найдите отношение числа 5 к числу 7.

2.Представьте дробь ¼  в виде десятичной дроби.

3.Чему равен модуль числа -8.

4.Найти значение выражения -4-(-8).

Это выражение записывается на доске и тут же стирается.

5.Начертить координатную плоскость и постройте точку, абсцисса которой равна -3, а ордината равна 2.