Компетентностно-ориентированные задания по математике
статья на тему

Характеристика задания (информация для учителя)

1. Предмет:  математика              2.   Класс     5 класс

1. Тема: Единицы измерения площадей

Ключевая компетентность и аспект

Компетентность: коммуникативная

Аспект:

1. Донести свою позицию до других: формулировать несложные выводы, основываясь на тексте; находить аргументы, подтверждающие вывод.
2. Слушать и понимать речь других.
3. Учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).

Стимул (погружает в контекст задания, мотивирует на выполнение)

Лес – главный источник жизни на земле. Но каждую секунду с лица планеты исчезает участок  размером с футбольное поле! Выполните задание и определите,  с какой площади потребовалось вырубить лес, чтобы выпустить весь тираж учебника?

Задачная формулировка

Практическая   работа. (Работа в группах)

1. Измерьте площадь одной страницы учебника.
2. Какова площадь всей бумаги, из которой изготовлен один учебник?
3. Посмотрите, каков тираж учебника, и  вычислите, сколько квадратных километров бумаги израсходовано на изготовление всех экземпляров учебника.

Для производства 1000м2

бумаги требуется вырубить

лес с 25 ар   

Источник

(содержит информацию, необходимую для успешной деятельности учащегося по выполнению задания)

Формула площади прямоугольника.

1м2=10000см2,

1га=10000м2

1км2=1000000м2

Инструмент проверки (информация для учителя)

Инструментом проверки служит оценочная таблица, в которой каждый верно выполненный  пункт задания оценивается одним баллом. За 4 балла выставляется оценка «5», за 3 балла – «4», за 2 балла – «3», за 1 балл – «2».

Характеристика задания (информация для учителя)

1. Предмет   алгебра             2.   Класс   9 класс 
2. Тема: Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии.

Ключевая компетентность и аспект

Компетентность: регулятивная

Аспект:

1. Умение ставить  задачи, адекватные заданной цели.
2. Умение ставить  цели, адекватные заданной проблеме.
3. Умение выбрать технологию деятельности (способ решения задачи).
4. Оценить  продукт  своей деятельности по заданным критериям заданным способом.

Стимул

(погружает в контекст задания, мотивирует на выполнение)

«Ты вымыл руки?» - слышишь ты каждый день от мамы, возвращаясь из школы.

Ты идешь, и послушно моешь руки.  Зачем?

Задачная формулировка

Бактерия, попав в живой организм, к концу 20-й минуты делится на две бактерии, каждая из них к концу следующих 20 минут делится опять на две и т.д. Найдите число бактерий, образующихся из одной бактерии к концу суток.

Выясните, можно ли  использовать  интенсивность размножения бактерий во благо?

Источник

 (содержит информацию, необходимую для успешной деятельности учащегося по выполнению задания)

Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии.

1 сутки = 1440 минут

Справочник по математике, интернет ресурсы (как прочитать многозначное число).

Инструмент проверки (информация для учителя)

В сутках 1440 минут,  каждые двадцать минут появляется новое поколение - за сутки 72 поколения. По формуле суммы n первых членов геометрической прогрессии, у которой b1=1, q=2, n=72, находим, что S72=272-1= 4 722 366 482 869 645 213 696 - 1= 4 722 366 482 869 645 213 695.

Всего бактерий: 4 септиллиона 722 сектиллиона 366 квинтиллионов 482 квадриллионов 869 триллиона 645 миллиарда 709 миллионов 213 тысяча 695

Характеристика задания (информация для учителя)

1. Предмет    алгебра и начала анализа              2.Класс    11 класс
2. Тема: Подготовка к ЕГЭ. Решение задания В13 (исследовательская работа)

Ключевая компетентность и аспект

Компетентность: Информационная

Аспект:

1. Умение указывать какая информация  требуется для решения поставленной задачи.
2. Умение пользоваться карточным и электронным каталогом, поисковыми системами Интернет.
3. Умение проводить наблюдение \ эксперимент по плану в соответствии с поставленной задачей.
4. Систематизировать извлеченную информацию в рамках простой заданной структуры.

Стимул

 (погружает в контекст задания, мотивирует на выполнение)

Твои родители купили новую мебель. Квартира находится на 4 этаже.

Чтобы сэкономить, вы отказались от услуг грузчиков.

Задачная формулировка

При подъёме на четвёртый этаж работа икроножных мышц находится по формуле А = - ∙ H, где H - высота всего здания (высота одного этажа 3 метра),   - мышечная сила при ходьбе (осуществляет подъем тела и приложена к выступу пяточной кости),  – длина стопы,  - расстояние от фаланг пальцев до центра таранной кости, P=mg, - вес  тела, приложенный к таранной кости (m – масса тела, g= 9,8Н/кг10Н/кг - ускорение свободного падения).

Рассчитать, какую работу совершают  икроножные мышцы при подъёме на четвёртый этаж здания.

Источник (содержит информацию, необходимую для успешной деятельности учащегося по выполнению задания)

Высота здания: H= 3м 4 = 12м.

Мышечная сила при ходьбе: F=  = Н

Измерить:

1. Длину стопы 24 см = 0,24 м)
2. Расстояние от фалангов пальцев до центра таранной кости=16см =0,16м)
3. Массу тела (60 кг)
4. Р =60 кг10Н/кг= 600Н

5.   F=  = Н

6.   А= 12м 400 Н =  4800 Дж = 4,8 кДж                                                                                              

Инструмент проверки (информация для учителя)

Инструментом проверки служит алгоритм решения задачи.