Задания для проведения олимпиады по математике, 8 класс
олимпиадные задания (8 класс) по теме

Задания для школьной олимпиады по математике.

8 класс

1. Если между цифрами двухзначного числа х вписать тоже число, то полученное четырехзначное число будет в 66 раз больше первоначального двузначного. Найти  х.

2. Крестьянин, покупая товары, сначала уплатил первому купцу половину своих денег и ещё 1 рубль, потом уплатил второму купцу половину оставшихся денег и ещё 2 рубля и, наконец, уплатил третьему купцу половину оставшихся денег и ещё 1 рубль. После этого денег у крестьянина совсем не осталось. Сколько денег было у крестьянина первоначально?

3. При каком значении m сумма квадратов корней уравнения х2+х+m =0 равна 13?

4. На плоскости отмечено несколько точек, никакие три из которых не лежат на одной прямой. Через каждые две точки проведена прямая. Сколько точек отмечено на плоскости, если всего проведено 45 прямых?

5. На поле Чудес растут деревья с золотыми монетами (на разных деревьях может быть разное количество монет). Каждую ночь на каждом дереве по одной новой монете. 1-го марта на деревьях было всего 1000 монет. В один из дней марта Буратино посадил еще одно дерево, и 31 марта на деревьях оказалось всего 1993 монеты. В какой день месяца Буратино посадил дерево?

6. Старый будильник отстаёт на 8 минут за каждые сутки. На сколько минут надо поставить его вперёд в 20-00, чтобы он зазвонил вовремя в 8 часов утра следующего дня?

7. Число а составляет 75% числа b и 40% числа с. Число с на 42 больше, чем b. Найдите числа а и b.

8. На сторонах АВ и АС треугольника АВС отмечены точки D и Е, причём точка D является серединой отрезка АВ, АЕ=12 см, DЕ=1см. Может ли длина отрезка АВ быть равной 27 см?

9. В одном сосуде 49 л воды, а в другом 56 л. Если долить первый сосуд доверху водой из второго сосуда, то второй сосуд окажется наполненным только наполовину. Если же долить второй сосуд доверху водой из первого, то первый окажется наполненным только на одну треть. Какова вместимость каждого сосуда?

10. Игроку было предложено 30 вопросов. За каждый правильный ответ  ему начислялось 7 баллов, за каждый неправильный ответ с него снималось 12 баллов. Сколько верных ответов дал игрок, если он набрал 77 баллов?

ЖЕЛАЕМ  УДАЧИ !