УМК Математика
методическая разработка (11 класс) на тему
Данный материал предназначен для преподавателей дисциплины "Математикика" по специальности 190625 "Эксплуатация транспортного электорооборудования и автоматики" на 2 курсе.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 koc_matem.doc | 926 КБ |
Предварительный просмотр:
ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ
ГБОУ СПО Железнодорожный колледж №52
Комплект контрольно-оценочных средств
по учебной дисциплине
Математика
основной профессиональной образовательной программы
специальности СПО
190625 "Эксплуатация транспортного электрооборудования и автоматики городского электротранспорта"
Москва 2014
Комплект контрольно-оценочных средств разработан на основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования по специальности СПО 190625 "Эксплуатация транспортного электрооборудования и автоматики городского электротранспорта"
Профильный уровень подготовки программы учебной дисциплины Математика
Разработчик(и):
Одобрено на заседании предметно-цикловой комиссии _________________________________________________________ Протокол №_______ от «_____» _________ 20____г. Председатель ПЦК ________________________ /______________/ |
Одобрено Методическим советом ГБОУ СПО ЖК №52 Протокол №_______ от «_____» _________ 20____г. |
СОДЕРЖАНИЕ
- Паспорт комплекта контрольно-оценочных средств…………………………..4
- Результаты освоения учебной дисциплины, подлежащие проверке………….5-6
3. Оценка освоения учебной дисциплины…………………………………………7
3.1. Формы и методы оценивания…………………………………………….....8-9
3.2. Типовые задания для оценки освоения учебной дисциплины……………10-29
4. Контрольно-оценочные материалы для итоговой аттестации по учебной дисциплине…………………………………………………………………………..23-30
- Паспорт комплекта контрольно-оценочных средств
В результате освоения учебной дисциплины Математика обучающийся должен обладать предусмотренными ФГОС по специальности СПО 190625 "Эксплуатация транспортного электрооборудования и автоматики городского электротранспорта" профильный уровень подготовки следующими умениями, знаниями, которые формируют профессиональную компетенцию, и общими компетенциями:
У 1. Использовать методы линейной алгебры
У 2. Решать основные прикладные задачи численными методами
З 1. Знание основных методов математического анализа, аналитической геометрии, линейной алгебры, элементарной теории вероятностей
З 2. Знание математических моделей простейших систем и процессов в естествознании и технике
ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирая типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество
ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.
ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.
ОК 5. Использовать информационно-коммуникативные технологии в профессиональной деятельности.
ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.
ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды, результат выполнения заданий.
ОК 8. Самостоятельно определить задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышения квалификации.
ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.
ОК 10. Исполнять воинскую обязанность, в том числе с применением полученных профессиональных знаний (для юношей).
ПК 2.2. Планировать и организовывать производственные работы.
ПК 2.3. Выбирать оптимальные решения в нестандартных ситуациях.
ПК 3.1. Разрабатывать технологические процессы изготовления и ремонта деталей, узлов и изделий транспортного электрооборудования в соответствии с нормативной документацией.
ПК 3.2. Проектировать и рассчитывать технологические приспособления для производства и ремонта деталей, узлов и изделий транспортного электрооборудования в соответствии с требованиями Единой системы конструкторской документации (ЕСКД).
Формой аттестации по учебной дисциплине является экзамен
2. Результаты освоения учебной дисциплины, подлежащие проверке
2.1. В результате аттестации по учебной дисциплине осуществляется комплексная проверка следующих умений и знаний, а также динамика формирования общих компетенций:
Таблица 1.1
Результаты обучения: умения, знания и общие компетенции | Показатели оценки результата | Форма контроля и оценивания |
Уметь: | ||
У 1. Умение использовать методы линейной алгебры ОК 1 ОК 2 ОК 4 ОК 6 ОК 7 ПК 2.2 ПК 2.3 | - Вычисление предела функции в точке и в бесконечности - Исследование функции на непрерывность в точке - Нахождение производной функции - Нахождение производных высших порядков - Исследование функции и построение графика - Нахождение неопределенных интегралов - Вычисление определенных интегралов | Практические работы Самостоятельная работа |
У 2. Умение решать основные прикладные задачи численными методами ОК 3 ОК 5 ОК 8 ОК 9 ОК 10 ПК 3.1 ПК 3.2 | - Решение дифференциальных уравнений первого и второго порядка - Нахождение частных производных | Практические работы Контрольная работа |
Знать: | ||
З1. Знание основных методов математического анализа, аналитической геометрии, линейной алгебры, элементарной теории вероятностей | - Перечисление последовательности действий при решении систем линейных уравнений методом обратной матрицы, по формулам Крамера, методом Гаусса - Формулировка определений и перечисление свойств скалярного, векторного и смешанного произведения векторов - Классификация точек разрыва - Формулировка правил дифференцирования и перечисление производных основных элементарных функций - Перечисление табличных интегралов - Формулировка классического определения вероятности | Практические работы Самостоятельная работа |
З2. Знание математических моделей простейших систем и процессов в естествознании и технике | - Формулировка геометрического и механического смысла производной - Приложение определенного интеграла к вычислению площадей плоских фигур, объемов тел вращения, пути, пройденного точкой - Описание процессов в естествознании и технике с помощью дифференциальных уравнений | Практические работы Контрольная работа |
3. Оценка освоения учебной дисциплины:
3.1. Формы и методы оценивания
Предметом оценки служат умения и знания, предусмотренные ФГОС по дисциплине Математика, направленные на формирование общих и профессиональных компетенций.
Контроль и оценка освоения учебной дисциплины по темам (разделам) Таблица 2.2
Элемент учебной дисциплины | Форы и методы контроля | |||
Текущий контроль | Промежуточная аттестация | |||
Форма контроля | Проверяемые ОК, У, З | Форма контроля | Проверяемые ОК, У, З | |
Раздел 1 Математический анализ: дифференциальное и интегральное исчисление | Экзамен | У1, У2 З 1, З2 ОК 1-10 ПК2.2, ПК2.3, ПК3.1, ПК3.2 | ||
Тема 1.1 Основные понятия математического анализа | Устный опрос Практическая работа №1, 2,3 Самостоятельная работа №1 | У1, У2, З 1 ОК 1, ОК 4, ОК 5, ПК 2.2 | ||
Тема 1.2. Дифференциальное исчисление | Устный опрос Практическая работа №4,5,6 Контрольная работа Самостоятельная работа №2 | У1 З 1, З2 ОК 3, ОК 5, ОК 9, ПК 2.3, ПК 3.1 | ||
Тема 1.3. Интегральное исчисление | Устный опрос Практическая работа №7 Самостоятельная работа №3 | У2 З2 ОК 7, ОК 2 ПК 3.2 | ||
Тема 1.4 Числовые ряды и бесконечные произведения | Устный опрос Практическая работа №8 Самостоятельная работа №4 | У1 З 1, З2, ОК 3, ОК 8 ПК2.3 | ||
Тема 1.5 Обыкновенные дифференциальные уравнения | Устный опрос Практическая работа №9, 10, 11 Самостоятельная работа №5 | У1 З 1 ОК 4, ОК 7, ОК 8 ПК 3.2 | ||
Раздел 2 Дискретная математика | ||||
Тема 2.1 Основы дискретной математики | Устный опрос Практическая работа №12 Самостоятельная работа №6 | У2 З2 ОК 1, ОК 10, ПК 2.2 ПК 3.1 | ||
Раздел 3 Теория вероятностей и математической статистики | ||||
Тема 3.1. Основы теории вероятностей | Устный опрос Практическая работа №13,14,15 Контрольная работа Самостоятельная работа №7 | У2 З 1, З2 ОК 6, ОК 9 ПК 2.2 | ||
Тема 3.2. Элементы математической статистики | Устный опрос Практическая работа №16 Самостоятельная работа №8 | У1, У2, З 1, З2 ОК 3,ОК 4, ПК 2.3 ПК 3.2 | ||
3.2. Типовые задания для оценки освоения учебной дисциплины
3.2.1. Типовые задания для оценки знаний З1, умений У1
(текущий контроль)
Практическая работа №1
Нахождение предела последовательности.
Цель: приобретение базовых знаний в области фундаментальных разделов математики. Проверка усвоения знаний по вычислению пределов последовательности. Повторить и систематизировать знания по данной теме.
Задачи:
• развитие творческого профессионального мышления;
• овладение языком науки, навыки оперирования понятиями;
• овладение умениями и навыками постановки и решения задач;
• углубление теоретической и практической подготовки;
• развитие инициативы и самостоятельности студентов.
•закрепление вычислительных навыков;
•продолжить работу над математической речью.
•формирование навыков самостоятельной работы, работы с учебником, навыки самостоятельного добывания знаний;
•развитие умения выделять главное при работе с текстом;
•формирование самостоятельности мышления, мыслительных операций: сравнение, анализ, синтез, обобщение, аналогия;
•показать обучающимся роль систематической работы по углублению и повышению прочности знаний, по культуре выполнения заданий;
•развитие творческих способностей учащихся.
Обеспечение практической работы:
Теоретический материал методической рекомендации к практической работе.
Учебники: Богомолов Н.В. «Математика». – М.: Дрофа, 2009.
Пехлецкий И.Д. «Математика: учебник для студ. образоват. учреждений сред. проф. образования». М.: «Академия», 2011.-304 с.
Индивидуальные карточки с вариантом практической работы.
Содержание практической работы:
Вариант 1 | Вариант 2 |
Найдите предел функции: 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13) 14) 15) 16) 17) 18) 19) 20) | Найдите предел функции: 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13) 14) 15) 16) 17) 18) 19) 20) |
Практическая работа № 2
Нахождение первого замечательного предела.
Цель: проверка усвоения знаний по вычислению пределов функций с использованием первого и второго замечательного пределов. Повторить и систематизировать знания по данной теме.
Задачи:
• развитие творческого профессионального мышления;
• овладение языком науки, навыки оперирования понятиями;
• овладение умениями и навыками постановки и решения задач;
• углубление теоретической и практической подготовки;
• развитие инициативы и самостоятельности студентов.
•закрепление вычислительных навыков;
•продолжить работу над математической речью.
•формирование навыков самостоятельной работы, работы с учебником, навыки самостоятельного добывания знаний;
•развитие умения выделять главное при работе с текстом;
•формирование самостоятельности мышления, мыслительных операций: сравнение, анализ, синтез, обобщение, аналогия;
•показать обучающимся роль систематической работы по углублению и повышению прочности знаний, по культуре выполнения заданий;
•развитие творческих способностей учащихся.
Обеспечение практической работы:
Теоретический материал методической рекомендации к практической работе.
Учебники: Богомолов Н.В. «Математика». – М.: Дрофа, 2009.
Пехлецкий И.Д. «Математика: учебник для студ. образоват. учреждений сред. проф. образования». М.: «Академия», 2011.-304 с.
Индивидуальные карточки с вариантом практической работы.
Содержание практической работы
Вариант 1 Вычислите предел функции: 1. . 2. . 3. . 4. . 5. . 6. . 7. . 8. 9 10. . | Вариант 2 Вычислите предел функции: 1. . 2. . 3. . 4. . 5. . 6. . 7. 8. 9. 10. |
Практическая работа №3
Исследование функции на непрерывность.
Цель: развивать и совершенствовать умение определять непрерывность функции, находить точки разрыва функции, закрепить навык вычисления пределов с помощью формул первого и второго замечательных пределов.
Задачи:
• развитие творческого профессионального мышления;
• овладение языком науки, навыки оперирования понятиями;
• овладение умениями и навыками постановки и решения задач;
• углубление теоретической и практической подготовки;
• развитие инициативы и самостоятельности студентов.
•закрепление вычислительных навыков;
•продолжить работу над математической речью.
•формирование навыков самостоятельной работы, работы с учебником, навыки самостоятельного добывания знаний;
•развитие умения выделять главное при работе с текстом;
•формирование самостоятельности мышления, мыслительных операций: сравнение, анализ, синтез, обобщение, аналогия;
•показать обучающимся роль систематической работы по углублению и повышению прочности знаний, по культуре выполнения заданий;
•развитие творческих способностей учащихся.
Обеспечение практической работы:
Теоретический материал методической рекомендации к практической работе.
Учебники: Богомолов Н.В. «Математика». – М.: Дрофа, 2009.
Пехлецкий И.Д. «Математика: учебник для студ. образоват. учреждений сред. проф. образования». М.: «Академия», 2011.-304 с.
Индивидуальные карточки с вариантом практической работы.
Содержание практической работы
Вариант 1 | Вариант 2 |
Доказать, что функция является непрерывной | |
a)f(x)=x+4 б)f(x)=2x3 -2 в)f(x)=3x2+4x-1 г)f(x)=12x2+6x | |
Найти точки разрыва и установить их тип | |
а, в | б, г |
Практическая работа № 4.
Применение производной к вычислению пределов
Цель: сформировать умение находить производные функций, заданных в явном, логарифмическом и параметрическом виде, находить производные сложных функций, знать геометрический смысл производной, применять правило Лопиталя для нахождения пределов.
Задачи:
• развитие творческого профессионального мышления;
• овладение языком науки, навыки оперирования понятиями;
• овладение умениями и навыками постановки и решения задач;
• углубление теоретической и практической подготовки;
• развитие инициативы и самостоятельности студентов.
•закрепление вычислительных навыков;
•продолжить работу над математической речью.
•формирование навыков самостоятельной работы, работы с учебником, навыки самостоятельного добывания знаний;
•развитие умения выделять главное при работе с текстом;
•формирование самостоятельности мышления, мыслительных операций: сравнение, анализ, синтез, обобщение, аналогия;
•показать обучающимся роль систематической работы по углублению и повышению прочности знаний, по культуре выполнения заданий;
•развитие творческих способностей учащихся.
Обеспечение практической работы:
Теоретический материал методической рекомендации к практической работе.
Учебники: Богомолов Н.В. «Математика». – М.: Дрофа, 2009.
Пехлецкий И.Д. «Математика: учебник для студ. образоват. учреждений сред. проф. образования». М.: «Академия», 2011.-304 с.
Индивидуальные карточки с вариантом практической работы.
Содержание практической работы
1 вариант | 2 вариант | |
1.Найти производные 1-го порядка данных функций | ||
| ||
2. Составить уравнение касательной и нормали к кривой y=f(x) в точке с абсциссой х0. | ||
1) 2) 3) | 1) 2) 3) | |
3. Найти производную функции y=у(x), заданной параметрически: | ||
1) 2) 3) | 1) 2) 3) | |
4. Найти дифференциалы функций | ||
1) 2) 3) | 1) 2) 3) | |
5. Найти производную второго порядка функции y=f(x). | ||
1) 2) 3) | 1) 2) 3) | |
6. Найти пределы, используя правило Лопиталя. | ||
1) 2) 3) | 1) 2) 3) | |
Практическая работа № 5.
Исследование функции одной переменной и построение графика
Цель: проверить на практике знание понятия производной функции, понимание геометрического смысла производной, умение применять их для решения задач, умение находить производные функций, умение находить промежутки возрастания и убывания функции, экстремумы, промежутки выпуклости, асимптоты функции, применять полученные знания при построении графика функции и исследовании функции по общей схеме.
Задачи:
• развитие творческого профессионального мышления;
• овладение языком науки, навыки оперирования понятиями;
• овладение умениями и навыками постановки и решения задач;
• углубление теоретической и практической подготовки;
• развитие инициативы и самостоятельности студентов.
•закрепление вычислительных навыков;
•продолжить работу над математической речью.
•формирование навыков самостоятельной работы, работы с учебником, навыки самостоятельного добывания знаний;
•развитие умения выделять главное при работе с текстом;
•формирование самостоятельности мышления, мыслительных операций: равнение, анализ, синтез, обобщение, аналогия;
•показать обучающимся роль систематической работы по углублению и повышению прочности знаний, по культуре выполнения заданий;
•развитие творческих способностей учащихся.
Обеспечение практической работы:
Теоретический материал методической рекомендации к практической работе.
Учебники: Богомолов Н.В. «Математика». – М.: Дрофа, 2009.
Пехлецкий И.Д. «Математика: учебник для студ. образоват. учреждений сред. проф. образования». М.: «Академия», 2011.-304 с.
Индивидуальные карточки с вариантом практической работы.
Содержание практической работы:
Вариант 1 | Вариант 2 |
| |
1,2,5 | 3,4,6 |
| |
1,3,5 | 2,4,6 |
Практическая работа № 6.
Нахождение неопределённых интегралов.
Цель: проверить на практике знание понятия производной функции, понимание геометрического смысла производной, умение применять их для решения задач, умение находить производные функций, умение находить промежутки возрастания и убывания функции, экстремумы, промежутки выпуклости, асимптоты функции, применять полученные знания при построении графика функции и исследовании функции по общей схеме.
Задачи:
• развитие творческого профессионального мышления;
• овладение языком науки, навыки оперирования понятиями;
• овладение умениями и навыками постановки и решения задач;
• углубление теоретической и практической подготовки;
• развитие инициативы и самостоятельности студентов.
•закрепление вычислительных навыков;
•продолжить работу над математической речью.
•формирование навыков самостоятельной работы, работы с учебником, навыки самостоятельного добывания знаний;
•развитие умения выделять главное при работе с текстом;
•формирование самостоятельности мышления, мыслительных операций: равнение, анализ, синтез, обобщение, аналогия;
•показать обучающимся роль систематической работы по углублению и повышению прочности знаний, по культуре выполнения заданий;
•развитие творческих способностей учащихся.
Обеспечение практической работы:
Теоретический материал методической рекомендации к практической работе.
Учебники: Богомолов Н.В. «Математика». – М.: Дрофа, 2009.
Пехлецкий И.Д. «Математика: учебник для студ. образоват. учреждений сред. проф. образования». М.: «Академия», 2011.-304 с.
Индивидуальные карточки с вариантом практической работы.
Содержание практической работы:
Вариант 1 | Вариант 2 |
| |
| |
|
|
| |
|
|
Практическая работа № 7
Вычисление определенного интеграла
Цель: закрепление теоретического материала по изучению вычисления определенного интеграла.
Задачи:
• развитие творческого профессионального мышления;
• овладение языком науки, навыки оперирования понятиями;
• овладение умениями и навыками постановки и решения задач;
• углубление теоретической и практической подготовки;
• развитие инициативы и самостоятельности студентов.
•закрепление вычислительных навыков;
•продолжить работу над математической речью.
•формирование навыков самостоятельной работы, работы с учебником, навыки самостоятельного добывания знаний;
•развитие умения выделять главное при работе с текстом;
•формирование самостоятельности мышления, мыслительных операций: равнение, анализ, синтез, обобщение, аналогия;
•показать обучающимся роль систематической работы по углублению и повышению прочности знаний, по культуре выполнения заданий;
•развитие творческих способностей учащихся.
Обеспечение практической работы:
Теоретический материал методической рекомендации к практической работе.
Учебники: Богомолов Н.В. «Математика». – М.: Дрофа, 2009.
Пехлецкий И.Д. «Математика: учебник для студ. образоват. учреждений сред. проф. образования». М.: «Академия», 2011.-304 с.
Индивидуальные карточки с вариантом практической работы.
Содержание практической работы
Вариант 1 | Вариант 2 |
Вычислить определенный интеграл. | |
1) 2) 3) | 1) 2) 3) |
Практическая работа № 8
Исследование сходимость ряда.
Цель: закрепление теоретического материала по изучению рядов и их сходимости.
Задачи:
• развитие творческого профессионального мышления;
• овладение языком науки, навыки оперирования понятиями;
• овладение умениями и навыками постановки и решения задач;
• углубление теоретической и практической подготовки;
• развитие инициативы и самостоятельности студентов.
•закрепление вычислительных навыков;
•продолжить работу над математической речью.
•формирование навыков самостоятельной работы, работы с учебником, навыки самостоятельного добывания знаний;
•развитие умения выделять главное при работе с текстом;
•формирование самостоятельности мышления, мыслительных операций: равнение, анализ, синтез, обобщение, аналогия;
•показать обучающимся роль систематической работы по углублению и повышению прочности знаний, по культуре выполнения заданий;
•развитие творческих способностей учащихся.
Обеспечение практической работы:
Теоретический материал методической рекомендации к практической работе.
Учебники: Богомолов Н.В. «Математика». – М.: Дрофа, 2009.
Пехлецкий И.Д. «Математика: учебник для студ. образоват. учреждений сред. проф. образования». М.: «Академия», 2011.-304 с.
Индивидуальные карточки с вариантом практической работы.
Содержание практической работы:
Вариант 1 | Вариант 2 | ||
1 | 1 | ||
2 | 2 | ||
3 | 3 | ||
4 | 4 | ||
5 | 5 | ||
6 | 6 | ||
7 | 7 | ||
8 | 8 | ||
9 | 9 | ||
10 | 10 | ||
11 | 11 | ||
12 | 12 | ||
Практическое работа № 9, №10
Решение дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными.
Решение однородных дифференциальных уравнений первого порядка
Цель: закрепить на практике умения решать дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными и однородные дифференциальные уравнения первого порядка.
Задачи:
• развитие творческого профессионального мышления;
• овладение языком науки, навыки оперирования понятиями;
• овладение умениями и навыками постановки и решения задач;
• углубление теоретической и практической подготовки;
• развитие инициативы и самостоятельности студентов.
•закрепление вычислительных навыков;
•продолжить работу над математической речью.
•формирование навыков самостоятельной работы, работы с учебником, навыки самостоятельного добывания знаний;
•развитие умения выделять главное при работе с текстом;
•формирование самостоятельности мышления, мыслительных операций: равнение, анализ, синтез, обобщение, аналогия;
•показать обучающимся роль систематической работы по углублению и повышению прочности знаний, по культуре выполнения заданий;
•развитие творческих способностей учащихся.
Обеспечение практической работы:
Теоретический материал методической рекомендации к практической работе.
Учебники: Богомолов Н.В. «Математика». – М.: Дрофа, 2009.
Пехлецкий И.Д. «Математика: учебник для студ. образоват. учреждений сред. проф. образования». М.: «Академия», 2011.-304 с.
Индивидуальные карточки с вариантом практической работы.
Содержание практической работы
Найти общие решения дифференциальных уравнений
Практическая работа №11
Решение линейных обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка
Цель: научиться решать обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка.
Задачи:
• развитие творческого профессионального мышления;
• овладение языком науки, навыки оперирования понятиями;
• овладение умениями и навыками постановки и решения задач;
• углубление теоретической и практической подготовки;
• развитие инициативы и самостоятельности студентов.
•закрепление вычислительных навыков;
•продолжить работу над математической речью.
•формирование навыков самостоятельной работы, работы с учебником, навыки самостоятельного добывания знаний;
•развитие умения выделять главное при работе с текстом;
•формирование самостоятельности мышления, мыслительных операций: равнение, анализ, синтез, обобщение, аналогия;
•показать обучающимся роль систематической работы по углублению и повышению прочности знаний, по культуре выполнения заданий;
•развитие творческих способностей учащихся.
Обеспечение практической работы:
Теоретический материал методической рекомендации к практической работе.
Учебники: Богомолов Н.В. «Математика». – М.: Дрофа, 2009.
Пехлецкий И.Д. «Математика: учебник для студ. образоват. учреждений сред. проф. образования». М.: «Академия», 2011.-304 с.
Индивидуальные карточки с вариантом практической работы.
Содержание практической работы
Найти решения задач Коши.
Практическая работа №12
Решение задач по теме «Множества».
Цель: приобретение базовых знаний в области фундаментальных разделов математики. Повторить и систематизировать знания по данной теме.
Задачи:
• развитие творческого профессионального мышления;
• овладение языком науки, навыки оперирования понятиями;
• овладение умениями и навыками постановки и решения задач;
• углубление теоретической и практической подготовки;
• развитие инициативы и самостоятельности студентов.
•закрепление вычислительных навыков;
•продолжить работу над математической речью.
•формирование навыков самостоятельной работы, работы с учебником, навыки самостоятельного добывания знаний;
•развитие умения выделять главное при работе с текстом;
•формирование самостоятельности мышления, мыслительных операций: равнение, анализ, синтез, обобщение, аналогия;
•показать обучающимся роль систематической работы по углублению и повышению прочности знаний, по культуре выполнения заданий;
•развитие творческих способностей учащихся.
Обеспечение практической работы:
Теоретический материал методической рекомендации к практической работе.
Учебники: Богомолов Н.В. «Математика». – М.: Дрофа, 2009.
Пехлецкий И.Д. «Математика: учебник для студ. образоват. учреждений сред. проф. образования». М.: «Академия», 2011.-304 с.
Индивидуальные карточки с вариантом практической работы.
Содержание практической работы
Вариант 1 | Вариант 2 |
| |
А={е, о, р, х} В={х, у} А={х: -3<х<4} В={х: 0≤х≤6} | А={2n+1}, B={n+1} nєN |
| |
А={3-(n+1)}, B={n+5} nєN | А={12, 13, 14, 15} В={12, 14, 16} А={х: 0<х<2} В={х: 1≤х≤4} |
Решить задачу с помощью кругов Эйлера | |
На 1 курсе учатся 200 студентов, 106 из них знают английский язык, 60 – немецкий, 92 – французский. 24 студента знают английский и немецкий языки, 36 – английский и французский, 30 – немецкий и французский, 14 – все три языка. Остальные знают только один испанский язык. Сколько студентов знают: а) только один язык? б) испанский язык? в) только немецкий язык? г) знают английский и немецкий, но не знают французский? | В 5 классе нашей школы 22, в 6 классе – 16, в 7 классе – 23 ребят. Известно, что кружки по лыжам, шахматам и спортивным играм ходят 4 человека. Каждые 2 секции посещают 9 человек. Сколько человек ходит из каждого класса на секции? Сколько учеников не ходит ни на какой спортивный кружок? |
Практическая работа № 13
Решение задач комбинаторики
Цель: решение задач на расчет выборок, с применением формул перестановки, сочетания и размещения без повторений, развитие самостоятельной мыслительной деятельности, вычислительных навыков, творческого мышления студентов.
Задачи:
• развитие творческого профессионального мышления;
• овладение языком науки, навыки оперирования понятиями;
• овладение умениями и навыками постановки и решения задач;
• углубление теоретической и практической подготовки;
• развитие инициативы и самостоятельности студентов.
•закрепление вычислительных навыков;
•продолжить работу над математической речью.
•формирование навыков самостоятельной работы, работы с учебником, навыки самостоятельного добывания знаний;
•развитие умения выделять главное при работе с текстом;
•формирование самостоятельности мышления, мыслительных операций: равнение, анализ, синтез, обобщение, аналогия;
•показать обучающимся роль систематической работы по углублению и повышению прочности знаний, по культуре выполнения заданий;
•развитие творческих способностей учащихся.
Обеспечение практической работы:
Теоретический материал методической рекомендации к практической работе.
Учебники: Богомолов Н.В. «Математика». – М.: Дрофа, 2009.
Пехлецкий И.Д. «Математика: учебник для студ. образоват. учреждений сред. проф. образования». М.: «Академия», 2011.-304 с.
Индивидуальные карточки с вариантом практической работы.
Содержание практической работы
Вариант 1.
- В турнире участвуют четыре человека. Сколькими способами могут быть распределены места между ними?
- Сколькими способами из 9 учебных предметов можно составить расписание учебного дня из 6 различных уроков?
- Сколько различных перестановок можно образовать из букв «абракадабра»?
- Какова вероятность того, что ваш будущий ребенок родится 31–го числа (год не является високосным)?
- В студенческой группе 15 девушек и 10 юношей. Случайным образом (по жребию) выбирают одного. Найти вероятность того, что это будет девушка.
- Сколько экзаменационных комиссий, состоящих из 7 человек, можно создать из 14 преподавателей?
Вариант 2
- В турнире участвуют десять человек. Сколькими способами
могут быть распределены места между ними?
- Сколько рукопожатий делают юноши каждое утро, учитывая, что их 7 человек?
- Девочки нашего класса дежурят в столовой. Сколькими способами можно выбрать 2-х дежурных из 5 девочек?
- Девочки нашего класса решили обменяться фотографиями. Сколько нужно сделать фотографий, учитывая, что их 5 человек?
- Составляя расписание на понедельник в 7 классе, завуч может поставить 6 уроков: алгебра, физика, биология, труд, история, физкультура. Сколько существует вариантов расписания?
- Сколькими способами можно составить расписание на день из пяти различных уроков, если изучается 14 предметов?
Практическая работа №14
Вычисление вероятностей случайных событий.
Цель: приобретение базовых знаний в области фундаментальных разделов математики. Повторить и систематизировать знания по данной теме.
Задачи:
• развитие творческого профессионального мышления;
• овладение языком науки, навыки оперирования понятиями;
• овладение умениями и навыками постановки и решения задач;
• углубление теоретической и практической подготовки;
• развитие инициативы и самостоятельности студентов.
•закрепление вычислительных навыков;
•продолжить работу над математической речью.
•формирование навыков самостоятельной работы, работы с учебником, навыки самостоятельного добывания знаний;
•развитие умения выделять главное при работе с текстом;
•формирование самостоятельности мышления, мыслительных операций: равнение, анализ, синтез, обобщение, аналогия;
•показать обучающимся роль систематической работы по углублению и повышению прочности знаний, по культуре выполнения заданий;
•развитие творческих способностей учащихся.
Обеспечение практической работы:
Теоретический материал методической рекомендации к практической работе.
Учебники: Богомолов Н.В. «Математика». – М.: Дрофа, 2009.
Пехлецкий И.Д. «Математика: учебник для студ. образоват. учреждений сред. проф. образования». М.: «Академия», 2011.-304 с.
Индивидуальные карточки с вариантом практической работы.
Содержание практической работы
Вариант 1 | Вариант 2 |
Используя классическое определение вероятности события, решить следующие задачи: | |
1. В коробке 4 красных, 5 зеленых, 8 желтых, 7 белых и 1 черный шар. Найти вероятность вытащить: красный шар; синий шар; белый шар; цветной шар; или зеленый или белый шар; не красный шар; шар одного из цветов светофора. 2. В семье – двое детей. Какова вероятность, что старший ребенок – девочка, если известно, что в семье есть дети обоего пола? 3. Мастер, имея 10 деталей, из которых 4 – нестандартных, проверяет детали одну за другой, пока ему не попадется стандартная. Какова вероятность, что он проверит ровно две детали? 4. В одном ящике 3 белых и 7 черных шаров, в другом ящике – 6 белых и 8 черных шара. Найти вероятность того, что хотя бы из одного ящика будет вынут белый шар, если из каждого ящика вынуто по одному шару. 5. Издательство отправило газеты в три почтовых отделения. Вероятность своевременной доставки газет в первое отделение равна 0,9, во второе - 0,7, в третье - 0,85. Найти вероятность следующих событий: а) только одно отделение получит газеты вовремя; б) хотя бы одно отделение получит газеты с опозданием. | 1. В первой урне находятся 12 белых и 4 черных шаров, а во второй 5 белых и 10 черных шаров. Из каждой урны вынули по шару. Какова вероятность того, что оба шара окажутся черными? Какова вероятность, что оба шара окажутся белыми? 2. В партии из 25 деталей находятся 8 бракованных. Вынимают из партии наудачу две детали. Определить, какова вероятность того, что обе детали окажутся бракованными. 3. Подброшены две игральные кости. Найти вероятность события A того, что выпадет хотя бы одна шестерка. 4. Найти вероятность, что при бросании игральной кости выпадет число, большее 4. 5. Найти вероятность, что при бросании игральной кости выпадет число, не меньшее 2 и не большее 5. |
Практическая работа №15
Формула полной вероятности.
Цель: научиться находить полную вероятность по формуле Бернули.
Задачи:
• развитие творческого профессионального мышления;
• овладение языком науки, навыки оперирования понятиями;
• овладение умениями и навыками постановки и решения задач;
• углубление теоретической и практической подготовки;
• развитие инициативы и самостоятельности студентов.
•закрепление вычислительных навыков;
•продолжить работу над математической речью.
•формирование навыков самостоятельной работы, работы с учебником, навыки самостоятельного добывания знаний;
•развитие умения выделять главное при работе с текстом;
•формирование самостоятельности мышления, мыслительных операций: равнение, анализ, синтез, обобщение, аналогия;
•показать обучающимся роль систематической работы по углублению и повышению прочности знаний, по культуре выполнения заданий;
•развитие творческих способностей учащихся.
Обеспечение практической работы:
Теоретический материал методической рекомендации к практической работе.
Учебники: Богомолов Н.В. «Математика». – М.: Дрофа, 2009.
Пехлецкий И.Д. «Математика: учебник для студ. образоват. учреждений сред. проф. образования». М.: «Академия», 2011.-304 с.
Индивидуальные карточки с вариантом практической работы.
Содержание практической работы:
Вариант 1 №1. В группе 20 студентов, среди них 14 юношей. Найти вероятность того, что среди наудачу выбранных 6-ти студентов будут 3 девушки и 3 юноши. №2. Имеются 4 коробки с шарами. 1-я: 4 синих и 5 красных; 2-я: 5 синих и 4 красных; 3-я: 7 красных; 4-я: 12 синих. Наудачу берут шар. Он красный. Найти вероятность того, что он из 2-й коробки. №3 Двум студентам предложена задача. Вероятность того, что её решит 1-й студент равна 0,72, что решит 2-й – 0,65. Найти вероятность того, что задачу решат оба студента; что решит только один? | Вариант 2 №1 Имеются 23 детали и среди них 19 стандартные. Случайным образом выбирают сразу 6. Какова вероятность, что среди выбранных ровно 5 стандартных? №2 В цехе продукция производится на 3-х станках: 1-й станок 45% всей продукции, из них брак 5%; 2-й станок 35% всей продукции, из них брак 10%; 3-й станок 20% всей продукции, из них брак 2%. Найти вероятность, что наудачу взятая деталь из всех произведенных стандартная. Какова вероятность, что она была произведена на 1-м станке? №3 Два стрелка независимо друг от друга производят выстрел по мишени. Вероятность попадания 1-м - 0,8, 2-м – 0,9. Какова вероятность, что после одного выстрела в мишени будет только одна пробоина? |
Вариант 3 №1 В урне лежат шары: 7 белых, 4 черных и 9 красных. Наудачу вынимают сразу два шара. Какова вероятность, что они окажутся одного цвета? №2 В автоколонне 12 машин. Вероятность выхода на линию каждой машины – 0,8. Найти вероятность, что работа автоколонны будет осуществляться без сбоев, если для этого требуется, чтоб не менее 10 машин вышли на линию? №3 Цех производит продукцию на 2-х станках: 70% изготавливается на 1-м станке, среди них 12% составляют бракованные детали, остальные детали производятся на втором станке, среди них 15% бракованные. Какова вероятность, что наудачу взятая деталь окажется бракованной? Какая вероятность, что бракованная деталь произведена на 2-м станке? | Вариант 4 №1 Три стрелка стреляют независимо друг от друга по цели. Вероятность попадания 1-м -0,8; 2-м – 0,75; 3-м – 0,7. Найти вероятность того, что будет: 1) хотя бы одно попадание; 2) ровно одно попадание; если произведен один выстрел каждым. №2 В магазин поступают часы, выпускаемые на 3-х заводах. Первый завод поставляет 40%, второй – 45%, третий – 15%. В продукции первого завод 20% часов спешат, второго завода – 30% часов спешат, третьего – 10% спешат. Найти вероятность того, что купленные часы спешат? №3 Какова вероятность, что при десяти бросках игральной кости пять очков выпадут ровно 3 раза? |
Практическая работа № 16
Вычисление числовых характеристик
Цель: научиться вычислять числовые характеристики.
Задачи:
• развитие творческого профессионального мышления;
• овладение языком науки, навыки оперирования понятиями;
• овладение умениями и навыками постановки и решения задач;
• углубление теоретической и практической подготовки;
• развитие инициативы и самостоятельности студентов.
•закрепление вычислительных навыков;
•продолжить работу над математической речью.
•формирование навыков самостоятельной работы, работы с учебником, навыки самостоятельного добывания знаний;
•развитие умения выделять главное при работе с текстом;
•формирование самостоятельности мышления, мыслительных операций: равнение, анализ, синтез, обобщение, аналогия;
•показать обучающимся роль систематической работы по углублению и повышению прочности знаний, по культуре выполнения заданий;
•развитие творческих способностей учащихся.
Обеспечение практической работы:
Теоретический материал методической рекомендации к практической работе.
Учебники: Богомолов Н.В. «Математика». – М.: Дрофа, 2009.
Пехлецкий И.Д. «Математика: учебник для студ. образоват. учреждений сред. проф. образования». М.: «Академия», 2011.-304 с.
Индивидуальные карточки с вариантом практической работы.
Содержание практической работы:
Список рекомендуемой литературы
№ | Наименование | Автор | Издательство и год издания |
1 | Математика | Пехлецкий И.Д. | М.: Издательский центр «Академия», 2011. – 304 с. |
2 | Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник для вузов. | Кремер Н.Ш. | М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2011. – 573 с |
3 | Теория вероятностей и математическая статистика: учебник для студ. учреждений сред.проф. образования | М.С. Спирина, П.А. Спирин | М.: Издательский центр «Академия», 2010. – 352 с. |
4 | Элементы высшей математики | Григорьев В.П. | М.: «Академия», 2013.-320с. |
5 | Практические занятия по математике | Богомолов Н.В. | М.: Высш. шк.,2003.-495 с |
Интернет-рессурсы
- http://siblec.ru - Справочник по Высшей математике
- http://matclub.ru - Высшая математика, лекции, курсовые, примеры решения задач, интегралы и производные, дифференцирование, производная и первообразная, ТФКП, электронные учебники
4. Контрольно-оценочные материалы для итоговой аттестации по учебной дисциплине
Предметом оценки являются умения и знания. Контроль и оценка осуществляются с использованием следующих форм и методов:
- устный опрос;
- практическая работа;
- расчетное задание;
- индивидуальное проектное задание;
- контрольная работа.
Оценка освоения дисциплины предусматривает использование: накопительной системы оценивания и проведение экзамена.
I. ПАСПОРТ
Назначение:
КОМ предназначен для контроля и оценки результатов освоения учебной дисциплины название специальности СПО 190625 "Эксплуатация транспортного электрооборудования и автоматики городского электротранспорта"
Профильный уровень подготовки.
Умения
У1 - Умение использовать методы линейной алгебры
У2- Умение решать основные прикладные задачи численными методами
Знания
З1-Знание основных методов математического анализа, аналитической геометрии, линейной алгебры, элементарной теории вероятностей
З2-Знание математических моделей простейших систем и процессов в естествознании и технике
II. ЗАДАНИЕ ДЛЯ ЭКЗАМЕНУЮЩЕГОСЯ. Вариант № 1
Инструкция для обучающихся
Внимательно прочитайте задание.
Время выполнения задания – 20 мин.
Билет №1
1. Понятие множество. Пересечения, объединение множеств. Множества N, Z, Q ,R ,I
2.Найти производную у = (х2+3х-1)4
3. Найти математическое ожидание и дисперсию случайных величин:
Значение сл. Величины Х | 1 | 2 | 3 |
Вероятность | 0,2 | 0,3 | 0,5 |
4. Вычислить :
Билет №2
1.Понятие граф. Ориентированный и неориентированный граф. Степень вершины графа. Понятие «Дерево»
2. Найти промежутки возрастания и убывания функции: у=х2 +3х-1
3. Найти математическое ожидание и дисперсию случайных величин:
Значение сл. Величины Х | 4 | 2 | 3 |
Вероятность | 0,1 | 0,2 | 0,7 |
4. Из 32 билетов, 23 без выигрыша. Найти вероятность того, что вы купили выигрышный билет.
Билет №3
1. Комбинаторика. Формулы Размещения, перестановки, сочетания.
2.Найти производную у=(2х3 -х-1)3
3. Найти математическое ожидание и дисперсию случайных величин:
Значение сл. Величины Х | 0 | 1 | 2 |
Вероятность | 0,3 | 0,2 | 0,5 |
4. Студент выучил из 26 билетов,10 билетов. Найти вероятность того, что на экзамене студент вытянет билет, который он не знает.
Билет №4
1. Случайное событие. Достоверные и невозможные события. Сумма и произведение событий Вероятность события.
2.Найти производную у=cos2x
3. Найти математическое ожидание и дисперсию случайных величин:
Значение сл. Величины Х | 0 | 2 | 4 |
Вероятность | 0,3 | 0,2 | 0,5 |
4. Студент выучил из 30 билетов,20 билетов. Найти вероятность того, что на экзамене студент вытянет билет, который он не знает.
Билет №5
1. Случайное событие. Достоверные и невозможные события. Сумма и произведение событий. Вероятность события.
2.Найти производную у= sin6x
3. Найти математическое ожидание и дисперсию случайных величин:
Значение сл. Величины Х | 0 | 2 | 4 |
Вероятность | 0,1 | 0,4 | 0,5 |
4.В коробке 10 шариков белого цвета, 5 шариков красного цвета, и 4 пирамидки красного цвета. Какова вероятность вытянуть наугад в темноте предмет красного цвета?
Билет №6
1.Математическое ожидание, дисперсия, стандартное отклонение.
2.Найти значение производной в точке производную у= sin5х
3.Вычислить :
4.В коробке 8 шариков белого цвета, 4 шарика красного цвета, и 4 пирамидки красного цвета. Какова вероятность вытянуть наугад в темноте предмет красного цвета?
Билет №7
1.Комплексные числа. Сложение, вычитание комплексных чисел. Графическое изображение комплексного числа.
2. Найти математическое ожидание и дисперсию случайных величин:
Значение сл. Величины Х | 0 | 2 | 4 |
Вероятность | 0,1 | 0,4 | 0,5 |
3.Вычислить :
4.Найти производную и критические точки функции: у=х2-6х+1
Билет №8
1.Понятие комплексного числа. Графическое изображение комплексного числа. Модуль и аргумент комплексного числа.
2.Из 29 билетов из них 15 без выигрыша. Найти вероятность того, что вы купите выигрышный билет.
3. Найти промежутки возрастания и убывания функции: у=4х2 +2х-1
4.Вычислить :
Билет №9
1.Приращение аргумента, приращение функции, понятие производная функции. Основные формулы для нахождения производных.
2. Найти математическое ожидание и дисперсию случайных величин:
Значение сл. Величины Х | 0 | 2 | 4 |
Вероятность | 0,1 | 0,4 | 0,5 |
3.Найти значение производной функции f(x) =х6-7х-1 в точке х=1
4.Вычислить :
Билет №10
1.Понятие дифференцирование. Геометрический смысл производной. Производная сложной функции.
2.Найти математическое ожидание и дисперсию случайных величин:
Значение сл. Величины Х | -1 | 5 | 3 |
Вероятность | 0,3 | 0,6 | 0,1 |
3.Вычислить :
4. В коробке 3 шарика белого цвета, 2 шарика красного цвета, и 3 пирамидки красного цвета. Какова вероятность вытянуть наугад в темноте предмет красного цвета?
Билет №11
1.Производная суммы, разности произведения, частного (Формулы, примеры.).
2.Найти максимум и минимум функции: у=6х2 -х-1
3.Вычислить :
4.Найти математическое ожидание и дисперсию случайных величин:
Значение сл. Величины Х | 5 | 10 | 2 |
Вероятность | 0,8 | 0,1 | 0,5 |
Билет №12
1.Понятие дифференцирование. Частное значение производной. Производная сложной функции.
2.Найти промежутки возрастания и убывания функции: у=5х2 -х-1
3.Найти математическое ожидание и дисперсию случайных величин:
Значение сл. Величины Х | 0 | 5 | 2 |
Вероятность | 0,2 | 0,2 | 0,6 |
4.Вычислить :
Билет №13
1.Алгоритм нахождения промежутков возрастания и убывания функции y=f(x) при помощи производной.
2.Вычислить :
3.Найти математическое ожидание и дисперсию случайных величин:
Значение сл. Величины Х | 0 | 2 | 4 |
Вероятность | 0,2 | 0,2 | 0,6 |
4.Всего 40 билетов,20 без выигрыша. Какова вероятность вытянуть выигрышный билет?
Билет №14
1.Алгоритм нахождения максимального и минимального значения функции y=f(x) на заданном отрезке [a;b]
2.Вычислить :
3.В коробке 6 шариков белого цвета, 4 шарика красного цвета, и 4 пирамидки белого цвета. Какова вероятность вытянуть наугад в темноте предмет белого цвета?
4.Найти математическое ожидание и дисперсию случайных величин:
Значение сл. Величины Х | 10 | 5 | 2 |
Вероятность | 0,3 | 0,2 | 0,5 |
Билет №15
1.Первообразная, неопределенный интеграл. Основные формулы для нахождения неопределенных интегралов.
2.Найти частное значение производной функции у=2х2 +5х-1 при х=2
3.Найти математическое ожидание и дисперсию случайных величин:
Значение сл. Величины Х | 0 | 2 |
Вероятность | 0,5 | 0,5 |
4.Из коллектива в 11 человек, необходимо выбрать директора и его заместителя. Сколькими способами это можно сделать?
Билет №16
1.Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.
2.Вычислить :
3.Найдите угловой коэффициент касательной к графику у=3х3-х2-3х в точке с абсциссой х=1
4.В коробке 4 шарика белого цвета, 6 шариков красного цвета, и 2 пирамидки красного цвета. Какова вероятность вытянуть наугад в темноте предмет красного цвета?
Билет №17
1.Площадь криволинейной трапеции.
2.Найдите угловой коэффициент касательной к графику у=х3-4х2-3х в точке с абсциссой х=2
3.Вычислить :
4.Найти математическое ожидание и дисперсию случайных величин:
Значение сл. Величины Х | 2 | 4 | 8 |
Вероятность | 0,5 | 0,25 | 0,25 |
Билет №18
1.Алгоритм нахождения точек максимума и минимума функции y=f(x) при помощи производной.
2. Найти математическое ожидание и дисперсию случайных величин:
Значение сл. Величины Х | 1 | 2 | 8 |
Вероятность | 0,5 | 0,25 | 0,25 |
3.Решите уравнение: =6
4.Вычислить :
Билет №19
1.Комбинаторика. Понятие комбинаторной задачи (привести пример с решением)
2.Найдите угловой коэффициент касательной к графику у=3х3-2х2-3х в точке с абсциссой х=2
3.Вычислить :
4.Найти математическое ожидание и дисперсию случайных величин:
Значение сл. Величины Х | 1 | 2 | 4 |
Вероятность | 0,5 | 0,25 | 0,25 |
Билет №20
1.Понятие интегрирование, разница между определенным и неопределенным интегралом.
2.Вычислить :
3.Найти значение производной функции (x) = х3-2х4+x в точке х=2
4.Решите уравнение: =6
Билет №21
1.Основные формулы дифференцирования.
2.Решите уравнение: =3
3.Вычислить :
4.Найти максимальное и минимальное значение функции: у=5х2 -20х-1 на отрезке [0;3]
Билет №22
1.Основные формулы интегрирования.
2.Найти значение производной функции (x) = 3х3-х2+x в точке х=2
3.Решите уравнение: =10
4.Найти математическое ожидание и дисперсию случайных величин:
Значение сл. Величины Х | 1 | 4 | 6 |
Вероятность | 0,5 | 0,25 | 0,25 |
Билет №23
1.Экстремумы функции. Точки максимума и минимума функции.
2.Найти значение производной функции (x) = х3-х2-x в точке х=4
3.Вычислить :
4.Найти математическое ожидание и дисперсию случайных величин:
Значение сл. Величины Х | 4 | 8 | 0 |
Вероятность | 0,5 | 0,25 | 0,25 |
Билет №24
1.Множества. Способы задания множеств. Операции над множествами.
2.Найти производную у=(2х2-6х+1)4
3. Найти математическое ожидание и дисперсию случайных величин:
Значение сл. Величины Х | 1 | 2 | 8 |
Вероятность | 0,5 | 0,25 | 0,25 |
4.Решите уравнение: =12
Билет №25
1.Понятие предела.1 и 2 замечательные пределы.
2.Найти производную у=(х2-х+1)3
3.Вычислить :
4. Сколькими способами можно выбрать из 11 человек, пару, что будет дежурить?
Билет №26
1.Ряды сходимость и расходимость числовых рядов.
2.Найти промежутки возрастания и убывания функции у=5х2+2
3.Вычислить :
4.Всего 50 лотерейных билетов, из них 10 выигрышных. Какова вероятность вытянуть проигрышный билет?
Билет №27
1.Определение дифференциального уравнения. Частное и общее решение.
2.Найти промежутки возрастания и убывания функции у=4х2+2
3.В классе 20 учеников, сколькими способами можно распределить 2 билета на концерт?
4.Найти математическое ожидание и дисперсию случайных величин:
Значение сл. Величины Х | -1 | 5 | 3 |
Вероятность | 0,3 | 0,6 | 0,1 |
III. ПАКЕТ ЭКЗАМЕНАТОРА
III а. УСЛОВИЯ
В кабинет приглашаются по 5 студентов. Каждый студент вытягивает билет, и течение 20 минут готовится к ответу. На ответ студенту предоставляется 5-7 минут.
Количество вариантов задания для экзаменующегося – 27 вариантов
Время выполнения задания – 20 мин.
Экзаменационная ведомость (или оценочный лист).
IIIб. КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ
Количество правильных ответов | Оценка |
| 5 (отлично) |
| 4 (хорошо) |
| 3 (удовлетворительно) |
| 2 (неудовлетворительно) |
Лист согласования
Дополнения и изменения к комплекту КОС на учебный год
Дополнения и изменения к комплекту КОС на __________ учебный год по дисциплине _________________________________________________________________
В комплект КОС внесены следующие изменения:
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
Дополнения и изменения в комплекте КОС обсуждены на заседании ПЦК _______________________________________________________
«_____» ____________ 20_____г. (протокол № _______ ).
Председатель ПЦК ________________ /___________________/
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Урок-исследование по математике в 6 классе « Здоровьесберегающие задачи математики. Роль математики в борьбе с курением»
Этот урок посвящен научному исследованию. Одной из самых актуальных проблем современности является увеличение курящих людей, особенно школьников. Какова роль математики в борьбе с курением....
Рабочая программа по математике в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования на основании примерной программы по математики 5-9 классы. Математика 5 класс: И.И.Зубарева, А.
Рабочая программа разработана на один учебный год: в основу программы положены педагогические и дидактические принципы (личностно ориентированные; культурно ориентированные; деятельно...
Программа курса "Математика 5, 6 класс" (к учебникам Математика 5, Математика 6, авт. Зубарева И. И., Мордкович А.Г.)
Программа по математике для преподавания предмета в 5 и 6 классах по учебникам Зубаревой И. И., Мордковича А. Г. содержит пояснительную записку, в которой отражены: учебно-методическое сопровождение п...
Авторская программа элективного курса по математике Практикум по математике: математика в задачах
Элективный курс "Математика в задачах" рассчитан на учащихся 11 классов общеобразовательных классов, имеющих слабую математическую подготовку при решении задач. ...
ОЛИМПИАДНЫЕ ЗАДАНИЯ для внутришкольной олимпиады ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ УЧАЩИХСЯ 7 классов ОЛИМПИАДНЫЕ ЗАДАНИЯ для внутришкольной олимпиады ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ УЧАЩИХСЯ 7 классов Олимпиада по математике 7 класс
ОЛИМПИАДНЫЕ ЗАДАНИЯ для школьного этапа олимпиады ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ УЧАЩИХСЯ 7 классов....
Обобщающий урок по математике в 5 классе."Математика в мире животных и животные в математике"
Данный урок сопровождается показом презентации. Презентация используется в качестве иллюстрации к уроку математики в 5 классе при повторении курса математики.Цели: развитие вычислительных навыко...
Внеклассное мероприятие по математике для учащихся 7-х классов « Математическое кафе» Внеклассное мероприятие по математике для учащихся 7-х классов « Математическое кафе» Внеклассное мероприятие по математике "Математическое каые" 7 кл.
В интересной форме представлены задания для трех команд, например, для классов на параллели....