УМК Дискретная математика рабочая программа
методическая разработка (11 класс) на тему

Одобрена

Предметной (цикловой) Комиссией естественно научных дисциплин

Наименование комиссии

Разработана на основе

Федерального государственного образовательного стандарта по профессии/специальности начального/среднего профессионального образования

230701 Прикладная информатика

Код, наименование профессии/специальности

Председатель предметной (цикловой)

Комиссии

                                   Рузанкова И.А.

Подпись                    ФИО

Заместитель директора по учебной работе

                                        Морковина Н.А.

Подпись                          ФИО

 Составитель (автор)

Рузанкова И.А., преподаватель

ФИО, ученая степень, звание, должность, ОУ

Рецензенты; _______________________________________

ФИО, ученая степень, звание, должность, ОУ

стр.

1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

6

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ  УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

10

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

11

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

96

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

64

в том числе:

     практические занятия

40

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

32

в том числе:

Итоговая контрольная работа

2

Итоговая аттестация в форме  экзамена

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала,, практические занятия, самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Раздел 1. Теория множеств

26

Тема 1.1 Элементы теории множеств

Содержание учебного материала

8

Цели, задачи дисциплины. Значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы.

Основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности

Понятие множества. Подмножество.

Диаграммы Венна. Универсальное множество.

Операции над множествами. Бесконечные множества

Теоретико-множественные преобразования.

Декартово произведение множеств.

Практические работы:

1. Множества. Подмножество. Универсальное множество.
2. Операции над множествами.
3. Решение задач с применением диаграмм Венна.
4. Построение диаграмм Венна.
5. Декартово произведение множеств.
6. Отношение эквивалентности.

12

Самостоятельная работа обучающихся

1. Расчетная работа на тему: «Множества»

6

РАЗДЕЛ 2. Элементы комбинаторики

18

Содержание учебного материала

4

Основные понятия и операции комбинаторики. Факториал. Правила произведения, суммы.

Выборки без повторений, выборки с повторениями

Практические работы:

1. Факториал. Правила произведения, суммы.
2. Выборки без повторений.
3. Выборки с повторениями.
4. Задачи комбинаторики

8

Самостоятельная работа обучающихся

1. Реферат на выбранную тему.

6

РАЗДЕЛ 3.Элементы математической логики

25

Содержание учебного материала

4

Логическое высказывание. Логические связки.

Отрицание, дизъюнкция, конъюнкция, импликация, эквиваленция; таблицы истинности. Конъюнктивно-нормальная и дизъюнктивно-нормальная формы.

Кванторы всеобщности и существования. Взаимно-обратные теоремы, противоположные теоремы, необходимое и достаточное условия. Предикат, множество истинности предиката.

Метод математической индукции, доказательство равенств и неравенств методом математической индукции.

Практические работы:

8

1. Построение логических схем: отрицание, дизъюнкция, конъюнкция, импликация. 
2. Операции над высказываниями 
3. Предикаты, множества их истинности 
4. Тождественно-истинные и тождественно-ложные формулы

Самостоятельная работа обучающихся

1. Составление кроссворда на тему: «Основы математической логики»
2. Составление кроссворда на тему: «Логика предикатов»

6

7

РАЗДЕЛ 4. Элементы теории графов

17

Содержание учебного материала

4

1

Граф, его элементы, основные определения. Подграф данного графа. Орграф. Изоморфные графы.

Матрица смежности, матрица инциденции. Вполне несвязный граф. Полный граф. Двудольный граф. Полный двудольный граф. Регулярный граф. Маршруты, цепи, простые цепи, циклы. Связный граф. Компоненты связности.

Разделяющее множество, разрез, мост (перешеек). Эйлерова цепь, эйлеров граф, полуэйлеров граф. Гамильтонов цикл, гамильтонов граф, полугамильтонов граф. Деревья.

Практические работы:

6

1. Описание графа.
2. Операции над графами.
3. Матрица смежности, матрица инцидентности. Полный граф

Самостоятельная работа обучающихся

1. Расчетная работа на тему: «Теория графов»

7

РАЗДЕЛ 5. Некоторые приложения теории графов

10

Содержание учебного материала

4

Область приложения теории графов. Вес (длина) дуги. Кратчайший путь между двумя заданными вершинами. Алгоритм нахождения кратчайшего и длиннейшего путей (алгоритм Форда).

Постановка задачи коммивояжера. Метод ветвей и границ для решения задачи коммивояжера.

Проверка решения на оптимальность. Постановка задачи китайского почтальона, алгоритм ее решения.

Практические работы:

6

1. Метод ветвей и границ для решения задачи коммивояжера.

2. Проверка орграфа на эйлеровость, гамильтоновость 
3. Применение теории графов. Решение задач

96

Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)

Код формируемых профессиона-льных и общих компетенций

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

Уметь:

применять законы и методы дискретной математики;

ОК 2

ПК 1.1.

ПК 2.1.

оценка на практическом занятии, самостоятельной работе

строить таблицы истинности для формул логики и упрощать формулы логики;

ОК 2

ПК 1.1.

ПК 2.1.

оценка на практическом занятии, контрольной работе

представлять булевы функции в виде формул заданного типа, проверять множество булевых функций на полноту;

ПК 1.1.

ПК 2.1.

оценка на практическом занятии, тестирование

выполнять операции над предикатами, записывать области истинности    предикатов, формализовывать предложения с помощью логики предикатов;

ОК 4

ПК 2.6.

оценка на практическом занятии, при выполнении индивидуальных работ

исследовать бинарные отношения на заданные свойства;

ПК 1.3.

оценка на практическом занятии, контрольной работе

выполнять операции над отображениями и подстановками, выделять структурные особенности отображений и подстановок;

ОК 2

ОК 9

ПК 2.6.

оценка на практическом занятии, самостоятельной работе

выполнять операции в алгебре вычетов;

ОК 9

ПК 2.6.

оценка на практическом занятии, контрольной работе

доказывать утверждения с помощью метода математической индукции;

ПК 1.3.

оценка на практическом занятии

Знать:

основные понятия и приемы дискретной математики;

ОК 1

ПК 1.1.

оценка на практическом занятии, при выполнении индивидуальных заданий

аппарат алгебры логики и теорию булевых функций;

ОК 4

оценка на практическом занятии, выполнение домашнего задания

основы теории множеств;

ПК 1.3.

оценка на практическом занятии, тестирование

логику предикатов и бинарных отношений;

ОК 8

ПК 1.1.

тестирование

теорию отображений и алгебру подстановок;

ОК 2

ПК 2.6.

оценка на практическом занятии, творческое задание

основы алгебры вычетов;

ПК 2.2.

оценка на практическом занятии, домашняя работа

метод математической индукции;

ОК 5

оценка на практическом занятии, самостоятельной работе