РАССМОТРЕНА

Цикловой комиссией

«Общеобразовательных и экономических дисциплин»

председатель

_____________Е.А. Литвинцева

_____________20_____ год

  ОДОБРЕНА

Методическим советом

колледжа

протокол  №___

от___________ 20___года

Председатель МС

    ________Т.М.Цыпан

стр.

1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

5

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ  УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

13

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

14

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

144

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

96

в том числе:

практические занятия

36

контрольные работы

4

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

48

в том числе:

реферат

внеаудиторная самостоятельная работа

12

36

Итоговая аттестация в формедифференцированного зачета        

Наименование разделов и тем

№ занятия

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

5

Раздел 1.  

Элементы математической логики

22

Тема 1.1.

Логика высказываний

Содержание учебного материала

1

1

Предмет и задачи дискретной математики.

Составные высказывания.

Простейшие связки.

Другие связки.

Логические отношения.

Варианты импликации

2

2

Домашняя работа: Д-4стр 75

2

2

Предмет и задачи дискретной математики.

Составные высказывания.

Простейшие связки.

Другие связки.

Логические отношения.

Варианты импликации

2

2

Домашняя работа: Д-4 стр77

3

Практическое  занятие №1

 Выполнение логических операций

2

4

Практическое  занятие №2

 Выполнение логических операций

2

Самостоятельная работа №1

Решение задач:

Составление  и построение таблиц истинности формулы.

Доказательство тождеств

Доказательство истинности

Определение видов высказываний

12

Тема 1.2.

Основные классы функций

Содержание учебного материала

5

1

Булевы функции.

Свойства элементарных булевых функций.

Полнота множества булевых функций.

Теорема Поста.

2

2

Домашняя работа: Д-4стр 79

6

2

Булевы функции.

Свойства элементарных булевых функций.

Полнота множества булевых функций.

Теорема Поста.

2

2

Домашняя работа: Д-4стр 80

Булевы функции.

Свойства элементарных булевых функций.

Полнота множества булевых функций.

Теорема Поста.

2

Домашняя работа: Д-4стр 79

7

Практическое  занятие №3

Решение задач по теме Булевы функции

2

8

Практическое  занятие №4

Решение задач по теме Булевы функции

2

Самостоятельная работа №2

Решение задач:

Составление таблиц истинности булевых функций.

Дизъюнктивные и конъюнктивные нормальные формы алгебры высказываний      

Совершенная дизъюнктивные и совершенная конъюнктивные нормальные формы.

Многочлены Жегалкина

6

Раздел 2.

Теория множеств

Тема 2.1.

Основные понятия теории множеств

Содержание учебного материала

9

1

 Понятия множества.

Способы задания множеств.

Операции над множествами и высказываниями.

Соотношения между высказыванием и соответствующими им множествами истинности.

2

2

Домашняя работа: Д-4стр 5

10

2

Понятия множества.

Способы задания множеств.

Операции над множествами и высказываниями.

Соотношения между высказыванием и соответствующими им множествами истинности.

2

2

Домашняя работа: Д-4стр 6

11

3

Понятия множества.

Способы задания множеств.

Операции над множествами и высказываниями.

Соотношения между высказыванием и соответствующими им множествами истинности.

2

2

Домашняя работа: Д-4стр 8

12

4

Понятия множества.

Способы задания множеств.

Операции над множествами и высказываниями.

Соотношения между высказыванием и соответствующими им множествами истинности.

2

2

Домашняя работа: Д-4 стр10

13

Практическое  занятие №5

Выполнение операции над множествами.

2

14

Практическое  занятие №6

Выполнение операции над множествами.

2

Самостоятельная работа №3

Решение задач по темам:

Подмножества.

Соотношения между множествами и составными высказываниями,

Абстрактивные законы операций над множествами

7

Тема 2.2.

Бинарные отношения и соответствия

Содержание учебного материала

15

1

 Соответствия и их свойства.

Основные определения.

Бинарные отношения и их свойства.

2

2

Домашняя работа: Д-5 стр27

16

2

Соответствия и их свойства.

Отображение множеств.

Элементы теории отображений.

2

2

Домашняя работа: Д-4стр 30

17

Практическое  занятие №7

Построение отношений, отображений

2

Самостоятельная работа №4

Решение задач по темам:

Отображение множеств

Составление и сравнение кортежей

Сюръективные отображения

Инъективные функции

6

Тема 2.3.

Логика предикатов

Содержание учебного материала

4

18

1

Предикаты.

Применение предикатов в алгебре.

Булева алгебра предикатов.

2

2

Домашняя работа: Д-4стр 93

19

2

Предикаты.

Кванторы.

Формулы логики предикатов.

2

2

Домашняя работа: Д-4стр 96

20

Практическое  занятие №8

 Решение задач по теме: «Предикаты»

2

Самостоятельная работа №5

Выполнение упражнений по теме: «Предикаты»

Исчисление предикатов

3

21

Контрольная работа №1 по теме «Элементы математической логики. Теория множеств»

2

Раздел 3.

Элементы комбинаторного анализа

28

Тема 3.1

Метод математической индукции

Содержание учебного материала

22

1

Принцип и метод математической индукции.

Обобщение метода математической индукции.

2

2

Домашняя работа: Д-4 стр46

23

2

Принцип и метод математической индукции.

Обобщение метода математической индукции.

2

2

Домашняя работа: Д-4 стр49

24

Практическое  занятие №9

Решение задач по методу математической индукции

2

25

Практическое  занятие №9

Решение задач по методу математической индукции

2

Самостоятельная работа №6

 Доказательство истинности неравенства методом математической индукции

2

Тема 3.2

Элементы комбинаторного анализа

Содержание учебного материала

26

1

 Основные правила комбинаторики.

Перечисленная комбинаторика или теория перечислений.

2

2

Домашняя работа: Д-5стр 41

27

2

Основные правила комбинаторики.

Перечисленная комбинаторика или теория перечислений.

2

2

Домашняя работа: Д-5стр 44

28

3

Основные правила комбинаторики.

Комбинации элементов с повторениями.  

2

2

Домашняя работа: Д-5 стр51

29

Практическое  занятие №10

Решение задач по комбинаторным  формулам

2

30

Практическое  занятие №11

Решение задач по комбинаторным  формулам

2

31

Практическое  занятие №12

Решение задач по комбинаторным  формулам

2

Самостоятельная работа №7

Решение задач по темам:

Кортежи из элементов конечного множества

Правило суммы

Правило произведения

 3

Тема 3.3

Бином Ньютона

Содержание учебного материала

32

1

Бином Ньютона.

2

2

Домашняя работа: Д-4стр 45

33

Практическое  занятие №13

 Решение задач по теме: «Бином Ньютона»

2

Самостоятельная работа №8

Решение задач по темам:

Биномиальные коэффициенты

Характерные особенности формулы Ньютона  

 2

Раздел 4.

Элементы теории графов и теории автоматов

Тема 4.1

Элементы теории графов

Содержание учебного материала

34

1

Графы. Основные понятия.

Степень вершины.

Маршруты, цепи, циклы.

Связность графа.

2

2

Домашняя работа: Д-4стр 28

35

2

Графы. Основные понятия.

Степень вершины.

Маршруты, цепи, циклы.

Связность графа.

2

2

Домашняя работа: Д-4стр 39

36

3

Графы. Основные понятия.

Степень вершины.

Маршруты, цепи, циклы.

Связность графа.

2

2

Домашняя работа: Д-4 стр41

37

4

Ориентированные графы.

Изоморфизм графов.

Плоские графы.

2

2

Домашняя работа: Д-4 стр42

38

5

Некоторые типы графов.

2

2

Домашняя работа: Д-4 стр43

39

Практическое  занятие №14

 Решение задач по теме: «Графы»

2

40

Практическое  занятие №15

 Решение задач по теме: «Графы»

2

Самостоятельная работа №9

Решение задач по темам:

Операции над графами

 Способы задания графов: Аналитический, геометрический, матричный

3

Тема 4.2

Элементы теории автоматов

Содержание учебного материала

41

1

Понятия конечного автомата.

Определение конечного автомата.

Способы задания конечного автомата.

Примеры конечно автомата.

Канонические уравнения автоматов.

2

2

Домашняя работа: О-1 стр 17

42

2

Понятия конечного автомата.

Определение конечного автомата.

Способы задания конечного автомата.

Примеры конечно автомата.

Канонические уравнения автоматов.

2

2

Домашняя работа: О-1 стр 64

43

3

Понятия конечного автомата.

Определение конечного автомата.

Способы задания конечного автомата.

Примеры конечно автомата.

Канонические уравнения автоматов.

2

2

Домашняя работа: О-1 стр 67

44

4

Понятия конечного автомата.

Определение конечного автомата.

Способы задания конечного автомата.

Примеры конечно автомата.

Канонические уравнения автоматов.

2

2

Домашняя работа: О-1 стр 69

45

Практическое  занятие №16

Решение задач по теме: «Конечные автоматы»

2

46

Практическое  занятие №17

Решение задач по теме: «Конечные автоматы»

2

47

Практическое  занятие №18

Решение задач по теме: «Конечные автоматы»

2

48

Контрольная работа №2 по теме: «Элементы комбинаторного анализа. Элементы теории графов и теории автоматов».

2

Самостоятельная работа №10

Решение задач по теме:  

Эквивалентные способы задания абстрактных автоматов

Диаграмма Мура

Алгоритм задания конечного автомата системой булевых функций

4

Всего:

144

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

Уметь:

формулировать задачи логического характера и применять средства математической логики для их решения;

Наблюдение за деятельностью обучающихся на практических занятиях.

применять законы алгебры логики

Оценка выполнения практических заданий.

определять типы графов и давать их характеристики

Анализ качества  выполнения студентом заданий к самостоятельной работе.

строить простейшие автоматы.

Оценка качества выполнения практических работ, заданий к самостоятельной работе.

Знать:

основные понятия и приемы дискретной математики;

Устный опрос.

логические операции, формулы логики, законы алгебры логики;

Оценка качества знаний у студентов через оценку выполнения письменных, графических и практических работ.

основные классы функций, полнота множества функций, теорема Поста;

Изучение продуктов образовательной деятельности на предмет сформированности оцениваемых знаний.

основные понятия теории множеств, теоретико- множественные операции и их связь с логическими операциями;

Наблюдение за качеством работы студента на занятии, качества сформированных знаний.

логика предикатов, бинарные отношения и их виды; элементы теории отображений и алгебры подстановок;

Оценка качества знаний при выполнении студентами письменных и компьютерных тестов.

метод математической индукции; алгоритмическое перечисление основных комбинаторных объектов;

Оценка качества знаний при выполнении студентами письменных и компьютерных тестов.

основные понятия теории графов, характеристики и виды графов;

Наблюдение за качеством работы студента на занятии, качества сформированных знаний.

элементы теории автоматов

Наблюдение за качеством работы студента на занятии, качества сформированных знаний.