Семестр

Максимальная нагрузка (час)

Обязательная аудиторная нагрузка (час)

Занятия на уроках (час)

Лабораторно-практические

 (час)

Курсовое проктирование

Кол-во обязательных контрольных работ

Форма контроля (за семестр)

3

102

68

34

34

-

ОКР

4

54

36

18

18

экзамен

Всего:

156

104

52

52

-

экзамен

№

занятий

Наименование разделов, МДК, тем

Кол-во

часов

Вид занятий

Материальное обеспечение

занятий

Задание для обучающихся

Аудиторных

занятий

Внеаудиторных (самостоятельной работы)

Виды внеаудиторной (самостоятельной работы)

Основная и дополнительная литература

1

2

3

4

5

Раздел 1.

Элементы комбинаторики

Тема 1.1.

Элементы комбинаторики

1

Цели, задачи дисциплины. Значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы.

2

Лекция

Презентация

Раздел 1, §1, стр.3

2

Упорядоченные выборки (размещения). Правило произведения.

2

Лекция

Наглядное пособие

Раздел 1, §7, стр.10

3

Практическая работа №1

Решение задач на расчёт количества выборок

2

Практическая работа

Индивидуальные задания

Раздел 1, §7, стр.11

4

Размещения  и сочетания с повторениями. Размещения и сочетания без повторений. Перестановки.

2

4

Лекция

Наглядное пособие

Расчётная работа

Раздел 1, §7, стр.11

5

Размещения с заданным количеством повторений каждого элемента. Неупорядоченные выборки

2

Лекция

Образцы расчетов

Раздел 1, §7, стр.12

6

Практическая работа №2.Решение задач с использованием правила суммы, правила произведения

2

Практическая работа

Индивидуальные задания

Раздел 1, §7,

примеры

7

Практическая работа №3.Решение задач на расчет числа перестановок без повторений, числа сочетаний без посторенний.

2

Практическая работа

Индивидуальные задания

Раздел 1, §7, примеры

Раздел 2.

Основы теории вероятностей

Тема 2.1.

Случайные события. Классическое определение вероятности

8

Случайные события. Классическое определение вероятности.

2

4

Лекция

Презентация

Подготовка реферата

Раздел 1, §2, стр.10

9

Вероятности сложных событий. Схема Бернулли.

2

Лекция

Презентация

Раздел 1, §10, стр.18

10

Практическая работа №4.

Вычисление вероятностей событий по классической формуле определения вероятности.

2

Практическая работа

Методические рекомендации к выполнению практических работ

Раздел 1, §10, стр.18

Пример 1

11

Практическая работа №5.

Вычисление вероятностей сложных событий.

2

4

Практическая работа

Индивидуальные задания

Расчетная работа

Раздел 1, §10, стр.18

Пример 2

12

Пространство элементарных событий. Составные события, действия над событиями.  

2

Лекция

Наглядное пособие

Раздел 1, §3, стр.4

13

Практическая работа №6.

Вычисление вероятностей событий в схеме Бернулли.

2

Практическая работа

Методические рекомендации к выполнению практических работ

Раздел 1, §3, стр.4

пример

14

Алгебра событий как одна из интерпретаций алгебры Буля. Диаграммы Венна.

2

4

Лекция

Презентация

Презентация

Раздел 1, §9, стр.17

15

Практическая работа №7.

Вычисление вероятности по формуле Байеса

2

Практическая работа

Методические рекомендации к выполнению практических работ

Раздел 1, §9, стр.17

пример

Раздел 3.

Дискретные случайные величины (ДСВ)

Тема 3.1.

 Дискретные случайные величины (ДСВ)

16

Понятие ДСВ. Распределение ДСВ. Функции от ДСВ. Характеристики ДСВ и их свойства

2

Урок-дискуссия

Презентация

Раздел 1, §12, стр.23

17

Биномиальное распределение. Геометрическое распределение.

2

Лекция

Методическое пособие

Раздел 1, §13, стр.31

18

Функция плотности распределения и ее свойства.

2

Лекция

Наглядное пособие

Раздел 1, §12, стр.25

19

Практическая работа №8.

Решение задач на запись распределения ДСВ.

2

10

Практическая работа

Методические рекомендации к выполнению практических работ

Контрольная работа

Раздел 1, §12, стр.23 пример

20

Числовые характеристики  случайных величин и их свойства.

2

Лекция

Презентация

Раздел 1, §12,

 стр.27-29

21

Практическая работа №9.

Вычисление характеристик ДСВ.

2

Практическая работа

Наглядное пособие

Конспект

22

Практическая работа №10.

Вычисление (с помощью свойств) характеристик функций от ДСВ.

2

Практическая работа

Методические рекомендации к выполнению практических работ

Раздел 1, §12,

 стр.27-29, примеры

Раздел 4. Непрерывные случайные величины (НСВ)

Тема 4.1.

Непрерывные случайные величины (НСВ).

23

Понятие НСВ. Равномерно распределенная НСВ. Геометрическое определение вероятности

2

3

Лекция

Методические рекомендации

Подготовка опорного конспекта

Раздел 1, §14

стр. 33-35

24

Практическая работа №11.

Решение задач на формулу геометрического определения вероятности.

2

Практическая работа

Методические рекомендации к выполнению практических работ

Конспект

25

Функция плотности НСВ. Интегральная функция распределения НСВ. Характеристики НСВ

2

Лекция

Презентация

Раздел 1, §14

стр. 33-35

26

Практическая работа №12.

Вычисление вероятностей и нахождение характеристик для НСВ с помощью функции плотности и интегральной функции распределения

2

Практическая работа

Методические рекомендации к выполнению практических работ

Раздел 1, §14

стр. 33-35, примеры

27

Практическая работа №13.

Вычисление вероятностей и нахождение характеристик для НСВ с помощью интегральной функции распределения

2

Практическая работа

Индивидуальные задания

Разработать примеры по аналогии

28

Нормальное распределение. Показательное распределение

2

Лекция

Наглядное пособие

Раздел 1, §15

стр. 39-43

29

Практическая работа №14.

Вычисление вероятностей для нормально распределенной величины; вычисление вероятностей и нахождение характеристик для показательно распределенной величины.

2

Практическая работа

Методические рекомендации к выполнению практических работ

Раздел 1, §15

стр. 39-43, примеры

30

Практическая работа №15.

Математическое ожидание и дисперсия случайной величины, распределенной по нормальному закону.

2

Практическая работа

Методические рекомендации к выполнению практических работ

Раздел 1, §16

стр. 45-46

31

Практическая работа №16.

Расчет характеристик НСВ.

2

5

Практическая работа

Индивидуальные задания

Расчетная работа

Раздел 1, §16

стр. 45-46

Раздел 5.

Центральная предельная теорема. Закон больших чисел. Вероятность и частота

Тема 5.1.

Центральная предельная теорема. Закон больших чисел. Вероятность и частота

32

Центральная предельная теорема.

2

Лекция

Презентация

Раздел 1, §17,

стр.52-53

33

Практическая работа №17.

Понятие о центральной предельной теореме

2

Практическая работа

Методические рекомендации к выполнению практических работ

Раздел 1, §17,

стр.52-53, пример

34

Практическая работа №18.

Решение задач на центральную предельную теорему

2

Практическая работа

Методические рекомендации к выполнению практических работ

Конспект

35

Неравенство Чебышева. Закон больших чисел в форме Чебышева. Понятие частоты события.

2

Лекция

Наглядное пособие

Раздел 1, §17, стр.49

36

Практическая работа №19.

Решение задач на неравенство Маркова

2

Практическая работа

Методические рекомендации к выполнению практических работ

Раздел 1, §17, стр.50

37

Практическая работа №20.

Неравенство Чебышева и его применении

2

Практическая работа

Индивидуальные задания

Раздел 1, §17, стр.49

Раздел 6.

Выборочный метод. Статистические оценки параметров распределения

Тема 6.1.

Выборочный метод. Статистические оценки параметров распределения

38

Генеральная совокупность и выборка. Сущность выборочного метода.

2

Лекция

Презентация

Раздел 2, §23, стр.76

39

Практическая работа № 21.

Построение для заданной выборки ее графической диаграммы.

2

Практическая работа

Методические рекомендации к выполнению практических работ

Раздел 2, §23,

стр.77-81

40

Понятие точечной оценки.

2

Лекция

Наглядное пособие

Раздел 2, §23,

стр.79

41

Практическая работа № 22.

Расчёт по заданной выборке её числовых характеристик.

2

8

Практическая работа

Методические рекомендации к выполнению практических работ

Статистическое исследование

Раздел 2, §23,

стр.79

42

Понятие интервальной оценки. Надежность доверительного интервала

2

Лекция

Плакат

Раздел 2, §23,

стр.79-80

43

Практическая работа № 23.

Интервальное оценивание математического ожидания нормального распределения.

2

Практическая работа

Методические рекомендации к выполнению практических работ

Индивидуальное задание

44

Точечная оценка вероятности события. Интервальная оценка вероятности события.

2

Лекция

Презентация

Раздел 2, §23,

стр.80-81

45

Практическая работа № 24.

Интервальное оценивание вероятности события

2

Практическая работа

Индивидуальные задания

Раздел 2, §23,

стр.80-81, примеры

Раздел 7

Моделирование случайных величин

Тема 7.1.

Моделирование случайных величин

46

Примеры моделирования случайных величин с помощью физических экспериментов. Таблицы случайных чисел.

2

Лекция

Презентация

Часть 1, п.1.1 (2)

47

 Моделирование сложных испытаний и их результатов.

2

Лекция

Плакат

Часть 1, п.1.2 (2)

48

Сущность метода статистических испытаний.

2

10

Лекция

Контрольная работа

Часть 1, п.1.1 (2)

49

Практическая работа №25

Моделирование случайных величин.

2

Практическая работа

Индивидуальные задания

Конспект

50

Моделирование случайных величин; моделирование случайной точки, равномерно распределённой в прямоугольнике;

2

Лекция

Наглядное пособие

Часть 3, п.3.1 (2)

51

Практическая работа №26

Моделирование случайной точки, равномерно распределённой в прямоугольнике.

2

Практическая работа

Методические рекомендации к выполнению практических работ

Часть 1, п.3.2 (2)

52

Контрольная работа

2

Контрольная работа

Презентация

ИТОГО

104

52

Основная

№

Наименование

Автор

Издательство и год издания

1

Теория вероятности и математическая статистика

Павлов С.В.

М.: РИОР: ИНФРА-М, 2010

2

Моделирование сложных вероятностных систем

В.Г. Лисиенко,

О.Г. Трофимова, С.П. Трофимов,

Н.Г. Дружинина,

П.А. Дюгай

Екатеринбург: УРФУ, 2011

3

Дискретная математика: учебник для студ. учреждений сред.проф. образования

М.С. Спирина,

 П.А. Спирин

М.: Издательский центр «Академия», 2010

Дополнительная

№

Наименование

Автор

Издательство и год издания

1

Сборник задач  по математике.

Богомолов Н. В.

М.: Дрофа, 2009

2

Сборник задач и упражнений по обыкновенным дифференциальным уравнениям: Учебное пособие

Кочетков Е.С., Смерчинская С.О., Соколов В.В.

СПб.: Форум, 2011

3

Сборник дидактических заданий  по математике

Богомолов Н. В.

М.: Дрофа, 2012