статья
методическая разработка (5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 класс) на тему

«Использование тестов в процессе обучения математике»

Учитель математики 

Буланова А.В.

 2015-2016 год

Введение

Актуальность данной проблемы обусловлена введением новых стандартов образования и поиском оптимальных путей в работе над повышением качества образования.

Элементами общей человеческой культуры являются определённый объём математических знаний, владение характерными для математики методами, знакомство с ее специфическим языком.

Цель государственного контроля качества заключается в обеспечении стабильного соответствия качества образования потребностям человека, общества и государства.

При подготовке к сдаче ЕГЭ необходимо повторять не только курс «Алгебры и начал анализа», но и некоторых разделов курса математики основной и средней школы: проценты; пропорции; арифметическая и геометрическая прогрессии; планиметрия 7-9 классов и стереометрия 10-11 классов.

Чтобы повторить практически весь школьный курс математики нужно серьезно потрудиться.

Тест ЕГЭ по математике представляет собой тесты успеваемости, которые подразделяются на два вида: тесты скорости и тесты мощности. В тестах скорости у испытуемых обычно не хватает времени ответить на все вопросы, а в тестах мощности содержатся заведомо трудные задания, непосильные для большинства испытуемых. Аналогично, тесы ОГЭ.

При этом формирование навыков работы с тестами необходимо начинать с начальной школы.

Тестовый контроль - это оперативная проверка качества усвоения знаний, немедленное исправление ошибок и восполнение пробелов. Тестовый контроль помогает учителю оперативно проверить уровень формирования представлений и понятий учащихся, определить их продвижение в обучении. Важным условием повышения эффективности учебного процесса является систематическое получение учителем объективной информации о ходе учебно-познавательной деятельности учащихся. Эту информацию учитель получает в процессе контроля.

Система контроля позволяет установить персональную ответственность учителя и школы в целом за качество процесса обучения. Система контроля не может ограничиваться утилитарной целью – проверкой усвоения знаний и выработки умений и навыков по конкретному учебному предмету. Она ставит более важную социальную задачу: развить у школьников умение проверять и контролировать себя, находить ошибки и пути их устранения.

Таким образом, выполнение учащимися тестовых заданий и последующий их анализ учителем способствуют творческому росту педагога, так как требуют от него поиска новых подходов в обучении и особенно в индивидуальной работе.

Использование тестов в процессе обучения математики.

Важным звеном учебного процесса является контроль за знаниями, умениями и навыками. От его правильной организации зависит результат обучения. В процессе контроля выявляются достоинства и недостатки знаний и умений учащихся, что даёт возможность управлять учебным процессом, совершенствовать формы и методы обучения. Основная цель контроля знаний и умений состоит в обнаружении достижений, успехов обучающихся; в указании путей совершенствования, углубления знаний, умений, с тем, чтобы создавались условия для последующего включения школьников в активную творческую деятельность.

Одной из форм контроля, позволяющей оперативно и эффективно проверить результаты обучения математике, являются тесты.

Тестирование организует непрерывный контроль знаний, который выполняет роль обратной связи в системе «учитель – ученик». Важно, чтобы вопросы и задания в такой работе развивали мыслительные операции детей, учили обобщать изученные явления, устанавливать причинно-следственные связи, побуждали к применению определённых  способов действий. Разнообразие формулировок в тестовых заданиях развивает остроту ума и гибкость мышления, требует от ученика предельной внимательности и собранности. В переводе с английского  test – испытание, исследование. Можно сказать, что «тест – объективное и стандартизированное измерение, легко поддающееся количественной оценке, статистической обработке и сравнительному анализу» (А.К.Майоров). Применительно к технологии тестирования это означает использование для проверки знаний совокупности стандартизированных заданий, предъявляемых малыми порциями, но охватывающих большой круг оперативно проверяемых вопросов, требующих коротких однозначных ответов.  

Тестовые задания представляют собой исходную единицу теста, содержащую какой-то один элемент знания. Их объединяют так, чтобы охватить все важнейшие элементы знаний, существенные признаки предметов, явлений. Таким образом, обеспечивается соответствие вопросов цели, ради которой проводится тестирование. Нередко в задании закладывается не только содержание ответа, но и его форма. Последняя часто бывает также стандартизированной: вычеркнуть лишнее, продолжить запись; отметить правильный ответ знаком «+», неправильный  - знаком «-» ; нередко предлагается отметить выбранный ответ с помощью определённого сигнала – символа и т.п. Работающий с тестами должен определить верный ответ и выделить его в соответствии с заданной формой. Объём теста, как правило, рассчитывается на 10 -  15  минут работы ученика. Тесты чаще всего предлагаются на специальных карточках. Тесты применимы и в групповой деятельности. В этом случае работа группы организуется так, чтобы учащиеся могли обсуждать выбираемый ответ. Это способствует формированию коммуникативных качеств, умения отстаивать свою точку зрения, внимательно выслушивать собеседника. Групповая работа с тестами, как правило, применяется при закреплении знаний и не преследует цели контроля достижений учащихся.

В образовательном процессе тесты имеют большое значение. По результатам выполнения тестов можно судить об уровне знаний, умений и навыков учащихся, о степени развитости их некоторых личностных качеств, а значит, об успешности или, наоборот, неуспешности определённого этапа обучения для всего класса или отдельных учащихся. Тесты предполагают наличие у пользователя определённого объёма информации, поэтому они чаще всего применяются при повторении и закреплении знаний. Здесь тесты обеспечивают учителю возможность получить достаточно оперативную обратную связь о результатах усвоения учебного материала (отдельного вопроса или темы в целом) учащимися класса. Это очень важная функция тестов, так как она позволяет экономить время, выделяемое на проверку знаний, вовремя корректировать учебный процесс, а значит, повышать его эффективность.

Тесты дают возможность для выявления уровней знаний учащихся, некоторых индивидуальных характеристик учебной деятельности детей, таких, как темп  деятельности, сосредоточенность, степень развитости памяти, внимания, отношение к делу. Следовательно, работа с тестами помогает изучать личностные особенности каждого ученика и продуктивнее индивидуализировать учебный процесс. Таким образом, выполнение детьми тестовых заданий и последующий их анализ учителем способствуют творческому росту педагога, так как требуют от него поиска новых подходов в обучении и, особенно в индивидуальной работе.

Тесты могут применяться на разных этапах урока, но чаще при повторении ранее изученного и закреплении нового материала. По одному и тому же учебному материалу тесты могут быть разной степени трудности, что расширяет возможности учителя в реализации дифференцированного подхода в обучении, а ребёнку позволяет успешно проявить себя на уровне своих возможностей. Как уже отмечалось, тест может предполагать один или несколько верных ответов. Понятно, что последний вариант труднее первого. Его можно предлагать сильным учащимся. Но этот же тест может быть разбит на несколько, предполагающих только один ответ. Слабые ученики поэтапно выполняют эти тесты и в результате покажут свои знания в усвоении того же материала, что и сильные.

 Работа с тестами помогает ученикам уточнить знания. Хотя последние нередко бывают «приблизительными», но их достаточно, чтобы выбрать верный ответ и поверить в свои возможности. В работе с тестами совершенствуются внимание, память, стремление к улучшению результата, самоконтроль. Последнее качество развивается довольно эффективно в том случае, когда ученик имеет возможность после или во время работы с тестами открыть учебник, справочник, словарь и сопоставить свои ответы с информацией в книге (справочники и словари можно иметь по одному на класс). Это способствует развитию самоконтроля, умению работать со справочной литературой. Понятно, что если тест преследует цель контроля и проверки знаний, то справочная литература может быть использована после выполнения работы. В процессе же закрепления учебного материала на текущем уроке ученик вполне может пользоваться книгой. Это позволит отбросить сомнения, выделить верный ответ, который хорошо запоминается ввиду особой сосредоточенности внимания.

Тесты, как правило, отражают информацию в обобщенной форме, поэтому способствуют развитию умения обобщать знания, четко формулировать ответ.

Дети с большим увлечением работают с тестами. Эта деятельность во многом напоминает им отгадывание загадок, кроссвордов, ребусов. Как и в работе с названными занимательными материалами, при работе с тестами активизируется ориентировочный рефлекс «Что это такое?», являющийся проявлением врожденного  любопытства, что в свою очередь, выступает основой развития любознательности.

Вместе с тем тесты имеют и недостатки. Иногда ученик случайно даёт правильный ответ. Однако при неоднократной работе с тестами этот промах легко обнаруживается. Другой недостаток более существенный: учитель не имеет возможности проследить за ходом мысли ученика в процессе выполнения теста, практически исключена возможность формирования связной речи. Слишком частое использование тестов может привести к формализму в деятельности ученика, что отрицательно скажется на его развитии, поэтому тесты не следует применять как единственную форму повторения и закрепления изученного материала.

Итак, основные функции тестов:

 1.         Социальная функция выражается в требованиях, предъявляемых обществом к уровню подготовки учащихся. В ходе оценки знаний с помощью тестов определяется соответствие умений и навыков, достигнутых учащимися, установленным государственным стандартам.

2.         Образовательная функция состоит в закреплении и систематизации знаний, практических умений и навыков, повышении их качества (точность, полнота, осознанность, отсутствие пробелов, ошибок). Тесты совершенствуют умения школьников применять знания в стандартных и нестандартных ситуациях, выбирать рациональные способы решения учебной задачи, глубже овладевать методами получения информации. В ходе выполнения тестовых заданий устанавливается связь предыдущего материала с последующим, что позволяет ученику воспринимать его целостную структуру.

 3.         Воспитательная функция тестов заключается в формировании положительных мотивов учения, способов самостоятельной познавательной деятельности умения ставить и достигать определённых целей, а также навыков самоконтроля и самооценки, следствием которых является адекватная самооценка и снижение тревожности.

 4.         Развивающая функция тестов направлена на развитие памяти, внимания, мышления, творческих способностей, эмоциональной сферы и таких качеств личности, как трудолюбие, умение слушать, исполнительность и обязательность, самостоятельность и аккуратность. Похожая статья: Использование исторического материала на уроках математики

5.         Контролирующая функция тестов даёт возможность учителю получить информацию о достижениях своих учеников, определить их динамику, а также уровень развития личностных качеств детей и степень усвоения ими программного материала.

6.         Функция творческого роста учителя связана с тем, что тесты помогают учителю оценить свои достижения, обнаружить недостатки и ошибки в своей педагогической деятельности. На мой взгляд, применение разнообразных тестов на уроках является актуальной проблемой преподавания математики.

 7. Сущность диагностической функции контроля - в получении информации об ошибках, недочетах и пробелах в знаниях и умениях учащихся и порождающих их причинах затруднений учащихся в овладении учебным материалом, о числе, характере ошибок. Результаты диагностических проверок помогают выбрать наиболее интенсивную методику обучения, а также уточнить направление дальнейшего совершенствования содержания методов и средств обучения.

8.  Прогностическая функция проверки служит получению опережающей информации об учебно-воспитательном процессе. В результате проверки получают основания для прогноза о ходе определенного отрезка учебного процесса: достаточно ли сформированы конкретные знания, умения и навыки для усвоения последующей порции учебного материала (раздела, темы). Результаты прогноза используют для создания модели дальнейшего поведения учащегося, допускающего сегодня ошибки данного типа или имеющего определенные пробелы в системе приемов познавательной деятельности. Прогноз помогает получить верные выводы для дальнейшего планирования и осуществления учебного процесса.

9.  Сущность ориентирующей функции контроля - в получении информации о степени достижения цели обучения отдельным учеником и классом в целом - насколько усвоен и как глубоко изучен учебный материал. Контроль ориентирует учащихся в их затруднениях и достижениях. Вскрывая пробелы, ошибки и недочеты учащихся, он указывает им направления приложения сил по совершенствованию знаний и умений. Контроль помогает учащемуся лучше узнать самого себя, оценить свои знания и возможности.

В настоящее время создаются и распространяются такие средства, которые не требуют больших затрат времени на подготовку, проведение и обработку результатов. Среди них выделяют машинные(компьтерные) и безмашинные средства проверки.

Диагностика знаний учащихся на основе информационных технологий

Контроль обучения является одной из главных проблем образования. Наиболее объективным подходом к проблемам измерения знаний является использования тестов.

В настоящее время большое внимание уделяется разработке компьютерных тестов и их использованию в учебном процессе.

Преимущества компьютерного тестирования:

1. Результат оценивается мгновенно, автоматически фиксируется, сохраняется на длительное время.

2. Нет необходимости синхронизации процесса тестирования для группы испытуемых.

3. Каждый тестируемый выбирает самостоятельный темп работы с тестом.

4. Легко ввести временные ограничения или временное отслеживание процесса тестирования, что позволяет учитывать психомоторные аспекты тестируемого.

5. Количество вариантов теста ограниченно лишь размером банка тестовых заданий.

6. Возможность формирования тестов, адаптивных к уровню знаний испытуемых.

7. Отсутствует необходимость в бумажных носителях и местах ответа, экономия средств и обеспечение секретности.

8. Использование мультимедийных компонентов и графических изображений высокого качества обеспечивает правильное и быстрое восприятие содержания задания, а с психологической точки зрения снимает напряжение с тестируемого.

9. Повышается эффективность тестирования: уменьшается время тестирования (до 50% по сравнению с бумажной формой тестирования) для достижения того же уровня надёжности оценивания.

10. Каждый конкретный тест уникален и не был ранее публикован, что повышает его надёжность.

Ограничение использования компьютерных тестов:

- слабые технические характеристики ПК и локальных сетей могут ограничивать возможности:

- реализация алгоритмов адаптивного тестирования

- формирование и введение большого объёма банка тестовых заданий, на основе которого формируются тесты

- реализации форм, графических и мультимедийных компонентов тестовых заданий.

Тестирование знаний обучающихся с учетом возрастных особенностей

При разработке тестовых заданий и организации тестирования необходимо учитывать возрастные особенности учащихся. Так у учащихся V-VI классов теоретическое мышление только формируется, наблюдается повышенная отвлекаемость и быстрая утомляемость. Поэтому для этого возраста важным является форма подачи учебного материала.

С учетом возрастных особенностей учащихся V класса тестовые задания должны быть заданиями закрытого типа, в которых ученики выбирают правильный ответ из двух предложений. При составлении тестов к ряду заданий целесообразно приводить чертежи, рисунки, схемы. Так как тестовая форма контроля знаний для пятиклассников является новой формой проверки и оценки результатов обучения, то тестовые задания должны быть представлены на бумажном носителе. Перед первым проведением тестирования ученикам необходимо объяснить, что собой представляет тестирование, и дать пробную инструкцию к выполнению тестовых заданий.

Для учащихся VI класса тестовые задания должны быть задания закрытого типа с выбором правильного ответа из четырех предложенных вариантов и представлены на бумажном носителе, а спустя какое-то время - на компьютере. Тестовые задания также должны содержать чертежи, рисунки, схемы.

В возрасте 13-15 лет (обучающиеся  VII-IX классов) стремление к интеллектуальной деятельности и темпы возрастания ее возможностей заметно снижаются, что сказывается и на снижении успеваемости школьников данной возрастной группы. Однако это не свидетельствует об их умственной деградации. В этот период появляется ряд качественно новых образований, увеличивающих познавательные и творческие возможности. Так возрастает способность к абстрагированию, самостоятельность в формулировании выводов в соотнесении знаний и умений. Устанавливается более тесная связь понятийного и образного мышления. Школьники в этом возрасте уже способны анализировать абстрактные идеи, искать ошибки и логические противоречия в абстрактных рассуждениях.

Исходя из указанных особенностей обучающихся  VII-IX классов, можно сказать, что для школьников  этого возраста тестовые задания должны быть, как правило, заданиями закрытого типа - с выбором правильного ответа из четырех предложенных, на восстановление соответствия и на установление правильной последовательности. Также им могут быть предложены задания открытого типа. Вопросы к тестовым заданиям должны быть коротко и четко изложены, в ряде случаев могут прилагаться чертежи.

Перед первым проведением тестирования с тестовыми заданиями на восстановление соответствия и установлении правильной последовательности учащимся необходимо дать пробную инструкцию к выполнению этих заданий.

В возрасте 16-17 лет (обучающиеся  X-XI классов) идет лишь совершенствование всех процессов, поскольку основное развитие произошло до старшего школьного возраста.

Школьники старших классов имеют более значимые мотивы для длительного удержания внимания (у них ярко выражено стремление к самопознанию и самосовершенствованию, и подходят они к этому весьма сознательно). Причем внимание удерживается ими не только при показе учебного материала, но и при его объяснении, а так же при изложении теоретических вопросов. Если для школьников младших и средних классов ведущим фактором, организующим внимание, является форма учебного материала, то для старшеклассников важной становится и содержательная сторона этого материала.

В этом возрасте продолжается развитие абстрактно-логического мышления. Развитие памяти в старших классах связано с освоением школьниками приемов анемической деятельности, т.е. приемов, способствующих запоминанию теоретического материала (запоминание с помощью ассоциаций, предварительно составленного плана, выделение опорной информации и т.п.)

Таким образом, тестовые задания для учащихся V-XI классов могут быть заданиями как закрытого, так и открытого типа всех видов.

Заключение

Систематический контроль знаний и умений учащихся - одно из основных условий повышения качества обучения. Учитель математики в своей работе должен использовать не только общепринятые формы контроля (самостоятельная и контрольная работы, устный опрос у доски и т.д.), но и систематически изобретать, внедрять новые формы контроля. Умелое владение учителем различными формами контроля знаний и умений способствует повышению заинтересованности учащихся в изучении предмета, предупреждает отставание, обеспечивает активную работу каждого ученика. Контроль для учащихся должен быть обучающим.

В результате проведения нетрадиционных форм контроля знаний и умений раскрываются индивидуальные особенности детей, повышается уровень подготовки к уроку, что позволяет своевременно устранять недостатки и пробелы в знаниях учащихся.

.

Список использованной литературы

1. Программы  общеобразовательных  учреждений, школ, гимназий, лицеев. Математика 5-11 классы. Дрофа
2. 2. Примерные программы вступительных экзаменов в высшие учебные заведения   Российской Федерации, авт.Г.В. Арсентьев и др.- Москва: Высшая школа, 2000.
3. «Математика ЕГЭ-2016. Тематические тесты 10-11 классы»
4. «Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа», авт.В.С. Крамор - Москва, «Просвещение» , 1993 г.
5. А.Я. Симонов и др. «Система тренировочных задач и упражнений по математике».- Москва, издательство «Просвещение», 1991 г.
6. «Дидактические  материалы  по  алгебре и началам анализа,  10-11  классы» / Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд- Москва, «Просвещение», 2006 г.
7. «Математика,  самостоятельные  и  контрольные  работы. Алгебра и начала анализа, 10-11 классы» под  редакцией А.Г.  Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершова -  Москва-Харьков, «ИЛЕКСА», 2006 г.
8. Материалы  газеты «Первое  сентября» - Математика.
9. ФИПИ. «ЕГЭ 2015-2016,математика, реальные варианты».- Москва,
10. КИМы 2006-2015г.г.
11. Богомолов Н.В. Практические занятия по математики. Москва, 2013
12. Педагогические технологии, автор-составитель Сальникова Т.П., М., Творческий центр «Сфера», 2005 г.
13. Журналы «Практика административной работы»
14. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов ()
15. Диск: Электронный учебник-справочник «Алгебра 7 – 11 класс»
16. Современный учебно-методический комплекс «Алгебра 7 – 9» (все задачи школьной математики)
17. Диск: Современный учебно-методический комплекс «Алгебра и начала анализа 10 - 11» (все задачи школьной математики)
18. Диск: Виртуальная математическая лаборатория «Живая математика» («Живая школа», Институт новых технологий образования)

Приложение

Математика 10 класс:  тест базового уровня, обощающий

1. Катеты прямоугольного треугольника равны 30 см и 40 см. Радиус описанной около него окружности равен:

А) 10 см В) 25 см С) 2,5 см Д) 50 см Е) 4 см

2. Если радиус окружности 10 см, то ее длина равна:

А) 628 см В) 6,28 см С) 62,8 см Д) 3,14 см Е) 31,4 см

3. Если с7 = -3, с11 = -6, то первый член и разность арифметической прогрессии (сn) равны:

А) с1 = -1,5, d = -0,75 В) с1 = 1,5, d = 0,75 С) с1 = 1,5, d = - 0,75

Д) с1 = 3, d = 4 Е) с1 = -1, d = 0,5

4. Разложите на множители 25 - х2 + 2ху - у2:

А) (5 - х - у)(5 + х + у) В) (5 - х + у)(5 + х - у) С) (5 - х + у)(5 - х - у)

Д) (5 - х)(5 + у) Е) (5х - у)(5у + х)

5. Если большее основание равнобокой трапеции 5,4 м, боковая сторона 2 м, а угол между ними 60о, то меньшее основание равно:

А) 3,4 м В) 2 м С) 1,5 м Д) 3 м Е) 5,2 м

6. В двух бидонах 89 литров молока. Если из первого бидона перелить во второй 11% молока, то в бидонах молока будет поровну. Сколько молока было в первом бидоне первоначально.

А) 40 л В) 50 л С) 60 л Д) 78 л Е) 30 л

7. Если точки А(2; -10), В(6; 2) являются концами диаметра АВ, то координатами центра окружности являются:

А) (2; -2) В) (4; -4) С) (1; -1) Д) (2; -4) Е) (4; 2)

8. Сумма двух чисел 150, а разность 10, то эти числа равны:

А) 80 и 70 В) 90 и 60 С) 72 и 78 Д) 100 и 50 Е) 95 и 55

9. Решением неравенства - 2х > - 8 является:

А) (4; +∞) В) (-∞; 4) С) (1; 4) Д) (5; 10) Е) (-∞; -4)

10. Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см, а другой на 3см меньше. Найдите гипотенузу.

А) 13 см В) 10 см С) 17 см Д) 9 см Е) 15 см.

11. Основания трапеции относятся как 2:3, а средняя линия равна 5 м. Найдите основания.

А) 5 м, 3 м В) 4 м, 6 м С) 8 м, 2 м Д) 12 м, 2 м Е) 10 м, 2 м.

12. У какой из данных функций наименьший положительный период равен :

1. sinх; 2) tg 4х 3) sin 4х; 4) tg х4 5) sin 0,5х; 6) tg 0,5х?

13. Решите неравенство: х2 - 4х - 5 ? 0

А) (0,5; 1) В) (1; 4) С) (3; 5) Д) [-1; 5] Е) (1; 5)

14. В прямоугольном треугольнике АВС С = 900, АС = 6 см, АВ = 9 см, СД - высота. Найдите ВД.

А) 8 см В) 6 см С) 4 см Д) 5 см Е) 3 см.

15. Решите уравнение: (х - 5)2-х2= 3.

А) х = -2,2 В) х = 2,2 С) х = - 2,5 Д) х = 1,5 Е) х = 2,5.

16. В одной клетке в четыре раза больше кроликов, чем в другой. Если из первой клетки пересадить 24 кролика во второй , то кроликов в клетках будет поровну. Определите, сколько кроликов в каждой клетке.

А) 10 и 40 В) 15 и 60 С) 24 и 96 Д) 16 и 64 Е) 8 и 32.

17. Решите неравенство: х(7 – х)= 0.

А) (-7;0) В) (0; 7) С) (0; -) Д) (7; +) Е) (-; 0) (7;).

18. Выразите у через х из уравнения 10х - 5у - 7 = 0

А) у = 2х + 1,4 В) у = 2х - 1,4 С) у = 2х - 7 Д) у = - 2х - 1,4 Е) у = 2х + 7