Методическая разработка занятия "Слова и числа"
план-конспект занятия (6 класс) по теме

Тема: Слова и числа.

           Палиндром - слово, палиндром - число.

Цели: 1. Обучающая:

             Усвоение  и творческое использование понятий: слово – палиндром,     число – палиндром;

          2. Развивающая:

           - Развитие логического мышления и речи школьников;

           -Совершенствование умений частично – поисковой познавательной      деятельности, приемов наблюдения.

           - Формирование умения нешаблонно, творчески подходить к решению заданий;

          3. Воспитательная:

            - Воспитание мотивов учения, уважительного отношения к словам и числам.

Методы: эвристический, исследовательский.

Технологии:

Технология «Интегрированная модель развития логического мышления»;

Информационно – коммуникационная технология.

Тип занятия: внеклассное мероприятие (за страницами учебника)

Вид занятия: исследование.

Средства обучения: компьютеры, таблицы «простые числа», портреты, кластеры, раздаточный материал, фрагмент фильма «Жизнь и творчество Маяковского В.В.», мультимедийный проектор.

 Опережающая деятельность: подготовка исторических справок,

слайдов учащимися.

Ход урока

1. Организационно - мотивационный этап урока.

Интрига- разминка

Эпиграф: «Аки лев велика» (слайд№2)

Слово учителя:

-Что необычного вы видите в данной фразе?

(Фраза читается справа налево без изменения)

2. Проблемно-ориентированный этап урока.

 Учитель:

   -Как же называются такие слова и фразы? (палиндромы)

 Вводится определение палиндрома (слайд №3):

Перевертень, палиндром, палиндромон (от греч. Palindromos- бегущий обратно), слово фраза или стих, которые могут читаться (по буквам или словам) спереди назад и сзади наперед, давая одинаковый смысл (слайд № 3).

Учитель:

  -Начнем с простого. Возьмем трехбуквенные слова: боб, дед, кок, мим, око, пуп, шиш (слова записываются на доске).

-Продолжите ряд трехбуквенных палиндромов (работа по группам с последующим представлением и комментированием у доски).

-Усложняем задачу. Приведите примеры пятибуквенных слов- палиндромов.

( Примеры: заказ, довод, кабак, казак, комок, наган, потоп, ротор, топот, шабаш, шалаш – слайд №4).

-Приведите примеры иноязычных палиндромов 

(gig(кабриолет),  eve(канун), level(уровень) - англ.) -  слайд№5

    Выступление учащегося, подготовленного заранее:

    Обычно  палиндром, состоящий  из пяти пятибуквенных слов, записывали в клетках квадрата. Необычные свойства этого квадрата заставляли приписывать ему магическую силу, и в этом просматривается параллель с математическими магическими квадратами. И те, и другие квадраты, вырезанные на пластинках из благородных металлов, носили в качестве амулетов, защищающих от болезней и злых духов; их изображения высекались на стенах храмов и дворцов. Ритуальное значение квадратов обуславливалось «дьявольской » сложностью их образования и темнотой малообразованных людей того времени.

(Демонстрация слайда №6 во время выступления учащегося.)

Задание:

    Рассмотрим квадрат №2. Какую закономерность можно проследить в данном квадрате? (Сумма в строках, столбцах и диагоналях получается одинаковая, равная 15)

Учитель:

-Как здесь не удивляться, если в хаосе всевозможных размещений букв или цифр, вдруг получается такая гармония.

В дальнейшем палиндромы встречались на предметах цилиндрической формы или сферической формы в виде надписей, которые можно было читать, вращая предмет в любую сторону. От них пошли замкнутые фигуры или «круговертни». Эти примеры составил математик А. В. Болтрукевич. Если читать их в направлении по стрелке от указанной буквы, то можно прочитать слова аптека, пальто и лапоть, Африка и факир.

    Историческая справка (выступление ученика)

В. В. Маяковский подарил Л. Ю. Бриг кольцо, на внутренней стороне которого по кругу были многозначительно выгравированы ее инициалы Л Ю Б, образующие круговертень ЛЮБЛЮ. Маленький, но интересный факт истории.

Демонстрируется фрагмент фильма о жизни Маяковского.

   Выступление ученика (историческая справка):

Палиндромами увлекались люди еще до изобретения кроссвордов и сканвордов, считая, что это занятие развивает чувство слова, умение видеть его глубину, знать его способности выражать множество оттенков смысла и сочетаться с другими словами.

  Демонстрация слайда №7 с полиномами – предложениями 19 века.

Ленин ел.

Огонь - лоб больного!

Театр тает.

Искать такси.

Да, искать такси - ад.

Осело колесо.

Леша на полке клопа нашел.

 Работа в группах:

Придумайте свои примеры палиндромов – предложений.

(Оформляется на листах, потом демонстрируются ребятами)

Слово учителя: (показать вторую часть слайда№7)

-Любители словесных игр не ограничиваются  отдельными предложениями, вот пример короткого сочинения о вопросах питания:

Ел еж желе

А сыр крыса,

Ишак каши,

А жук ужа.

Ужи жижу,

Ил ели

Я

Мед ем

И щи.

А щи пища.

                                                                         Алексей Кашеваров

Пример палиндрома из классики:

 «А роза упала на лапу Азора». (А.А. Фет)

Слово учителя:

 В математике к понятию палиндрома нужен другой подход, потому что, в отличие   от слова, любое число, написанное произвольным набором цифр, может существовать, например, 12345678987654321- вполне реальное число.

Только содержательная сторона, изюминка идеи отражения здесь отсутствует, посмотришь на это число, и скажешь: «Ну и что?». Если же написать верное математическое равенство из чисел палиндромов, то это число смотрится с большим интересом, появилась занимательность:

111111111*111111111=12345678987654321(слайд№8)

 Можно поставить вопрос и так: найти квадраты целых чисел, которые неизменно читаются как слева направо, так и наоборот.

Некоторые из них найти легко:

11*11= 121, 111*111=12321,…

- Продолжите ряд.

-Какие числа получились? (Все получившиеся числа палиндромы)

- Применимо ли это правило к любому числу единиц? (да, число единиц  не должно превосходить девяти)

- Есть и другие случаи, но их  найти труднее, например 264*264=69696, 836*836=698896, 2285*2285=5221225.

- Есть палиндромы и среди кубов, например 11*11*11=1331.

Актуализация знаний:

-Вспомните, какие числа называют простыми?

-Рассмотрим таблицу простых чисел.

-Найдите среди первых пятидесяти простых чисел – числа- палиндромы.

(11,101, 131, 151, 181, 191)

-Сколько их всего - неизвестно!

Историческая справка (слова учителя):

- Одна знаменитая гипотеза в теории чисел так и называется «гипотеза о палиндромах».

Работа в группах:

           Даны числа: 38,139, 48017(слайд№9)

           Задание: прибавьте к ним числа палиндромы.

-Что получилось?

Повторите операцию сложения несколько раз.

-Какую гипотезу можно выдвинуть?

(Гипотеза утверждает о том, что независимо от того, какое число выбрано, после конечного числа шагов вы непременно получите палиндром.)

  Слово учителя математики:

Иногда для достижения результата приходится делать большое число шагов, например для числа 89 ожидаемый результат получается после 24-го шага.

    Слово учителя русского языка:

-Ребята, вы показали знания по математике и русскому языку.

- Обратимся теперь к литературе.

Из прозаических произведений, построенных явно с учетом симметрии, можно назвать роман Ф.М. Достоевского «Преступление и наказание».

Он состоит из шести частей и эпилога. В первых  трех частях двадцать глав, в последующих, если считать эпилог за одну главу – тоже двадцать, и по объему первые три части с точностью до страницы  составляют половину романа.

Любопытно вспомнить, что повесть Н.В. Гоголя «Нос» первоначально называлась «Сон», а его однокашник по Нежинской гимназии П.А. Лукашевич издал целый трактат о перевертнях.

3. Рефлексия:

Задания  тренажеры рассылаются по локальной сети.

Проверка проводится с помощью слайда,  на котором даны правильные ответы.

Задания:

1. Закончи фразу:

«Я разуму …»

«Хорошо …»

2. Найди ритмическую симметрию в стихотворении Фета А. А.

Какая грусть! Конец аллеи

Опять с утра исчез в пыли,

Опять серебряные змеи

Через сугробы поползли.

3. Докажи гипотезу палиндромов, используя следующие числа:

  325, 641.

Домашнее задание по выбору:

1. Подготовить коллекцию необычных слов, чисел (палиндромы).
2. Подготовить презентацию на заданную тему.
3. Составить фразы – оборотни.

Итог занятия: (слайд №10)

Прекрасное, - утверждал Данте, это когда части находятся в соразмерном отношении друг к другу; из гармонии частей вытекает чувство удовлетворения. Прекрасная речь, в которой слова соответствуют друг другу наилучшим образом.

Заключение – интрига:

      Слова нос и сон приводят нас к еще одному понятию, которое называется «страшным»  словом  - оборотни.

Об этих словах мы узнаем на следующем занятии.