Применение КСО на уроках математики через приём учебного сотрудничества
план-конспект урока (6 класс) по теме

Урок математики  в 6 классе по теме:

«Умножение и деление обыкновенных дробей»

Цели урока:

• Основная дидактическая цель: 

1. Закрепление и обобщение знаний по теме: «Умножение и деление дробей».
2. Контроль за уровнем усвоения материала.
3. Применение знаний на практике.

• Развивающая: 

1. Развитие интереса учащихся к предмету «Математика»   
2. Развитие индивидуальных способностей учащихся. 
3. Развитие памяти, мышления, внимания учащихся. 

• Воспитывающая: 

1.  Предвидеть результат своей работы. 
2. Воспитывать культуру общения, аккуратность. 
3. Воспитание чувства коллективизма, умения выслушивать других 

Требования к знаниям, умениям и навыкам:

• Учащиеся должны уметь умножать и делить дроби, а также применять данные знания к решению задач.

План урока:       

1. Организационный момент. 
2. Повторение правил 
3.  Работа в группах ( Группы распределяет учитель, заранее продумывая каждый этап урока)

Учащиеся 4  групп комплектуются в следующие типы  

• Н – некомпетентные, не достигшие ещё минимального уровня.
• М – достигшие минимального уровня.
• О – достигшие общего уровня.
• П – вышедшие на продвинутый уровень и совершенствуются в нём.

Схема усвоения материала

Н Ò М Ò О Ò П

Типы групп

I – НМ; НМО; НМОП; НМП; НОП; НО; НП – группы выравнивания

II – М; О; П – группы поддержки

III – МО; ОП; МОП; МП – группы развития

    Выполнение и проверка тестовых заданий 

             Анализ результатов. 

Конспект урока:

Тема  урока:  «Умножение и деление обыкновенных дробей».

Во время урока используется презентация

Повторение  правил по данной теме:

Вопросы:

1. Сформулировать правило умножения обыкновенных дробей. 
2. Как умножить дробь на натуральное число? 
3. Как поделить обыкновенные дроби? 
4. Какие числа называются взаимообратными? 
5. Как найти дробь от числа? 
6. Как найти число по данной дроби? 
7. Как умножить смешанные числа? 

Устный счет.

Решите

1.          2.             3.

4.     5.      6. 

7.      8.         9.  

Ответы:

1.               2.   1             3.  

4.                5.   4         6.  НЕВОЗМОЖНО

7.   6       8.   8              9. 

Работа  в группах выравнивания

 Группа Н М ( учащимся выдаётся карточка 4, а  затем карточка 5, 6,7)

 Группа МО ( учащиеся выполняют часть І, а затем часть ІІ)

 І часть:

Сократить дробь

Число, обратное числу

Выделить целую часть числа

Записать число в виде неправильной дроби

Вычислить 1-

Найти сумму дробей

Вычислить с помощью распределительного свойства

ІІ часть

 Вычислить:

Группа ОП

(учащиеся группы П консультируют учащихся группы О)

Решить уравнение (записанное на доске)  

Вычислить пример:

Выполнение тестовых заданий

   Группы развития МО; ОП; МОП; МП  работают над  тестами двух вариантов, при этом существуют группы поддержки  – М; О; П , выполняющие дополнительные задания

Тест на тему: «Умножение и деление дробей». Вариант 1

1. Вычислить 

2. Решить уравнение 

1. 2  
2.   
3.    
4.      

3. Вычислить

4. Длина прямоугольника равна 4,8 см. Ширина  составляет  длины. Найти периметр прямоугольника

1. 17,6
2. 13,6
3. 8,8
4. 16,5

5. В первый день Вася прочитал  книги, во второй , а в третий оставшиеся 14 страниц. Сколько страниц в книге?

1. 6
2. 36
3. 60
4. 50

Тест на тему: «Умножение и деление дробей». Вариант 2

1. Вычислить 

2. Решить уравнение 

1. 3
2.  
3.  
4.      

3. Вычислить

4. Длина прямоугольника равна 5,6 см. Ширина  составляет  длины. Найти периметр прямоугольника.

1. 10,5
2. 49
3. 21
4. 15,4

5. В первый день Таня прочитала  книги, во второй , а в третий оставшиеся 7 страниц. Сколько страниц в книге?

1. 21
2. 84
3. 56
4. 70

Дополнительные задания: Выполняют  группы  поддержки

Проверка и оценивание тестовых заданий

Итоги урока:

Сегодня у нас был не совсем обычный урок. Мы закрепляли знания по теме «Умножение и деление дробей» Мы работали в группах ,я видела, как вы помогали друг другу и вместе с тем выполняли свою работу .Обратите внимание на выполнение домашнего задания

Домашнее задание:

Всем повторить правила умножения и деления дробей, правило работы с дробным выражением, смешанными числами

 Для  Учащихся О, П: Составить 2 дробных выражения, содержащих не менее 6 чисел и найти его значение

1. Состоящее только из десятичных дробей
2. Содержащее обыкновенные дроби и смешанные числа.

Для учащихся М группы:

Решите пример, каждое действие будет обозначать букву. Таким образом, у вас должно получиться слово.

Урок математики, 6-й класс "Нахождение дроби от числа и числа по данной величине дроби"

                                                                                                   Очертидуб Наталья Ивановна

   Цели урока:
Образовательные: повторение, обобщение, систематизация материала темы, контроль и учет знаний по теме в условиях уровневой дифференциации; закрепление умения работать с дробями; обобщение умений решать задачи по теме.
Развивающие: развитие памяти, внимания, математического кругозора, умственных способностей.
Воспитательные: воспитание интереса к математике, активности, не бояться решать задачи.

Метод проведения урока:

1. Устная работа, фронтальный опрос;
2.  Парная работа

(Индивидуально-самостоятельный контроль знаний по теме. )

1. Устно.

Повторение теоретического материала
- Рассказать правила умножения и деления дробей, смешанных чисел

№1.
 15*2/3
15: (3/4)

- Какие задачи можем решать на основе этих правил?

II. С места анализируем варианты решения задач (групповая работа).

№2.
Найти ½ от 10.
Найти 1/5 от суммы ¾ и ½.
Найти число, 3/5 которого составляет 24.
Найти число, если 11% его равно 33.
Девочка собрала 15 грибов, 2/5 этих грибов белые. Сколько белых грибов собрала девочка?
Девочка потеряла 30 бусинок, что составляет 5/6 всей нити бус. Сколько бусинок было на нитке?

III. Задания с усложнением материала по принципу “от простого к сложному”, используя изученный материал.
№3.
Кролик живет 12 лет, что составляет

1. 6/7 жизни овцы, 
2. 2/3 жизни козы, 
3. 3/5 жизни фазана. 

Найти продолжительность жизни овцы, козы, фазана.

Капитан на вопрос о том, сколько людей в его команде ответил: “7/30 моей команды в карауле, 2/3 в работе, ¼ в лазарете. Да 77 человек налицо.” Сколько людей в команде?

№4.

Рисунок 1.

IV. Задача по готовому рисунку. Перечислить решения задачи. (С целью развития умственных способностей).
№5.
Сколько страниц в книге?

 
Рисунок2.

Учащиеся выполняют рисунок в тетради. Составляют условие задачи по рисунку. Записывают способы решения задачи.

Ответ: 250 страниц. 

№6 Игра “Найди ошибку” (на развитие внимания, математической зоркости).
Верно ли?

II Парная работа

1 этап. Организационный: постановка цели, мотивация, инструктаж.

Каждый учащийся получает маршрутный лист, в который входит алгоритм смены пар и индивидуальная карточка для отметки о выполнении заданий по   четырём  разделам:  умножение дробей -  УМ,  деление дробей - ДД,,  Нахождение дроби от числа - НДЧ, нахождение числа по известному значению дроби.- НЧД

2 этап. Запуск: распределение функций, формирование пар,  запуск каждого ученика

Пары формируются в соответствии с маршрутным листом. В пару объединяются ученики с заданиями из разных разделов. Принцип формирования пар заключается в том, чтобы в итоге каждый ученик выполнил задания по всем предусмотренным разделам.

Все учащиеся получают задачи  из определенного раздела. После получения задания в индивидуальную карточку ставится точка, после выполнения – “+”.

Каждый ученик решает задачу а) из полученного раздела. Если кто-то не справляется с заданием, то можно получить помощь учителя или ученика-отличника, если ему отведена роль консультанта.

Раздел считается введенным в работу, если каждый выполнит свое задание а), и начнется обучение друг друга в парах

3 этап. Взаимодействие: взаимообучение, взаимоконтроль.

После проверки друг у друга правильности решения, заполняется индивидуальная карточка. На этом работа в данной паре заканчивается. Участники пары обмениваются заданиями, и каждый ищет себе нового напарника в соответствии с маршрутным листом

Схема работы одного ученика: работа в первой паре (объясняет задачу а) из раздела УД, слушает и записывает решение задачи а) из раздела ДД, решает задачу б) из раздела Д Д, взаимопроверка, заполнение индивидуальной карточки, обмен заданиями) —> работа во второй паре (объясняет задачу а) из раздела ДД, слушает и записывает решение задачи а) из раздела НДЧ, решает задачу б) из раздела НДЧ, взаимопроверка, заполнение индивидуальной карточки, обмен заданиями) —> работа в третьей паре (объясняет задачу а) из раздела НДЧ, слушает и записывает решение задачи а) из раздела ДЧД, решает задачу б) из раздела ДЧД, взаимопроверка, заполнение индивидуальной карточки, обмен заданиями) —> работа в четвертой паре (объясняет задачу а) из раздела ДЧД, решает задачу б) из раздела УД, взаимопроверка, заполнение индивидуальной карточки).

 4 этап. Подведение итогов: оценивание, рефлексия.

Каждый ученик дает самооценку по итогам проделанной работы, опираясь на индивидуальную карточку. Организуется коллективная рефлексия.

Методики КСО правильным подбором способов общения могут создавать оптимальную обстановку для продуктивной учебной деятельности. Активное взаимодействие учащихся с учителем и друг с другом облегчает усвоение материала.

Таблица 1.

Для облегчения работы (Решение задачи) некоторым учащимся класса предлагается карточка-указатель.

Пример индивидуальной карточки

Пример маршрутного листа

Итог урока.
Тетради учащиеся сдают после выполнения работы., вкладывая в неё индивидуальную карточку, маршрутный лист

Урок математики по теме: "Умножение дробей", 6-й класс

 Очертидуб Наталья Ивановна

Цели урока.

Обучающая:

1. сформулировать правило умножения обыкновенной дроби на натуральное число,
2. правило умножения обыкновенных дробей;
3. вырабатывать у учащихся навыки применения правил при выполнении действий.

Развивающая:

1. развитие аналитического мышления учащихся;
2. формирование умения у учащихся выделять главное и обобщать.

Воспитывающая:    формирование умения организовать свою деятельность.

Задачи урока: 

1. настроить детей на рабочий лад;
2. повторить правила сложения, вычитания дробей; сложения и вычитания смешанных чисел;
3. проверить умение детей выполнять сложение и вычитание дробей;
4. сформулировать правило умножения обыкновенной дроби на натуральное число; правило умножения обыкновенных дробей;
5. отрабатывать навыки умножения дроби на натуральное число, дроби на дробь;
6. проверить уровень усвоения материала.

По завершении урока учащийся должен:

1. Знать: правило умножения дроби на натуральное число; дроби на дробь.
2. Уметь: умножать дробь на натуральное число, дробь на дробь.

Методы организации учебной деятельности:   Коллективный способ обучение через приём учебного сотрудничества

Оборудование: 

1. учебник математики 6-й класс, автор Н. Л. Виленкин;
2. сборник математических диктантов;

Ход урока

1. Организационный момент (2 мин).

Задача: настроить детей на рабочий лад.  ( постановка цели, мотивация, инструктаж.)

Учитель напоминает учащимся их обязанности в группе, каждый учащийся получил задание на предыдущем уроке  выполнять   соответствующую роль в группе: ассистент, теоретик (каждый   готовил определённую порцию материала),  выполняющий карточки.

Учитель.

Эпиграф нашего урока  «Лучший способ изучить что-либо - это открыть самому»

2. Вводный контроль (3 мин). На доске записаны примеры, из каждой группы выступают ассистенты

Задача: повторить правила.

Учитель. 

Какие правила вы применяли?

Как читается правило сложения, сравнения, вычитания дробей с разными знаменателями?

Как выполнить сложение смешанных чисел?

Как выполнить вычитание смешанных чисел?

Повторяем правила сложения, сравнения, вычитания дробей с разными знаменателями. Учащиеся отвечают правила.

3. Сообщение темы урока (2 мин).

Задача: подвести детей к формулировке темы и цели урока.

Учитель. Какую тему мы изучаем? Какие действия вы умеете выполнять и знаете правило, как это сделать? Какие действия с обыкновенными дробями нам предстоит научиться выполнять?

 ( Действия с дробями,мы умеем сравнивать, складывать, вычитать дроби с разными знаменателями и эти же действия со смешанными числами.)

Учитель. Тема нашего урока зашифрована на доске. Расшифруйте её.

4. Подготовительный этап к усвоению нового материала (7 мин).

Задача: подготовить детей к восприятию нового материала, повторив изученное ранее.

На доске карточки с числами, на другой стороне буквы. Задания на  доске. Решив пример, находим получившееся число, поворачиваем карточку, открываем букву.

Учитель. Сформулируйте тему урока. Чему вы должны научиться на уроке?

Дети.

Ответы:

Умножение дробей. Сформулировать правило умножения дробей, научиться его применять.

1. Изучение нового материала (10 мин).

 Теоретики в группах( все кроме ассистента) помогают учащимся самим сформулировать правило умножения обыкновенной дроби на натуральное число и дроби на дробь ( учащиеся дома разбирали материал и готовили для рассказа свою порцию), если в группе возникли вопросы ассистент должен ответить на них и систематизировать полученные знания с помощью, приготовленного учителем для ассистента материала.

Задача.

В стакан входит литра сока. Сколько сока понадобится для 7 человек?

 Ассистент: Мы умножать не умеем, а только складывать и вычитать. Как быть? Как быстрее получить ?

Попробуем сформулировать правило умножения дроби на натуральное число. Для того чтобы сформулировать это правило, выполним первое задание на умножение  . Попробуйте сформулировать правило умножения обыкновенных дробей.

Ассистенты оценивают подготовку к уроку каждого члена группы и усвоение материала на уроке.

Запись в тетради:

 
Классная работа.
Умножение дробей.
Задача.

Дети выдвигают версии правила умножения дроби на натуральное число, умножения дроби на дробь

6. Закрепление новых знаний (10 мин).

Задача: отработать навыки умножения дроби на натуральное число и дроби на дробь.  

Ответственные по изготовлению карточек( изготовление консультировалось учителем),   дают задания двум другим  членам группы, а сам выполняет задания , данное учителем, ассистент проверяет изготовление карточек и оценивает выполнение   задание из карточек

7. Математический диктант (5 мин).

Задача: проверить уровень усвоения материала.

Ассистенты проводят диктант и оценивают знания членов группы

1) Выполните умножение дробей

2) Найдите произведение дробей

3) Выполните умножение

140 · 5/7 ; 160 · 3/8 

Ответы:

8. Домашнее задание (1 мин).

§13 (1,2), № 457 а,б,ж,з, № 463 а,б.

9. Итог урока (2 мин).

Учитель. Какое открытие вы сделали для себя сегодня на уроке? Как умножить дробь на натуральное число? Как умножить дробь на дробь?

Дети. Научились умножать дробь на натуральное число, дробь на дробь.

Учащиеся отвечают правило.

Ассистенты выставляют оценки в заранее приготовленном журнале, в конце урока все тетради, журналы с оценками сдаются учителю. Он корректирует проверенное, выставляет окончательную оценку за урок каждому учащемуся  в том числе ассистенту.