Тесты на уроках математики как средство контроля учебных достижений учащихся
методическая разработка по теме

ТЕСТЫ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ КАК СРЕДСТВО КОНТРОЛЯ УЧЕБНЫХ ДОСТИЖЕНИЙ УЧАЩИХСЯ

Любовь Михайловна Жукова,  учитель математики  МОУ «Средняя общеобразовательная школа №12 с углубленным изучением отдельных предметов  «Центр образования» в г. Серпухове

          Реформы, происходящие в российском школьном образовании в последние годы, предполагают введение новой формы итогового контроля ЕГЭ. Данное обстоятельство требует скорейшего совершенствования процесса обучения. Перед педагогами стоит сложная задача: подготовить учащихся к новой форме контроля в виде тестов и в то же время дать обучающимся прочные знания, научить школьников анализировать, исследовать, выбирать оптимальный способ решения задачи и логично излагать это решение.  Знания учащихся, как правило, находятся в прямой зависимости от объема и систематичности их самостоятельной познавательной деятельности. Для того чтобы знания учащихся были результатом их собственных поисков, необходимо организовать эти поиски, управлять ими, развивать их познавательную деятельность. Школьный курс математики представляет  большие  возможности для организации такой деятельности. В качестве одного из активных методов обучения является тест.

           Важным и чрезвычайно тонким моментом для организации учебно-воспитательного процесса и руководства им является контроль  за  знаниями учащихся. Являясь составляющей частью процесса обучения, контроль призван установить степень достижения целей обучения, проверить, на каком уровне сформированы знания и умения учеников.

           Традиционная система, имеющая богатый опыт в области контроля результатов обучения, носит преимущественно субъективный характер, и в силу своих организационных и технологических особенностей не может обеспечить удовлетворения потребности в объективной информации об учебных достижениях учащихся, поэтому возникает необходимость в новых видах проверки знаний. Эффективной системой контроля и диагностики знаний учащихся является использование тестовых технологий. Основное достоинство тестовой формы контроля – это простота и скорость, с которой делается первая оценка уровня обученности по данной конкретной теме, позволяющая   к тому же реально оценить готовность к итоговому контролю в иных, традиционных формах и, в случае необходимости, откорректировать те или иные элементы темы.           Тесты как система оценки школьной успеваемости, имеют целый ряд положительных характеристик, позволяющих:

1. учитывать индивидуальные способности учащихся в ходе проверке результатов обучения;
2. проверить качество усвоения учащимися теоретического и практического материала;
3. оживить процесс обучения, вводя различные виды тестов;
4. сэкономить учебное время, затраченное на опрос, и личное время учителя, идущее на проверку результатов;
5. использовать тесты для компьютеризации;
6. обеспечить оперативность проверки выполнения работы.
7. с помощью систем тестирования можно организовать рейтинг – эффективное средство повышения учебной мотивации.

          Тесты обученности применяются на всех этапах дидактического процесса. С их помощью эффективно обеспечивается предварительный, текущий, тематический и итоговый контроль знаний, умений, учет успеваемости, академических достижений. Тесты обученности все больше проникают в массовую практику. Ныне кратковременный опрос всех учащихся на каждом уроке с помощью тестов используют почти все педагоги. Преимущество такой проверки в том, что одновременно занят и продуктивно работает весь класс и за несколько минут можно получить срез обученности  всех учащихся. Это вынуждает их готовиться к каждому уроку, работать систематически, чем и решается проблема эффективности и необходимой прочности знаний. При проверке определяются, прежде всего, пробелы в знаниях, что очень важно для продуктивного самообучения. Индивидуальная и дифференцированная работа с обучаемыми по предупреждению неуспеваемости также основывается на текущем тестировании.

            Использование тестов на уроках математики дает возможность осуществлять реальную индивидуализацию и дифференциацию обучения; вносить своевременную коррекционную работу в процесс преподавания; достоверно оценивать и управлять качеством обучения.

                    Чтобы правильно составить тест для контроля уровня усвоения математического содержания, нужно знать основные требования,  предъявляемые к предметным тестам.

Это:

• функциональная  валидность — соответствие проверяемому уровню усвоения;
• содержательная  валидность — соответствие содержанию проверяемого материала;
• простота — включение в тест задач одного уровня, проверяющих усвоение одного факта или одного действия;
• определенность — обеспечение общепонятности формулировок задач для всех учащихся;
• однозначность — создание эталона, соответствующего полному и правильному решению задач.

            Наиболее эффективными  являются уровневые тесты. Тест состоит из нескольких коротких задач (вопросов), на которые учащийся должен реагировать или составлением ответа (что часто представляет собой заполнение пробелов), или комбинированием предложенных ему готовых ответов.

Тесты нулевого уровня.

Они нацелены на выявление:

1)  умения  выполнять действие («подведения под понятие» при внешне заданных правилах  действования  «с подсказкой»);

2)  умения отличать правильное использование знания от неправильного.

Тесты этого уровня должны требовать от ученика выполнение деятельности по узнаванию.

1. Тест опознания.

Является ли последовательность арифметической прогрессией

1)3;6;9; 12; ...;   2)2;4; 8,16; ...;   3) 10;7;4: 1; ...; 4) 100; 10; 1;0,1;

Эталон: 1) да; 2) нет; 3) да, 4) нет.

2. Тест на различение.

Укажите арифметические прогрессии, разность которых равна 3:

1)3;6;9; 12; ...;  2)3,0;_3 6;...;   3) 1; 3; 9;27;...; 4)_52 1;4;...

Эталон: 1) да; 2) нет; 3) нет; 4) да.

З. Тест на классификацию.

Укажите, какая из предложенных последовательностей является;

а) арифметической прогрессией;    б) геометрической прогрессией;

1)3; 9; 27; ...;   2)1; 0,1; 0,01; ...;  3) -40; -20; 0; ...;  4)23; 17,2; 11,4; ...;  5)8; 8; 8;...

Эталон: 1)б);  2)б);  3)а);  4)а); 5)а) и б).

4. Тест с пробелами.

Известны два члена арифметической прогрессии. Дополните  неизвестный член прогрессии:

 1) 4; 10; ...;   2) 8; 5; ...;   3) 3; ...; 13;  4) 40; ...;10; 5) ...; 5; 9; 6) ...; 10; 6.

Эталон: 1)  16;  2)  2;  3)  8;  4) 25; 5)  1; 6) 14.

5. Математический диктант.

Учащиеся на слух воспринимают формулировки определений, теорем, фактов, формул и т. п. и определяют  верно, или неверно приведена учителем формулировка, ответ фиксируют в тетради в виде символов: « + » - верно;  «—» - неверно.

Верна или нет формулировка:

1) Две прямые называются параллельными, если они не пересекаются.

2) Два отрезка называются параллельными, если они не имеют общих точек.

3) Два луча называются параллельными, если они лежат на параллельных прямых.

4) Если при пересечении двух прямых третьей соответственные углы равны, то прямые параллельны.

5) Если при пересечении двух прямых третьей односторонние углы равны, то прямые параллельны.

Эталон: -, -, +,+,-.

Тесты 1 уровня.

Они нацелены на выявление:

1) умения воспроизводить математическое содержание по памяти;

2) умения решать типовые задачи самостоятельно, воспроизводя по памяти способ решения.

1. Тест-подстановка.

Запишите формулы, которые надо использовать при решении следующих задач:

1) Найдите сумму десяти членов арифметической прогрессии, если , .

2) Найдите сумму двадцати членов арифметической прогрессии: -23, -20.

3) В арифметической прогрессии ; . Найдите двадцатый ее член.

4) В арифметической прогрессии ; . Найдите .

5) Какой номер имеет член арифметической прогрессии равный -21, если первый член прогрессии равен 4, а разность равна 3.

Эталон:

2. Конструктивный тест.

1) Напишите формулу для нахождения двадцатого члена арифметической прогрессии.

 Эталон: .

2) Известны шестой и седьмой члены арифметической прогрессии. Напишите формулу, с помощью которой можно найти разность.

Эталон:  . 

З. Типовая задача.

Любая задача, взятая из обязательных результатов обучения.

Тесты 2 уровня.

        Нацелены  на выявление:

1) умения воспроизводить и преобразовывать усвоенную информацию;

2) умения применять усвоенные способы решения типовых задач в нетипичной ситуации, но отчасти знакомой ученику.

Пример.

1. Найдите сумму членов прогрессии от десятого до двадцатого включительно, если первый член прогрессии равен —10, а разность равна З.

2. Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии: 2; 5; ...., стоящих на четных местах.

З. Найдите первый член арифметической прогрессии, если ,  .

Тесты 3 уровня.

         Они нацелены на выявление творческого уровня усвоения материала, сопровождающееся возможностью ученика переносить усвоенные методы (приемы) решения задач в совершенно новую для него задачную ситуацию, находить новые способы решения задачи. Задачи математических олимпиад часто соответствуют этому уровню сложности.

         Во время текущего математического контроля можно предлагать учащимся задачи, выводящие ученика на субъективно новую информацию. Такие задачи особенно уместны для коллективного обсуждения решения на уроке. Но на итоговом контроле такие задачи лучше не предлагать, а ограничиться задачами, в которых субъективная новизна проявляется не в новом для ученика способе деятельности, а в новом, ранее не встречающемся сочетании приемов решения типовых задач.

1.  Докажите, что для любых чисел а и b значения выражений ; ;  образуют арифметическую прогрессию.

2.  Сумму n членов некоторой последовательности можно найти по формуле: .  Будет ли эта последовательность арифметической прогрессией?

          Решая первую задачу, ученик должен показать умение обобщить изученные свойства числовой арифметической прогрессии на алгебраических выражениях, используемых в тесте.  Решая вторую задачу, ученик ставится в совершенно новую для него ситуацию, когда последовательность задана формулой суммы, и необходимо, прояснив ситуацию, определить, является ли последовательность арифметической прогрессией. Решая эту задачу ученик, выводит новые соотношения, формулы, свойства.

          Тесты 2-го уровня диагностируют продуктивное умение использовать типовые задачи в нетиповой ситуации. Уровень задач этого набора будет зависеть от того, знакома ли ученикам задача (тогда эта задача 2-го уровня) или незнакома (тогда эта задача 3-го уровня).

          Материал усвоен, если ученик верно выполнил 70 % работы. В этом случае можно считать, что ученик достиг уровня усвоения, проверяемого тестом, а допущенные  недочеты он способен исправить самостоятельно. Если ученик выполнил верно менее 70 % работы, то нет смысла предъявлять ему тест более высокого уровня. Обучаемому необходимо предоставить возможность после соответствующей подготовки вновь выполнить тест того же уровня.  Достижение 1-го уровня усвоения всеми учащимися класса обязательно; за верно выполненный тест (100 % работы) выставляется отметка «3» (удовлетворительно). Другие отметки ставятся в соответствии с достигнутым уровнем усвоения учебного материала: «4» (хорошо) за тест 2-го уровня, «5» (отлично) за тест 3-го уровня.

          Результативность в процессе обучения во многом зависит от тщательно отработанной методики контроля знаний. От того, как организован текущий контроль, обеспечивающий обратную связь «учитель – ученик – учитель», зависит результат учебной деятельности учащихся, воспитание у них правильной самооценки и чувства ответственности. На протяжении пяти лет я наряду с традиционными формами использую тестовый контроль и могу сказать, что он позволяет активизировать учебный процесс.               Тестовые задания вызывают интерес у абсолютного большинства детей, следовательно, оказывают стимулирующее действие. Этот метод контроля результатов обучения требует от детей различного поворота мысли, быстрого переключения с одной задачи на другую, обдумывания, самостоятельности, а это значительно повышает умственную деятельность и активизирует познавательный интерес, вырабатывает внимательность, заставляет систематически готовиться к учебным занятиям. Как следствие улучшается качество ЗУН учащихся. Кроме того, адаптация школьников к процедуре тестирования – необходимое условие успешной сдачи ими единого государственного экзамена в 11 классе,  ГИА в 9 классе.

          Таким образом, используя различные приемы тестового контроля в сочетании с традиционными формами текущего контроля, я добиваюсь положительных результатов в обучении школьников. Постепенно увеличивается объем работы на уроке как следствие повышения внимания и хорошей работоспособности детей, усиливается стремление к творческой активности. Ребята ждут новых интересных заданий, сами проявляют инициативу в их поиске. Улучшается и общий психологический климат в классе: учащиеся не боятся ошибок, анализируют их и стремятся исправить, что побуждает их к активной деятельности и самоконтролю.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Макарова Т.Н. Учебный процесс: планирование, организация и контроль. // М.: Центр "Педагогический поиск", 2002. -160 с.
2. Попова П.Г. Мониторинг качества учебного процесса: принципы, анализ, планирование.// Издательство «Учитель», 2007.-124с.
3. Хлевнюк Н.Н. Формирование вычислительных навыков на уроках математики 5-9 классы.//М.:Илекса, 2010.-248 с.
4. Ксензова Г.Ю. Перспективные школьные технологии: Учеб-метод, пособие. //М.: Педагогическое общество России, 2000. - 224 с.
5. А.И. Азевич. Тестируем контрольные работы.//Математика в школе. 2000 №8