Формирование и развитие универсальных учебных действий естественно-математического направления.
статья на тему

      Формирование и развитие универсальных учебных действий естественно-математического направления.

 Для формирования и проверки сформированности универсальных учебных действий необходимо разрабатывать специальные (отличные от традиционных) задания и задачи. Под такими  задачами, рассматриваемыми при изучении математики, понимаются задачи, целью решения которых является разрешение стандартной или нестандартной ситуации (предметной, межпредметной или практической по описанному в ней содержанию) посредством нахождения соответствующего способа решения с обязательным использованием математических знаний. Основной особенностью таких задач является получение познавательного результата для школьника.

       Важными отличительными особенностями  разработанных  задач от стандартных математических являются: значимость (познавательная, профессиональная, общекультурная, социальная) получаемого результата, что обеспечивает познавательную мотивацию учащегося.

Условие задачи сформулировано как сюжет, ситуация или проблема, для разрешения которой необходимо использовать знания (из разных разделов основного предмета - математики, из другого предмета или из жизни) на которые нет явного указания в тексте задачи.

 Информация и данные в задаче могут быть представлены в различной форме (рисунок, таблица, схема, диаграмма, график и т.д.), что потребует распознавания объектов.

   Кроме выделенных трех обязательных характеристических особенностей, задачи , формирующие УУД, обычно имеют следующие отличия: по структуре эти задачи – нестандартные, т.е. в структуре задачи неопределены некоторые из ее компонентов; наличие избыточных, недостающих или противоречивых данных в условии задачи, что приводит к объемной формулировке условия; наличие нескольких способов решения  причем данные способы могут быть неизвестны учащимся, и их потребуется сконструировать.

          Выделяются следующие типы таких задач:

1. Предметные  задачи: в условии описана предметная ситуация, для решения которой требуется установление и использование широкого спектра связей математического содержания, изучаемого в разных разделах математики; Полученный результат обеспечивает познавательную значимость решения и может быть использован при решении других задач (заданий).

2. Межпредметные  задачи: в условии описана ситуация на языке одной из предметных областей с явным или неявным использованием языка другой предметной области

3. Практические задачи: в условии описана практическая ситуация, для разрешения которой, нужно применять не только знания из разных предметных областей (обязательно включающих математику), но и приобретенные из повседневного опыта учащихся.

Данные в задаче, не должны быть оторваны от реальности (должны соответствовать действительности, например цены, размеры дома и т.д.). Полученный результат должен быть значим для учащихся, т.е. указана его область применения.

 Приведем пример предметной  задачи, направленной на формирование и развитие УУД. 1. На рисунке 1 изображен многогранник. Известно, что площади боковых граней, образующих прямой угол (АВС), равны S1и S2  . Можно ли вписать данный многогранник в цилиндр? Если можно, то выразите площадь боковой поверхности цилиндра через S1и S2  . Сформулируйте аналогичные задачи, используя данные, приведенные в каждой строке таблицы 1, и решите их. Охарактеризуйте результат каждой из построенных задач. Как Вы думаете, если в основании многогранника будет лежать произвольный треугольник, можно ли его вписать в цилиндр? Ответ обоснуйте.

Таблица 1

Примечание к задаче 1. Данная задача соответствует следующим характеристическим особенностям:  - познавательная и профессиональная значимость получаемого результата (выводится формула нахождения площади боковой поверхности цилиндра через параметры многогранника, который вписан в этот цилиндр – формируется умение выводить формулы в общем виде и работать с ними; доказывается, что любую прямую треугольную призму можно вписать в прямой круговой цилиндр – это может быть использовано при решении других задач.

 - Условие задачи сформулировано как математическая ситуация, для разрешения которой используются знания, на которые нет явного указания в тексте задачи (например, из планиметрии, из алгебры - решение систем уравнений); - данные в задаче представлены в различной форме (текст, рисунок, таблица).

Кроме того:  - задача нестандартная (требуется дополнительное исследование условия, самостоятельный отбор знаний, которые нужны для решения задачи, а также неизвестен способ решения задачи); - наличие избыточных, недостающих или противоречивых данных в условии задачи, что приводит к объемной формулировке условия (в таблице приведены три различных случая, в которых предложены ситуации с избыточными, недостающими и противоречивыми данными).

Следовательно, в процессе работы с такой задачей развиваются следующие умения: -  предметные: выбор необходимых для решения знаний из разных разделов математики (планиметрия, стереометрия, алгебра), узнавание геометрического объекта и обоснование этого, путем применения определения и свойств многогранника), построение математической модели и работа с ней; - межпредметные: вывод формул в общем виде и работа с ними, работа с текстом, таблицей, работа с информацией (анализ, поиск и др.); - методические: поиск решения задачи, постановка вопросов к различным этапам решения, умение отличать компетентностные задачи от стандартных математических.

 Анализ задачников по элементарной математике и другой литературы показал, что задач, нацеленных на формирование и развитие УУД  недостаточно, поэтому нами были изучены пути и способы конструирования таких задач (см. схему 2). Сконструированная новая задача должна содержать в себе несколько отличительных особенностей, которые отличают ее от стандартных математических.

Приведу примеры авторских компетентностных задач, которые  мы составляли  сами для проведения различных внеклассных мероприятий. 

Остановлюсь на тексах заданий межмуниципальной математической игры «Решай, смекай, отгадывай».  Мы проводим ее уже 8 лет и стараемся задания составлять сами. На сайте учителя математики Парфеновой Е. В. Можно познакомиться с текстами задач по темам «История воздухоплавания», « Задачи по истории г. Колпашева» и др…

В ходе решения составленных нами  задач  учащиеся осуществляют следующие виды деятельности:

- поиск информации из текста;

- обобщение полученной информации;

- выбор обоснования своего решения с использованием информации из       текста.

Задачи построены на  основе текста. Используются различные виды информации: текст, рисунки, таблицы.

В процессе решения задач такого типа обучающиеся осуществляют следующие виды деятельности:

• чтение текста;
• поиск ответов на вопросы;
• умение фиксировать информацию;
• умение творчески мыслить и аргументировать ответы.
• умение пользоваться разными видами чтения: изучающим, просмотро-

вым, ознакомительным.

• использовать знания, полученные в разных предметах: русский язык, чтение, окружающий мир, математика.

• построение монологических ответов;
• работа с избыточностью  информации, способность вычленять необходимое;
• распределение и планирование рабочего времени.

Личностные и метапредеметные результаты обучения достигаются через осуществление перечисленных видов деятельности