Разноуровневая контрольная работа «Последовательности. Арифметическая прогрессия», 9 класс
материал (9 класс) по теме

I уровень

1 вариант

1. Числовая последовательность задана следующими условиями: а1=2, аn+1=2an – 3. Найдите пятый член этой последовательности.
2. Найдите двадцать третий член арифметической прогрессии (аn), если а1 = - 15, d = 3.
3. Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии: 8; 4; 0; …
4. Найдите сумму шестидесяти первых членов последовательности (bn), заданной формулой  bn = 3n – 1.
5. Является ли число 54,5 членом арифметической прогрессии (аn), в которой а1=25,5 и а9=5,5?

2 вариант

1. Числовая последовательность задана следующими условиями: а1=2, аn+1=3an – 2. Найдите третий член этой последовательности.
2. Найдите восемнадцатый член арифметической прогрессии (аn), если а1 = 70, d = - 3.
3. Найдите сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии: -21;-18;-15; …
4. Найдите сумму сорока первых членов последовательности (bn), заданной формулой                bn = 4n – 2.
5. Является ли число 30,4 членом арифметической прогрессии (аn), в которой а1=11,6 и а15=17,2?

II уровень

1 вариант

1. Числовая последовательность задана следующими условиями: а1=3, аn+1=2an+1. Найдите девятый и одиннадцатый члены этой последовательности.
2. Найдите тридцать второй и сороковой члены арифметической прогрессии (аn), если  а1 = 65, d = -2.
3. Найдите сумму двадцати четырех первых членов арифметической прогрессии: 42; 34; 26; …
4. Найдите сумму восьмидесяти первых членов последовательности (bn), заданной формулой  bn = 2n – 5.
5. Является ли число 6,5 членом арифметической прогрессии (аn), в которой а1=-2,25 и а11=10,25?

2 вариант

1. Числовая последовательность задана следующими условиями: а1=3, аn+1=an - 2. Найдите седьмой и пятнадцатый члены этой последовательности.
2. Найдите сорок третий и пятидесятый члены арифметической прогрессии (аn), если     а1= -9, d = 4.
3. Найдите сумму четырнадцати первых членов арифметической прогрессии: -63; -58;   -53; …
4. Найдите сумму ста двадцати первых членов последовательности (bn), заданной формулой  bn = 3n – 2.
5. Является ли число 35,8 членом арифметической прогрессии (аn), в которой а1=-23,6 и а22=11?

III уровень

1 вариант

1. Числовая последовательность задана следующими условиями: а1=4, аn+1=an+2. Найдите тринадцатый и двадцать первый члены этой последовательности.
2. Найдите двадцать пятый и семидесятый члены арифметической прогрессии (аn), если  а1 = 34, d = -3.
3. Найдите сумму сорока трех первых членов арифметической прогрессии: 48; 44; 40; …
4. Найдите сумму ста сорока первых членов последовательности (bn), заданной формулой      bn = 4n + 5.
5. Является ли число 114 членом арифметической прогрессии (аn), в которой а1= 2  и а21=142?
6. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 4, не превосходящих 200.

2 вариант

1. Числовая последовательность задана следующими условиями: а1=5, аn+1=an+3. Найдите двенадцатый и тридцать четвертый члены этой последовательности.
2. Найдите тридцать седьмой и шестидесятый члены арифметической прогрессии (аn), если  а1 = 84, d = -5.
3. Найдите сумму пятидесяти двух членов арифметической прогрессии: -67; -60; -53; …
4. Найдите сумму ста пятидесяти первых членов последовательности (bn), заданной формулой  bn = 5n – 4.
5. Является ли число -36 членом арифметической прогрессии (аn), в которой а1= 32 и а61= -58?
6. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 8, не превосходящих 350.