Урок математики в 5 классе по теме "Задачи на движение".
методическая разработка (5 класс) по теме

Урок в 5 классе по теме

«Задачи на движение двух объектов»

Цель: формировать умение анализировать и решать задачи, развивать логическое мышление, математическую речь учащихся, умения обосновывать свое решение.

Учебное пособие: «Математика 5» Н.Я. Виленкин, 2007 г.

Оборудование: Мультимедийный проектор, экран, компьютер, плакаты, презентация в программе Power Point.

Обоснование проведения:

В школьном курсе недостаточно уделяется времени решению текстовых задач, в том числе «на движение». При решении таких задач полезно составить иллюстративный чертеж. Хороший чертеж помогает понять

 Содержание задачи, не заглядывая в текст.

Ход урока:

1. Организационный момент.

Объявляется тема урока, сообщаются задачи урока. Учитель обращает внимание на плакаты в классе.

«Математическая задача иногда столь же увлекательна, как кроссворд, и напряженная умственная работа может быть столь же желанным упражнением, как стремительный теннис» Д. Пойа.

« Недостаточно лишь понять задачу, необходимо желание решить ее. Без сильного желания решить трудную задачу невозможно, но при наличии такового возможно.

 Где есть желание, найдется путь!» Д. Пойа.

- Ребята, прочитайте высказывания, подумайте, как вы их понимаете? Постарайтесь помнить о них в течение всего урока, а вернемся мы к ним в самом конце урока.

2. Устные упражнения.

   2.1. Решать задачи на движение нельзя без трех главных правил.         Сформулируем их.

(Учащиеся формулируют зависимость между скоростью, временем и расстоянием – словесно и с помощью формул).

-Решение задач на применение этой зависимости. Каждый школьник получает таблица, которую они заполняют.

-Проверка осуществляется фронтальным опросом, учитель вносит ответы в таблицу на экране (слайд 2)

3. Решение задач, содержание которых описывает различные варианты движений.

   3.1. Отработка нахождения скорости движения. Скорость в природе.

   Задача1. Автомобиль «Москвич» за 3 часа может проехать 360 км. Бескрылая     птица страус – лучший бегун в мире – развивает скорость до 120 км/ч. Сравните скорости автомобиля «Москвич» и страус (слайд 3).

 (задача решается устно)

Задача2.Скорость распространения света самая большая в природе – 300000 км/с. На Солнце произошла вспышка. Через какое время ее увидят на Земле, если расстояние от Земли до Солнца равно 150000000 км? (слайд 4.)

(задача решается устно, учитель делает записи на доске).

Задача 3. Пройденный путь пешехода S, его скорость V  и время движения t связаны формулой S=Vt. Если пешеход за 4 часа прошел 24 км, то его скорость равна:

1) 12 км/ч      2) 6 км/ч      3) 96 км/ч            

4) 8 км/ч  (слайд 5).

Задача 4. Ширина проезжей части 15 м, зеленый сигнал светофора горит 20 секунд. С какой наименьшей скоростью может двигаться пешеход с момента загорания светофора, чтобы благополучно перейти

 дорогу? (слайд 6).

Задача 5. Мотоциклист едет со скоростью 95 км/ч, а скорость велосипедиста на 76 км/ч меньше. Во сколько раз скорость мотоциклиста больше скорости велосипедиста?

Кому из них легче остановиться? (слайд 7).

3.2. Задачи на движение навстречу друг другу.

Задача 6. 

Из пунктов А и В навстречу друг другу выехали автомобиль со скоростью 60 км/ч и велосипедист со скоростью 15 км/ч. Встретятся ли они через 2 часа, если расстояние между пунктами 160 км? (слайд 8).

- беседа по задаче: как движутся автомобили. Какая скорость у первого? Какая скорость второго? Что известно еще? Сделайте чертеж к задаче….

- Посмотрим на мой чертеж (слайд 9).

  Учащиеся предлагают решение задачи. Обсуждается и второй способ решения задачи. Оба записываются в тетрадь.

Проверка с помощью слайдов (слайды 10, 11).

Задача 7 (слайд 12).

Составить задачу по чертежу.

3.3. Движение объектов из одного пункта в одном направлении.

Задача 8

     Из лагеря геологоразведчиков выехал вездеход со скоростью 30 км/ч. Через 2 часа вслед за ним был послан другой вездеход. С какой скоростью он должен ехать, чтобы догнать первый через 4 часа после своего выхода? (слайд 13.)

- Сделайте чертеж к этой задаче.

Ребята работают в тетради. Три человека образцы своих чертежей переносят на доску. Чертежи обсуждаются и анализируются. Учитель показывает свой вариант (слайд 14).

Решение задачи записывается в тетрадь.

3.4. Движение объектов в противоположных направлениях.

Задача 9(Слайд 15).

  - Составить условие задачи по готовому чертежу. Решение записать в тетрадь.

Задача 10 (слайд 16).

  - Составить условие задачи по готовому чертежу. Решение записать в тетрадь.

4. Итог урока.

Что нового узнали на уроке?

Какие задачи сегодня решали?

Что нужно знать для решения?

Что хорошо надо уметь, чтобы решилась задача?

Посмотрите на высказывания, о которых говорилось в начале урока. Как вы их понимаете сейчас?

5. Домашнее задание.

№ 1831, № 1832, № 1831. Задача по карточке олимпиадного уровня для желающих.

Из пунктов А и В, расстояние между которыми 100 км, со скоростями 20 км/ч и 30 км/ч выезжают навстречу друг другу два велосипедиста. Вместе с ними со скоростью 50 км/ч вылетают две мухи, летят до встречи, поворачиваются и летят обратно до встречи с велосипедистами, снова поворачивают и т.д. Сколько км пролетит каждая муха в направлении от А до В до того момента, когда велосипедисты встретятся?