Рабочая программа по курсу "Математика" в 9 классе
рабочая программа по математике (9 класс) по теме

Чеботарева Ирина Вячеславовна

Рабочая программа по математике

Ступень обучения: 9 класс

Количество часов: 170

Уровень: базовый

Учитель: Чеботарева Ирина Вячеславовна, село Банное

 

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon rabochaya_programma_9_klass_matematika_.doc341.5 КБ

Предварительный просмотр:

Раздел 1.                                             Планируемые результаты освоения учебного предмета

Знать/понимать

Существо понятия математического доказательства, приводить примеры доказательств.

Существо понятия алгоритма, приводить примеры алгоритмов.

Как используются математические формулы, уравнения и неравенства, примеры их применения для решения математических и практических задач.

Как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости, приводить примеры таких описаний

Как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа.

Вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира, примеры статистических закономерностей и выводов.

Каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия, примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.

Смысл формализации, позволяющий решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при формализации.

Арифметика

Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
  • устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычислений с использованием различных приемов;
  • интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Алгебра

Уметь

  • составлять формулу по условию задачи; осуществлять числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления в формулах, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через другую;  
  • применять свойства арифметических корней для вычисления значений и преобразования числовых выражений, содержащих корни;
  • решать линейные, квадратные и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух уравнений, линейные и несложные нелинейные;
  • решать линейные и квадратные неравенства и их системы;
  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
  • изображать числа на координатной прямой и точки с заданной координатой на координатной плоскости; изображать множество решений неравенства на координатной прямой;
  • распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
  • находить значение функции по ее аргументу, значение аргумента по значению функции;
  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
  • описывать свойства изученных функций, строить их графики

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; находить нужные формулы в справочных материалах;
  • моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами

Геометрия

уметь

  • пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур;
  • распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
  • в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
  • проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора,  угол между векторами;
  • вычислять значения геометрических величин, в том числе тригонометрических функций; находить стороны, углы и площади треугольников, правильных многоугольников, некоторых четырехугольников, длины ломаных и дуг окружности; находить площади основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
  • проводить доказательные рассуждения при решении задач.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;
  • расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
  • построений геометрическими инструментами.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь

  • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры  для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждения;
  • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
  • решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
  • вычислять средние значения результатов измерений;
  • находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
  •  находить вероятность случайного события в простейших случаях.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выстраивания аргументации при доказательстве в диалоге;
  • распознавания логически некорректных рассуждений;
  • записи математических утверждений, доказательств;
  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
  • решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности;
  • решения учебных и практических задач, требующих системного перебора вариантов;
  • сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
  • понимания статистических утверждений.

Раздел 2.                                                                       Содержание учебного предмета

 

Повторение (7 ч)

 Квадратичная функция (24 ч)

Функция. Область определения и область значений функции. Свойства функции. Квадратный трёхчлен и его корни. Разложение квадратного

трёхчлена на множители. Функция у = ах2, её график и свойства. Графики функций у = ах2 + n и у = а(х – m)2. Построение графика квадратичной

функции. Функция у = хn.  Корень n – й степени. Дробно – линейная функция и её график. Степень с рациональным показателем.

Векторы (9 ч)

Понятие вектора. Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки.

Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма. Сумма нескольких векторов. Вычитание векторов.

Произведение вектора на число. Применение векторов к решению задач. Средняя линия треугольника. Решение задач.

Метод координат (8 ч)

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. Простейшие задачи в координатах. Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности и прямой. Решение задач.

Уравнения и неравенства  с одной переменной (15 ч)

Целое уравнение и его корни. Дробные рациональные уравнения.

Решение неравенства второй степени с одной переменной. Решение неравенств методом интервалов.

 Некоторые приёмы решения целых уравнений.

Уравнения и неравенства с двумя переменными (16 ч)

Уравнение с двумя переменными и его график. Графический способ решения систем уравнений. Решение систем уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

Неравенства с двумя переменными. Системы неравенств с двумя переменными.

Некоторые приёмы решения систем уравнений второй степени с двумя переменными.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (10 ч)

Синус, косинус, тангенс. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки.

Теорема о площади треугольника. Теорема синусов. Теорема косинусов. Решение треугольников. Измерительные работы.

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения векторов.

Решение задач.

Арифметическая и геометрическая прогрессии (15 ч)

Последовательности. Определение арифметической прогрессии. Формула n – го члена арифметической прогрессии. Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии.

Определение геометрической прогрессии. Формула n – го члена геометрической прогрессии. Формула суммы первых n членов геометрической  прогрессии.

Метод математической индукции.

Длина окружности и площадь круга (12 ч)

Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника. Окружность, вписанная в правильный многоугольник.

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. Построение правильных

многоугольников.

Длина окружности. Площадь круга. Площадь кругового сектора. Решение задач.

Элементы комбинаторики и теории вероятности (14 ч)

Примеры комбинаторных задач. Перестановки. Размещения. Сочетания. Относительная частота случайного события. Вероятность равновозможных событий. Сложение и умножение вероятностей.

Движения (10 ч)

Понятие движения. Отображение плоскости на себя. Наложения и движения. Параллельный перенос и  поворот. Решение задач.

Начальные сведения из стереометрии (10 ч)

Предмет стереометрии. Многогранник. Призма. Параллелепипед. Объём тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда. Пирамида. Цилиндр.  

Конус. Сфера и шар.  Некоторые сведения о развитии геометрии. Об аксиомах планиметрии. Решение задач.

Повторение (20 ч)

Арифметические вычисления. Степень. Стандартный вид числа. Проценты. Пропорции. Начальные геометрические сведения. Треугольники. Признаки равенства и подобия треугольников. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Четырёхугольники. Окружность и круг. Тождественные преобразования выражений. Преобразование выражений, содержащих арифметические корни. Метод координат. Уравнения и неравенства. Функции и графики. Системы уравнений и неравенств. Арифметическая и геометрическая прогрессии.

Раздел 3.                                                              Тематическое планирование учебного предмета

№ урока

Содержание учебного материала

Кол-во  часов

Дата

примечание

план

факт

1 четверть

Повторение ( 7 ч)

1

 Повторение

1

1.09

2

Повторение

1

2.09

3

Повторение

1

5.09

4

Повторение

1

6.09

5

Повторение

1

7.09

6

Повторение

1

8.09

7

Входная контрольная работа

1

9.09

Квадратичная функция (24 часа)

8

Функция. Область определения и область значений функции.

1

12.09

9

Функция. Область определения и область значений функции.

1

13.09

10

Свойства функций.

1

14.09

11

Свойства функций.

1

15.09

12

Квадратный трёхчлен и его корни.

1

16.09

13

Квадратный трёхчлен и его корни.

1

19.09

14

Разложение квадратного трёхчлена на множители.

1

20.09

15

Разложение квадратного трёхчлена на множители.

1

21.09

16

Контрольная работа №1 по теме «Функции и их свойства».

1

22.09

17

Функция Y=аx2, её график и свойства.

1

23.09

18

Функция Y=аx2, её график и свойства.

1

26.09

19

Графики функций Y=аx2+ n u Y= a(x-m)2

1

27.09

20

Графики функций Y=аx2+ n u Y= a(x-m)2

1

28.09

21

Построение графика квадратичной функции.

1

29.09

22

Построение графика квадратичной функции.

1

30.09

23

Построение графика квадратичной функции.

1

3.10

24

Построение графика квадратичной функции.

1

4.10

25

Функция Y=xn

1

5.10

26

Функция Y=xn

1

6.10

27

Корень  n-й степени.

1

7.10

28

Корень  n-й степени.

1

10.10

29

Дробно – линейная функция и её график.

1

11.10

30

Степень с рациональным показателем.

1

12.10

31

Контрольная работа №2 по теме «Квадратичная и степенная функции».

1

13.10

Векторы (9 часов)

32

Понятие вектора.

1

14.10

33

Понятие вектора.

1

17.10

34

Сложение и вычитание векторов.

1

18.10

35

Сложение и вычитание векторов.

1

19.10

36

Сложение и вычитание векторов.

1

20.10

37

Сложение и вычитание векторов.  

1

21.10

38

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.

1

24.10

39

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.

1

25.10

40

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.

1

26.10

Метод координат (8 часов)

41

Координаты вектора.

1

27.10

42

Координаты вектора.

1

28.10

2 четверть

43

Простейшие задачи в координатах.

1

7.11

44

Простейшие задачи в координатах.

1

8.11

45

Уравнения окружности и прямой.

1

9.11

46

Уравнения окружности и прямой.

1

10.11

47

Контрольная работа № 3 по теме « Метод координат».

1

11.11

48

Тестирование

1

14.11

Уравнения и неравенства с одной и двумя переменными  

31 час

49

Целое уравнение и его корни.

1

15.11

50

Целое уравнение и его корни.

1

16.11

51

Целое уравнение и его корни.

1

17.11

52

Дробные рациональные уравнения.

1

18.11

53

Дробные рациональные уравнения.

1

21.11

54

Дробные рациональные уравнения.

1

22.11

55

Дробные рациональные уравнения.

1

23.11

56

Решение неравенств  второй степени с одной переменной.

1

24.11

57

Решение неравенств  второй степени с одной переменной.

1

25.11

58

Решение неравенств   второй степени с одной переменной.

1

28.11

59

Решение неравенств методом интервалов.

1

29.11

60

Решение неравенств методом интервалов.

1

30.11

61

Решение неравенств методом интервалов.

1

1.12

62

Контрольная работа № 4 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»

1

2.12

63

Некоторые приёмы решения целых уравнений.

1

5.12

64

Уравнение с двумя переменными и его график.

1

6.12

65

Уравнение с двумя переменными и его график.

1

7.12

66

Уравнение с двумя переменными и его график.

1

8.12

67

Графический способ решения систем уравнений.

1

9.12

68

Графический способ решения систем уравнений.

1

12.12

69

Графический способ решения систем уравнений.

1

13.12

70

Решение систем уравнений второй степени.

1

14.12

71

Решение систем уравнений второй степени.

1

15.12

72

Решение систем уравнений второй степени.

1

16.12

73

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

1

19.12

74

Неравенства с двумя переменными

1

20.12

75

Неравенства с двумя переменными

1

21.12

76

Системы неравенств с двумя переменными

1

22.12

77

Системы неравенств с двумя переменными

1

23.12

78

Некоторые приёмы решения систем уравнений второй степени с двумя переменными

1

26.12

79

Контрольная работа № 5 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными».

1

27.12

Соотношение между сторонами и углами треугольника.

Скалярное произведение векторов (10 часов)

80

Синус, косинус, тангенс угла.

1

28.12

81

Синус, косинус, тангенс угла.

1

29.12

3 четверть

82

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

1

13.01

83

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

1

16.01

84

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

1

17.01

85

Скалярное произведение векторов.

1

18.01

86

Скалярное произведение векторов.

1

19.01

87

Скалярное произведение векторов.

1

20.01

88

Решение задач.

1

23.01

89

Контрольная работа № 6 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов».

1

24.01

Арифметическая и геометрическая прогрессии (15 часов)

90

Последовательности.

1

25.01

91

Последовательности.

1

26.01

92

Определение арифметической прогрессии. Формула п-го члена арифметической прогрессии.

1

27.01

93

Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии.

1

30.01

94

Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии.

1

31.01

95

Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии.

1

1.02

96

Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии.

1

2.02

97

Контрольная работа № 7 по теме «Арифметическая прогрессия».

1

3.02

98

Тест по теме «Арифметическая прогрессия»

1

6.02

99

Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии.

1

7.02

100

Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии.

1

8.02

101

Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии.

1

9.02

102

Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии.

1

10.02

103

Метод математической индукции.

1

13.02

104

Контрольная работа № 8 по теме «Геометрическая прогрессия».

1

14.02

Длина окружности и площадь круга(12 часов)

105

Правильные многоугольники

1

15.02

106

Правильные многоугольники

1

16.02

107

Правильные многоугольники

1

17.02

108

Правильные многоугольники

1

20.02

109

Решение задач по теме  «Правильные многоугольники»

1

21.02

110

Длина окружности и площадь круга

1

22.02

111

Длина окружности и площадь круга

1

23.02

112

Длина окружности и площадь круга

1

24.02

113

Длина окружности и площадь круга

1

27.02

114

Решение задач по теме  «Длина окружности и площадь круга»

1

28.02

115

Обобщающий урок по теме «Длина окружности и площадь круга»

1

1.03

116

Контрольная работа № 9  по теме «Длина окружности и площадь круга»

1

2.03

Элементы комбинаторики и теории вероятностей(14 часов)

117

Примеры комбинаторных задач

1

3.03

118

Примеры комбинаторных задач

1

6.03

119

Перестановки.

1

7.03

120

Перестановки.

1

8.03

121

Размещения.

1

9.03

122

Размещения.

1

10.03

123

Сочетания

1

13.03

124

Сочетания

1

14.03

125

Относительная частота случайного события

1

15.03

126

Относительная частота случайного события

1

16.03

127

Вероятность равновозможных событий

1

17.03

128

Сложение и умножение вероятностей

1

20.03

129

Сложение и умножение вероятностей

1

21.03

130

Контрольная работа № 10 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятности»

1

22.03

Движение (10 часов)

131

Отображение плоскости на себя.

1

23.03

132

Понятие движения.

1

24.03

4 четверть

133

Понятие движения.

1

3.04

134

Параллельный перенос.

1

4.04

135

Параллельный перенос.

1

5.04

136

Поворот.

1

6.04

137

Поворот.

1

7.04

138

Решение задач.

1

10.04

139

Решение задач.

1

11.04

140

Контрольная работа № 11  по теме «Движения».

1

12.04

Начальные сведения из стереометрии (10 часов ) + 1

141

Предмет стереометрии. Многогранник.

1

13.04

142

Призма. Параллелепипед. Объём тела.

1

14.04

143

Свойства  прямоугольного параллелепипеда.

1

17.04

144

Пирамида.

1

18.04

145

Цилиндр.

1

19.04

146

Пробная контрольная работа

1

20.04

147

Конус.

1

21.04

148

Сфера и шар.

1

24.04

149

Тела и поверхности вращения.

1

25.04

150

Об аксиомах планиметрии.

1

26.04

151

Некоторые сведения о развитии геометрии.

1

27.04

Повторение (20 часов)

152

Арифметические вычисления

1

28.04

153

Степень. Стандартный вид числа

1

1.05

154

Проценты. Пропорции.

1

2.05

155

Арифметические вычисления.

1

3.05

156

Начальные геометрические сведения

1

4.05

157

Треугольники. Признаки равенства и признаки подобия треугольников

1

5.05

158

Соотношения между сторонами и углами треугольника

1

8.05

159

Четырехугольники.

1

9.05

160

Окружность и круг.

1

10.05

161

Тождественные преобразования выражений.

1

11.05

162

Преобразование выражений, содержащих арифметические корни

1

12.05

163

Тождественные преобразования.

1

15.05

164

Метод координат

1

16.05

165

Уравнения , неравенства

1

17.05

166

Итоговая контрольная работа №13

2

18.05

167

Работа над ошибками.

1

19.05

168

Функции и графики.

1

22.05

169

Системы уравнений и неравенств

1

23.05

170

Арифметическая и геометрическая прогрессии.

1

24.05

171

Итоговые тесты  ГИА

1

25.05


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа "Музыка 5 класс" на основе авторской программы "Музыка 1-7 класс", Е.Д.Критская, Г.П.Сергеева, Т.С.Шмагина, 2010.

Данная  рабочая  программа разработана на основе авторской программы «Музыка» (Программы для общеобразовательных учреждений: Музыка: 5-9 кл., Е.Д. Критская, Г.П. Сергеева, Т.С. Шмагина – Мос...

Рабочая программа "Музыка 6 класс" на основе авторской программы "Музыка 1-7 класс", Е.Д.Критская, Г.П.Сергеева, Т.С.Шмагина, 2010.

Данная  рабочая  программа разработана на основе авторской программы «Музыка» (Программы для общеобразовательных учреждений: Музыка: 5-9 кл., Е.Д. Критская, Г.П. Сергеева, Т.С. Шмагина – Мос...

Рабочая программа по английскому языку (7 класс) на тему: Рабочая программа для 7 класса по ФГОС НОО по английскому языку к УМК под редакцией Биболетовой М.З.

1. Пояснительная запискаОбщая характеристика учебного предмета. Иностранный язык (в том числе английский) входит в общеобразовательную область «Филология». Язык является важнейшим средством общен...

рабочая программа русский язык 11 класс, рабочая программа литература 11 класс

рабочая программа русский язык 11 класс, рабочая программа литература 11 класс...

Рабочая программа для 10 класса ( 2 часа в неделю), Рабочая программа для 10 класса ( 5 часов в неделю)

Пояснительная запискаРабочая программа по физике на 2022/23 учебный год для обучающихся 10 классов МБОУ «СШ№ 25» разработана в соответствии с требованиями:•  Федерального закона ...

Рабочая программа для 11 класса ( 2 часа в неделю) , Рабочая программа для 11 класса ( 5 часов в неделю)

Пояснительная записка      Рабочая программа по физике на 2022/23 учебный год для обучающихся 11 классов МБОУ «СШ№ 25» разработана в соответствии с требованиями:&bull...