Рабочие программы
рабочая программа по теме

Пояснительная записка.

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена в соответствии  следующим документам:

Федеральный компонент государственного стандарта общего образования по математике (приказ МО РФ №1089 от 5 марта 2004г.);

Федеральный базисный учебный план (приказ МО РФ№1312 от 09 марта 2004 года);

Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 – 9 классы / составитель: Бурмистрова Т. А. - М: Просвещение, 2008.

Рабочая  программа по геометрии для 9 класса составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике и программы курса геометрии 9 класса автора А.В.Погорелова.

Данная рабочая программа составлена для изучения курса геометрии в 9 классе  по учебнику «Геометрия 7 -9» автора А.В.Погорелова.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится 6 ч в неделю в 9  классах. Из них на геометрию по 2 часа в неделю, всего  68 часов, в том числе контрольных работ - 5 , включая итоговую контрольную работу. В ГИА включен модуль «Геометрия»

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения геометрии на этапе основного общего образования в 9классе отводится не менее 68 часов из расчета 2 часа в неделю. Планом предусмотрено проведение 4 контрольных тематических работ и итогового контрольного теста.

Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Основной формой организации учебного процесса является урок:

Урок изучения новой темы. Урок-практикум. Комбинированный урок.  Урок решения задач. Урок-тест. Урок – самостоятельная  работа. Урок - контрольная работа. Урок-зачет.

  Формы деятельности на уроке:        

индивидуальные; групповые, индивидуально-групповые; фронтальные; практикумы.

Виды и формы контроля

наблюдение; беседа; фронтальный опрос; опрос в парах; контрольная работа;  практикум.

В качестве методов обучения применяются:

словесные методы (рассказ, объяснение, беседа, дискуссия, лекция, работа с книгой),

наглядные методы (метод иллюстраций, метод демонстраций),

практические методы (упражнения, практические работы)

Данная рабочая программа составлена для изучения геометрии в 8 классе по учебнику:. Геометрия. 7-9 классы: учеб. для общеобразовательных учреждений А.В Погорелов,-12изд.-М.- М.: Просвещение, 2011-224с.:

Содержание учебного курса

1. Подобие фигур

Понятие о гомотетии и подобии фигур. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Подобие прямоугольных треугольников. Центральные и вписанные углы и их свойства.

Основная цель — усвоить признаки подобия треугольников и отработать навыки их применения.

Данная тема фактически завершает изучение главнейших вопросов курса геометрии: признаки равенства треугольников, сумма углов треугольника, теорема Пифагора. Свойства подобных треугольников будут многократно применяться в дальнейших темах курса, поэтому значительное внимание уделяется решению задач, направленных на формирование умений доказывать подобие треугольников с использованием соответствующих признаков и вычислять элементы подобных треугольников.

В данной теме разбирается вопрос об углах, вписанных в окружность.

2.        Решение треугольников

Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников.

Основная цель — познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников.

В данной теме знания учащихся о признаках равенства треугольников, о построении треугольника по трем элементам дополняются сведениями о методах вычисления всех элементов треугольника, если заданы три его определенных элемента. Таким образом обобщаются представления учащихся о том, что любой треугольник может быть задан тремя независимыми элементами.

В начале темы доказываются теоремы синусов и косинусов, которые вместе с теоремой о сумме углов треугольника составляют аппарат решения треугольников.

Применение теорем синусов и косинусов закрепляется в решении задач, воспроизведения доказательств этих теорем можно от учащихся не требовать.

Среди задач на решение треугольников основными являются три, соответствующие признакам равенства треугольников: решение треугольника по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум углам, по трем сторонам. При их решении в первую очередь следует уделить внимание формированию умений применять теоремы синусов и косинусов для вычисления неизвестных элементов треугольника. Усвоение основных алгоритмов решения произвольных треугольников происходит в ходе решения задач с числовыми данными. При этом широко привлекаются алгебраический аппарат, методы приближенных вычислений, использование тригонометрических таблиц или калькуляторов. Тем самым важные практические умения учащихся получают дальнейшее развитие.

3.        Многоугольники

Ломаная. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника. Длина окружности. Длина дуги окружности. Радианная мера угла.

Основная цель — расширить и систематизировать сведения о многоугольниках и окружностях.

Сведения о многоугольниках обобщают известные учащимся факты о треугольниках и четырехугольниках: теорема о сумме углов многоугольника — обобщение теоремы о сумме углов треугольника, равносторонний треугольник и квадрат — частные случаи правильных многоугольников. Изучение формул, связывающих стороны правильных многоугольников с радиусами вписанных в них и описанных около них окружностей, решение задач на вычисление элементов правильных многоугольников, длин окружностей и их дуг подготавливают аппарат решения задач, связанных с многогранниками и телами вращения в стереометрии. Особое внимание следует уделить изучению частных видов многоугольников: правильному треугольнику, квадрату, правильному шестиугольнику.

4.        Площади фигур

Площадь и ее свойства. Площади прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции. Площади круга и его частей.

Основная цель — сформировать у учащихся общее представление о площади и умение вычислять площади фигур.

Понятие площади и ее основные свойства изучаются с опорой на наглядные представления учащихся и их жизненный опыт. В теме доказывается справедливость формулы для вычисления площади прямоугольника, на основе которой выводятся формулы площадей других плоских фигур. Это доказательство от учащихся можно не требовать.

Вычисление площадей многоугольников и круга является составной частью решения задач на многогранники и тела вращения в курсе стереометрии. Поэтому при изучении данной темы основное внимание следует уделить формированию практических навыков вычисления площадей плоских фигур в ходе решения соответствующих задач.

5.        Элементы стереометрии

Аксиомы стереометрии. Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве. Многогранники. Тела вращения.

Основная цель — дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве, о расположении прямых и плоскостей в пространстве.

В начале темы дается определение предмета стереометрии, приводится система аксиом стереометрии и пример доказательства с их помощью теорем.

Рассматриваются различные случаи расположения прямых и плоскостей в пространстве. Определение простейших многогранников и тел вращения проводится на основе наглядных представлений.

6. Обобщающее повторение курса планиметрии

Тематическое планирование.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;
• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
• решения геометрических задач с использованием тригонометрии
• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Литература

1.  Погорелов В.А Учебник  «Геометрия 7-9 класс»  - М.: Просвещение,2008.
2. Бурмистрова Т.А.Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7 – 9. – М.: Просвещение, 2008
3. Ершова А.П.,Голобородько В.В, Ершова А.С.  Математика. Самостоятельные и контрольные работы. Алгебра, геометрия 9 класс – М.: Илекса,  2005;
4. Мельников И.Б. и др. Геометрия. Дидактические материалы для 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений.– М.: Мнемозина, 2008;
5. Мищенко Т.М. Тематическиее тесты по геометрии 9 к учебнику А.В.Погорелова – М.: Просвещение, 2010

Цифровые образовательные ресурсы.

4. Математика 5 – 11. Практикум. Издательство « Дрофа»

Календарно-тематическое планирование

уроков                   геометрия

Классы:_____9 класс

Учитель: Семина  О.Н.

Кол-во часов за год:

Всего     68

В неделю     2
Плановых контрольных работ:____5____

Планирование составлено на основе ______рабочей программы

Учебник Геометрия, 9 класс. Учебник: Погорелов А.В. Геометрия, 7-9. 2008г

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе  следующих нормативных  документов:

Федеральный компонент государственного стандарта общего образования по математике (приказ МО РФ №1089 от 5 марта 2004г.);

Федеральный базисный учебный план (приказ МО РФ№1312 от 09 марта 2004 года);

Программы основного общего образования по математике  для общеобразовательных учреждений «Математика 5-11» 2004 г. под редакцией Г. М. Кузнецовой. ./Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. /4-е изд., стереотип.  М.: Дрофа, 2004. – 320с.;

Рабочая программа составлена на основе авиаторской программы  А.Г.Мордкович 9 класс.

Программа соответствует учебнику «Алгебра (в 2-х частях). Ч. 1: Учебник. 9 класс» / А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2010 г. и задачнику «Алгебра (в 2-х частях). Ч. 2: Задачник. 8 класс» А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. – М.:

Согласно учебному плану филиала МБОУ лицей с. Долгоруково в д. Екатериновка,  программа рассчитана на  132 часов в год ( 4  часа в неделю).

Программой предусмотрено проведение:

- контрольных работ – 7, в том числе итоговая контрольная работа.

Цели изучения алгебры:

• формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе средствами математики культуры;
• воспитание отношения к математике как части общечеловеческой культуры через   знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;
• овладение системой математических знаний и умений.

 Задачи:

• развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладения навыками дедуктивных рассуждений.
• получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, периодических и др.) для формирования у школьников представления о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
• формирование функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты.

Основной формой организации учебного процесса является урок:

Урок изучения новой темы. Урок-практикум. Комбинированный урок.

Урок решения задач. Урок-тест. Урок – самостоятельная  работа. Урок - контрольная работа.

  Формы деятельности на уроке:

индивидуальные; групповые, индивидуально-групповые; фронтальные; практикумы.

Виды и формы контроля

наблюдение; беседа; фронтальный опрос; опрос в парах; контрольная работа;  практикум.

В качестве методов обучения применяются:

словесные методы (рассказ, объяснение, беседа, дискуссия, лекция, работа с книгой),

наглядные методы (метод иллюстраций, метод демонстраций),

практические методы (упражнения, практические работы)

                                                      Учебно-тематический план

Основное содержание курса «Алгебра 9 класс».

1). Рациональные неравенства 

Линейное и квадратное неравенство с одной переменной, частное и общее решение, равносильность, равносильные преобразования, метод интервалов.

Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие неравенства.

Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы неравенств, пересечение и объединение множеств

Основная цель:

– формирование представлений о частном и общем решении рациональных неравенств и их систем, о неравенствах с модулями, о равносильности неравенств;

– овладение умением совершать равносильные преобразования, решать неравенства методом интервалов;

– расширение и обобщение сведений о рациональных неравенствах и способах их решения: метод интервалов, метод замены переменной

2). Системы уравнений 

Рациональное уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными, равносильные преобразования, график уравнения, система уравнений, решение системы уравнений.

Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, равносильные системы уравнений, алгоритм метода подстановки. Составление математической модели, система двух нелинейных уравнений, работа с составленной моделью, применение всех методов решения системы уравнений

Основная цель:

– формирование представлений о системе двух рациональных уравнений с двумя переменными, о рациональном
уравнении с двумя переменными;

– овладение умением совершать равносильные преобразования, решать уравнения и системы уравнений с двумя переменными;

– отработка навыков решения уравнения и системы уравнений различными методами: графическим, подстановкой, алгебраического сложения, введения новых переменных

3). Числовые функции 

Функция, независимая и зависимая переменная, область определения и множество значений функции, кусочно-заданная функция.

 Способы задания функции, график функции, аналитический, графический, табличный, словесный Возрастающая и убывающая на множестве, монотонная функция, исследование на монотонность, ограниченная снизу и сверху на множестве, ограниченная функция, наименьшее наибольшее значение на множестве, непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз, элементарные функции.

 Четная функция, нечетная функция, симметричное множество, алгоритм исследования функции на четность, график нечетной функции, график четной функции.

 Степенная функция с натуральным показателем, свойства степенной функции
с натуральным показателем, график степенной функции с четным показателем, график степенной функции с нечетным показателем, кубическая парабола, решение уравнений графически.

 Степенная функция с отрицательным целым показателем, свойства степенной функции с отрицательным целым показателем, график степенной функции с четным отрицательным целым показателем, график степенной функции с нечетным отрицательным целым показателем, решение уравнений графически Функция кубического корня, график функции у=,свойства данной функции

Основная цель:

– формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, области значения; о различных способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном;

– овладение умением применения четности или нечетности, ограниченности, непрерывности, монотонности функций;

– формирование умений находить наибольшее и наименьшее значение на заданном промежутке, решая практические задачи;

– формирование понимания того, как свойства функций отражаются на поведении графиков функций

4). Прогрессии .

Числовая последовательность, способы задания, аналитическое задание, словесное задание, рекуррентное задание, свойства числовых последовательностей, монотонная последовательность, возрастающая последовательность, убывающая последовательность

   Арифметическая прогрессия, разность, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов арифметической прогрессии, среднее арифметическое, характеристическое свойство арифметической прогрессии.

  Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена геометрической прогрессии, показательная функция, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии

Основная цель:

– формирование преставлений о понятии числовой последовательности, арифметической и геометрической прогрессиях как частных случаях числовых последовательностей; о трех способах задания последовательности: аналитическом, словесном и рекуррентном;

– сформировать и обосновать ряд свойств арифметической и геометрической прогрессий, свести их в одну таблицу;

– овладение умением решать текстовые задачи, используя свойства арифметической и геометрической прогрессии

5). Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. .

Множества, операции над множествами.

Всевозможные комбинации, комбинаторные задачи, дерево возможных вариантов, правило умножения.

 Обработка информации, упорядочивание, числовые характеристики, графики распределения данных, паспорт данных, общий ряд данных, группировка информации, варианта измерения, ряд данных измерений, кратность, объём измерения, частота вариантов, график распределения выборки, многогранник частот.

Достоверные события, невозможные события, случайные события, равновозможные исходы, классическая вероятностная схема, классическое определение вероятности, противоположные и несовместимые события.

Модель реальности, статистическая устойчивость, статистическая вероятность события, эмпирические испытания, частотные таблицы, теоретическая вероятность.

Основная цель:

– формирование преставлений о новом математическом направлении – комбинаторике, статистике и теории вероятностей; о понятиях множества и операции над ними, о комбинаторных и простейших вероятностных задачах;

– сформировать и обосновать вывод основных формул теории вероятности и статистики;

– овладение умением решать задачи по комбинаторике и вероятностные задачи жизненного содержания; применять формулы теории вероятности и статистики при решении задач.

6). Итоговое повторение

Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие неравенства, системы линейных неравенств, частное и общее решение.

 Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, равносильные системы уравнений, алгоритм метода подстановки.

Способы задания функции, график функции, аналитический, графический, табличный, словесный.

Возрастающая и убывающая на множестве, монотонная функция, исследование на монотонность, ограничена снизу  и сверху на множестве, ограниченная функция, наименьшее наибольшее значение на множестве, непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз, элементарные функции.

Арифметическая прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов арифметической прогрессии, среднее арифметическое, геометрическая прогрессия, формула n-го члена геометрической прогрессии, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии

Основная цель:

– обобщение и систематизация знаний по основным темам курса алгебры за 9 класс с решением тестовых заданий

– формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни

Требования к уровню подготовки  учащихся   9 классов:

должны знать/понимать

  значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

 универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;  вероятностный характер различных процессов окружающего мира; 

должны уметь: 

 выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

 составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

 выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

 применять свойства арифметических квадратов корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

 решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;

 решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

 решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  изображать числа точками на координатной прямой;

 определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

 распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

 находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

 определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

 описывать свойства изученных функций, строить их графики;

 извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

  решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

    вычислять средние значения результатов измерений;

 находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

   находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

 владеть компетенциями:   познавательной, коммуникативной, информационной и      
           рефлексивной.

решать следующие жизненно практические задачи:

-  самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в      
            группах;

-  аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

-  уметь слушать  других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного
               анализа    объектов;

- пользоваться предметным указателем  энциклопедий  и справочников для нахождения

   информации;

- самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для
              них проблем.

Литература и средства обучения

1. А.Г. Мордкович: Учебник. 9 класс» ч1 /. – М.: Мнемозина, 2010 г
2. А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. Задачник ч. 2: Задачник. 9 класс»– М.: Мнемозина, 2010 г
3. Мордкович А.Г.Алгебра 7-9. Методическое пособие для учителя.Москва «Мнемозина» 2001  
4. Купорова Т.И. «Поурочные планы по уч. А.Г.Мордковича» Волгоград, 2006г.
5. Мордкович А. Г. «Тесты по алгебре для 7-9 классов», Москва «Мнемозина», 2000 год
6. Александрова Л.А. «Алгебра 9. Контрольные работы к учебнику А. Г. .Мордкович», Москва «Мнемозина», 2009 год
7. Александрова Л.А. «Алгебра 9. Самостоятельные работы к учебнику А. Г. .Мордкович», Москва «Мнемозина», 2009 год
8. Рурукин А,Н, Поурочные разработки к УМК А.Г.Мордковича. Москва «Вако»2010
9. Электронное сопровождение учебника

Электронные учебные пособия – Интернет-ресурсы

1. Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,, 2002.
2. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.

Медиа-продукты автора Программы – тесты и презентации в программах PowerPoint, Excel

Календарно– тематическое планирование

по алгебре

Класс 9

Учитель Семина Ольга Николаевна

Количество часов

Всего 132 часов; в неделю  4 часа.

Плановых контрольных уроков 7 час,

Планирование составлено на основе

рабочей программы

Учебник  Алгебра (в 2-х частях). Ч. 1: Учебник. 9 класс» / А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2011 г. и задачник «Алгебра (в 2-х частях). Ч. 2: Задачник. 9 класс» А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2010

2013-2014уч год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа составлена на основе  следующих нормативных  документов:

• Федеральный компонент государственного стандарта общего образования по математике (приказ МО РФ №1089 от 5 марта 2004г)
• Федеральный базисный учебный план (приказ МО РФ№1312 от 09 марта 2004 года);
• Программа основного общего образования по математике  для общеобразовательных учреждений «Математика 5-11» 2004 г. под редакцией Г. М. Кузнецовой. ./Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. /4-е изд., стереотип.  М.: Дрофа, 2004. – 320с.;

Рабочая программа составлена на основе авторской программы В.И. Жохова по математике для 5 - 6 класса (к учебнику Н. Я. Виленкин « Математика 5 класс»,2008г)

      Данная рабочая программа рассчитана на 238 часа в год (7часов в неделю), из регионального  компонента добавлено 68 учебных часов, из расчета 2 ч в неделю.

Общее количество часов увеличено до 238, что позволило увеличить количество часов на изучение более трудных тем. В отличие от авторского планирования, рассчитанного на 6часов в неделю, увеличено количество часов: на следующие темы

«Сложение и вычитание натуральных чисел» на 6 час,

 «Умножение и деление натуральных чисел» на 5 час,

«Площади и объемы» на 1 час,

«Обыкновенные дроби» на 3 час;

 «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей» на 5 час;

 «Умножение и деление  десятичных дробей» на 2 час;

«Инструменты для вычислений и  измерений» на 3 час ,

на повторение  добавлено 9 час

Увеличение часов по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел» позволит овладеть системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;  развить монологическую речь учащихся. Работая над теме «Действия с десятичными дробями» - привить  навыки устного счёта, отработать правила сложения, вычитания, умножения и деления десятичных дробей, которые необходимы при изучении и других предметов. Работа над темой «Площади и объёмы» станет пропедевтикой в изучении физики. 

Программой предусмотрено  16 контрольных работ.

Данная программа направлена на реализацию следующих целей и задач:

Цели:

• формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе средствами математики;
• воспитание отношения к математике как части общечеловеческой культуры через   знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;
• овладение системой математических знаний и умений.

Задачи:

• обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;
• обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;
•  работать над формированием устойчивого интереса обучающихся к предмету;
• выявить и развивать математические и творческие способности обучающихся.

Основной формой организации учебного процесса является урок:

Урок изучения новой темы. Урок-практикум. Комбинированный урок. Урок–игра.

Урок решения задач. Урок-тест. Урок – самостоятельная  работа. Урок - контрольная работа.

  Формы деятельности на уроке

индивидуальные; групповые, индивидуально-групповые; фронтальные; практикумы.

Виды и формы контроля: наблюдение; беседа; фронтальный опрос; опрос в парах; контрольная работа;  практикум.

В качестве методов обучения применяются:

словесные методы (рассказ, объяснение, беседа, дискуссия, лекция, работа с книгой),

наглядные методы (метод иллюстраций, метод демонстраций),

практические методы (упражнения, практические работы)

Информация об используемом учебнике.

Математика. 5  класс: учеб. для образовательных учреждений /Н.Я. Виленкин, и др.-22-е изд, М.: Мнемозина, 2007. -280 стр.

Учебно-тематическое планирование по математике в 5 классе на 2013-2014 учебный год

(7 часов в неделю. Всего 238 часа)

Содержание тем учебного курса

1.        Натуральные числа и шкалы

•      Натуральные числа и их сравнение. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, многоугольник. Измерение и построение отрезков. Координатный луч.

•      Основная цель — систематизировать и обобщать сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.

•      Систематизация сведений о натуральных числах позволяет восстановить у учащихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки измерения и построения отрезков.  Рассматриваются простейшие комбинаторные задачи.

Вводятся понятия координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Начинается формирование таких важных умений, как умения начертить координатный луч и отметить на нем заданные числа, назвать число, соответствующее данному штриху на координатном луче.

2.        Сложение и вычитание натуральных чисел

•      Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения. Решение текстовых задач. Числовое выражение. Буквенное   выражение   и   его   числовое   значение.   Решение линейных уравнений.

•      Основная цель — закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.

•      Начиная с этой темы главное внимание уделяется закреплению алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, так как они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями. Начинается алгебраическая подготовка: составление буквенных выражений по условию задач, решение уравнений на основе записи мости между компонентами действий (сложение и вычитание).

3.        Умножение и деление натуральных чисел

•      Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Степень числа. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач.

•      Основная цель — закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.

•      Проводится целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и деления многозначных чисел. Вводятся  понятия степени (с натуральным показателем), квадрата и куба числа. Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий.

Развиваются умения решать текстовые задачи, требующие понимания смысла отношений «больше на... (в...)», «меньше на... (и...)», а также задачи на известные учащимся зависимости между величинами (скоростью, временем и пройденным путем; ценой, количеством и стоимостью товара и др.). Задачи решаются арифметическим способом. При решении задач на части с помощью составления уравнений учащиеся впервые встречаются с уравнениями, и левую часть которых неизвестное входит дважды. Решению таких задач предшествуют преобразования соответствующих буквенных выражений.

4.        Площади и объемы

•      Вычисления по формулам. Прямоугольник. Площадь прямоугольника. Единицы площадей.

•      Основная цель — расширить представления учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов и систематизировать известные им сведения о единицах измерения.

•        При изучении темы учащиеся встречаются с формулами. Навыки вычисления по формулам отрабатываются при решении    геометрических    задач.     Значительное    внимание уделяется формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи.

5.        Обыкновенные дроби

•      Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Основные задачи на дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

•      Основная цель — познакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.

•      Изучаются сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Среди формируемых умений основное внимание должно быть привлечено к сравнению дробей с одинаковыми знаменателями, к выделению целой части числа и представлению смешанного числа в виде неправильной дроби. С пониманием смысла дроби связаны три основные задачи на дроби, осознанного решения которых важно добиться от учащихся.

6.        Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

•      Десятичная дробь. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач.

•      Основная цель — выработать умения читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

•      При введении десятичных дробей важно добиться у учащихся четкого представления о десятичных разрядах рассматриваемых   чисел,   умений   читать,   записывать,   сравнивать десятичные дроби.

Подчеркивая сходство действий над десятичными дробями с действиями над натуральными числами, отмечается, что сложение десятичных дробей подчиняется переместительному и сочетательному законам.

Определенное внимание уделяется решению текстовых задач на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями.

При изучении операции округления числа вводится новое понятие — приближенное значение числа, отрабатываются навыки округления десятичных дробей до заданного десятичного разряда.

7. Умножение и деление десятичных дробей

•      Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.

•      Основная цель — выработать умения умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

•      Главное внимание уделяется алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На несложных примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Продолжается решение текстовых задач с данными, выраженными десятичными дробями. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел.

8. Инструменты для вычислений и измерений

•      Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол. Величина (градусная мера) угла. Чертежный треугольник. Измерение углов. Построение угла заданной величины.

•      Основная цель — сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.

•      Важно выработать у учащихся содержательное понимание смысла термина процент. На этой основе они должны научиться решать три вида задач на проценты: находить несколько   процентов   от   какой-либо   величины;   находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого. Продолжается работа по распознаванию и изображению геометрических фигур. Важно уделить внимание формированию умений проводить измерения и строить углы. Представления о наглядном изображении распределения отдельных составных частей какой-нибудь величины дают учащимся круговые диаграммы. В упражнениях следует широко использовать статистический материал, публикуемый в газетах и журналах.

9. Повторение. Решение задач

       Требования к математической подготовке учащихся

Числа и вычисления

• Читать и записывать натуральные числа, в том числе и многозначные.
• Составлять числа из различных единиц.
• Выражать длину (массу) в различных единицах.
• Определять цену деления, проводить измерения с помощью приборов, строить шкалы с помощью выбранных единичных отрезков..
• Сравнивать натуральные числа, в том числе и с помощью координатного луча.
• Читать и записывать неравенства, двойные неравенства.  
• Складывать и вычитать многозначные числа столбиком и при помощи координатного луча.
• Находить неизвестные компоненты сложения и вычитания.
• Использовать свойства сложения и вычитания для упрощения вычислений.
• Решать текстовые задачи, используя действия сложения и вычитания.
• Раскладывать число по разрядам и наоборот
• Заменять действие умножения сложением и     наоборот.
• Находить неизвестные компоненты умножения и деления.
• Умножать и делить многозначные числа столбиком.
• Выполнять деление с остатком.
• Читать и записывать обыкновенные дроби.
• Называть числитель и знаменатель дроби и объяснять, что ни показывают.
• Изображать дроби, в том числе равные на координатном луче.
• Распознавать и решать три основные задачи на дроби.
• Сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями.
• Сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей и друг с другом.
• Складывать и вычитать дроби с одинаковым знаменателем.
• Записывать результат деления двух любых натуральных чисел с помощью обыкновенных дробей.
• Записывать любое натуральное число в виде обыкновенной дроби.
• Выделять целую часть из неправильной дроби.
• Представлять смешанное число в виде неправильной дроби.
• Складывать и вычитать смешанные числа
• Иметь представление о десятичных разрядах.
• Читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби.
• Выражать данные значения длины, массы, площади, объема в виде десятичных дробей.
• Изображать десятичные дроби на координатном луче.
• Складывать и вычитать десятичные дроби.
• Раскладывать десятичные дроби по разрядам.
• Решать текстовые задачи на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями.
• Округлять десятичные дроби до заданного десятичного разряда
• Умножать и делить десятичную дробь на натуральное число, на десятичную дробь.
• Выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

Выражения и их преобразования

• Упрощать выражения с помощью вынесения общего множителя за скобки, приведения подобных членов выражения, используя свойства умножения.
• Решать уравнения, которые сначала надо упростить.
• Решать текстовые задачи арифметическим способом на отношения «больше (меньше) на … (в…); на известные зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.).
• Решать текстовые задачи с помощью составления уравнения (в том числе задачи на части).
• Изменять порядок действий для упрощения вычислений, осуществляя равносильные преобразования.
• Составлять программу и схему программы вычислений на основании ее команд, находить значение выражений, используя программу вычислений.
• Вычислять квадраты и кубы чисел.

Уравнения

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

•      понимать, что уравнения — это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики;

•      правильно употреблять термины «уравнение», «корень уравнения»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить уравнение.

•      решать линейные уравнения с одной переменной.

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин

• Показывать предметы, дающие представление о плоскости.
• Чертить координатный луч, находить координаты точек и строить точки по координатам
• Вычислять по формулам путь (скорость, время), периметр, площадь прямоугольника,
• квадрата, треугольника, объем прямоугольного параллелепипеда, куба.
• Вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней.
• Вычислять объем фигуры по количеству кубических сантиметров, уложенных в ней.
• Решать задачи, используя свойства равных фигур.
• Переходить от одних единиц площадей (объемов)к другим.
• Изображать окружность и круг с помощью циркуля, обозначать и называть их элементы

                           Литература и средства обучения

• Виленкин Н.Я. Математика 5: Учебник. -М.: Мемозина, 2007;
• Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики. Книга для учащихся 5-6 классов. – М.: Просвещение, 2006.
• Жохов В.И. Преподавание математики в 5-6 классах: Пособие для учителя.- М: Русское слово, 2005;
• Жохов В.И. и др. Математический тренажер. 5 класс: Пособие для учащихся.- М.: Мнемозина, 2006;
• Жохов В.И.. Математические диктанты для 5 класса,-М.: ОМЭН-ПРЕСС, 2005.
• Попова Л, П.,  Поурочные разработки по математике. 5 класс. М.:. Вако,2009
• Чесноков А.С. Дидактический материал по математике для 5 класса.- М.: «Академкнига/учебник», 2010-2011  
• Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.

Медиа-продукты автора Программы – тесты и презентации в программах PowerPoint, Excel

Календарно-тематическое планирование

Класс:   5 класс

Учитель: Сёмина Ольга Николаевна

Кол-во часов за год:

Всего 238часа

В неделю  7 час.

Плановых контрольных работ: 16  

Планирование составлено на основе рабочей программы.

Учебник: Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др. Математика. 5 класс: учеб. для общеборазоват. Учреждений. – М.: Мнемозина, 2008г.