Урок соревнование по дисциплине Теория вероятностей
план-конспект урока по теме
Данный урок-соревнование проводится с целью закрепить полученные знания.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 94.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Урок-соревнование по разделу «Теория вероятностей»
Цели урока:
- в нетрадиционной, занимательной форме повторить и закрепить пройденный материал по теме;
- развивать познавательную активность и творчество студентов;
- развивать и закреплять навыки решения задач;
- учить применять знания в новой ситуации;
- формировать навыки коллективной работы в сочетании с самостоятельной деятельностью студентов.
Оборудование: мультимедийный проектор, карточки с заданиями к конкурсам.
Ход урока.
- Оргмомент – 5 мин.
(Предварительно студенты делятся на 2 команды, выбирают капитана и название. Заранее готовится ведомость, в которую жюри (или учитель) будут вносить оценки за каждый ответ каждому учащемуся. В итоге побеждает команда, набравшая больше баллов).
- Сам урок состоит из нескольких конкурсов. (1 час 10 мин.)
1. Конкурс «Знаешь ли ты формулы?».
На листочках написаны формулы. Представители команд по очереди выходят и выбирают формулу; выпавшую формулу записывают на доске, поясняют ее назначение и смысл каждой входящей в нее величины. За каждый правильный ответ студент, а следовательно, его команда получает по баллу. Если студент отвечает неправильно, право объяснить формулу переходит к команде-сопернице с дополнительным баллом.
Задания к конкурсу:
1) - классическое определение вероятности
2) - теорема сложения двух несовместных событий
3) - теорема умножения двух независимых событий
4) - формула условной вероятности
5) - формула Бернулли
6)- формула математического ожидания случайной величины
7) - формула дисперсии случайной величины
8) - размещение из n элементов по k элементов
9) - сочетание из n элементов по k элементов
10) - перестановки из n элементов
2. Конкурс смекалистых.
Конкурс посвящается решению задач. Каждая команда получает несколько несложных задач, примерно по 2 задачи на участника. Каждая задача решается на отдельном листочке. Конкурс прекращается после того как одна из команд справилась со всеми задачами. За каждую решенную правильно задачу команда получает 1 балл. Еще один балл получает команда, которая первая решила все задачи (при условии, что все они решены правильно).
Задания к конкурсу:
- Из урны, в которой находятся 3 белых, 4 черных, 5 красных шаров, наудачу вынимается один. Какова вероятность того, что вынутый шар окажется белым? (Ответ: 1/4)
- Брошена игральная кость. Найти вероятность того, что выпадет четное число очков? (Ответ: 1/2)
- В лотерее из 1000 билетов имеются 200 выигрышных. Вынимают наугад один билет. Чему равна вероятность того, что этот билет выигрышный? (Ответ: 200/1000 = 0,2)
- Найти вероятность того, что при подбрасывании игральной кости выпадет число очков меньше 7. (Ответ: 1)
- Из урны, в которой находятся 8 шаров: 3 белых и 5 красных, наудачу вынимается один. Какова вероятность того, что вынутый шар окажется зеленым? (Ответ: 0)
- Найти вероятность того, что при бросании игральной кости выпадет число очков, кратное 3. (Ответ:1/3)
- Из слова «автоматика» выбирается наугад одна буква. Какова вероятность того, что эта буква «а»? (Ответ: 0,3)
- Сколько различных двузначных чисел можно образовать из цифр 1, 2, 3, 4 при условии, что в каждом числе нет одинаковых цифр? (Ответ: 12)
- Группа учащихся изучает 7 учебных дисциплин. Сколькими способами можно составить расписание занятий в понедельник, если в этот день недели должно быть 4 различных урока? (Ответ:
)
- Для случайной величины Х, закон распределения которой представлен в таблице, найти математическое ожидание.
хi | 2 | 3 | 4 |
pi | 0,6 | 0,3 | 0,1 |
(Ответ: М(Х) = 2*0,6+3*0,3+4*0,1 = 2,5)
- Для случайной величины Х, закон распределения которой представлен в таблице, найти математическое ожидание.
хi | 1 | 2 | 3 |
pi | 0,3 | 0,5 | 0,2 |
(Ответ: М(Х) = 1*0,3+2*0,5+3*0,2 = 1,9)
- Вычислить:
(Ответ: 30)
- Вычислить:
(Ответ: 120)
- Вычислить:
(Ответ: 45)
3. Конкурс капитанов.
Капитаны выходят к доске и решают по одной задаче. Первый выполнивший задание правильно получает 1 балл. Если капитан не знает как решить задачу, он может воспользоваться помощью команды. Т.е. команда тоже должна решать эту задачу, чтобы в любой момент оказать помощь своему капитану.
Задания к конкурсу:
- Студент пришел на экзамен, зная лишь 20 из 25 вопросов программы. Найти вероятность того, что студент знает два вопроса из трех заданных ему.
(Ответ: )
- Из 16 билетов выигрышными являются четыре. Найти вероятность того, что среди шести билетов, взятых наудачу, будут два выигрышных.
(Ответ: )
4. Конкурс «Поиск» (проводится в то время пока капитаны решают задачи).
Конкурс является домашним заданием. Команды заранее получили задание — найти в журналах, книгах интересные факты, касающиеся темы «Теория вероятностей», и подготовить небольшие сообщения (не более 5 мин). Команды получают 1 или 2 балла (наиболее интересное сообщение оценивается 2 баллами). Если оба сообщения интересны, то команды получают по 2 балла.
5. Конкурс «Ты мне, я тебе»
Конкурс вопросов. Каждая команда должна подготовить по 5 вопросов команде-сопернице (вопросы должны быть только по материалам лекций). За каждый правильный ответ команда получает по 1 баллу. Если ответа правильного нет, команда, которая сама задавала вопрос должна на него ответить и заработать 1 балл.
Примерные вопросы конкурса:
- Что такое случайное событие? (Под случайным событием, связанным с н6екоторым опытом, понимается всякое событие, которое при осуществлении этого опыты либо происходит, либо не происходит.
- Какое событие называется достоверным? (Событие, всегда осуществляющееся при проведении опыта, называют достоверным событием)
- Какое событие называется невозможным? (Невозможным называют событие, которое заведомо не может произойти в результате опыта)
- Какие события называются равносильными? (События А и В называются равносильными, если событие А происходит тогда и только тогда, когда происходит событие В))
- Какие события называются противоположными? (Для каждого события А можно рассмотреть событие, заключающееся в том, что событие А не произошло. Его называют противоположным событием)
- Что называется суммой событий? (Суммой событий А1 и А2 называют событие А, осуществляющееся только в том случае, когда события А1 и А2 происходят одновременно)
- Что называется произведением событий? (Произведением событий А1 и А2 называют событие А, которое осуществляется в том случае, когда происходит хотя бы одно из событий А1 или А2)
- Какие события называются несовместными? (События А и В называются несовместными, если они не могут произойти одновременно, т.е. если их произведение есть невозможное событие)
- Какой опыт будем называть опытом с равновероятными исходами? (Если при проведение опыта осуществление каждого из событий, образующих полную систему попарно несовместных событий, равновозможно, то такой опыт будем называть опытом с равновероятными исходами)
- Что называется частотой случайного события? (Если при n-кратном проведении опыта случайное событие наступило k раз, то отношение k/n даст частоту случайного события)
- Сформулировать классическое определение вероятности события? (Вероятностью события А, связанного с опытом с равновероятными исходами, называется отношение k/n числа элементарных событий, благоприятствующих событию А, к числу всех элементарных событий, т.е.
)
- Чему равна вероятность достоверного события? (Вероятность достоверного события равна 1)
- Чему равна вероятность невозможного события? (Вероятность невозможного события равна 0)
- Сформулировать теорему сложения двух несовместных событий. ( Вероятность суммы двух несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий, т.е.
)
- Сформулировать теорему умножения двух независимых событий. (Вероятность произведения двух независимых событий равна произведению вероятностей этих событий, т.е.
)
- Что такое случайная величина? (Под случайной величиной, связанной с некоторым опытом, понимается всякая величина, которая при осуществлении этого опыта принимает то или иное числовое значение)
- Что необходимо знать, чтобы записать закон распределения случайной величины? (Для того чтобы записать закон распределения случайной величины, необходимо знать все значения, которые она может принимать и все вероятности, с которыми эти значения принимаются )
- Какие два закона распределения вы знаете? (Равномерный и биноминальный закон распределения случайной величины)
- Что такое математическое ожидание случайной величины? (Математическим ожиданием случайной величины называется число, равное сумме произведений всех значений случайной величины на вероятности этих значений, т.е.
)
- Что такое дисперсия случайной величины? (Дисперсией случайной величины Х называется математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины Х от ее математического ожидания, т.е.
)
6. Конкурс «Реши задачу».
Конкурс решения более сложных задач. Все студенты индивидуально решают на заранее приготовленных листах одну и ту же задачу. На решение отводится 5 мин. По истечении времени члены жюри проверяют листки и выставляют оценки. (За каждую решенную задачу команда получает по 1 баллу). Затем выигравшая команда показывает правильное решение на доске.
Задание к конкурсу:
- Набирая номер телефона, абонент забыл две последние цифры и, помня лишь, что эти цифры различны, набрал их наудачу. Какова вероятность того, что номер набран правильно? (Ответ:
)
- (при наличии времени) По мишени производится пять выстрелов, причем вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,8. Какова вероятность того, что мишень будет поражена тремя выстрелами? (Ответ:
).
- Подведение итогов (выступление членов жюри) – 5 мин.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2016/04/22/picture-111584-1461338675.png)
Рабочая программа по учебной дисциплине "Теория вероятностей и математическая статистика"
Рабочая программа по предмету "Теория вероятностей и математическая статистика" разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта по специальностям среднего професси...
Урок-соревнование по разделу «Теория вероятностей»
в нетрадиционной, занимательной форме повторить и закрепить пройденный материал по разделу «Теория вероятностей»...
![](/sites/default/files/pictures/2013/12/24/picture-370972-1387902017.jpg)
Рабочая программа по дисциплине "Теория вероятностей и математическая статистика"
Рабочая программа по дисциплине "Теория вероятностей и математическая статистика" для студентов специальности "Компьютерные системы и комплексы"...
![](/sites/default/files/pictures/2022/06/13/picture-842937-1655141416.jpg)
Методические указания по проведению практических работ по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» для 1 курса СПО (заочное отделение).
Методические указания по проведению практических работ по дисциплине ЕН.02 «Теория вероятностей и математическая статистика» для специальности 09.02.01 Компьютерные системы и комплексы пре...
![](/sites/default/files/pictures/2016/04/26/picture-786022-1461678990.jpg)
Календарно-тематический план по дисциплине Теория вероятностей и математическая статистика
Календарно-тематический план по дисциплине Теория вероятностей и математическая статистика по специальности 09.02.05 Прикладная информатика (по отраслям)...
![](/sites/default/files/pictures/2022/06/13/picture-842937-1655141416.jpg)
Методическая разработка аудиторного занятия с использованием современных технологий среди профессиональных образовательных организаций по учебной дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»
Тема. КВЕСТ «Жители города СЛУЧАЙНОГО и ВЕРОЯТНОГО»Материал разработала преподаватель математики и информатики Подосинникова Е.А. Тип занятия: урок-квест, с применением игровых технол...
![](/sites/default/files/pictures/2016/04/26/picture-786022-1461678990.jpg)
Рабочая программа дисциплины Теория вероятностей и математическая статистика
Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее – ФГОС) по специальности (специальностям) среднего профессионального об...