Элективные курсы для 8-11 классов
элективный курс на тему

Рецензия

на  рабочую программу  2 вида

 элективного курса   для учащихся 8-х классов

«Решение типовых задач»

             Автор программы –Унанян А.А., учитель математики МБОУ СОШ №93 г. Краснодара.

         В данном курсе рассматриваются текстовые задачи на  смеси, сплавы, растворы, проценты, задачи на движения и работу.

Материал курса способствует развитию у школьников:

1. логического мышления;
2. умений систематизировать  задачи по видам;
3. обобщению знаний и умений, необходимых для решения задач;
4. умений составлять математические модели к задачам.

         Изучение  этого курса позволяет усилить компетентностную составляющую преподавания математики, показать практическое применение математических методов и успешной сдаче ГИА и ЕГЭ.

Программа рассчитана на 34 часа в год (1 час в неделю).

          В целом, программа может быть использована в общеобразовательной школе для  предпрофильных  классов.

Муниципальное образование город Краснодар

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

муниципального образования город Краснодар

средняя общеобразовательная школа № 93

Программа

курса по выбору для учащихся 8-х классов

«Решение

типовых задач»

 Автор курса:

                                УНАНЯН АНАИТ АГАСИЕВНА

                                учитель математики МБОУ СОШ №93

                                Прикубанского  внутригородского

                                округа  города  Краснодара

город Краснодар

2012 год

Муниципальное образование город Краснодар

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

муниципального образования город Краснодар

средняя общеобразовательная школа № 93

УТВЕРЖДЕНО

решение педсовета, протокол № 1

от  30    августа 2012 года

Председатель педсовета

____________  О.Н.Дегтярева

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

II вида

Элективного курса   «Решение типовых задач»

Ступень обучения (класс)   8 класс_

Количество часов   34              Уровень  высокий

Учитель     УнанянАнаитАгасиевна

Программа разработана на основе  литературы.

Пояснительная записка.

          Программа  курса по выбору «Решение  типовых задач » предназначена для изучения в 8-х или 9-х классах и рассчитана на 34 часа.  

          Задачи на десятичную запись числа, смеси, сплавы, растворы, проценты, задачи на движения и работу в программе алгебры незначительны, поэтому возникла необходимость введения этих тем через курсы по выбору в предпрофильных классах.  Задачи указанных типов входят в состав КИМ-ов как 9 х ,так и 11 х классов.

        Материал курса способствует развитию у школьников логического мышления и позволяет им систематизировать свои знания и умения. Для тех учащихся, которые хотят продолжить образование, связанное с математикой, физикой, химией данный курс является хорошей основой для получения дальнейшего образования по выбранной специальности и успешной сдачи экзамена в новой форме в 9-ом классе и единого государственного экзамена по математике.  

Цели курса:

1. Расширение и углубление знаний, полученных при изучении курса

     алгебры.

2. Развитие практических навыков и умений при составлении математических моделей.

Содержание курса.

1.  Решение  задач на пропорциональное деление, проценты, дроби.

2. Задачи на движение (из одного пункта в разных направлениях; из одного пункта в одном направлении; из двух пунктов навстречу друг – другу; движение по реке).

3. Задачи на нахождение работы и производительности.

4. Задачи на смеси, сплавы и растворы.

5.  Задачи на нахождение периметра и площади треугольника, четырехугольников и других геометрических фигур с применением алгебры.

Таблица распределения часов

Основные требования к знаниям и умениям учащихся.

1. Знать свойства пропорциональных величин (прямой и обратной) и

уметь применять их при решении  алгебраических задач.

            2. Знать алгоритмы решения задач на проценты и уметь применять

                 их при решении комбинированных задач.

            3. Знать формулу пройденного пути  и уметь  применять его при

решении задач.

            4. Знать формулы нахождения работы и производительности и уметь  

                применять при решении задач.

            5. Знать алгоритмы решения задач на сплавы, смеси, растворы  и  

                 уметь применять их при решении задач.

            6. Уметь по условию задачи грамотно составить математическую

                 модель.

Литература

1.Шестаков С.А., Гущин Д.Д. «ЕГЭ 2012. Математика. Задача В13. Задачи на

составление уравнений». Москва. Издательство МЦНМО. 2012.

2.  Горшкова С.Н. Математика. (В 6 частях). Краснодар. 2005.

3. Кочагин В.В. Математика. Тематические тренировочные задания.

Эксмо. Москва. 2008.

4. Семенко Е.А. и другие. Тематический сборник заданий для подготовки к

ЕГЭ-2010 по математике. Просвещение-Юг. Краснодар 2010.

5. Лысенко Ф.Ф. 9 класс. Подготовка к итоговой аттестации. Легион.

Ростов-на-Дону.  2009.

6. Кузнецова Л.В. Государственная итоговая аттестация выпускников 9 классов  

  в новой форме. Алгебра. ФИПИ. Интеллект-Центр. 2010

7. Сканави М.И. Сборник задач по математике. Москва. «ОНИКС

21 век». «Мир и образование». «Альянс – В».  2003.

СОГЛАСОВАНО                                                                СОГЛАСОВАНО

 протокол заседания                                                           зам. директора по УВР

методического объединения                                         ________________________  

учителей математики,                                                от «____»__________2012года

информатики и физики

от «____»_________2012 года №___

Председатель МО

_________________/С.Е. Хмара/

Согласовано

заместитель директора по УВР

_________________________

«___»______________2012 года

Муниципальное образование город Краснодар

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

муниципального образования город Краснодар

средняя общеобразовательная школа № 93

КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ

ПЛАНИРОВАНИЕ

по   элективному курсу  «Решение типовых задач»

Класс    8А, 8Д, 8Е

Учитель    Унанян Анаит Агасиевна

Количество часов: 34, в неделю 1 час

          Планирование составлено на основе рабочей программы учителя

математики МБОУ СОШ № 93 муниципального образования город

Краснодар Унанян А.А.,  утвержденной решением педагогического

совета МБОУ СОШ № 93, протокол № 1 от 30 августа 2012 года.

Тематическое планирование.

Муниципальное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 29 поселка Мостовского

муниципального образования Мостовский район

                                                       Программа

элективного курса для учащихся 10-11 классов «Решение уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля»

                                                  Автор курса:

                                        УНАНЯН АНАИТ АГАСИЕВНА,

                                               учитель математики МОУ СОШ №29,

                                                  посёлка Мостовского, муниципального

                                     образования Мостовский район,

                  Краснодарского края

2007 год                                                                    

            «Решение уравнений и неравенств, содержащих

                         переменную под знаком  модуля».

Пояснительная записка.

         Программа элективного курса «Решение уравнений и неравенств с модулями» предлагается для изучения в 10-11 классах средней общеобразовательной школы и рассчитана на 69 часов, из них 35 часов в 10 классе и 34 часа в 11 классе.  

        Тема «Модули»  осталась вне поля зрения программного материала  курса алгебры в средней школе. Однако  во время сдачи экзаменов в форме ЕГЭ и вступительных экзаменов в высшие учебные заведения наши учащиеся постоянно встречаются  с уравнениями и неравенствами, содержащих переменную под знаком модуля. В связи с этим возникла необходимость введения этой темы через факультативные занятия и элективные курсы в предпрофильных и профильных классах. Многолетний опыт работы  позволил определить основные направления подготовки учащихся 8-11х  классов:

1. систематизация решения уравнений и неравенств по видам;
2. обобщение знаний по решению уравнений и неравенств;
3. совершенствование навыков решения уравнений и неравенств и умений находить оптимальные варианты решений.

      В результате сформирована система работы по совершенствованию математического образования школьников старших классов.

      Материал курса способствует развитию у школьников логического мышления и позволяет им глубже понять учебный материал по этой теме, дает возможность осуществлять эффективный контроль уровня усвоенных  знаний. Для тех учащихся, которые хотят продолжить образование, связанное с математикой, он будет способствовать успешной сдаче единого государственного экзамена по математике или вступительного экзамена в ВУЗ.

      По своему содержанию программа глубоко научна, имеет практическую направленность, обладает логичностью и систематичностью учебного материала. Материал курса распределён во времени с учётом его достаточности для качественного изучения знаний и получения запланированных результатов.

      Курс состоит из следующих тем:  преобразование выражений, решение уравнений и неравенств,  вычисление площадей криволинейной трапеции, содержащих переменную под знаком модуля, которые позволяют получить углубленные знания по алгебре.

      Для эффективной реализации курса необходимо использовать разнообразные формы, методы и приёмы обучения, делая особый упор на развитие самостоятельности, познавательного интереса и творческой активности учащихся. Для этой цели проводят уроки:

          1) лекции;

        2) уроки консультации;

        3) самостоятельные  работы;

        4) тестовые  самостоятельные работы;

        5) зачеты;

        6) итоговые контрольные работы.

     Цели курса:

1. Расширение и углубление знаний, полученных при изучении курса

алгебры.

          2. Закрепление теоретических знаний и развитие практических навыков и умений.

          3. Успешная сдача экзамена по математике в форме ЕГЭ и подготовка к обучению в вузе.

          4. Умения применять полученные навыки при решении нестандартных задач в других дисциплинах.

 Задачи курса:

         1. Формирование устойчивого интереса учащихся к предмету.

          2.  Выявление и развитие их математических способностей.

          3. Ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой.

          4.  Подготовку к обучению в ВУЗе.

Методические рекомендации по организации элективного курса.

    Общая продолжительность обучения элективного курса «Решение уравнений и неравенств с модулями» - 2 года: 35 часов в 10 классе и 34 часа в 11 классе: 1 час в неделю. Продолжительность одного занятия - 40 мин. Изучение элективного курса «Решение уравнений и неравенств с модулями» складывается из трёх частей: теоретической, практической, контроля знаний и умений учащихся. Теоретическая часть элективного курса заключается в изложении материала преподавателем по каждой изучаемой теме с приведением примеров. Практическая часть элективного курса - в применении учащимися полученных знаний при решении задач и упражнений. После каждой темы проводится дифференцированная самостоятельная работа, в результате которой оцениваются знания и умения, учащихся по пятибалльной системе оценок. В конце каждого года проводят итоговую контрольную работу.

Формы контроля.

        1. Текущий контроль:  самостоятельные  работы.   

          2. Тематический контроль: самостоятельные  работы и зачеты.

          3. Итоговый контроль: итоговая контрольная работа.

Основные требования к знаниям и умениям учащихся.

     Выполнение практических занятий имеет целью закрепить у учащихся теоретические знания и развить практические навыки и умения в области алгебры, и успешной сдачи ЕГЭ по математике.

1.    Учащийся должен знать схему решения линейных, квадратных, дробно-рациональных уравнений и неравенств  с модулями.

2.    Знать тригонометрические формулы и уметь их применять при тождественных преобразованиях выражений, решении уравнений и неравенств, содержащих модули.

3.    Знать свойства степеней и уметь их применять при тождественных преобразованиях выражений, решении показательных уравнений и неравенств, содержащих модули.

4.    Знать свойства корней и уметь применять их при тождественных преобразованиях выражений содержащих радикалы, решении иррациональных уравнений и неравенств, содержащих модули.

5.    Знать свойства логарифмов, уметь применять их при тождественных преобразованиях логарифмических выражений, решении уравнений и неравенств, содержащих модули.

6.     Знать формулы первообразных и уметь применять их при вычислении площадей криволинейной трапеции.

Тематическое планирование:

(10 класс – 35 часов)

Тематическое планирование:

( 11 класс- 34 часа )

 Литература

1. Сканави М.И. Сборник задач по математике. Москва «ОНИКС

     21 век» «Мир и образование» «Альянс – В»  2003.

2. Горшкова С.Н. Математика.(в 6 частях).Краснодар 2005.

3. Лысенко Ф.Ф.Математика ЕГЭ. Вступительные экзамены.

     Легион. Ростов-на-Дону 2004.

4. Лысенко Ф.Ф. Математика ЕГЭ-2006. Вступительные

     экзамены. Легион. Ростов-на-Дону 2005.

5. Краевые диагностические работы. Департамент образования

     и науки Краснодарского края. КИДППО. Краснодар 2005-2006,

     2006-2007.

6. Башмаков М.И. Уравнения и неравенства. Москва 1976.

7.Манукян М.М. Алгебра. Ереван 1978.

8. Галицкая М.Л., Мошкович М.М., Шварцбурд С.И.

     Углубленное  изучение курса алгебры и математического

     Анализа. Москва 1986.

9. Литвиненко В.Н. Мордкович А.Г. Практикум по решению

     задач школьной математики. Москва 1977.

10. Черкасов О.Ю., Якушев А.Г. Математика скорая помощь

     Абитуриентам. Москва 1995.

11. Дегтярев А.Т., Чувилкина Л.Е. Контрольные работы по

      математике. КГАУ. Краснодар 2005.

12. Бедовый А.Ф. Сборник задач по математике. «Образование –

      Культура». Санкт – Петербург 2000.

13. Кравцев С.В., Макаров Ю.Н., и др. Методы решения задач

      по алгебре. «Экзамен». Москва 2003.

14. Денищева Л.О. и др. ЕГЭ. Контрольные измерительные

      материалы. «Просвещение». Москва 2003.

                                                             Рецензия

на программу элективного курса по алгебре и началам анализа 10-11- х классов «Решение уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля».

  Данная программа разработана учителем математики МОУ СОШ №29 посёлка Мостовского муниципального образования Мостовский район Краснодарского края Унанян Анаит Агасиевной.

Программа включает вопросы, не входящие в программный материал курса средней школы, но необходимый для более глубокого изучения некоторых разделов алгебры и начал   анализа, нужных для успешной сдачи экзаменов за курс средней школы в форме ЕГЭ, поступления в высшие учебные заведения и применения знаний при дальнейшем обучении.

В программу включены темы: 1) решение линейных, квадратных, дробно-рациональных, иррациональных, тригонометрических, показательных, логарифмических и комбинированных уравнений и неравенств с переменной под знаком модуля; 2) вычисление площадей фигур, ограниченных графиками функций, содержащих модули.

Программа элективного курса включает теоретический материал, практическую часть и обобщение материала по каждой теме. При проведении занятий элективного курса Анаит Агасиевна опирается на знания учащихся по ранее изученным темам, постепенно расширяя и углубляя их, поэтому ее учащиеся показывают хорошие знания при сдаче экзаменов за курс средней школы и при обучении в вузах.

В целом программа элективных курсов соответствует требованиям профильной подготовки учащихся по алгебре и началам анализа и может быть рекомендована для ведения этого курса при углубленном изучении математики.

АРМАВИРСКИЙ ФИЛИАЛ ГОСУДАРСТВЕННОГО

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО

ОБРАЗОВАНИЯ КРАСНОДАРСКОГО КРАЯ «КРАСНОДАРСКИЙ КРАЕВОЙ ИНСТИТУ

ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО    ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ»

РЕЦЕНЗИЯ

на программу элективного курса по алгебре и началу анализа

для учащихся 10-11 классов

по теме «Решение уравнений и неравенств, содержащих переменную

под знаком модуля»

разработанную учителем математики

МОУ-СОШ № 29 п. Мостовского Краснодарского края

Унанян Анаит Агасиевной

Программа элективного курса носит информационно-обучающий характер с учетом профильной направленности классов и возрастной специфики обучающихся.

Материал данного курса содержит «нестандартные» методы, которые позволяют более эффективно решать широкий класс заданий, содержащих модуль. Предлагаемый курс предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие способностей, существенным образом связанны с математикой.

При составлении программы выполнено требование структурной полноты (наличие основных структурных модулей - объяснительной записки, описания изучаемого материала, характеристики ожидаемых результатов обучения, системы средств обучения и методического аппарата).

Программа оформлена в соответствии с существующими требованиями. Соблюдается логика изложения материала. Данный элективный курс может быть рекомендован для внедрения в учебный процесс в режиме профильного обучения.

Зав. кабинетом

естественно-математических предметов

АФ ГОУ ККИДППО

старший преподаватель                                                  Гряда Н.Н.

Муниципальное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 29 поселка Мостовского

муниципального образования Мостовский район

Программа

элективного курса для учащихся 10-11 классов «Практикум «Решение задач по геометрии»

                                                  Автор курса:

                                       УНАНЯН АНАИТ АГАСИЕВНА

                                               учитель математики МОУ СОШ №29

                                                 посёлка Мостовского муниципального

                                     образования Мостовский район                  

                   Краснодарского края

2007 год

«Практикум «Решение задач по геометрии».

Пояснительная записка.

        Программа элективного курса «Практикум решения задач по геометрии» предназначена для изучения в 10, 11 классах и рассчитана на 69 часов, из них 35 часов в 10 классе и 34 часа в 11 классе.  

      Материал курса распределён следующим образом: 10 класс – решение планиметрических задач, 11 класс – стереометрических.

      Материал курса способствует развитию у школьников логического мышления и пространственного воображения и позволяет им глубже понять учебный материал по этой теме. Для тех учащихся, которые хотят продолжить образование, связанное с геометрией, «Практикум» будет способствовать успешной сдаче единого государственного экзамена по математике, вступительного экзамена в ВУЗ и успешного обучения в ВУЗ-е.

Изученный материал станет хорошей основой для получения дальнейшего образования по выбранной специальности.

        Курс состоит из следующих тем:  решение планиметрических задач на свойства геометрических фигур и нахождение площадей, решение стереометрических задач на свойства геометрических тел, нахождение площадей поверхностей и объемов этих тел, которые позволяют получить углубленные знания по геометрии и дают ориентацию на инженерные профессии, связанные с математикой.

        Для эффективной реализации курса необходимо использовать разнообразные формы, методы и приёмы обучения, делая особый упор на развитие самостоятельности, познавательного интереса и творческой активности учащихся. Для этой цели проводят уроки:

          1) лекции;

        2) уроки консультации;

        3) самостоятельные  работы;

          4) зачеты;

        5) итоговые контрольные работы.

Цели курса:

1. Расширение и углубление знаний, полученных при изучении курса

геометрии.

          2. Закрепление теоретических знаний и развитие практических навыков и умений.

          3. Успешная сдача экзамена по математике в форме ЕГЭ и подготовка к обучению в вузе.

4.Развитие логического мышления и пространственного представления.

         5. Развитие графической  культуры учащихся.

 Задачи курса:

          1. Формирование устойчивого интереса учащихся к предмету.

          2.  Выявление и развитие их математических способностей.

          3. Ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой.

          4.  Подготовку к обучению в ВУЗе.

Методические рекомендации по организации элективного курса.

    Общая продолжительность работы по программе элективного курса «Практикум решения задач по геометрии» - 2 года: 35 часа в 10 классе и 34 часа в 11 классе: 1 час в неделю. Продолжительность одного занятия - 40 мин. Изучение элективного курса «Практикум решения задач по геометрии» складывается из трёх частей: теоретической, практической, контроля знаний и умений учащихся. Теоретическая часть элективного курса заключается в изложении материала преподавателем по каждой изучаемой теме с приведением примеров и сообщения учащимся дополнительных формул и теорем не входящих в программу средней школы. Практическая часть элективного курса - в применении учащимися полученных знаний при решении задач. После каждой темы проводится дифференцированная самостоятельная работа, в результате которой оцениваются знания и умения, учащихся по пятибалльной системе оценок. В конце каждого года проводят итоговую контрольную работу.

Формы контроля.

          1. Текущий контроль:  самостоятельные  работы.   

          2. Тематический контроль: самостоятельные  работы и зачеты.

          3. Итоговый контроль: итоговая контрольная работа.

Основные требования к знаниям и умениям учащихся.

     Выполнение практических занятий имеет цель: закрепить у учащихся теоретические знания и развить практические навыки и умения в области геометрии, и успешной сдачи ЕГЭ по математике.

       1. Знать свойства геометрических фигур и уметь применять их при

            решении планиметрических задач.

            2. Знать формулы площадей геометрических фигур и уметь применять

                 их при решении задач.

            3. Знать свойства геометрических тел и уметь  применять их при

                 решении задач.

            4. Знать формулы площадей поверхностей геометрических тел и уметь  

                применять при решении задач.

            5. Знать формулы объемов геометрических тел и уметь применять

                при решении задач.

            6. Уметь по условию задачи грамотно строить чертеж.

Тематическое планирование:

( 10 класс – 35 часов)

Тематическое планирование:

( 11 класс- 34 часа)

Литература

1.  Горшкова С.Н. Математика. (В 6 частях). Краснодар 2005.

2. Денищева Л.О. и др. ЕГЭ. Контрольные измерительные

      материалы. «Просвещение». Москва 2003.

3. Лысенко Ф.Ф.Математика ЕГЭ. Вступительные экзамены.

     Легион. Ростов-на-Дону 2004.

4. Лысенко Ф.Ф. Математика ЕГЭ-2006. Вступительные

     экзамены. Легион. Ростов-на-Дону 2005.

5. Сканави М.И. Сборник задач по математике. Москва «ОНИКС

     21 век» «Мир и образование» «Альянс – В»  2003.

Рецензия

на программу элективного курса по геометрии 10-11 -х классов

«Практикум «Решение задач по геометрии».

Данная программа разработана учителем математики МОУ СОШ №29 посёлка Мостовского муниципального образования Мостовский район Краснодарского края Унанян Анаит Агасиевной.

В программу включены темы:

•    решение задач по теме «Свойства биссектрис, медиан и высот в треугольнике»;

•    задачи на свойства вписанных и описанных многоугольников;

•    вычисление площадей плоских фигур;

•    свойства окружности и ее частей;

•    задачи на построение сечений;

•    задачи на вычисление площадей поверхностей и объемов тел;

•    задачи по теме «ректоры»;

•    задачи по теме «£фера и шар».

Материал программы способствует более глубокому изучению основных тем планиметрии и стереометрии, помогает развитию логического мышления и пространственного представления у учащихся, дает возможность успешно справляться с геометрическими задачами на экзаменах и ориентацию на политехнические профессии.

Программа соответствует требованиям профильной подготовки учащихся по геометрии и может быть рекомендована преподавателям математики, работающим в профильных классах.

АРМАВИРСКИЙ ФИЛИАЛ ГОСУДАРСТВЕННОГО

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО

ОБРАЗОВАНИЯ КРАСНОДАРСКОГО КРАЯ «КРАСНОДАРСКИЙ КРАЕВОЙ ИНСТИТУ

ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО    ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ»

РЕЦЕНЗИЯ

на программу элективного курса по геометрии

для учащихся 10-11 классов

по теме «Практикум «Решение задач по геометрии»

разработанную учителем математики

МОУ-СОШ № 29 п. Мостовского Краснодарского края

Унанян Анаит Агасиевной

Программа элективного курса освещает, вопросы недостаточно проработанные в общем курсе планиметрии и стереометрии, но необходимые для успешной сдачи итоговых экзаменов в форме ЕГЭ.

Содержание программы элективного курса представлено в виде вертикального модуля, в состав которого вошли темы: «Свойства биссектрис, медиан и высот в треугольнике», «Задачи на свойства вписанных и описанных многоугольников»; «Вычисление площадей плоских фигур»; «Свойства окружности и её частей»; «Задачи на построение сечений»; «Задачи на вычисление площадей поверхностей и объемов тел»; «Векторы», «Сфера и шар».

Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. В нем увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются его внутренние логические связи, заметно повышается роль дедукции.

В условиях профилизации современного общего образования данная программа является своевременной и актуальной, призванной помочь учителю сориентировать учащихся в выборе профессии, связанной с математикой.

Программа соответствует требованиям профильной подготовки учащихся по геометрии и может быть рекомендована для внедрения в учебный процесс в режиме профильного обучения.

Зав. кабинетом

естественно-математических предметов

АФ ГОУ ККИДППО                 

старший преподаватель           (j^r\"              Гряда Н.Н.

Муниципальное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 29 поселка Мостовского

муниципального образования Мостовский район

Программа

элективного курса для учащихся 11 классов «Решение задач  

с параметрами»

                                                  Автор курса:

                                        УНАНЯН АНАИТ АГАСИЕВНА

                                               учитель математики МОУ СОШ №29

                                                 посёлка Мостовского муниципального

                                     образования Мостовский район

                   Краснодарского края

                                                  2007 год

«Решение задач с параметрами».

Пояснительная записка.

        Программа предназначена для изучения элективного курса «Решение задач с параметрами» в  11 классе средней общеобразовательной школы и рассчитана на 34 часа.

       Тема «Параметры»  осталась вне поля зрения программного материала  курса алгебры в средней школе. Однако  во время сдачи экзаменов в форме ЕГЭ и вступительных экзаменов в высшие учебные заведения наши учащиеся постоянно встречаются  с уравнениями и неравенствами, содержащими параметры. В связи с этим возникла необходимость введения этой темы через факультативные занятия и элективные курсы в  профильных классах. Многолетний опыт работы  позволил определить основные направления подготовки учащихся 10-11х  классов:

                  1)  систематизация решения уравнений и неравенств по видам;

          2)  обобщение знаний по решению уравнений и неравенств;

          3)  совершенствование навыков решения уравнений и неравенств и

               умений находить оптимальные варианты решений.

      В результате сформирована система работы по совершенствованию математического образования школьников старших классов.

      Материал курса способствует развитию у школьников логического мышления и позволяет им глубже понять учебный материал по этой теме, дает возможность осуществлять эффективный контроль уровня усвоенных  знаний. Для тех учащихся, которые хотят продолжить образование, связанное с математикой, он будет способствовать успешной сдаче единого государственного экзамена по математике или вступительного экзамена в ВУЗ.

      По своему содержанию программа глубоко научна, имеет практическую направленность, обладает логичностью и систематичностью учебного материала.

       Курс состоит из следующих тем:  решение уравнений и неравенств,  содержащих параметры, которые позволяют получить углубленные знания по алгебре и дают ориентацию на профессии, связанные с математикой

        Для эффективной реализации курса необходимо использовать разнообразные формы, методы и приёмы обучения, делая особый упор на развитие самостоятельности, познавательного интереса и творческой активности учащихся. Для этой цели проводят уроки:

          1) лекции;

        2) уроки консультации;

        3) самостоятельные  работы;

        4) тестовые  самостоятельные работы;

        5) зачеты;

        6) итоговые контрольные работы.

Цели курса:

1. Расширение и углубление знаний, полученных при изучении курса

алгебры.

          2. Закрепление теоретических знаний и развитие практических навыков и умений.

          3. Успешная сдача экзамена по математике в форме ЕГЭ и подготовка к обучению в вузе.

4. Развитие логического мышления.

 Задачи курса:

         1. Формирование устойчивого интереса учащихся к предмету.

          2.  Выявление и развитие их математических способностей.

          3. Ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой.

          4.  Подготовку к обучению в ВУЗах.

Методические рекомендации по организации элективного курса.

    Общая продолжительность обучения элективного курса «Решение задач с параметрами» - 1 года: 34 часов в год: 1 час в неделю. Продолжительность одного занятия - 40 мин. Изучение элективного курса «Решение задач с параметрами» складывается из трёх частей: теоретической, практической, контроля знаний и умений учащихся. Теоретическая часть элективного курса заключается в изложении материала преподавателем по каждой изучаемой теме с приведением примеров. Практическая часть элективного курса - в применении учащимися полученных знаний при решении задач и упражнений. После каждой темы проводится дифференцированная самостоятельная работа, в результате которой оцениваются знания и умения, учащихся по пятибалльной системе оценок. В конце каждого года проводят итоговую контрольную работу.

Формы контроля.

        1. Текущий контроль:  самостоятельные  работы.   

          2. Тематический контроль: самостоятельные  работы и зачеты.

          3. Итоговый контроль: итоговая контрольная работа.

Основные требования к знаниям и умениям учащихся.

     Выполнение практических занятий имеет целью закрепить у учащихся теоретические знания и развить практические навыки и умения в области алгебры, и успешной сдачи ЕГЭ по математике.

1. Учащийся должен знать схему решения линейных уравнений и неравенств с параметрами.

2. Знать схему решения систем линейных уравнений с параметрами.

3. Знать схему решения квадратных уравнений и неравенств с параметрами.  

4. Знать схему решения дробно-рациональных уравнений и неравенств

с параметрами.

5. Знать схему решения тригонометрических уравнений и неравенств с параметрами.

6. Знать схему решения иррациональных уравнений и неравенств с параметрами.

7. Знать схему решения показательных уравнений и неравенств с параметрами.

8. Знать схему решения логарифмических уравнений и неравенств с параметрами.

Тематическое планирование:

(11 класс – 34 часа)

Литература

1. Сканави М.И. Сборник задач по математике. Москва «ОНИКС

     21 век» «Мир и образование» «Альянс – В»  2003.

2. Горшкова С.Н. Математика.(в 6 частях).Краснодар 2005.

3. Лысенко Ф.Ф.Математика ЕГЭ. Вступительные экзамены.

     Легион. Ростов-на-Дону 2004.

4. Лысенко Ф.Ф. Математика ЕГЭ-2006. Вступительные

     экзамены. Легион. Ростов-на-Дону 2005.

5.  Черкасов О.Ю., Якушев А.Г. Математика скорая помощь

     Абитуриентам. Москва 1995.

6. Дегтярев А.Т., Чувилкина Л.Е. Контрольные работы по

      математике. КГАУ. Краснодар 2005.

7. Бедовый А.Ф. Сборник задач по математике. «Образование –

      Культура». Санкт – Петербург 2000.

8. Кравцев С.В., Макаров Ю.Н., и др. Методы решения задач

      по алгебре. «Экзамен». Москва 2003.

9. Бедовый А.Ф. Сборник задач по математике. «Образование –

      Культура». Санкт – Петербург 2000.

10. Кравцев С.В., Макаров Ю.Н., и др. Методы решения задач

      по алгебре. «Экзамен». Москва 2003.

11. Денищева Л.О. и др. ЕГЭ. Контрольные измерительные

      материалы. «Просвещение». Москва 2003.

Рецензия

на программу элективного курса по алгебре и началам анализа 10-х классов «Решение задач с параметрами».

Данная программа разработана учителем математики МОУ СОШ №29 посёлка Мостовского муниципального образования Мостовский район Краснодарского края Унанян Анаит Агасиевной.

Программа включает вопросы, не входящие в программный материал курса средней школы, но необходимый для более глубокого изучения некоторых вопросов алгебры и начал, анализа, нужных для успешной сдачи экзаменов за курс средней школы в форме ЕГЭ, поступления в высшие учебные заведения и применения знаний при дальнейшем обучении.

В программу включены темы: линейные уравнения, неравенства и системы с параметрами; квадратные уравнения и неравенства; дробно-рациональные уравнения и неравенства; тригонометрические уравнения и неравенства; иррациональные уравнения и неравенства; показательные уравнения и неравенства; логарифмические уравнения и неравенства с параметрами.

Программа, включающая данные темы, способствует углубленному изучению основных тем алгебры и начала анализа, развивает логическое мышление учащихся, дает учащимся возможность более успешно изучать программный материал физико-математического цикла.

Программа соответствует требованиям профильной подготовки учащихся по алгебре и началам анализа и может быть рекомендована преподавателям математики, работающим в профильных классах.

АРМАВИРСКИЙ ФИЛИАЛ ГОСУДАРСТВЕННОГО

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО

ОБРАЗОВАНИЯ КРАСНОДАРСКОГО КРАЯ «КРАСНОДАРСКИЙ КРАЕВОЙ ИНСТИТУ

ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО    ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ»

Р Е Ц Е Н З И Я

на программу элективного курса по алгебре и началу анализа

для учащихся 10-х классов

по теме «Решение задач с параметрами»

разработанную учителем математики

МОУ-СОШ № 29 п. Мостовского Краснодарского края

Унанян Анаит Агасиевной

Программа элективного курса «Решение задач с параметрами»

включает вопросы, недостаточно проработанные в общем курсе алгебры и начал анализа, но необходимые для более глубокого изучения в системе подготовки к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

Материал, предлагаемый в программе элективного курса структурирован по типу вертикального модуля, в который вошли темы: «Линейные уравнения, неравенства и системы с параметрами»; «Квадратные уравнения     и     неравенства»;     «Дробно-рациональные         уравнения     и неравенства»; «Иррациональные уравнения и неравенства»;«Показательные уравнения и неравенства»; «Логарифмические уравнения и неравенства с параметрами».

Проблема элективного курса сформулирована актуально, кратко, доступно. Программа оформлена в соответствии с существующими требованиями, в ней соблюдается логика изложения учебного материала. Данный элективный курс может быть рекомендован для внедрения в учебный процесс в режиме профильного обучения.

Зав. кабинетом

естественно-математических предметов

АФ ГОУ ККИДППО                 

старший преподаватель                                         Гряда Н.Н.

Рецензия

на  рабочую программу  2 вида

элективного курса  для социально-гуманитарного   класса

«Исследования в социологии»

          Автор программы – учитель математики МБОУ СОШ №93 г. Краснодара Унанян А.А.

          Данный курс,   изучает статистические данные   и сообщает реальные сведения о народонаселении, об экономике, сельском хозяйстве России. Знакомство с основными принципами сбора, анализа и представления данных об обществе и государстве приобщает учащихся к общественным интересам. Материал курса способствует развитию у школьников логического мышления,  является хорошей основой для получения дальнейшего образования,  профессиональной ориентации  и успешной сдачи единого государственного экзамена по математике. Изучение  этого элективного курса позволяет усилить компетентностную составляющую преподавания математики, показать практическое применение математических методов  в других сферах жизни человека.

         Программа рассчитана на 34 часа в год (1 час в неделю).

В целом, программа может быть использована в общеобразовательной школе для  профильных классов.

Муниципальное образование город Краснодар

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

муниципального образования город Краснодар

средняя общеобразовательная школа № 93

Программа

элективного курса для учащихся 10-х классов

«Исследования

в социологии»

                                                                     Автор курса:

                             УНАНЯН АНАИТ АГАСИЕВНА

                             учитель математики МБОУ СОШ №93

                             Прикубанского  внутригородского

                             округа  города  Краснодара

город Краснодар

2012 год

Муниципальное образование город Краснодар

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

муниципального образования город Краснодар

средняя общеобразовательная школа № 93

УТВЕРЖДЕНО

решение педсовета, протокол № 1

от  30    августа 2012 года

Председатель педсовета

____________  О.Н.Дегтярева

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

II вида

по  элективному курсу «Исследования в социологии»

Ступень обучения (класс)   10 класс_

Количество часов   34              Уровень  профильный

Учитель     УнанянАнаитАгасиевна

Программа разработана на основе  литературы.

Пояснительная записка.

              Программа элективного курса «Исследования в социологии» предназначена для изучения в профильных социально-гуманитарных или социально-экономических классах старшей школы  и рассчитана на 34 часа в год, 1 час в неделю.

           В нашей школе многие учащиеся выбрали социально - гуманитарный профиль. Одним из направлений этого профиля является изучение математических методов в социологии.

          Без знания понятий и методов теории вероятностей и статистики невозможна организация  эффективного конкурентоспособного производства, внедрение новых лекарств и методов лечения в медицине, обеспечение страховой защиты граждан от непредвиденных обстоятельств, проведение обоснованной социальной политики.

          Данный курс сообщает реальные сведения о народонаселении, об экономике и сельском хозяйстве России, полагая, что знакомство с основными принципами сбора, анализа и представления данных об обществе и государстве приобщает учащихся к общественным интересам. Материал курса способствует развитию у школьников логического мышления и является хорошей основой для получения дальнейшего образования по выбранной специальности и успешной сдачи единого государственного экзамена по математике.

Цели курса:

1. Изучение статистических свойств случайных событий и величин,

знакомство с типичными методами решения вероятностных задач, овладение методами статистической обработки результатов наблюдений, измерений и моделирования

2. Развитие практических навыков и умений при составлении математических моделей.

Содержание курса.

Введение (1 час).  Предмет социологии, различные социологические исследования, цели  и задачи  математических методов в социологии.

Таблицы (3ч). Государственные и коммерческие службы регулярно  собирают обширные сведения об обществе и окружающей среде. Эти данные публикуют в виде таблиц.  Статистические данные в таблицах. Поиск информации в таблицах. Вычисления в таблицах. Крупнейшие города России. Таблицы с результатами подсчетов. Таблицы с результатами измерений.

Диаграммы (2ч). Для наглядности различных исследований используют различные виды диаграмм: столбчатые, круговые и т. д.

Описательная статистика (3ч).  Статистические характеристики: среднее значение, медиана, мода и размах. Отклонения. Дисперсия. Обозначения и формулы.

Случайные события и вероятность (3ч). Случайные события, примеры случайных событий и вероятность. Монета и игральная кость в теории вероятностей.

Математическое описание случайных явлений (4ч). Случайные опыты. Элементарные события. Равновозможные элементарные события. Вероятности элементарных событий. Благоприятствующие элементарные события. Вероятности событий. Опыты с равновозможными элементарными событиями.

Вероятности случайных событий. Сложение и умножение вероятностей (5ч). Противоположное событие.  Диаграммы Эйлера. Объединение и пересечение событий. Несовместные события. Правило сложения вероятностей. Формула сложения вероятностей. Случайный выбор. Независимые события. Умножения вероятностей.

Элементы комбинаторики (5ч). Правило умножения. Перестановки. Факториал. Правило умножения и перестановки в задачах  на вычисление вероятностей. Правило умножения и перестановки в задачах  на вычисление вероятностей. Сочетания. Сочетания в задачах  на вычисление вероятностей. Сочетания. Сочетания в задачах  на вычисление вероятностей.

Геометрическая вероятность (3ч). Выбор точки из фигуры на плоскости, из отрезка и дуги окружности, из числового отрезка.

Приложение (4ч). Числа сочетаний Скп.. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Итоговый контроль знаний (1ч).

Таблица распределения часов

Основные требования к знаниям и умениям учащихся.

1. знать и уметь использовать понятия факториала, перестановки, размещения, сочетания;
2. усвоить практические навыки выполнения заданий по теории вероятностей;
3. усвоить операции над событиями;
4. знать различные определения вероятности; обрабатывать статистические данные в таблицах;
5. находить статистические характеристики.

Литература.

1. Теория вероятностей и статистика /Ю.Н.Тюрин, А.А.Макаров, И.Р.Высоцкий, И.В.Ященко/ - Москва: МЦНМО:  ОАО «Московские учебники», 2008. – 256с.
2. Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений - Москва; Мнемозина, 2008. – 399с.
3. Краевые диагностические работы за 2011-2012 учебный год.
4. Диагностические работы МИОО 2011-2012 года.

СОГЛАСОВАНО                                                                СОГЛАСОВАНО

 протокол заседания                                                           зам. директора по УВР

методического объединения                                         ________________________  

учителей математики,                                              от «____»__________2012года

информатики и физики

от «____»_________2012 года №___

Председатель МО

_________________/С.Е. Хмара/

Согласовано

заместитель директора по УВР

_________________________

«___»______________2012 года

Муниципальное образование город Краснодар

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

муниципального образования город Краснодар

средняя общеобразовательная школа № 93

КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ

ПЛАНИРОВАНИЕ

по   элективному курсу «Исследования в социологии»

Класс    10 А

Учитель    УнанянАнаитАгасиевна

Количество часов: 34, в неделю 1 час

Планирование составлено на основе рабочей программы учителя математики МБОУ СОШ № 93 муниципального образования город Краснодар Унанян А.А.,  утвержденной решением педагогического совета МБОУ СОШ № 93, протокол № 1 от 30 августа 2012 года.

Тематическое планирование.

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

 дополнительного образования детей

центр дополнительного образования детей «Малая академия»

муниципального образования город Краснодар

                                                                                       УТВЕРЖДЕНО

                                                                                       протокол заседания

                                                                                       научно-методического совета

                                                                                       от «__» ________20__г. № ___

                                                                                       Директор МБОУ ДОД  ЦДОД

                                                                                       «Малая академия»

                                                                                      _______________ Н.Ю.Мишарева

Программа математического кружка

«Юный   эрудит»

                                                             Программа рассчитана на 3 года обучения

                                    Вид программы: авторская

                                          Возрастной диапазон: 10-14 лет

                                                      Составитель - педагог дополнительного

                                                    образования: Унанян Анаит Агасиевна

Город  Краснодар

2012 год

1. Пояснительная записка.

Данная программа рассчитана на 3 года обучения: для 5-6, 7-8, 8-9 классов. Кружковая работа развивает интерес к изучению математики и творческие способности учащихся. Уровень сложности этих заданий таков, что к их рассмотрению можно привлечь, не только наиболее сильно подготовленных учащихся. Данные задания интересны и доступны учащимся 5,6 классов, не требуют основательной подготовки и особого уровня развития. Для тех школьников, которые проявляют интерес к математике, эти занятия могут стать толчком в развитии их интереса к предмету и вызвать желание узнать больше.

Возраст учащихся:

1 год обучения – 10-12 лет;

2 год обучения – 12-13 лет;

3 год обучения – 13-14 лет.

Продолжительность программы:

1 год обучения – 4 учебных часа в неделю – 144 часа;

2 год обучения – 6 учебных часов в неделю– 216 часов;

3. год обучения – 6 учебных часов в неделю – 216 часов.

Режим занятий кружка

• два раза в неделю по два часа (первый год обучения),
• два раза в неделю по три часа (второй и третий года обучения)

Наполняемость группы – 12-16 человек.

Цели:

• расширять кругозор учащихся;
• пробуждать активность исследовательских и познавательных интересов;
• развивать логическое и творческое мышление;
• повышать математическую культуру учащихся;
• систематизация и углубление знаний по математике;
• создание условий для формирования и развития практических умений учащихся решать нестандартные задачи, используя различные методы и приемы;
• развитие умения самостоятельно приобретать и применять знания;
• историю развития математической науки, биографии известных ученых-математиков;
• создание ситуации эффективной групповой учебной деятельности;
• успешное выступление учащихся на олимпиадах.

      Формы проведения занятий:

• индивидуальные, групповые, коллективные формы обучения;
• массовые мероприятия: участие в различных математических конкурсах, КВН - ах,  олимпиадах.

Занятия включают в себя теоретическую и практическую части.

    Ожидаемые результаты.

По окончании обучения учащиеся должны знать и уметь:

• нестандартные методы решения различных математических задач;
• логические приемы, применяемые при решении задач;
• историю развития математической науки, биографии известных ученых-математиков;
• рассуждать при решении логических задач, задач на смекалку, задач на эрудицию и интуицию;
• систематизировать данные в виде таблиц при решении задач, при составлении математических кроссвордов, шарад и ребусов;
• применять нестандартные методы при решении программных задач;
• умение применять изученные методы к решению олимпиадных задач.

1. Учебный план

Учебный план на три года обучения.

2. Учебно-тематический план.

3.1.  Первый год обучения.

3.2.  Второй год обучения.

3.3. Третий год обучения.

3. Содержание.

Первый год обучения -  144часа:

• В мире чисел (10ч).  Натуральные числа. Сумма натуральных чисел.  Сумма нечетных чисел. Сумма последовательных чисел. Быстрое возведение в квадрат. Системы счисления. Двоичная и десятичная системы счисления. Арифметические действия в различных системах счисления. Угадывание чисел. Игры с числами и предметами. Рассказы о числах великанах.

• Задачи головоломки, загадки (20ч). Завтрак с головоломками. Еще дюжина головоломок. Числовые головоломки. Шуточные задачи и загадки. Сказки и старинные истории.

• Упражнения со спичками (2ч).

• Задачи на переправы, разъезды, переливания и взвешивания (28ч).

Задачи на переправы. Задачи на разъезды. Задачи на переливания. Задачи на взвешивания. Дележи при затруднительных обстоятельствах.

• Упражнения с числами и буквами (10ч). Магические квадраты.

Разгадывание ребусов с буквами. Разгадывание различных ребусов.

• Геометрические софизмы и парадоксы (6ч). Геометрические софизмы. Геометрические парадоксы. Задача Эйлера.

• Комбинаторика (10ч). Понятие комбинаторики. Правило

          умножения и дерево вариантов. Размещения, сочетания, перестановки.

• Делимость и остатки (14ч). Делимость натуральных чисел. Признаки делимости. НОД и НОК. Алгоритм Евклида.

• Принцип Дирихле (10ч.). Принцип Дирихле. Решение задач на принцип Дирихле. 

• Решение олимпиадных задач (34ч.). Решение задач Различных математических конкурсов  прошлых лет. Решение задач Всероссийских олимпиад школьного, муниципального этапов прошлых лет.

Математические конкурсы, викторины, КВН-ы (10ч.).  Защита проектов «Интересные факты из жизни великих математиков». Конкурс «Смекалистых». Олимпиада среди кружковцев. КВН по математике. Матбой между 1-ой и 2-ой группами.

Второй год обучения -  216 часов:

• В мире чисел (12ч). Системы счисления. Арифметические действия в различных системах счисления. Угадывание чисел. Игры с числами и предметами. Числовые последовательности. Задачи с целыми числами. Четность. Задачи на четность.

• Задачи головоломки, загадки (6ч). Задачи головоломки. Загадки.
• Задачи на переправы, разъезды, переливания и взвешивания (12ч). Задачи на переправы и разъезды. Задачи на переливания. Задачи на взвешивания. Фальшивые монеты. Задачи на дележи.

• Упражнения с числами и буквами (9ч). Разгадывание ребусов с буквами. Расшифровка. 

• Решение ребусов (15ч). Разгадывание ребусов. Магические квадраты. Лабиринты. Графы и их применение в решении задач.

• Геометрические софизмы и парадоксы (9ч). Геометрические софизмы. Геометрические парадоксы. Решение геометрических задач вокруг часов.

• Геометрические задачи (21ч). Задачи на признаки равенства треугольников. Задачи на признаки и свойства параллельности прямых. Свойства биссектрисы, медианы и высоты. Свойства и признаки прямоугольных треугольников. Построения с помощью циркуля и линейки.

• Комбинаторика (15ч). Статистика и статистические характеристики. Среднее арифметическое. Мода и размах. Медиана. Различные задачи на статистические характеристики.

• Делимость и остатки(15ч). Признаки делимости. Алгоритм Евклида. Решение задач на делимость и остатки.
• Принцип Дирихле (18ч). Принцип Дирихле. Решение задач на принцип Дирихле.

• Теория вероятностей (9ч). Вероятности элементарных событий. Монета и игральная кость в теории вероятностей. Вероятности событий.

• Построение графиков функций с модулями (15ч). График линейной  функции с модулем и его преобразования. График функции прямой пропорциональности с модулем. Построение графика кусочно - линейной функции с модулем.

• Решение уравнений с модулями (21ч). Решение  линейных уравнений с модулем вида =a. Решение линейных уравнений вида =g(x). Решение линейных уравнений вида. Решение линейных уравнений вида  = p(x).

• Решение олимпиадных задач (27ч). Решение задач Различных математических конкурсов  прошлых лет. Решение задач Всероссийских олимпиад школьного, муниципального этапов прошлых лет.
• Математические конкурсы, викторины, КВН-ы (12ч.). «Звездный час». «Математическое кафе». Матбой  между 1-ой и 2-ой группами. Олимпиада среди кружковцев. 

Третий год обучения -  216 часов:

• Геометрические задачи (21ч). Признаки равенства треугольников. Свойства медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция и ее свойства. Свойства пропорциональных отрезков. Площади и отношение площадей. Задачи на построения.

• Комбинаторика (21ч). Правило умножения. Перестановки. Факториал. Перестановки. Сочетания. Формула бинома Ньютона. Треугольник Паскаля. Решение задач по комбинаторике.

• Числовые множества (21ч). Числовые множества. Рекуррентные формулы. Арифметическая прогрессия. Геометрическая прогрессия. Решение комбинированных задач.
• Делимость и остатки (18ч). Многочлены. Корни многочленов. Разложение многочленов на множители. Алгоритм Евклида. Деление многочленов уголком. Решение задач на многочлены. Решение задач на делимость и остатки.
• Принцип Дирихле (18ч). Принцип Дирихле при решении арифметических задач. Принцип Дирихле в алгебре. Принцип Дирихле при решении геометрических задач. Принцип Дирихле в теории  чисел. Принцип Дирихле для длин и площадей.
• Теория вероятностей (30). Противоположное событие. Диаграмма  Эйлера. Объединение и пересечение событий. Несовместные события. Правило сложения вероятностей. Независимые события. Правило умножения вероятностей. Геометрическая вероятность. Испытания Бернулли. Число успехов в испытаниях Бернулли. Вероятности событий в испытаниях Бернулли. Математическое ожидание случайной величины и его свойства. Дисперсия и стандартное отклонение. Свойства дисперсии. Формула бинома Ньютона. Треугольник Паскаля.
• Построение графиков функций с модулями (12ч). Построение графика квадратичной функции с модулем. Построение графика степенной функции (у=х3 ,с преобразованиями) с модулем. Построение квадратичной и степенной функции, если переменная у находится под знаком модуля.
• Решение уравнений с модулями (21ч). Решение  квадратных и дробно-рациональных уравнений с модулем вида =a. Решение квадратных и дробно-рациональных уравнений вида =g(x). Решение квадратных и дробно-рациональных уравнений вида. Решение квадратных и дробно-рациональных уравнений вида  = p(x).
• Решение неравенств с модулями (21ч). Решение  линейных, квадратных и дробно- рациональных неравенств с модулем вида a. Решение линейных, квадратных и дробно- рациональных неравенств с модулем вида  Решение линейных, квадратных и дробно- рациональных неравенств вида g(x). Решение линейных, квадратных и дробно- рациональных неравенств вида   p(x). Решение комбинированных неравенств с модулями.