Мастер-класс

«Развитие логического мышления»

«Математику уже затем учить надо,
что она ум в порядок приводит»

М.В. Ломоносов

       В современном мире важно не просто иметь набор знаний, сейчас вся информация есть в доступном виде. Важно уметь правильно эту информацию использовать. А для этого одно из основных задач является развитие логического мышления учащихся. При, чём это должно быть не только на уроке математики.

1. Книжный червь

Книжный червь прогрыз книги на книжной полке. Он проделал свой ход от первой страницы первого тома до последней страницы второго, стоявшего рядом с первым. В каждом томе по 800 страниц.  Сколько всего страниц прогрыз червь.

Ответ: 

Для правильного решения необходимо обратить внимание на то, как стоят книги на полке и как расположены в них. между ними нет ничего, кроме двух крышек переплета.
«Книжный червь» испортил, значит, только переплеты книг, не тронув их листов.

2. К реке подходят два человека. У берега лодка, которая может выдержать только одного. Оба человека переправились на противоположный берег. Как?

Ответ: они шли по разным берегам.

3. Чего у кошки 3, у собаки 3, у петуха 8, у лошади 5, у кукушки 4, у лягушки 3? 
Вопрос в том, сколько у осла?

Решение:

у кошки - мяу

у собаки - гав

у петуха - кукареку

у кукушки - куку

у лягушки - ква

значит у осла - иа.

Ответ: 2

         Ещё одна из проблем современного мира,  люди отвыкают считать устно, даже в начальной школе дети стараются пользоваться калькуляторами хотя навыки устного счета также как и систематическое выучивание стихов, развивает логическое мышление и память учащихся. Поэтому я стараюсь систематически развивать навыки устного счёта учеников. А чтобы их заинтересовать предлагаю малоизвестные и нестандартные способы устного счета.

Мы с детьми сначала играем.

Давайте возьмем два двухзначных числа например 29 и  64.

Первое будет умножать на 2, а второе делить на 2.

58        64

116     32

232     16

464     8

928     4

1856   2

3712  1

Посмотрите  какое число у нас получилось. Это число произведение двух чисел которые мы изначально взяли. Этот способ называют «русским крестьянским» и в старину применялся для различных вычислений.

Кроме того имеются различные способы умножения двух двухзначных натуральных чисел например такой: 58*64

                                      5               8

                                         11             2

3 6  11 2

3712

Ответ:3712

Этот способ был распространен в средние века на Востоке и в Италии.

Известны еще общеизвестные способы быстрого умножения

       Умножение двухзначных рядом стоящих чисел.

Правило: при умножении двух рядом стоящих чисел надо сначала перемножить цифры десятков, затем цифру десятков умножить на сумму цифр единиц, наконец, надо перемножить цифры единиц.  

12*13=

1*1=1                        1-сотня, 5- десятков, 6-едениц.

1*(2+3)=5

     2*3=6

Ответ:156.

46*47=

4*4=16                                       16       52       42

4*(6+7)=4*13=52                 (16+5) (2+4)     2

6*7=42                                         2162

Ответ: 2162

       Умножение двузначного числа на 11.

Правило: чтобы двузначное число, сумма цифр которого не превышает 10, умножить на 11, надо цифры этого числа мысленно раздвинуть и поставить между ними сумму этих цифр.

53*11=5(5+3)3=583

Правило: чтобы двузначное число, сумма цифр которого не превышает 10, умножить на 11, надо цифры этого числа мысленно раздвинуть и поставить между ними сумму этих цифр, затем к первой цифре прибавить единицу, а вторую и последнюю оставить без изменений.

97*11=9(9+7)7=9(16)7=(9+1)67=1067

Детям очень нравится пользоваться этими методами

Всем спасибо за внимание.