Рабочие программы
календарно-тематическое планирование на тему

Рабочая программа по ___ математике__

на _____ учебный год

Класс ___5 _____

Общее количество часов за год ___204____ в неделю ___6____

Количество контрольных работ _____14______

Составлена на основе программы ___под редакцией Кузнецовой Г.М.__

Пояснительная записка

                  Рабочая программа по математике в 5 классе составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, примерной программы основного общего образования по математике и методических рекомендаций к программе для общеобразовательных учреждений «Математика 5-11» 2011 г. по УМК Н. Я. Виленкина под редакцией Г. М. Кузнецовой.

Цели изучения математики:

   Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности:

      В ходе преподавания математики в основной школе над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
• решения разнообразных задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска путей и способов решения;
• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

      Целью изучения курса математики в 5 классе является систематическое развитие понятие числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Основная цель обучения математики в 5 классе:

• выявить и развить математические и творческие способности учащихся;
• обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений;
• обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения смежных дисциплин и продолжения образования;
• сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету.

Требования к знаниям, умениям и навыкам.

1.   Натуральные числа и шкалы – 20 ч.

 Цель – систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.

Задачи – закрепить навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки измерения и построения отрезков. Ввести понятие координатного луча, единичного отрезка и координаты точки.

Знать и понимать:

• Понятия натурального числа, цифры, десятичной записи числа, классов и разрядов.
• Таблицу классов и разрядов. Обозначение разрядов.
• Общепринятые сокращения в записи больших чисел, четные и нечетные числа, свойства натурального ряда чисел, однозначные, двузначные и многозначные числа.
• Понятия отрезка и его концов, равных отрезков, середины отрезка, длины отрезка, значение отрезков.
• Единицы измерения длины (массы) и соотношения между ними.
• Измерительные инструменты.
• Понятия треугольника, многоугольника, их вершин и сторон, их обозначение.
• Понятия плоскости, прямой, луча, дополнительного луча, их обозначение.
• Понятия шкалы и делений, координатного луча, единичного отрезка, координаты точки.
• Понятия большего и меньшего натурального числа. Неравенство, знаки неравенств, двойное неравенство.

Уметь: 

• Читать и записывать натуральные числа.
• Строить, обозначать и называть геометрические фигуры: отрезки, плоскости, прямые, находить координаты точек и строить точки по координатам.
• Выражать длину (массу) в различных единицах.

• Определять цену деления, проводить измерения с помощью приборов, строить шкалы с помощью выбранных единичных отрезков.
• Чертить координатный луч, находить координаты точек и строить точки по координатам.
• Сравнивать натуральные числа, в том числе и с помощью координатного луча.
• Читать и записывать неравенства, двойные неравенства.  

2. Сложение и вычитание натуральных чисел – 25 ч.

Цель – закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.

Задачи – закрепить алгоритмы сложения и вычитания многозначных чисел, научить составлять буквенные выражения по условию задач, решать уравнения на основе сложения и вычитания чисел.

Знать:

• Понятия действий сложения и вычитания, компоненты данных действий.
• Свойства сложения и вычитания натуральных чисел.
• Понятие периметра многоугольника.
• Алгоритм сложения и вычитания  многозначных чисел.

Уметь: 

• Складывать и вычитать многозначные числа столбиком и при помощи координатного луча.
• Находить неизвестные компоненты сложения и вычитания.
• Использовать свойства сложения и вычитания для упрощения вычислений.
• Решать текстовые задачи, используя действия сложения и вычитания.
• Раскладывать число по разрядам и наоборот.

3. Умножение и деление натуральных чисел – 28 ч.

Цель – закрепить и развить навыки всех арифметических действий с натуральными числами.

Задачи – закрепить навыки умножения и деления многозначных чисел, ввести понятие квадрата и куба числа, продолжить работу по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий.

Знать и понимать:

• Понятия действий умножения и деления, компоненты данных действий.
• Свойства умножения и деления натуральных чисел.
• Разложение числа на множители, приведение подобных слагаемых.
• Деление с остатком, неполное частное, остаток.
• Понятия квадрата и куба числа.
• Таблицу квадратов и кубов первых десяти натуральных чисел.
• Порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел).

• Понятия программы вычислений и команды.

Уметь: 

• Заменять действие умножения сложением и наоборот.
• Находить неизвестные компоненты умножения и деления.
• Умножать и делить многозначные числа столбиком.
• Выполнять деление с остатком.
• Решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (умножение и деление).
• Упрощать выражения с помощью вынесения общего множителя за скобки, приведения подобных членов выражения, используя свойства умножения.
• Решать уравнения, которые сначала надо упростить.
• Решать текстовые задачи арифметическим способом.
• Решать текстовые задачи с помощью составления уравнения (в том числе задачи на части).
• Изменять порядок действий для упрощения вычислений, осуществляя равносильные преобразования.
• Составлять программу и схему программы вычислений на основании ее команд, находить значение выражений, используя программу вычислений.
• Вычислять квадраты и кубы чисел.

4. Площади и объёмы – 17 ч.

Цель – расширить представление учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов, систематизировать известные им сведения об единице измерения.

Задачи – отработать навыки решения задач по формулам, формировать знание основных единиц измерения и умение перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи.

Знать и понимать:

• Понятие формулы, формулу пути (скорости, времени).
• Понятия прямоугольника, квадрата, прямоугольного параллелепипеда, куба.
• Измерения прямоугольного параллелепипеда.

• Формулу площади прямоугольника, квадрата, треугольника.
• Формулу объема прямоугольного параллелепипеда, куба.
• Равные фигуры. Свойства равных фигур.
• Единицы измерения площадей и объемов.

Уметь: 

• Читать и записывать формулы.
• Вычислять по формулам путь (скорость, время), периметр, площадь прямоугольника,
• квадрата, треугольника, объем прямоугольного параллелепипеда, куба.
• Вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней.
• Вычислять объем фигуры по количеству кубических сантиметров, уложенных в ней.
• Решать задачи, используя свойства равных фигур.

• Переходить от одних единиц площадей (объемов) к другим.

5. Обыкновенные дроби – 26 ч.

Цель – познакомить учащихся с понятием обыкновенной дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.

Задачи – изучить сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей, научить сравнивать, складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями, выделять целые части дроби.

 Знать и понимать:

• Понятия окружности, круга и их элементов.
• Понятия доли, обыкновенной дроби, числителя и знаменателя дроби.
• Понятия равных дробей, большей и меньшей дробей.
• Понятия правильной и неправильной дроби.

• Правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.
• Основные виды задач на дроби. Правило сравнения дробей.

Уметь: 

• Изображать окружность и круг с помощью циркуля, обозначать и называть их элементы.
• Читать и записывать обыкновенные дроби.
• Называть числитель и знаменатель дроби и объяснять, что они показывают.
• Изображать дроби, в том числе равные на координатном луче.
• Распознавать и решать три основные задачи на дроби.
• Сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями.
• Сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей и друг с другом.

• Складывать и вычитать дроби с одинаковым знаменателем.

• Записывать результат деления двух любых натуральных чисел с помощью обыкновенных дробей.
• Записывать любое натуральное число в виде обыкновенной дроби.
• Выделять целую часть из неправильной дроби.
• Представлять смешанное число в виде неправильной дроби.

• Складывать и вычитать смешанные числа.

 6.   Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей – 17 ч.

Цель – выработать умение читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

Задачи – научить читать, записывать, сравнивать, складывать и вычитать  десятичные дроби.

 Знать и понимать:

• Понятие десятичной дроби, его целой и дробной части.
• Правило сравнения десятичных дробей.
• Правило сложения и вычитания десятичных дробей.
• Свойства сложения и вычитания десятичных дробей.
• Понятия приближенного значения числа, приближенного значения числа с недостатком (с избытком).
• Понятие округления числа.
• Правило округления чисел, десятичных дробей до заданных разрядов.

Уметь:

• Читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби.
• Выражать данные значения длины, массы, площади, объема в виде десятичных дробей.
• Изображать десятичные дроби на координатном луче.
• Складывать и вычитать десятичные дроби.
• Раскладывать десятичные дроби по разрядам.
• Решать текстовые задачи на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями.
• Округлять целые числа и десятичные дроби до заданного разряда.

1. Умножение и деление десятичных дробей – 27 ч.

Цель – выработать умение умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

Задачи – научить умножать и делить десятичные дроби, выполнять совместные действия с натуральными числами и десятичными дробями.

 Знать и понимать:

• Правило умножения двух десятичных дробей.
• Правило деления числа на десятичную дробь.
• Правило деления на 10, 100, 1000 и т.д.
• Правило деления на 0,1; 0,01; 0,001;и т.д.
• Свойства умножения и деления десятичных дробей.
• Понятие среднего арифметического нескольких чисел.

Уметь: 

• Умножать и делить десятичную дробь на натуральное число, на десятичную дробь.
• Выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.
• Применять свойства умножения и деления десятичных дробей при упрощении числовых и буквенных выражений и нахождении их значений.
• Вычислять квадрат и куб заданной десятичной дроби.
• Решать текстовые задачи на умножение и деление, а также на все действия, данные в которых выражены десятичными дробями.
• Находить среднее арифметическое нескольких чисел.

2. Инструменты для вычисления и измерения – 23 ч.

Цель – сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.

Задачи – ввести термин «проценты», научить решать задачи на проценты; формировать умения проводить измерения и строить углы, научить строить круговые диаграммы.

Знать и понимать:

• Понятие процента. Знак, обозначающий «процент».
• Правило перевода десятичной дроби в проценты и наоборот.
• Основные виды задач на проценты.
• Понятие угла и его элементов, обозначение углов, виды углов. Знак, обозначающий «угол».
• Свойство углов треугольника.
• Измерительные инструменты.
• Понятие биссектрисы угла.
• Алгоритм построения круговых диаграмм.

Уметь: 

• Пользоваться калькулятором при выполнении отдельных арифметических действий с натуральными числами и десятичными дробями.
• Обращать десятичную дробь в проценты и наоборот.
• Вычислять проценты с помощью калькулятора.
• Распознавать и решать три вида задач на проценты: нахождение процентов от заданного числа, числа по его процентам, сколько процентов составляет одно число от другого.

3. Элементы статистики  и комбинаторики. – 8ч.

-уметь решать комбинаторные задачи на оценку вероятности наступления события.

Знать: Перебор возможных величин. Комбинаторные задачи. Дерево возможных вариантов. Достоверные, невозможные и случайные события.

4.   Итоговое повторение курса математики 5 класса. – 12ч.

-уметь решать простейшие уравнения;

-уметь решать уравнения, требующие предварительного упрощения

-уметь решать простейшие уравнения;

-уметь решать уравнения, требующие предварительного упрощения

-уметь решать задачи с условиями: «на, в» больше, «на, в» меньше

 -уметь решать простейшие задачи на составление уравнения.

5. Решение занимательных и нестандартных задач – 6ч.

-уметь находить числовые выражения, владея навыком выполнения действий с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями;

-уметь применять нестандартные пути решения задач.

Требования к уровню подготовки

Учащиеся должны знать/понимать:

• Как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• Понимать, что уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний практики;
• Знать и правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, десятичная дробь;
• Понимать связь отношений «больше» и «меньше» с расположением точек на координатной прямой.

Учащиеся должны уметь:

• Выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
• Переходить от одной формы записи числа к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной,  проценты -в виде дроби и дробь – в виде процентов;
• Осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления,
• Изображать числа точками на координатной прямой;
• Пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, объёма.
• Распознавать прямую, луч, отрезок, угол, треугольник, прямоугольник, прямоугольный параллелепипед.
• Решать текстовые задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и с процентами.
• Решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения.
• Вычислять средние значения результатов измерения.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• Решения несложных практических расчётных задач, в том числе

И использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• Устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приёмов;
• Анализа реальных числовых данных, представленных в вид диаграмм:
• Построений геометрическими инструментами ( линейка, угольник, циркуль, транспортир);
• Интерпретации результатов решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Учебно-методический комплект

1. Дидактические материалы по математике для 5-го класса авт. Чесноков, Москва. Просвещение, 2005 г.
2. Методическое пособие для учителя «Преподавание математики в 5 и в 6 классах. Методические рекомендации для учителей», автор В. И. Жохов. М: Мнемозина, Москва 2001.
3. Тематическое и поурочное планирование по математике к учебнику Н. Я. Виленкина и др. «Математика-5» (М: Мнемозина), Т.В. Ермилова.  Методическое пособие, Москва 2004.
4. Тесты Л. Короткова, 2004 г.
5. Учебник «Математика 5», авторы Н. Я. Виленкин и др. Москва, Мнемозина 2008 г
6. Учебник Г. В. Дорофеева и Н. Ф. Шарыгина «Математика 5». Москва 2006 г.
7. Рабочая тетрадь к учебнику Н. Я. Виленкина, 2013
8. Тренажер для устного счета авт. Жохов
9. Самостоятельные и контрольные работы авт. Ершов, Голобородько

Рабочая программа по ___ математике__

на _____ учебный год

Класс ___6 _____

Общее количество часов за год ___204____ в неделю ___6____

Количество контрольных работ _____15______

__________________________________________________________________

__________________________________________________________________

(указать вид работы и количество часов)

Составлена на основе программы ___под редакцией Виленкина Н.Я.__

Пояснительная записка

        Программа основного курса по математике 6 класса составлена в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта основного общего образования, на основе примерной программы по предмету «Математика», утвержденной Министерством образования РФ, программы Н. Я. Виленкина и рассчитана на 204 часа (6 часов в неделю).

        Курс математики 6 класса - важнейшее звено математического образования и развития школьников. На этом этапе заканчивается в основном обучение счёту на множестве рациональных чисел, формируется понятие «переменная» и даются первые знания о приёмах решения линейных уравнений, продолжается обучение решению текстовых задач, совершенствуются и обогащаются умения геометрических построений и измерений. Серьёзное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполненных действий. При этом учащиеся постепенно осознают правила выполнения основных логических операций. Закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Цели программы:

- формирование представлений о математике как универсальном языке;

- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической   культуры;

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни и для изучения школьных естественных дисциплин на базовом уровне;

- воспитание средствами математики культуры личности;

- понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

- воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через  знакомство    с историей её развития;

- обеспечение прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений.

Основные задачи:

- обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;

- обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и

  геометрии, а также для продолжения образования;

- сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;

- выявить и развить математические и творческие способности;

Требования к уровню подготовки учащихся направлены:

-  на реализацию деятельностного  и личностно-ориентированного подходов;

- освоение учащимися интеллектуальной и практической деятельности;

- овладение знаниями и умениями, востребованными в повседневной жизни и

   позволяющими учащимся ориентироваться в окружающем мире;

- овладение знаниями и умениями значимыми для сохранения окружающей среды

   и собственного здоровья.

Требования к знаниям, умениям и навыкам

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен:

Знать/понимать:

- существо понятия математического доказательства, примеры доказательств;

- существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

- как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения

  для решения математических и практических задач.

Уметь:

- выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел

  и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические

  операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

- переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в

  виде обыкновенной дроби  и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной,

  проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов;

- выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать

  рациональные и действительные числа;

- находить значения числовых выражений;

- округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком

  и с избытком;

- пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; - выражать более крупные единицы через более мелкие единицы и наоборот;

- решать текстовые задачи.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- при решении несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием

  при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

- в устной прикидке и оценке результатов вычислений;

- при проверке результата вычисления с использованием различных приёмов.

Глава I. Делимость чисел (24 часа).

Делители и кратные. Признаки делимости на10, на 5 и на 2. Признаки делимости на 9 и   на 3. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.

Контрольная работа № 1 по теме: «Делимость чисел».

Знать:

- понятие делителя числа;

- понятие кратного числа;

- признаки делимости на 10, на 5 и на 2;

- определение чётных и нечётных чисел;

- признаки делимости на 9 и на 3;

- определение простого и составного числа;

- алгоритм разложения числа на простые множители;

- понятие взаимно простых чисел;

- определение НОД;

- определение НОК.

Уметь:

- находить делители и кратные чисел;

- определять, делится число на 10, на 5, на 2, на 9, на 3;

- использовать таблицу простых чисел;

- определять, является число чётным или нечётным;

- определять, является число простым или составным;

- доказывать являются числа взаимно простыми;

- раскладывать число на простые множители;

- находить НОД чисел;

- находить НОК чисел.

Глава II. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (26 часов).

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел. .

Контрольная работа № 2 по теме: «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

Контрольная работа № 3 по теме: «Сложение и вычитание смешанных чисел».

Знать:

- основное свойство дроби;

- понятие сокращение дроби;

- понятие несократимой дроби;

- правило приведения дробей к наименьшему общему знаменателю;

- правило сравнения дробей;

- правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями;

- правила сложения и вычитания смешанных чисел.

Уметь:

- применять основное свойство дроби при преобразовании дробей;

- выполнять сокращение дробей;

- приводить дроби к общему знаменателю;

- выполнять сложение и вычитание дробей с разными знаменателями;

- выполнять сложение и вычитание смешанных чисел.

Глава III. Умножение и деление обыкновенных дробей (37 часов).

Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.

Контрольная работа № 4по теме: «Умножение обыкновенных дробей».

Контрольная работа №5 по теме: «Деление обыкновенных дробей».

Контрольная работа №6 по теме: « Умножение и деление обыкновенных дробей».

Знать:

- правило умножения дроби на натуральное число;

- правило умножения смешанных чисел;

- нахождение дроби от числа;

- распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания;

- определение взаимно обратных чисел;

- правило деления дробей;

- нахождение числа по его дроби;

- определение дробного выражения.

Уметь:

- применять алгоритм умножения дробей и смешанных чисел;

- формировать навыки решения задач на нахождение дроби от числа;

- формулировать правило нахождения процента от числа;

- называть и записывать число обратное данному;

- выполнять деление дробей и смешанных чисел;

- находить число по данному значению его процентов;

- находить значение дробного выражения;

- называть числитель и знаменатель дробного выражения.

Глава IV. Отношения и пропорции. (22 часа).

Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар.

Контрольная работа №7по теме «Отношения и пропорции».

Контрольная работа №8 по теме «Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб».

Знать:

- определение отношения двух чисел;

- что показывает отношение;

- определение пропорции;

- свойство пропорции;

- определение прямо и обратно пропорциональных зависимостей;

- определение масштаба;

- формулы для нахождения длины окружности и площади круга;

- определение радиуса и диаметра шара;

- понятие сферы.

Уметь:

- находить, какую часть число a составляет от числа в;

- узнавать, сколько процентов одно число составляет от другого;

- называть члены пропорции;

- приводить примеры верных пропорций;

- применять свойства пропорции;

- определять вид зависимости и в зависимости от этого выбирать соответствующий

  алгоритм решения задачи;

- приводить примеры прямо и обратно пропорциональных зависимостей;

- определять масштаб;

- находить расстояние на местности с помощью карты;

- решать задачи с использованием формул длины окружности и площади круга;

- находить радиус и диаметр шара.

Глава V. Положительные и отрицательные числа (16 часов).

Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин.

Контрольная работа №9 по теме «Положительные и отрицательные числа».

Знать:

- понятие отрицательного числа;

- понятие «координатная прямая»;

- определение противоположного числа данному числу;

- определение целых чисел;

- понятие модуля;

- правила сравнения чисел;

- понимать изменение величин на положительное и отрицательное число.

Уметь:

- изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой;

- находить число противоположное данному числу;

- находить модуль числа;

- сравнивать числа;

- находить изменение числа.

Глава VI . Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (13 часов).

Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.

Контрольная работа №10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

Знать:

- что означает к числу a прибавить число в;

- чему равна сумма противоположных чисел;

- правило сложения отрицательных чисел;

- правило сложения чисел с разными знаками;

- правило вычитания.

Уметь:

- складывать числа с помощью координатной прямой;

- складывать отрицательные числа;

- складывать числа с разными знаками;

- выполнять вычитание чисел.

Глава VII. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (15 часов).

Умножение. Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами.

Контрольная работа № 11 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».

Знать:

- правило умножения двух отрицательных чисел;

- правило умножения чисел с разными знаками;

- правило деления отрицательного числа на отрицательное число;

- правило деления чисел с разными знаками;

- определение рационального числа;

- свойства рациональных чисел;

Уметь:

- умножать отрицательные числа;

- числа с разными знаками;

- выполнять деление чисел с разными знаками;

- выполнять деление отрицательных чисел;

- применять свойства рациональных чисел при решении упражнений.

Глава VIII. Решение уравнений (17 часов).

Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений.

Контрольная работа №12 по теме «Упрощение выражений».

Контрольная работа №13по теме «Решение уравнений».

Знать:

- правила раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «плюс», «минус»;

- определение числового коэффициента;

- определение подобных слагаемых;

- правила решения уравнений;

- определение линейного уравнения.

Уметь:

- применять правило раскрытия скобок;

- упрощать выражения;

- приводить подобные слагаемые;

- применять правила при решении линейных уравнений.

Глава IX. Координаты на плоскости (16 часов).

Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.

Контрольная работа №14 по теме «Координаты на плоскости».

Знать:

 - определение перпендикулярных прямых, отрезков, лучей;

 - определение параллельных прямых, отрезков;

 - понятие координатной плоскости;

 - порядок записи координаты точки и их названия.

Уметь:

 - строить перпендикулярные прямые;

 - строить параллельные прямые;

 - строить координатную плоскость;

 - строить точки в координатной плоскости с заданными  координатами и

   определять координаты точки в координатной плоскости;

- строить столбчатые диаграммы по условию задачи;

- уметь читать графики.

Итоговое повторение курса(16 часов).

Повторение и систематизация знаний полученных в течении учебного года.

Делимость чисел. Действия с обыкновенными дробями. Отношения и пропорции. Свойства чисел с разными знаками. Решение уравнений. Координатная плоскость.

Контрольная работа №15 по теме «Итоговое повторение».