Рабочая программа по предмету Алгебра 8 класс 102 часа для УМК Э.Г. Гельфман, М.А. Холодная, М.В. Кузнецова.
рабочая программа (8 класс) на тему

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ АДМИНИСТРАЦИИ Г.ТЮМЕНИ

МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 88

Рабочая программа  

по предмету «Алгебра»

для 8 класса

                                                                       Составитель:                                 

учитель Силина Наталья Викторовна

Срок реализации  программы

2015 – 2016уч.год

2015 г.

г. Тюмень

Пояснительная записка.

     Настоящая программа составлена на основе следующих нормативных документов:

• Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 № 1897,в ред. Приказа Минобрнауки России от 29.12.2014 № 1644 
• Примерная основная образовательная  программа основного общего образования (Реестр. Протокол от 08.04.2015 №1/15).
• Основная образовательная программа основного общего образования МАОУ СОШ №88, г. Тюмень, 2015 г.
• Постановление Главного Государственного санитарного врача Российской Федерации «Об утверждении СанПин 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» от 29.12.2010 № 189, (зарегистрировано в Минюсте Российской Федерации 03.03.2011 № 19993).
• Алгебра. Программа для основной школы: 7 – 9 классы/ Э.Г. Гельфман, М.А. Холодная, М.В. Кузнецова. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2013. – 96 с.: ил. – ( Программы и планирование).

      Данная программа является рабочей программой по предмету  «Алгебра» для 8 «а» и 8 «б» классов общеобразовательной школы базового уровня.

Изучение алгебры в 8 классе  направлено на достижение следующих целей:

• подведение учащихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира, пониманию математики как части общей культуры человечества;
• развитие познавательной активности; формирование мыслительных операций, являющихся основой интеллектуальной деятельности; развитие логического мышления, алгоритмического мышления; формирование умения точно выразить мысль;
• развитие интереса к математике, математических способностей;
• формирование знаний и умений, необходимых для изучения курса математики в 9 классе, смежных дисциплин, применения в повседневной жизни.

Общая характеристика учебного предмета.

В курсе алгебры можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; алгебра; вероятность и статистика. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно – методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии.

Содержание линии «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Алгебра»  способствует формированию  учащихся математического аппарата для решения задач из разделов математики, смежных предметов и окружающей реальности. Язык алгебры подчёркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира.

Развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений также являются задачами изучения алгебры.  Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству.

Раздел «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты.

Основной формой организации учебного процесса является урок. При изучении алгебры используются современные педагогические технологии: технология сотрудничества, модульная технология, технология развивающего обучения в интеграции с ИКТ технологиями.

Формы организации учебного процесса:

·  индивидуальные (работа с литературой или электронными источниками информации, письменные упражнения, работа с обучающими программами за компьютером);

·  групповые (групповая работа на уроке, групповые творческие работы, групповые проекты);

·  фронтальные.

- общеклассная (традиционные и нетрадиционные уроки, конференции, семинары, лекции, собеседования, консультации, зачетные уроки).

Предусмотрено введение в процесс изучения предметного материала компетентностно-ориентированных, практико-ориентированных задач и задач деятельностного типа.

Описание места учебного предмета в учебном плане.

В  соответствии с учебным планом МАОУ СОШ №88 г. Тюмени в курсе математики выделяются 2 этапа – 5-6 классы и 7-9 классы, у каждого из которых свои самостоятельные функции.  

Программа курса математики в 8 классе рассчитана   на 3 ч. в неделю, 102 часа в год. 

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год

Программой предусмотрено проведение:  

Контрольных работ –  9 (10 часов).

     Промежуточная аттестация проводится в форме контрольных работ. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета.

Изучение курса алгебры в 8 классе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов:

в направлении личностного развития:

• ответственное отношение к учебной работе;
• мотивация к обучению;
• готовность учиться самостоятельно;
• позитивная и адекватная самооценка, а также осознание своей успешности по отношению к изучению математики;
• доброжелательное и уважительное отношение к другому человеку, умение работать в режиме диалога, адекватно воспринимать чужое мнение;
• умение сопоставлять полученные математические знания со своим жизненным опытом;
• осознание ценностных аспектов математической деятельности, оценка роли людей, добывающих новые знания.

в метапредметном направлении:

Регулятивные

         Учащиеся научатся:

-  удерживать цель учебной деятельности;

- учитывать ориентиры, данные учителем, при освоении нового учебного материала;

- использовать изученные правила, способы действий, приёмы вычислений, свойства объектов при выполнении учебных заданий и в познавательной деятельности;

- самостоятельно планировать собственную вычислительную деятельность и действия, необходимые для решения задачи;

- осуществлять итоговый и пошаговый контроль результатов вычислений с опорой на знание алгоритмов вычислений и с помощью освоенных приемов контроля результата (определение последней цифры ответа при сложении, вычитании, умножении, первой цифры ответа и количества цифр в ответе при делении);

- вносить необходимые коррективы в собственные действия по итогам самопроверки;

- сопоставлять результаты собственной деятельности с оценкой её товарищами, учителем;

- адекватно воспринимать аргументированную критику ошибок и учитывать её в работе над ошибками.

Учащиеся получат возможность научиться:

- планировать собственную познавательную деятельность с учётом поставленной цели (под руководством учителя);

- использовать универсальные способы контроля результата вычислений (прогнозирование результата, приёмы приближённых  вычислений, оценка результата).

Познавательные

Учащиеся научатся:

- выделять существенное и несущественное в тексте задачи, составлять краткую запись условия задачи;

-моделировать условия текстовых задач освоенными способами;

- сопоставлять разные способы решения задач;

- использовать обобщённые способы решения текстовых задач (например, на пропорциональную зависимость);

- устанавливать закономерности и использовать их при выполнении заданий (продолжать ряд, заполнять пустые клетки в таблице, составлять равенства и решать задачи по аналогии);

- осуществлять синтез числового выражения (восстановление деформированных равенств), условия текстовой задачи (восстановление условия по рисунку, схеме, краткой записи);

- сравнивать и классифицировать числовые и буквенные выражения, текстовые задачи по заданным критериям;

- понимать информацию, представленную в виде текста, схемы, таблицы, диаграммы; дополнять таблицы недостающими данными, достраивать диаграммы;

- находить нужную информацию в учебнике.

Учащиеся получат возможность научиться:

- моделировать условия текстовых задач, составлять генеральную схему решения задачи в несколько действий;

- решать задачи разными способами;

- устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, проводить аналогии и осваивать новые приёмы вычислений, способы решения задач;

- проявлять познавательную инициативу при решении конкурсных задач;

- выбирать наиболее эффективные способы вычисления значения конкретного выражения;

- сопоставлять информацию, представленную в разных видах, обобщать её, использовать при выполнении заданий; переводить информацию из одного вида в другой;

- находить нужную информацию в энциклопедии, Интернете;

- планировать маршрут движения, время, расход продуктов;

- планировать покупку, оценивать количество товара и его стоимость;

- выбирать оптимальные варианты решения задач, связанных с бытовыми жизненными ситуациями (измерение величин, планирование затрат, расхода материалов).

Коммуникативные

Учащиеся научатся:

- сотрудничать с товарищами при выполнении заданий в паре: устанавливать очерёдность действий; осуществлять взаимопроверку; обсуждать совместное решение (предлагать варианты, сравнивать способы вычисления или решения задачи); объединять полученные

результаты (при решении комбинаторных задач);

- задавать вопросы с целью получения нужной информации.

 Учащиеся получат возможность научиться:

- учитывать мнение партнёра, аргументировано критиковать допущенные ошибки, обосновывать своё решение;

- выполнять свою часть обязанностей в ходе групповой работы, учитывая общий план действий и конечную цель;

- задавать вопросы с целью планирования хода решения задачи, формулирования познавательных целей в ходе проектной деятельности.

в предметном направлении:

Учащиеся  научатся:

- решать уравнения с одной переменной;

- понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи разными способами;

- заполнять таблицы по результатам выполнения практической работы, по рисунку;

- выполнять действия по алгоритму;

- использовать математические выражения, формулы, уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств для решения математических и практических задач;

- выполнять вычисления по формулам, составлять формулы;

- выполнять преобразования алгебраических выражений;

- использовать основные способы представления и анализа статистических данных;

- находить частоту и вероятность случайных событий; решать комбинаторные задачи.

Учащиеся получат возможность научиться:

- использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;

- использовать специальные приёмы решения уравнений;

- уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

- некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач;

- выполнять действия по алгоритму; проверять правильность готового алгоритма, дополнять незавершенный алгоритм;

- использовать математические  выражения, формулы, уравнения для решения математических и практических задач;

- выделять признаки изучаемых понятий, внутрипредметные и межпредметные связи между различными понятиями;

- понимать смысл идеализации, позволяющей решать задачи  реальной действительности математическими методами.

        У обучающихся должна сформироваться готовность применять знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимость между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами при исследовании несложных практических ситуаций.

Система оценивания учащихся

Система оценивания достижения планируемых результатов учащимися включает в себя оценивание по следующим составляющим:

1. оценивание тематических проверочных работ;
2. оценивание итоговой проверочной работы;
3. оценивание устных ответов учащихся;

Требования к письменным и контрольным  работам  обучающихся

Оценка письменных и контрольных работ обучающихся по математике осуществляется согласно нормам оценки знаний, умений обучающихся по математике.

Критерии и нормы оценки знаний, умений обучающихся по математике.

1.  Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;
• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

•  допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.  Оценка устных ответов обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
• возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
• допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;
• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;
• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Содержание учебного предмета

Повторение ( 5 часов )

Рациональные алгебраические выражения

Все действия над алгебраическими дробями. Решение рациональных уравнений.

Тема «Действительные числа. Алгебраические выражения, содержащие корни» (32 часа)

1. Действительные числа.

Операция, обратная операция возведения в степень. Понятие квадратного корня второй степени из числа. Значение арифметического квадратного корня из числа 2. Арифметические квадратные корни из натуральных чисел. Множество действительных чисел. Корни n-й степени из неотрицательного числа. Решение уравнений вида xn=a.

Из истории действительного числа.

2. Свойства операции извлечения корня.

Степень. Извлечение арифметического корня из произведения, частного, степени. Умножение и деление корней. Возведение корня в степень. Действия с корнями различных степеней.

Понятие степени с рациональным показателем. Свойства степени с рациональным показателем.

Сложение и вычитание корней. Упрощение выражений, содержащих корень. Освобождение корней в знаменателе или числителе дроби. Применение свойств корней к решению уравнений.

Иррациональные числа и золотое сечение.

Тема «Квадратные уравнения» ( 30 часов)

Квадратные уравнения

Мотивация изучения квадратных уравнений. Понятие квадратного уравнения, формула корней квадратного уравнения. Определение квадратного уравнения. Опознание квадратных уравнений.

Неполные квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений.

Вывод формулы корней квадратного уравнения, количество корней квадратного уравнения, алгоритм решения квадратного уравнения, теорема Виета.

Разложение квадратного трехчлена на множители. Применение теоремы Виета. Способы решения квадратных уравнений. Применений квадратных уравнений при решении рациональных и иррациональных уравнений.

Метод замены переменной. Биквадратные уравнения.

Из истории квадратных уравнений. Решение уравнений высших степеней.

Тема «Неравенства в алгебре» ( 26 часов )

1. Числовые неравенства.

Мотивация изучения числовых неравенств. Понятие числового неравенства. Основные свойства числовых неравенств. Свойства неравенств, связанных со сложением и вычитанием. Свойства неравенств, связанных с умножением и делением. Свойства нестрогих и двойных неравенств.

2. Множества.

Понятие множества. Понятие числового промежутка. Основные операции над множествами.

3. Неравенства с одним неизвестным.

Понятие неравенства с одним неизвестным. Линейное неравенство с одним неизвестным. Решение линейного неравенства с одним неизвестным.

Система линейных неравенств с одним неизвестным. Решение систем неравенств с одним неизвестным метод интервалов.

Дробно-рациональные неравенства с одним неизвестным. Решение дробно-рациональных неравенств с одним неизвестным. Доказательство неравенств.

Неравенства, содержащие неизвестное под знаком модуля. Применение неравенств в приближенных вычислениях.

Тема «Элементы теории вероятностей» ( 6 часов)

Случайные события и вероятность

Вероятность и частота. Геометрическая вероятность. Вероятности случайных событий.

Повторение  (3 часа)

Каждый раздел заканчивается темой (выделенной в содержании курсивом), которая дает возможность учащимся познакомится с историей развития математических понятий, узнать о методах решения различных задач, о новых понятиях математики. Ее содержание может выступить в качестве основы проектной деятельности учащихся.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ С УКАЗАНИЕМ ОСНОВНЫХ ВИДОВ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

УЧЕБНО – МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА.

Для характеристики количественных показателей используются следующие символические обозначения:

• Д - демонстрационный экземпляр (1 экз., кроме специально оговоренных случаев);
• К - полный комплект (исходя из реальной наполняемости класса);
• Ф - комплект для фронтальной работы (примерно в два раза меньше, чем полный комплект, то есть не менее 1 экз. на двух учащихся);
• П - комплект, необходимый для практической работы в малых группах (6 - 7 экз.).

Планируемые результаты изучения учебного предмета «Алгебра»

Выпускник научится (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)

Элементы теории множеств и математической логики

• задавать множества перечислением их элементов;
• находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях;
• приводить примеры и контрпримеры для подтверждения своих высказываний.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать графическое представление множеств для описания реальных процессов и явлений, при решении задач других учебных предметов.

Числа

• оценивать значение квадратного корня из положительного целого числа;
• распознавать рациональные и иррациональные числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• оценивать результаты вычислений при решении практических задач;
• выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;
• составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Уравнения и неравенства

• Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство, неравенство, решение неравенства;
• проверять справедливость числовых равенств и неравенств;
• решать линейные неравенства и несложные неравенства, сводящиеся к линейным;
• решать системы несложных линейных уравнений, неравенств;
• проверять, является ли данное число решением уравнения (неравенства);
• решать квадратные уравнения по формуле корней квадратного уравнения;
• изображать решения неравенств и их систем на числовой прямой.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• составлять и решать линейные уравнения при решении задач, возникающих в других учебных предметах.

Статистика и теория вероятностей

• Иметь представление о статистических характеристиках, вероятности случайного события, комбинаторных задачах;
• решать простейшие комбинаторные задачи методом прямого и организованного перебора;
• представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков;
• читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы, графика;
• определять основные статистические характеристики числовых наборов;
• оценивать вероятность события в простейших случаях;
• иметь представление о роли закона больших чисел в массовых явлениях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• оценивать количество возможных вариантов методом перебора;
• иметь представление о роли практически достоверных и маловероятных событий;
• сравнивать основные статистические характеристики, полученные в процессе решения прикладной задачи, изучения реального явления;

• оценивать вероятность реальных событий и явлений в несложных ситуациях.

Выпускник получит возможность научиться для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углублённом уровнях

Элементы теории множеств и математической логики

• изображать множества и отношение множеств с помощью кругов Эйлера;
• определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств;
• задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики;
• использовать множества, операции с множествами, их графическое представление для описания реальных процессов и явлений.

Числа

• Оперировать понятиями: иррациональное число, квадратный корень, множество действительных чисел.

Уравнения и неравенства

• Оперировать понятиями: уравнение, неравенство, корень уравнения, решение неравенства, равносильные уравнения, область определения уравнения (неравенства, системы уравнений или неравенств);
• решать линейные уравнения и уравнения, сводимые к линейным с помощью тождественных преобразований;
• решать квадратные уравнения и уравнения, сводимые к квадратным с помощью тождественных преобразований;
• решать дробно-линейные уравнения;
• решать простейшие иррациональные уравнения вида , ;
• решать уравнения вида;
• решать уравнения способом разложения на множители и замены переменной;
• использовать метод интервалов для решения целых и дробно-рациональных неравенств;
• решать линейные уравнения и неравенства с параметрами;
• решать несложные квадратные уравнения с параметром;
• решать несложные системы линейных уравнений с параметрами;
• решать несложные уравнения в целых числах.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• составлять и решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, к ним сводящиеся, системы линейных уравнений, неравенств при решении задач других учебных предметов;
• выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении линейных и квадратных уравнений и систем линейных уравнений и неравенств при решении задач других учебных предметов;
• выбирать соответствующие уравнения, неравенства или их системы для составления математической модели заданной реальной ситуации или прикладной задачи;
• уметь интерпретировать полученный при решении уравнения, неравенства или системы результат в контексте заданной реальной ситуации или прикладной задачи.

Статистика и теория вероятностей

• Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения выборки, размах выборки, дисперсия и стандартное отклонение, случайная изменчивость;
• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;
• составлять таблицы, строить диаграммы и графики на основе данных;
• оперировать понятиями: факториал числа, перестановки и сочетания, треугольник Паскаля;
• применять правило произведения при решении комбинаторных задач;
• оперировать понятиями: случайный опыт, случайный выбор, испытание, элементарное случайное событие (исход), классическое определение вероятности случайного события, операции над случайными событиями;
• представлять информацию с помощью кругов Эйлера;
• решать задачи на вычисление вероятности с подсчетом количества вариантов с помощью комбинаторики.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений;
• определять статистические характеристики выборок по таблицам, диаграммам, графикам, выполнять сравнение в зависимости от цели решения задачи;
• оценивать вероятность реальных событий и явлений.