Сценарий занятия по математике в 6 классе по теме "Простые и составные числа"
план-конспект занятия по математике (6 класс) по теме

                       МОУ «Больше – Подовеченская школа»

                                                                     Учитель математики Власкина Н.В.

Сценарий занятия по математике в 6 классе.

Тема: «Простые и составные числа».

Цели учебной деятельности учащихся:

1. Освоить знания об определении и значении понятия «простое» и «составное»число; в чем состоит их отличие друг от друга, от других чисел ;  освоить знания об алгоритме определения принадлежности числа к «простым» или «составным» числам.
2. Выработать умение определять, является ли конкретное число «простым» или «составным»; умение находить «простые» и «составные» числа, используя алгоритм.

Учитель: Итак, дети, вы научились анализировать тексты определения понятий и выполнять процедуру подведения под понятие. Вы работали с готовыми определениями, но бывают ситуации, такие задания, которые требуют применение понятий, а самих понятий нет. При этом задание надо выполнять. Например, у нас имеется ряд чисел:

1. 3
2. 10
3. 7
4. 16
5. 1                                                                                                                           Необходимо определить по числу делителей, к каким числам «простым» или «составным» относится каждое из этих чисел.

Сможете ли вы выполнить такое задание, если определения «простых» и «составных» чисел у вас нет, но есть сами числа?

Ученики: Нет, не сможем.

Учитель: Почему не сможете?

Ученики: Мы не знаем, какие числа «простые», какие «составные». Не знаем, как выполнить задание.

Учитель: Что нужно делать, если задание надо выполнять, а определение понятия нет?

Ученик: Надо самим строить понятие.

Учитель: А знаете ли вы как это надо сделать?

Ученик : Нет, не знаем.

Учитель: Нужно ли вам это узнать?

Ученик: Да, нужно.

Учитель : Согласны ли вы этим заняться?

Ученик: Да, согласны.

Учитель : Итак, сегодня мы с вами построим понятие «простого» и «составного» числа с помощью эмпирического обобщения.                 Сформулируйте цели вашей учебной деятельности.

Ученик: Освоить знания об определении и значении понятия «простое» и «составное» число; в чем состоит их отличие друг от друга;                       освоить знания об алгоритме определения принадлежности числа к «простым» или «составным» числам.

Выработать умение определять, является ли конкретное число «простым» или «составным»; умение находить «простые» и «составные» числа, используя алгоритм.

Учитель: Когда цель будет считаться достигнутой?

Ученик: Цель будет считаться достигнутой, если ученик правильно воспроизведет определение «простого» и «составного» чисел ; сможет ответить на вопрос, чем отличается «простое» число от «составного»; правильно и последовательно воспроизведет шаги алгоритма. Если сможет объяснить, почему нельзя менять местами шаги алгоритма, почему шаги алгоритма надо производить именно в такой последовательности, почему из алгоритма нельзя исключать шаги.

Учитель: Что вам для этого надо сделать? Чтобы достичь этих целей?

Ученики формулируют задачи:

1. Выяснить, что такое «простое» число, что такое «составное» число.

2. Понять, чем отличаются простые и составные числа друг от друга и от других натуральных чисел.

3. Познакомиться с понятием алгоритма построения новых понятий путем эмпирического обобщения.

4. Рассмотреть образец действия по алгоритму.

5. Потренироваться самостоятельно по алгоритму.

6. Проконтролировать.

7.Если были ошибки, то проделать рефлексивную оценку.

Учитель : При каких условиях возможно эмпирическое обобщение? Что необходимо?

Ученик: не менее двух объектов каждого вида; основание, по которому их надо сравнивать; чтобы были объекты другого вида.

Учитель: Что в нашем задании является основанием?

Ученик: делители.

Учитель предлагает учащимся алгоритм эмпирического обобщения.

Дальше работаем по алгоритму с числами.

1 шаг. Число 3 делится только на 1 и само на себя, то есть число 3 имеет два делителя 1 и 3.

Число 10 делится на 1, на 2, на 5, на 10; то есть имеет 4 делителя.

Число 7 имеет два делителя 1 и 7.

Число 16 делится на 1, на 2, на 4, на 8, на16; то есть число 16 имеет 5 делителей.

Число 1 делится само на себя, то есть имеет 1 делитель.

2 шаг. Затем сравниваем, выделяем группы:

1 группа – числа 3 и 7 ( имеют два делителя 1 и само число)

2 группа – числа 10 и 16 ( имеют более двух делителей).

3 шаг. Подбираем названия выделенным группам

1 группа – простые числа.

2 группа – составные числа.

Учитель: Ребята, а вы заметили то число, которое не вошло у нас ни в одну группу?

Ученик: Да. Это число 1. Оно имеет один делитель.

Учитель: Ребята, число 1 ,имеющее один делитель не относится ни к простым, ни к составным числам.

4 шаг. Простые числа – это натуральные числа, которые имеют только два делителя: единицу и само это число.

Составные числа – это натуральные  числа, имеющие больше двух делителей.

Число 1 не относится ни к простым, ни к составным числам.

5 шаг. Формулируем правило. Для того, чтобы определить, является ли конкретное натуральное число простым, необходимо найти все его делители. Если у числа только два делителя 1 и само это число, то число является простым. Для того, чтобы определить, является ли конкретное натуральное число составным, необходимо найти все его делители. Если у числа больше двух делителей, то это число является составным. Число 1 ,имеющее один делитель не относится ни к простым, ни к составным числам.

6 шаг. Формулируем общее правило. Чтобы определить по количеству делителей к каким числам, простым или составным относится конкретное число, нужно найти все делители этого числа. Если число имеет всего два делителя 1 и само это число, то оно относится к простым числам. Если число имеет больше двух делителей, то оно относится к составным числам. Если число имеет только один делитель, то оно не относится ни к простым ни к составным числам.

Учитель: Теперь вы  можете определить по количеству делителей к какому числу относится конкретное число?

Ученик: Да.

Учитель: Что еще нам надо с вами сделать?

Ученик: отработать умение, потренироваться.

Дальше ученики тренируются.

Контроль.

Если были допущены ошибки, то проводится рефлексивная оценка.