РП геометрия 8 класс
рабочая программа (8 класс) на тему

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«основная общеобразовательная школа п. Кострово»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

«Геометрия»

8 класс

Количество часов в год – 70

Составитель:

Меркулова У.В, учитель математики

п. Кострово

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Данная рабочая программа ориентирована на использование учебника по геометрии для 9 класса А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир (М.: Вентана-Граф).

На изучение геометрии в 8-ых классах  отводится 2 ч в неделю,  70 часов в год. Уровень обучения – базовый.

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование, как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.

Личностными результатами изучения предмета «Геометрия» является формирование следующих умений и качеств:

• способность к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
• представление о математической науке как о сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания,  отличать гипотезу от факта;
• воля и настойчивость в достижении цели.

Средством достижения этих результатов является:

• система заданий учебников;
• представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;

использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология системно - деятельностного подхода в обучении, технология оценивания.

Метапредметными результатами изучения курса «Геометрия» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• сличать способ и результат  своих действий с заданным алгоритмом, обнаруживать отклонения и отличия от него;
• проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества;
• выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения;

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
• выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
• оценивать достигнутый результат;
• принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
• умение планировать и осуществлять  деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Познавательные УУД:

• строить логические цепи рассуждений;
• сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства;
• сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов;
• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
• устанавливать причинно-следственные связи;
• выделять и формулировать проблему;
• умение понимать и использовать математические средства  наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
• давать определение понятиям;
• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем;
• первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника.

Коммуникативные УУД:

• самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
• интересоваться чужим мнением и высказывать свое;
• представлять информацию в понятной форме;
• устанавливать и сравнивать  разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор;
• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
• отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
• в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;
• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
• уметь брать на себя инициативу в организации совместного действия.

Средством  формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного обучения, организация работы в малых группах, также использование личностно-ориентированного и  системно - деятельностного обучения.

Программой предусмотрено целенаправленное формирование совокупности умений работать с информацией. Эти умения формируются как на уроках, так и во внеурочной деятельности — на факультативных и кружковых занятиях. Освоение содержания курса связано не только с поиском, обработкой, представлением новой информации, но и с созданием информационных объектов: стенгазет, книг, справочников. Новые информационные объекты создаются в основном в рамках проектной деятельности. Проектная деятельность позволяет закрепить, расширить и углубить полученные на уроках знания, создаёт условия для творческого развития детей, формирования позитивной самооценки, навыков совместной деятельности с взрослыми и сверстниками, умений сотрудничать друг с другом, совместно планировать свои действия и реализовывать планы, вести поиск и систематизировать нужную информацию.

        Содержание учебного предмета

Данная рабочая программа по геометрии для 8 класса составлена в соответствии с положениями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, на основе примерной Программы основного общего образования по математике, федерального перечня учебников, рекомендованных или допущенных к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, базисного учебного плана, авторского тематического планирования учебного материала и требований к результатам общего образования, представленных в Федеральном образовательном государственном стандарте общего образования.

1.Повторение  курса 7 класса. (3 часов) Треугольник,  виды треугольников, признаки равенства треугольников. Параллельные прямые.  Окружность и касательная. Признаки и свойства. Вписанная, описанная окружности треугольника, некоторые свойства.

2.Четырехугольники (23 часа). Четырехугольник, его элементы. Параллелограмм, свойства и признаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат. Средняя линия треугольника. Трапеция, виды трапеции, свойства. Средняя линия трапеции.  Центральные и вписанные углы. Описанная и вписанная окружности четырехугольника.

3.Подобие треугольников.(12 часов) Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках. Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников.

4.Решение прямоугольных треугольников.(15 часов) Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора. Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника. Решение прямоугольных треугольников.

5.Многоугольники. Площадь многоугольника.(12 часов) Многоугольники. Понятие площади многоугольника. Площадь прямоугольника, треугольника, трапеции.

6.Повторение курса 8 класса.(3 часа) Четырехугольники, виды, свойства и признаки. Формулы площадей. Подобные треугольники. Центральный и вписанный угол.

Резерв (2 часа)

Предметными результатами изучения курса является сформированность следующих умений:

• пользоваться геометрическим языком  для описания предметов  окружающего  мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;
• существо понятия алгоритма;
• распознавать и строить четырёхугольники и их элементы,  определять виды  четырехугольников, применять  их свойства;
• распознавать, строить и  находить среднюю  линию  треугольника, среднюю  линию  трапеции;
• распознавать центральные и вписанные углы, применять их свойства
• строить вписанную в четырехугольник  окружность и описанную около него, применять признаки существования данных окружностей;
• оперировать понятием «подобные треугольники», применять признаки подобия;
• применять теорему  Пифагора;  метрические  соотношения в прямоугольном треугольнике;
• формулировать определения тригонометрических функций, записывать формулы, выводить основное тригонометрическое тождество, находить значения тригонометрических функций  основных углов;
• распознавать многоугольники, равновеликие  многоугольники, понятие площади многоугольника;
• находить площади четырехугольников  различных видов, различных треугольников.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;
• решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
• построений с помощью геометрических инструментов (линейка, угольник, циркуль, транспортир)
• для решения несложных практических задач (например: размечать грядки различной формы);
• для решения практических задач, связанных с нахождением периметра треугольника, измерением отрезков и углов, построением перпендикулярных и параллельных прямых
• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур.

ВНУТРИПРЕДМЕТНЫЙ МОДУЛЬ

Внутрипредметный модуль «Практическая геометрия» (15 ч)

Внутрипредметный модуль «История геометрии» (3 ч)

Тематическое планирование

Приложение 1

ИТОГОВЫЙ КОНТРОЛЬ.

1. В равностороннем треугольнике со стороной 6см проведен отрезок, соединяющий середины двух сторон. Определите вид получившегося при этом треугольника и найдите его периметр.
2. Постройте острый угол, если его косинус равен .
3. Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 16см.
4. Одна из сторон параллелограмма на 2 см больше другой, а его периметр равен 24см. Определите стороны параллелограмма.
5.  Одна из его диагоналей ромба равна его стороне. Определите углы ромба.
6.  В равнобедренной трапеции высота, проведенная из вершины тупого угла, делит большее основание на отрезки 6см и 30см. Найдите основания трапеции.
7.  В прямоугольном треугольнике АВС даны катет ВС = 8см и ∠А = 400. Найдите катет АС, гипотенузу АВ и ∠В.
8.  Прямая МК параллельна стороне АС треугольника АВС. Найдите ВК, если ВС = 12, МК = 8, АС = 15.
9.  Прямоугольник вписан в окружность радиуса 5см. Одна из его сторон равна 8 см.  Найдите другие стороны прямоугольника.
10.  Диагонали ромба равны 10см и 24 см. Найдите длины его сторон.
11.  Постройте:

а) ромб с заданными диагоналями;

б) параллелограмм по двум сторонам и углу между ними;

12.   АВСD – трапеция с основаниями ВС и АD, О – точка пересечения диагоналей.

а) Докажите, что ∆ADO подобен ∆СВО.

б) Найдите основание ВС, если AD = 15см, ВО = 4см, DO = 5см.

13.  Прямая, АС параллельна стороне DM, АК:DК = 5:6. Найдите площадь ∆ DКМ,      если площадь ∆ АКС равна 175 см2.

КОМПЛЕКТ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ВОПРОСОВ НА КОНЕЦ ГОДА

ЛИТЕРАТУРА

1. Геометрия: 8 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. :Вентана-Граф, 2015.

2. Геометрия: 8 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.:Вентана-Граф, 2015.

3. Геометрия: 8 класс: рабочие тетради №1,2/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. :Вентана-Граф, 2015.

4. Геометрия: 8 класс: методическое пособие/Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. :Вентана-Граф, 2015.

Справочные пособия, научно-популярная и историческая литература:

1. Агаханов Н.Х., Подлипский O.K. Математика: районные олимпиады: 6-11 классы. — М.: Просвещение, 1990.
2. Гаврилова Т.Д. Занимательная математика: 5-11 классы. — Волгоград: Учитель, 2008.
3. Левитас Г.Г. Нестандартные задачи по математике. — М.: ИЛЕКСА, 2007.

4. Перли С.С., Перли Б.С. Страницы русской истории на уроках математики. — М.: Педагогика-Пресс, 1994.

5. Шарыгин И. Ф.,Ерганжиева Л. Н. Наглядная геометрия. – М. : МИРОС, 1995.

6.Пойа Дж. Как решать задачу? — М.: Просвещение, 1975,-

7. Гусев В. А. Сборник задач по геометрии: 5-9 классы. – м. : Оникс 21 век : Мир и образование, 2005.

8.Фарков А.В. Математические олимпиады в школе : 5- 11 классы. — М. : Айрис-Пресс, 2005.

9.Энциклопедия для детей. Т. 11: Математика. — М.: Аванта-+, 2003.

10.http://www.kvant.info/ Научно-популярный физико-математический журнал для школьников и студентов «Квант».