"Технология развития критического мышления"
материал

Применение технологии развития критического мышления на уроках математики      

Умеющие мыслить умеют задавать вопросы

Э. Кинг

Особенностью современного этапа развития образования является ведущая роль умственной деятельности. Сегодня одна из важнейших задач в образовании состоит уже не в том, чтобы «обеспечить» обучающихся багажом знаний, а в том, чтобы привить умения, позволяющие им самостоятельно добывать информацию и активно включаться в творческую, исследовательскую деятельность, т.е. обучение и развитие обучаемого происходит в процессе его собственной деятельности.

В связи с переходом образовательных учреждений на ФГОС второго поколения возникает острая необходимость изменения подходов к планированию современного урока. В отличие от традиционного урока, современный урок должен стать «театром» действий ученика, который становится активным участником образовательного процесса, который самостоятельно планирует свою учебную деятельность и который способен к адекватной самооценке. Учителю же, в свою очередь отводится роль координатора действий ученика.

Учитывая такие требования к образовательному процессу, учителю необходимо активно использовать современные образовательные технологии.

Одной из образовательных технологий, которая отвечает всем требованиям ФГОС и способствует формированию Универсальных Учебных Действий, является Технология развития критического мышления, целью которой является развитие критического мышления посредством интерактивного включения учащихся в образовательный процесс

Использование технологии развития критического мышления на уроках математики развивает у обучающих: логическое мышление, алгоритмическую культуру, критическое мышление, умение проводить исследование, решать проблему, умение работать с информацией, активно ее воспринимать, творческие способности, обосновывать их и ставить перед собой обдуманные цели.

Технология развития критического мышления представляет собой структуру урока, состоящую из трёх этапов

Рассмотрим более подробно каждый этап урока.

Итак, первый этап урока – «Стадия вызова».

Цель:

- актуализация имеющихся знаний

- пробуждение интереса к получению новой информации

- постановка учеником собственных целей обучения

    Функция :

  Мотивационная      (побуждение к работе с новой информацией, пробуждение интереса к теме)

  Информационная (вызов «на поверхность» имеющихся знании по теме)

  Коммуникационная  (бесконфликтный обмен мнениями)

Для меня всегда очень важно динамично начать урок, задать нужный ритм,  обеспечить рабочий настрой и хорошую атмосферу в классе.

В 5 – 6 классах часто использую метод «Самолетик пожеланий» :Ученики приносят разноцветные самолетики, которые они сделали  дома, на крыльях самолетика учащиеся должны написать пожелания  или всему классу, или соседу по парте, или любому  из присутствующих.  Самолетики собираются, затем учитель читает 5 - 7  пожеланий, остальные пожелания зачитываются на следующих уроках. Все самолетики магнитами прикрепляются к доске.

Особенностями начала нетрадиционного урока являются: рифмованное начало урока, загадки по теме урока, эпиграф к уроку, высказывания выдающихся людей, относящиеся к теме урока, пословицы и поговорки  к теме урока, постановка учебной задачи, проблемного вопроса, создания проблемной ситуации.

Например, начало урока по теме «Натуральные числа» (второй урок по теме) 5 класс.

Ход урока:

1.Организационный момент. Сообщение темы урока.

-Прочитайте числа

На доске:  345, 453, 187, 354

-Что заметили? (числа трехзначные)

-Какое число лишнее? ( 187)

- Почему? (все числа составлены из цифр 3,4,5 кроме числа 187)

-Какое задание с этими числами можно предложить? (записать в порядке возрастания или убывания, Сложить или вычесть числа. Записать в виде суммы разрядных слагаемых.)

- Как называются все эти числа? (натуральные)

- Вспомните, что мы делали на прошлом уроке и попробуйте сформулировать тему сегодняшнего урока. (натуральные числа)

Урок по теме ….    5 класс. («Плоскость. Прямая. Луч»)

Предлагаю участникам семинара задание:

Решив все примеры, расположив ответы в порядке возрастания, вы сможете прочитать три слова, которые являются темой урока.

81:9     С                15.0     П                      7000+90+6      Л

15 .3     С                 32:32   Р                      30000+4000+9 Ч

17-9     О                17+10    М                     10000+900+1   У

33+16   Т                90:10   Я

44.0      П                16+14  А

13.1      К                 90-30  Я

63:63   Л

96.100  Ь

300:10  О

Вот еще  пример нетрадиционного начала урока:

Урок в 6 классе по теме «Окружность»

Итак, ребята, название темы нашего урока состоит из двух слов. Отгадайте загадку и вы узнаете одно слово темы.

Если видишь солнце в небе, или чашку с молоком,

Видишь бублик или обруч, слышишь сказку с колобком,

В круглом зеркале увидел ты сейчас свою наружность.

И вдруг понял, что фигура называется …. (окружность)

А другое слово вы узнаете, выполнив следующее задание.

Найдите отношение чисел 22/7, 2/7 и полученный результат округлите до десятых. Какое число по написанию у нас получилось?

Так какая тема сегодняшнего урока? Правильно, – «Длина окружности».

Для постановки целей урока можно использовать игру «Верю- не верю»

Предлагаю сформулировать цели урока.

Иногда может возникнуть ситуация, когда заявленная тема незнакома учащимся, когда у них нет достаточных знаний и опыта для выработки суждений и умозаключений. В этом случае можно попросить их высказать предположения или прогноз о возможном предмете и объекте изучения. Итак, в случае успешной реализации фазы вызова у учебной аудитории возникает мощный стимул для работы на следующем этапе – этапе получения новой информации.

 Второй этап урока – «Стадия  осмысления». Этот этап можно по-другому назвать смысловой стадией.

Эпиграфом для этого этапа подходят слова Для следующего момента урока лучше всего подходят слова Конфуция          

 «Скажи мне – и я    забуду.

Покажи мне – и я запомню,

Вовлеки меня – и я научусь.»

Цель:

- получение новой информации

- корректировка учеником поставленных целей обучения

  Функция:

 Информационная (получение новой информации по теме)

  Систематизационная (классификация полученной информации по категориям знания)

На большинстве уроков в школе, где изучается новый материал, эта фаза занимает наибольшее время. Чаще всего знакомство с новой информацией происходит в процессе ее изложения преподавателем, гораздо реже – в процессе чтения или просмотра материалов на видео или через компьютерные обучающие программы. Вместе с тем в процессе реализации смысловой стадии школьники вступают в контакт с новой информацией. Быстрый темп изложения нового материала в режиме слушания и письма практически исключает возможность его осмысления.

На этом этапе урока можно использовать метод «Мозговой штурм» .Проведение: Зачитывается проблема (задача, задание), даются 1 - 2 минуты для обдумывание  мыслей и идей по её решению. Назначается секретарь из класса, который будет записывать все идеи и мысли. Чем свободнее, раскованнее и независимее суждения будут у участников, тем лучше. Запрещаются любые критические замечания и насмешки, все идеи рассматриваются,  как имеющие право на существование. Далее идет обсуждение правильных идей и решение проблемы.

Например, фрагмент урока в 8 классе по теме «Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня»  ребятам предлагается такая проблема: докажите, что эти выражения являются натуральными числами. В процессе работы все участники группы решают задачу, а аналитики доказывают, что полученное значение является натуральным числом, то есть его можно умножать, складывать, вычитать, делить и возводить в степень.

Теоретического материала в учебниках математики очень много и большинство учащихся не читают его. Для работы с текстом использую приём  ИНСЕРТ –  маркировка текста, т.е. чтение текста с пометками. Значки ставятся по ходу чтения на полях текста.

 Развивать умение чтения с карандашом очень полезно, так как этим приёмом заставляем учеников вдумываться,  внимательно читать текст, развивать систематичность мышления и умения выделять новое.

Урок в 6 классе по теме «Окружность»

- Предлагаю прочитать  текст и  во  время чтения  использовать  систему маркировки, включая следующие значки

V - если это уже знали;

+ - если информация новая;

- - если думали иначе и не согласны;

? – если что-то непонятно, у вас самих возникли вопросы.

- Вы можете работать в парах, группах, а можете индивидуально

(Выполняется работа – чтение текста с пометками)

Задание 1. Познакомьтесь с информацией.

Самая простая из кривых линий – окружность. Это одна из древнейших геометрических фигур. Ещё вавилоняне и древние индийцы считали самым важным элементом окружности – радиус. Слово это латинское и означает «луч». В Древней Греции круг и окружность считались венцом совершенства. В русском языке слово «круглый» тоже стало означать высокую степень чего-либо: «круглый отличник», «круглый сирота» и даже «круглый дурак».

Без понятия круга и окружности было бы трудно говорить о круговращении жизни. Круги повсюду вокруг нас. Окружности и циклы идут, взявшись за руки. Циклы получаются при движении по кругу. Мы изучаем циклы земли, они помогают нам разобраться, когда надо сажать растения и когда мы должны вставать.

Представление об окружности даёт линия движения модели самолёта, прикреплённого шнуром к руке человека, также обод колеса, спицы которого соответствуют радиусам окружности.

Термин «хорда» (от греческого «струна») был введён в современном смысле европейскими учёными в XII-XIII веках.

По материалам книг:

•        Г. Глейзер «История математики в школе»,

•        С. Акимова «Занимательная математика».

В таблицу сведения из текста заносятся обязательно КРАТКО, что позволяет провести с текстом дополнительную работу по осмыслению прочитанного и его "сворачиванию" в конспект. Эту стадию каждый может провести индивидуально.  Данный приём позволяет зрительно увидеть столкновение  старых знаний  с новыми

Задание 2. Заполните таблицу «Инсерт».

Задание 3. Изучив таблицу, сформулируйте геометрические определения понятий, используя ключевые слова.

Затем  предлагаю ребятам провести практическую работу:

Практическая работа №1.

Самостоятельная работа учащихся (Заполнение таблицы).

Ребята убеждаются на практике, что отношение  длины окружности к диаметру – это одно и то же число =3,…..  Здесь учитель дает понятие числа Пи.  Затем с помощью личных наблюдений учащихся делается вывод формулы длины окружности.  С=2ПR

Удобно использовать наглядный метод «Кластер» как часть второго этапа урока.  Кластер в переводе с английского обозначает «гроздь», «скопление». Цель: концентрация внимания, структурирование информации.

 В ходе объяснения новой темы записываю основные мысли заранее на цветных карточках  и приклеиваю их на доску. Учащиеся визуально следят за ходом мыслей учителя. К концу объяснения на доске получается конспект-лекция.

Еще один пример: обобщающий урок в 5 классе по теме «Простые и составные числа»

 Кластер по теме «Четырехугольники) 8 класс

Метод «Теорема-пазл» (для старших классов), «Правило- пазл» (для 5-6 классов)

Учащимся предлагается собрать теорему  из 4 фрагментов. На одном содержится формулировка теорем, на другом – чертеж к теореме, на третьем -  что дано и что требуется доказать, на четвертом -доказательство. Все теоремы курса собраны в одном пакете.

Для 5 класса на обобщающем уроке по теме «Плоскость. Прямая. Луч.» Детям предлагаю собрать правило из 2-х фрагментов:

На одних карточках начало правила:

Отрезок это-…

Прямая это-…

Луч это-…

На других карточках продолжение правила.

В старших классах на уроках использую проекты учеников.

Метод проектов - это обучение, при котором учащийся самым непосредственным образом включен в активный познавательный процесс; он самостоятельно формулирует учебную проблему, осуществляет сбор необходимой информации, планирует варианты решения проблемы, делает выводы, анализирует свою деятельность, формируя “по кирпичикам” новое знание и приобретая новый учебный и жизненный опыт.

 Цель: углубленное изучение материала, систематизация и обобщение знаний, развитие творчества.

Проекты старших учащихся использую на уроках в более младших классах. Например, в 5 классе при изучении темы «Площадь» использую  проект ученицы 6 класса «Ремонт квартиры и геометрия». А в 8 классе при изучении темы «Осевая и центральная симметрии» - показываю презентацию учащихся 11 класса «Зеркальная симметрия»

Особое внимание хочу уделить проведению физкультминутки на втором этапе урока.  Я  прочитала о науке кинезиологии, элементы которой  применяют в начальной школе для улучшения каллиграфии учащихся. Эта тема меня заинтересовала и увлекла.

Кинезиология- наука о развитии умственных способностей и физического здоровья через определенные двигательные упражнения.

На уроке можно использовать такие физминутки:

- раскройте пальцы левой руки, слегка нажмите точку концентрации внимания, расположенную в середине ладони, большим пальцем правой руки. При нажатии сделайте выдох, при ослаблении усилия – вдох. Повторите 5 раз.

- Двумя пальцами рисуем круги на щеках,  потом на подбородке и на лбу. Медленно считая до 10.

- вращайте ручку сначала между пальцами правой руки, затем левой. Между большим и указательным, указательным и средним, средним и безымянным, безымянным и мизинцем. Затем в обратную сторону.

-на двух листах бумаги одновременно рисуем круг- на одном листе и квадрат – на другом.

- использование таблиц Шульте

Чтение цветного текста

  Третий этап урока – «Стадия  рефлексии (размышления)»        

   Цель:

- размышление, рождение нового знания

- постановка учеником новых целей

   Функция:

  Коммуникационная (обмен мнениями о новой информации)

  Информационная (приобретение нового знания)

  Мотивационная (побуждение к дальнейшему расширению информационного поля)

  Оценочная (соотнесение новой информации и имеющихся знаний, выработка собственной позиции,  
оценка процесса

В процессе рефлексии та информация, которая была новой, становится присвоенной, превращается в собственное знание. На третьей  фазе рефлексия процесса становится основной целью деятельности школьников и учителя.

Часто на детальную рефлексию практически не остается времени. Мы отмечали, что большое внимание на уроках уделяется, прежде всего, изложению нового материала. Школьники не привыкли к тому, что после этого этапа им могут быть заданы вопросы типа: «Какая информация привлекла Ваше внимание?», «Что Вы делали для того, чтобы выделить основную мысль прочитанного текста?» и тому подобные. Еще большую растерянность может вызвать предложение учителя поделиться в парах или в группе мнениями о возникших по ходу урока вопросах. Ответы в этом случае не отличаются разнообразием и смысловой насыщенностью. Мало кто из учеников может задать вопросы аудитории или учителю о возникших трудностях в усвоении нового материала или его интересных моментах. Большая часть задаваемых вопросов - из разряда поясняющих или фактологических. Все это свидетельствует о том, что рефлексия в обучении не может проводиться спонтанно. Она требует систематичности на всех этапах работы, а также регулярности и методической последовательности.

По данному уроку ребятам младшего и среднего  можно задать следующие вопросы:

Достигли ли вы своей цели на уроке?

Что делали?

Зачем делали?

Как делали?

Для чего делали?

Предложить закончить предложения:

Сегодня я узнал…

Было интересно…

Я понял, что…

Теперь я могу…

Я научился…

У меня получилось…

Я попробую….

Меня удивило…

Мне захотелось…

Для ребят старшего возраста хорошо предложить методический прием «Синквейн».  Синквейн – короткое нерифмованное стихотворение из пяти строк.

Цель данного приёма – систематизировать имеющиеся знания,

 научить излагать сложные понятия в краткой форме.

Первая строка – выражение сущности темы одним словом, обычно именем существительным.

Вторая строка – описание темы в целом в двух  словах, как правило, именами прилагательными.

Третья строка – это описание действий в рамках темы тремя словами, обычно глаголами.

 Четвертая строка – это фраза из четырех слов, выражающее личное отношение к данной теме.

 Пятая строка – состоит из одного слова, являющегося синонимом к первому на эмоционально-образном или философско-обобщенном уровне, повторяющая суть темы.

В 10 классе по теме «Производная» получился такой «Синквейн» :

Производная.

Правила и формулы дифференцирования.

Подставляем, вычисляем, определяем.

Это в жизни пригодится.

Дифференцирование.

На этом этапе часто использую метод «Сезоны года».

 Предлагаю ученикам оценить свое состояние после урока с помощью ассоциаций, связанных с сезонами года. У каждого четыре листочка: белый-зима, красный-лето, зеленый –весна, желтый-осень. Учащиеся выбирают цвет листочка, который отражает его эмоциональное отношение к уроку, и пишет почему он выбрал именно этот листочек  или ответы на вопросы: что я понял, что не понял, что требует повторения.

Еще один метод обратной связи «Незаконченное предложение»

Учащимся предлагается закончить предложения, которые я сейчас предлагаю закончить участникам семинара:

-Самый главный вопрос, который был поставлен сегодня …

-Самым трудным для меня на сегодняшнем занятии было…

-Сегодня я понял(а), что…

Итак, вы увидели, что можно использовать различные приемы технологии развития критического мышления на уроках  математики.

Закончить хочется словами:

Ученик – это не сосуд, который надо наполнить, а факел, который надо зажечь.

Литература и интернет – ресурсы:

1.        Богданова М.А. Методы и приемы технологии критического мышления Электронный ресурс - Режим доступа: http://nsportal.ru/shkola/obshchepedagogicheskie-tekhnologii/library/metody-i-priemy-tehnologii-kriticheskogo (4.12.13).

2.        Глухова С.В. Использование технологии развития критического мышления на уроках  в общеобразовательной школе Электронный ресурс - Режим доступа: http://konf-sot-2011.ucoz.ru/publ/tekhnologija_razvitija_kriticheskogo_myshlenija/ispolzovanie_tekhnologii_razvitija_kriticheskogo_myshlenija_na_urokakh_v_obshheobrazovatelnoj_shkole/3-1-0-53 (5.12.13).

3.        Заир-Бек С.И., Муштавинская И.В. “Развитие критического мышления на уроке”. М., “Просвещение”, 2004г. – 175 с.

4.        Клустер Дэвид “Что такое критическое мышление?” ИД “Первое сентября”, газета “История” №29/2002.

5.        Матвеева С.Г. Мастер-класс: Применение технологии «Развитие критического мышления» в образовательном процессе Электронный ресурс - Режим доступа: festival.1september.ru/articles/573737 (5.12.13).

4. https://lektsia.com/3x78d3.html

5. https://infourok.ru/masterklass-po-teme-primenenie-tehnologii-kriticheskogo-mishleniya-na-urokah-matematiki-1180789.html

6. https://kopilkaurokov.ru/russkiyYazik/prochee/mietody-tiekhnologhii-kritichieskogho-myshlieniia-uchashchikhsia-na-urokakh-posriedstvom-chtieniia-i-pis-ma