Статья "Формирование регулятивных универсальных учебных действий на уроках математики"
статья по математике
В статье приводятся некоторые примеры, которые можно использовать на уроках математики по формированию регулятивных УУД.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 62.17 КБ |
Предварительный просмотр:
Статья
Формирование регулятивных универсальных учебных действий на уроках математики
На каждом уроке учитель работает над формированием и развитием у обучающихся личностных, регулятивных, познавательных и коммуникативных универсальных учебных действий.
Регулятивные действия обеспечивают организацию учащимся своей учебной деятельности. К ним относятся:
- целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и освоено учащимся, и того, что еще неизвестно;
- прогнозирование - предвосхищение результата и уровня усвоения знаний, его временных характеристик;
- планирование - определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий;
- контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;
- коррекция - внесение необходимых дополнений и корректив в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта;
- оценка - выделение и осознания учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения; (на сколько усвоили полученную информацию);
- волевая саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию - к выбору и преодолению препятствий.
Регулятивные учебные действия обеспечивают обучающимся организацию своей учебной деятельности. Основная их функция заключается в обеспечении возможностей учащихся самостоятельно осуществлять деятельность учения, ставить учебные цели, искать и использовать необходимые средства и способы их достижения, контролировать и оценивать процесс и результаты деятельности.
Целеполагание. Думается, что этот компонент очень прост, но на самом деле – нет. Чтобы ученик сам ставил цели и шел к их достижению, необходимо чтобы учитель умел это делать. Доказано, что несмотря на подготовку учителя к уроку: смотришь конспект урока замечательный, разнообразие методов обучения, средств, а также деятельности ученика, но урок не достиг поставленной цели, так как к формулировке цели мы иногда относимся формально. Если хочешь, чтобы твои цели были эффективными, сформулируй их так, чтобы они были: конкретные, измеряемые, достижимые, обоснованные и ограниченные во времени.
Ученик должен сам научиться ставить перед собой цель и формулировать её. Это может быль цель всего урока или цель выполнения конкретного задания. Так, например, в готовом виде учителем тема и цель урока не сообщается. Для этого целесообразно использовать проблемную ситуацию. Диалог, который выстраивается между учителем и учащимися должен быть подводящим, т.е. из системы вопросов и заданий, которая активно задействует и развивает логическое мышление учеников.
Вот некоторые примеры диалогов.
тема «Сложение отрицательных чисел»,6 класс. | |
Учитель | Учащиеся |
Вопрос: Знаете ли вы, как сложить два отрицательных числа? Сложите с помощью координатной прямой числа — 2 и — 7 Сложите с помощью координатной прямой числа -835, 22 и -2, 116 Вы смогли выполнить задание? В чём затруднение? Чем это задание не похоже на предыдущее? Что сегодня вы узнаете? Какова цель урока? Чему научитесь? (Побуждение к формулированию проблемы.) | Да, с помощью координатной прямой |
Сложили, получили -9 (опираются на то, что уже известно и освоено) | |
Удивлены, растеряны (проблемная ситуация возникла). На этом этапе осуществляется осознание ситуации с противоречием между необходимостью и невозможностью выполнить задание и побуждение к формулированию проблемы. Далее переходят к постановке цели. | |
Тема:Сформулировать правило сложения отрицательных чисел. Цель: Научиться складывать отрицательные числа без координатной прямой. (учебная проблема как тема урока). | |
тема «Проценты», 5 класс. Тип урока: урок изучения нового материала. | |
Учитель предлагает решить задачу «На распродаже в универмаге набор ёлочных игрушек стоит 300 рублей. На него действует предновогодняя скидка 10 %. Хватит ли Маше денег купить этот набор, если у неё 280 рублей?» Учитель: «Какова тема сегодняшнего урока?» Учитель: «Сформулируйте цель урока». | Ученики высказывают различные мнения (используют житейское представление, опыт), но сталкиваются при этом с недостаточностью знаний для ответа на вопрос. Дети формулируют тему «Проценты». Ученики: «Узнать, что такое процент? Научиться находить проценты». |
тема «Смежные углы», 7 класс | |
1. Изображаю на доске несколько углов. Задаю учащимся вопросы: - Что общего у пар углов а) и б)? - Верно. Еще что общего у них? - Чем же отличаются пара углов а) от пары углов б)? - Замечательно. Кроме того, пару углов б) называют смежными углами. (учитель сам знакомит с названием объекта) - Сформулируйте определение смежных углов. Вопрос учителя: «Как вы думаете какова тема и цель урока?» | - Каждая пара углов имеет общую вершину. - У них одна сторона общая. В паре углов б) одна сторона одного угла является продолжением стороны другого угла. Учащиеся дают определение. Учащиеся формулируют тему урока. По необходимости учитель корректирует тему урока и предлагает сформулировать цели урока. |
Помимо формулировки темы и цели всего урока, необходимо учить ставить цель для выполнения конкретной учебной задачи, основываясь на имеющихся у них знаниях, вывести новый алгоритм действия для нового задания, спланировав свою деятельность, и оценить результат, проверив его. Разрешая такую задачу, обучающиеся овладевают соответствующими знаниями и умениями, развивают свои личностные качества, направленные на «умение учиться», т.е. достигают поставленной цели.
Например, при изучении темы «Деление обыкновенных дробей» (6 класс), необходимо добиться, чтобы ученики получили возможность участвовать в выводе правила деления. Предварительно дается специальное домашнее задание: решить уравнение . Естественно, чтобы получить ожидаемое, необходимо вести целенаправленную работу на предыдущих уроках. В результате вариантов решений получено было несколько. Все рассматриваются, но внимание обращается на один из способов, который наиболее эффективен. В итоге учащиеся самостоятельно формулируют правило
Или же при изучении темы: «Вычитание»(6класс) учащиеся выполняют учебную задачу: Замените вычитание сложением и найдите значение выражения: а) 5 – 5; -8 – (-8); б) 8-10; -6 -13 ; в) -3-(-2);
-8-5 ; в) 7-4 , -4 –(-9).
- Сравните уменьшаемое и вычитаемое в каждой разности. Какой вывод можно сделать? Ученики приходят к самостоятельной формулировке правил. Далее предлагается сравнить результаты своих умозаключений с выводами автора в учебнике. При такой организации задания школьники учатся сверять свои действия с поставленной целью.
Одним из наиболее эффективных учебных заданий на развитие регулятивных учебных действий является работа по решению текстовой задачи.
Рассмотрим состав общего приема решения математической задачи.
- Изучить содержание задачи;
- если нужно провести анализ – поиск решения;
- на основе анализа составить план решения или сформулировать известный план решения задач данного класса;
- решить задачу по составленному плану;
- если нужно, проверить или исследовать решение;
- рассмотреть другие возможные способы решения, выбрать наиболее рациональный;
- записать ответ.
Покажу использование этого приема на примере решении текстовой задачи.
Токарь должен был обработать 240 деталей к определенному сроку. Усовершенствовав резец, он стал обрабатывать в час на 2 детали больше, чем предполагалось по плану, и поэтому выполнил задание на 4ч раньше срока. Сколько деталей в час должен был обрабатывать токарь?
После осмысленного чтения проводится анализ (понимание учебной задачи):
Какие величины содержаться в задаче?
Как связаны между собой производительность труда, время и объем выполненной работы?
Сколько можно выделить различных ситуаций (событий, случаев, фактов)?
Какие величины известны в каждой ситуации?
В каком случае производительность токаря больше и на сколько?
В каком случае время работы токаря по выполнению заказа меньше и на сколько?
Какая неизвестная величина в задаче является искомой?
Выполненный анализ позволяет осуществить запись условия и требования задачи (составление плана решения, моделирование):
Величина | Токарь |
По плану Фактически | |
Производительность деталей в час | ? < ? на 2 |
Время работы, ч | ? > ? на 4 |
Объем выполненной работы, деталей | 240 240 |
Умение ученика самостоятельно составить подобную таблицу говорит уже о том, что он усвоил условие и требование задачи и может самостоятельно приступить к поиску ее решения путем записи ответов вместо вопросов, содержащихся в таблице. В результате таблица как модель поиска задачи позволяет получить соответствующее уравнение.
С этой целью вводится обозначение искомой величины, далее, используя установленные зависимости между одноименными величинами и зависимостью между разноименными величинами, получаем уравнение:
.
Поиск решения задачи закончен.
Далее, следует решить уравнение, используя алгоритм решения дробно-рациональных уравнений (выбор эффективного способа решения, отработка навыков вычисления).
1) Найти общий знаменатель дробей, входящих в уравнение;
2) умножить обе части уравнения на общий знаменатель;
3) решить полученное целое уравнение;
4) исключить из его корней те, которые обращают в нуль общий знаменатель.
При решении уравнения получили 2 корня х1 =10 и х2 = -12.
Корень х =-12 не удовлетворяет условию задачи, поэтому ответ в задаче:
10 деталей в час должен обрабатывать токарь.
Такая целенаправленная работа по решению текстовой задачи позволяет формировать у обучающихся регулятивные учебные действий, начиная с точного осознания цели, планирования решения по алгоритму (или по составленному плану), проверки результата решения задачи, заканчивая коррекцией результата в случае необходимости.
Контроль и оценка. Регулятивные учебные действия, направленные на формирование контрольно-оценочной деятельности позволяют осуществлять итоговый контроль деятельности («что сделано») и пооперационный контроль, оценивать результаты деятельности (как чужой, так и своей), анализировать собственную работу, выделять этапы и оценивать меру освоения каждого, находить ошибки, устанавливать их причины, оценивать уровень владения тем или иным учебным действием (отвечать на вопрос «что я не знаю и не умею?».
При формировании регулятивных действий – действий контроля и оценки можно использовать в своей работе приемы самопроверки и взаимопроверки.
Хорошим упражнением для развития способности обнаруживать ошибки является парная взаимопроверка самостоятельной работы. Но более эффективным средством можно считать проверку работы ученика, выполненной учителем без исправления и подчеркивания ошибок. При этом указывается задание, в котором сделана ошибка. Эту работу, в зависимости от уровня внимательности учащегося, можно разбить на этапы: на первом указывается строка, в которой сделана ошибка, на втором – блок строк записи, на третьем – только задание. Происходит формирование самооценки, возрастает ответственность за оценку, выставленную товарищу.
Также учащимся предлагаются задания для проверки, содержащие различные виды ошибок (графические, вычислительные и т.д.).
Например, учащимся даются задания, составленные учителем или сверстниками на нахождение и исправление “допущенных” ошибок.
Так, при решении геометрической задачи, необходимо найти ошибку и записать верное решение.
1. СЕF= AED (односторонние),
СFE= EAD(накрест лежащие при параллельных прямых),
∆АЕD= ∆FЕС (по первому признаку)
2. CE:DE=AE:FE=DA:CF
4:8=10:FE=7:СF
Ответ: FC = 3,5 см, FЕ= 5 см.
Сознательно допущенная ошибка заставит ученика подумать, критически переосмыслять, оценивать не только данную работу, но и пересматривать свои взгляды, свои знания. В процессе поиска и исправления ошибок лучше всего выявляется своя неполнота понимания, что заставляет ученика анализировать свои знания.
Или же учитель при объяснении на доске сознательно допускает ошибку: при выводе формулы или решения задачи, и т.д. Ученикам, которые нашли ошибки учителя, приходиться давать убедительные объяснения и приводить доказательства, пока все учащиеся не увидят ошибку, не поймут её и не включаться в активную умственную деятельность.
Развивая регулятивные УУД необходимо акцентировать внимание учащихся на правдоподобность ситуации. К примеру, количество человек должно быть выражено натуральным числом, скорость автомобиля, движущегося на большом отрезке пути, не может равняться 1км/ч, температура воздуха не может равняться 1000 градусов. Однако ответ может показаться правдоподобным, но не соответствовать данным. Например, собственная скорость теплохода не может быть меньше скорости течения реки. Масса товара в упаковке должна быть больше его массы без упаковки, время в пути с остановкой больше времени в пути тем же способом по тому же маршруту, но без остановки. Налог не может быть больше стоимости. Поэтому следует учить учащихся рассматривать данные и найденные величины в сравнении. Также при решении задач не стоит пренебрегать «прикидкой» полученного результата. Все вышеперечисленные способы опираются на повседневный опыт учащихся и находят у них положительный отклик за простоту исполнения. В типовые задания, обеспечивающие развитие функций самоконтроля должны входить такие как: «Найди ошибку», «Реши несколькими способами», «Оцени результат» и т.п.
Обзор литературы и обобщение опыта преподавания математики показали, что в формировании регулятивных (в т.ч. самоконтроля) УУД возможно использование и таких приемов, как: работа с учебником (Интернет-ресурсами, справочниками), составление плана ответа по математике, организация домашней работы, выполнение письменной работы по математике, изучение содержания теоремы, усвоение теоремы, контроль за усвоением теоремы и т.д. При работе с книгой, нужно добиться, того, чтобы учащийся судил о знании материала не потому, сколько о раз прочитал текст учебника, а по умению сознательно и подробно излагать содержание прочитанного.
Приведу примерный состав некоторых из этих приемов.
Работа с учебником математики:
- Найти задание по оглавлению
- обдумать заголовок (т.е. ответить на вопросы: о чем пойдет речь? Что мне предстоит узнать? Что я уже знаю об этом?);
- прочитать содержание пункта параграфа;
- выделить все непонятные слова и выражения, выяснить их значение (в Интернете, справочнике, словаре);
- задать по ходу чтения вопросы и ответить на них (О чем здесь говорится? Что мне уже известно об этом? Что именно об этом сообщается? Чем это можно объяснить? Как это соотносится с тем, что я уже знаю? С чем это нужно не перепутать? Что из этого должно получиться? К чему это можно применить?)
- выделить основные понятия;
- выделить основные теоремы или правила;
- изучить определения понятий;
- изучить теоремы (правила);
- разобрать конкретные примеры в тексте и придумать свои;
- самостоятельно провести доказательство теоремы;
- составить схемы, рисунки, чертежи;
- запомнить материал, используя приемы запоминания ( пересказ по схеме, мнемонические приемы, повторение трудных мест);
- ответить на конкретные вопросы в тексте;
- придумать и задать себе такие вопросы.
Рассмотрим пример упражнения для работы с текстом учебника. Тема урока: «Уравнение с одной переменной» (Алгебра-7, под редакцией Ю.Н. Макарычева). Здесь происходит систематизация и обобщение изученного и определение основных понятий, уже знакомых учащимся. Поэтому работу с текстом можно организовать по плану:
- Выделите в тексте главные смысловые части
- Найдите по тексту ответы на вопросы: что такое: а) линейное уравнение, б) корень уравнения, в) решить уравнение? Какие бывают случаи решения линейного уравнения? Сколько решений может иметь: а) линейное уравнение, б) нелинейное уравнение?
- Найдите в тексте слова-ориентиры;
- Найдите в тексте учебника разъяснение того, как решается: а) линейное уравнение; б) задача с помощью линейного уравнения;
- Найдите в Интернет-ресурсах понятие «уравнение». Найдите исторические факты «как люди научились решать уравнения».
- Найдите в литературе, Интернет-ресурсах примеры старинных задач, решаемых с помощью уравнений.
Владение регулятивными учебными действиями дает школьнику:
1. Ученик умеет составлять план действий
2. Ученик может внести необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае необходимости
3. Ученик осознает то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, а также качество и уровень усвоения
4. Ученик может поставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и освоено учащимся, и того, что еще неизвестно
5. Ученик способен к волевому усилию
6. Ученик владеет навыками самоконтроля
7. У ученика сформирован внутренний план действий
8. Ученик перед тем, как начать действовать определяет последовательность действий
9. Ребенок может адекватно реагировать на трудности и не боится сделать ошибку
Формирование регулятивных УУД:
-положительно отражается на качестве освоения предметного содержания,
-обеспечивает обучающимся организацию своей учебной деятельности,
- отражает способность строить учебно-познавательную деятельность, учитывая все её компоненты: цель, мотив, прогноз, средства, контроль, внесение коррективов, оценка.
А нам учителям, необходимо научиться "видеть" регулятивные учебные действия, находить их в той или иной учебной ситуации, в предлагаемом учебном материале, чтобы правильно выстраивать всю систему работы по формированию этих УУД.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2015/05/31/picture-638973-1433067795.jpg)
ПРОБЛЕМЫ ФОРМИРОВАНИЯ РЕГУЛЯТИВНЫХ УНИВЕРСАЛЬНЫХ УЧЕБНЫХ ДЕЙСТВИЙ НА УРОКАХ БИОЛОГИИ.
Научная статья в журнале МАНПО "Педагогическое образование и наука" На настоящем этапе внедрения федеральных государственных образовательных стандартов второго поколения, важным остается вопрос, ...
![](/sites/default/files/pictures/2015/05/31/picture-638973-1433067795.jpg)
СОДЕРЖАНИЕ И РЕЗУЛЬТАТЫ ПРОВЕРКИ МЕТОДИКИ ФОРМИРОВАНИЯ РЕГУЛЯТИВНЫХ УНИВЕРСАЛЬНЫХ УЧЕБНЫХ ДЕЙСТВИЙ НА УРОКАХ БИОЛОГИИ. ТЕЗИСЫ ДИССЕРТАЦИОННОГО ИССЛЕДОВАНИЯ
В материале приводится методическое содержание урока с использованием предложенной ранее методической модели формирования регулятивеных универсальных учебных действий учащихся в процечче обучения биол...
![](/sites/default/files/pictures/2022/12/11/picture-302043-1670789449.jpg)
Формирование регулятивных универсальных учебных действий на уроках биологии в 5 классе (ФГОС)
в документе подробно рассказывается применение регулятивных универсальных учебных действий на уроках биологии в 5 классе. Разработан материал проектирования уроков с применением регулятивных универсал...
![](/sites/default/files/pictures/2015/11/22/picture-712574-1448208718.jpg)
"Формирование регулятивных универсальных учебных действий на уроках физики при проведении лабораторной работы"
Работа защищена на курсах повышения квалификации по именному образовательному чеку. "Преподавание физики в условиях обновления содержания образования"...
Формирование регулятивных универсальных учебных действий на уроках математики
В данной статье рассмотрены вопросы формирования регулятивных универсальных учебных действий. Под регулятивными УУД подразумеваются те действия обучающихся, которые позволяют обеспечить возможность уп...
![](/sites/default/files/pictures/2018/09/17/picture-1058613-1537169789.png)
Формирование регулятивных универсальных учебных действий на уроках математики
Регулятивные учебные действия обеспечивают учащимся организацию их учебной деятельности на уроках математики. В статье описываются виды деятельности на уроках....
Роль рефлексии в формировании регулятивных универсальных учебных действий на уроках русского языка и литературы
Рефлексии отводится огромная роль в формировании регулятивных учебных действий...