Внеурочное занятие по теме " Математика и английский"
методическая разработка (7 класс)

Программа внеурочной деятельности «Логика, математика & English»

Пояснительная записка

Программа внеурочной деятельности «Логика, математика & English» предназначена для учащихся 6 класса. Согласно Федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений Российской Федерации организация занятий по направлениям внеурочной деятельности является неотъемлемой частью образовательного процесса в школе. Время, отводимое на внеурочную деятельность, в данном случае больше на научно- познавательную, используется по желанию учащихся и в формах, отличных от урочной системы обучения.

Учитель обращается к ученику: «Подумай!». А что означает «думать» и как это делается - ученик не знает. Начав учиться, ребёнок получает ежедневно огромное количество информации, а работать с информацией не умеет и часто даже не знает, что с ней делать. И зачем ему всё это знать. Изучение элементов логики - науки о законах правильного мышления, использование на уроках логических игр и задач - важное условие успешного обучения и развития. Чем раньше ребёнок узнает, КАК учиться, тем легче ему будет в дальнейшем.

Иностранный язык стал реально востребован государством, обществом, личностью как средство общения, взаимопонимания и взаимодействия людей, приобщения их к иной национальной культуре и как важное средство для развития интеллектуальных способностей школьников, их общеобразовательного потенциала.

Всё это подтверждает значимость иностранного языка в международном сотрудничестве и вызывает интерес к культуре людей, говорящих на этом языке, мотивируя потребность в его изучении.

Межпредметные связи становятся весьма актуальными на современном этапе развития школьного образования. Правильный выбор страноведческого материала и установление межпредметных связей, умелое их использование важны для формирования логики, гибкости ума учащихся, для активизации процесса обучения.

Проблемы преподавания иностранных языков и математики в школе в настоящее время актуальны. Целью обучения иностранным языкам является формирование коммуникативной компетенции, включающей в себя как языковую, так и социокультурную компетенцию, так как без знания социокультурного фона нельзя сформировать коммуникативную компетенцию даже в ограниченных пределах. Изучение языка и культуры одновременно обеспечивает не только эффективное достижение практических, образовательных и развивающих целей, но и представляет хорошую возможность для поддержания мотивации учащихся. Основная цель обучения математике - это овладение всеми учащимися элементами мышления и деятельности, которые наиболее ярко проявляются в математической ветви человеческой культуры и которые необходимы каждому для полноценного развития в современном обществе.

Курс «Логика, математика & English» рассчитан на одно часовое занятие в неделю в течение учебного года. Перед изучением курса на втором занятии проводится диагностический тест, по результатам которого класс делится на две (лучше на три, если позволит расписание) подгруппы. Этот курс ознакомительный, поэтому от учащихся не требуется знания строгих определений. Освоение понятий происходит на интуитивном уровне. Ситуации предельно конкретны, а трактовка теоретических вопросов живая и образная. Задания по английскому языку основаны на знании известных грамматических правил английского языка и уже изученной лексики. На занятиях желательно наличие англо-русского и русско-английского словарей. В шестом классе дети довольно медленно пишут, поэтому каждому ребёнку готовится опорный конспект по теме занятия, где он может что-то дописать, нарисовать, отметить, сделать домашнее задание и вклеить или прикрепить в тетрадь.

Лёгкая игровая форма занятий с большим количеством забавных примеров и задач, вовлечение всех учащихся в диалог: каждый учащийся должен иметь возможность высказать своё мнение, пусть неверное, и каждый должен быть внимательно выслушан. Роль учителя на занятиях: он не тот, кто отвечает на вопросы, а человек, который показывает, как он и другие ищут ответы на эти вопросы; человек, предлагающий способы поиска и ищущий ответы (и новые вопросы) вместе с учеником. Царица встреч — «атмосфера успеха».

Ожидается, что дети, у которых будет преподаваться этот курс, будут отличаться более высокой скоростью, гибкостью мышления, не бояться диа-логов с учителями и между собой как на русском, так и на английском языках. Они будут быстро находить решение в нестандартной ситуации и не бояться отстаивать свою точку зрения как по-русски, так и по-английски. Основные цели и задачи курса:

•        развитие навыков и практических приёмов мыслительной деятельности;

•        развитие общей культуры мышления (умение высказывать суждения, выделять существенные признаки, анализировать, обобщать, выдвигать гипотезы и т. д.);

•        формирование представлений о логических упражнениях, задачах на иностранном языке, позволяющих узнавать новое через звучащие и печатные тексты;

•        развитие диалогической и монологической речи учащихся;

•        развитие личностных качеств школьника, его внимания, логического мышления, памяти и воображения в процессе участия в моделируемых ситуациях общения, диалогах в ходе овладения языковым и математическим материалом.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ освоения обучающимися программы внеурочной деятельности.

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования. Личностные результаты

1)        повышение уровня культуры мышления;

2)        развитие механической и смысловой памяти;

3)        развитие способности концентрации внимания, в том числе на абстрактных объектах, на способах рассуждений, на анализе логической правильности рассуждения;

4)        развитие критичности мышления; формирование представлений о возможности различной индивидуальной логики, о существовании культурных различий и их выражении в языковой сфере; воспитание уважения к логике собеседника, основ толерантности;

5)        развитие мотивационной сферы, углубление познавательных интересов;

6)        повышение уровня готовности к саморазвитию и самообразованию;

7)        повышение уровня коммуникативной компетентности;

8)        развитие креативности мышления, инициативы, находчивости.

Метапредметные результаты

У учащихся будут сформированы:

1)        первоначальные представления о законах логики и правилах их применения в повседневной жизни;

2)        умение понимать смысл поставленной задачи, удерживать задачу, самостоятельно ставить задачи;

3)        основы умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи на родном и иностранном языке, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контр-примеры;

4)        основы умения оценивать информацию с точки зрения убедительности обоснования логических выводов;

5)        умение контролировать процесс и результат познавательной деятельности.

Предметные результаты

Учащиеся научатся:

1)        работать с текстом (печатным и звучащим) на родном и иностранном языке, в том числе выделяя его логическую структуру;

2)        применять логическую терминологию и символику;

3)        обосновывать суждения, проводить их классификацию с позиций логики; строить доказательство «от противного» и по другим стандартным схемам;

4)        решать некоторые логические задачи, в том числе на проверку корректности рассуждений, на выделение истинных высказываний, на установление взаимно-однозначного соответствия между множествами, исходя из заданных ограничений;

5)        строить истолкования различных, в том числе математических, утверждений на выбранном предметном языке; приводить примеры и контр-примеры;

6)        применять полученные знания о законах логического мышления в житейских ситуациях; испытывать потребность в логически правильном построении аргументации.

Особенности реализации программы

Программа курса предназначена для учащихся 6 класса, построена на основе предметов «Логика», «Иностранный язык (английский)».

Программа состоит из нескольких относительно самостоятельных разделов, каждый из которых предполагает организацию определённого вида внеурочной деятельности обучающихся и направлена на решение своих собственных педагогических задач. В программу вошли темы, важные для решения различных жизненных задач и ситуаций:

1.        Суждения и умозаключения - 5 часов.

2.        Законы мышления — 12 часов.

3.        Доказательства - 6 часов.

4.        Толкование условий. Гипотеза - 5 часов.

5.        Ошибки в доказательстве и опровержении - 4 часа.

6.        Парадокс. Софизм - 3 часа. Всего - 35 часов.

Изложим основные цели каждого из разделов курса «Логика, математика & English».

1. Суждение и умозаключение (5 часов)

 Judgment and deduction (5 hours)

Основная цель по логике: сформировать у учащихся понятие «суждение», познакомить учащихся с основными типами суждений; познакомить учащихся со структурой умозаключения, выработать умение строить простейшее умозаключение на основе отношения порядка, на свойствах логических связок.

Основная цель по английскому языку: на основе полученных сведений из логики рассуждать об истинности' - ложности высказываний, представленных на английском языке учителем, одноклассниками; развивать навыки монологической и диалогической речи.

При изучении темы «Суждение» необходимо, чтобы учащиеся усвоили, что суждение (высказывание) представляет собой форму мышления, отражающую наличие или отсутствие некоторого признака у предмета, свойство предмета или связь между ними. Не всякое предложение является суждением. Суждением будет только такое предложение, которое содержит либо истину, либо ложь. При изучении темы «Умозаключение» учащиеся должны усвоить, что процесс, в ходе которого из одного или нескольких суждений (которые называют: посылка, причина, основание) выводится новое суждение (заключение, следствие, вывод), которое называется умозаключением. Вырабатывается умение строить простейшие умозаключения. Также в этой теме учащиеся знакомятся с понятием квантора, опровергающего высказывания, учатся строить контрпримеры.

2.        Законы мышления (12 часов)

The laws of thought (12 hours)

Основная цель пo логике: познакомить учащихся с четырьмя основными законами мышления, добиться осознания учащимися того факта, что эти законы регулируют правильность нашего мышления. В ходе изучения данной темы учащиеся знакомятся с законами тождества, противоречия, исключённого третьего, достаточного основания.

Основная цель по английскому языку: обсуждать решение сформулированных на английском языке логических задач, связанных с законами мышления, соблюдая грамматические правила и нормы языка.

В ходе занятий учащиеся знакомятся с законом тождества (The law of identity - закон тождества), понимают, что в процессе рассуждения мысль, сколько бы она ни повторялась, должна сохранять одно и то же содержание.

Из множества суждений учатся выделять противоположные, делать вывод об их истинности - ложности, устанавливать истинность - ложность английских высказываний.

3.        Доказательства (6 часов)

Proofs (6 hours)

Основная цель по логике: познакомить учащихся со структурой любого доказательства (тезис, аргументы, способ); прямым и косвенным (метод от противного) способами доказательств.

Основная цель по английскому языку: использовать имеющийся словарный запас английской лексики и проводить рассуждение методом от противного на простейших примерах; читать несложные математические записи по-английски.

В ходе изучения данной темы учащиеся знакомятся с понятием «доказательство», формируется понятие «структура доказательства». Учащиеся овладевают умениями различать а) доказываемое положение (тезис); б) основания доказательства, то есть то, при помощи чего тезис доказывается или становится очевидным (аргументы); в) форму доказательства, то есть способ, которым тезис выводится из аргументов. Также учащиеся знакомятся с понятиями «аксиома», «опровержение», «прямое доказательство», «косвенное доказательство». На несложных положениях курса математики 6 класса учащиеся овладевают умением правильно строить прямое доказательство, косвенное доказательство.

4.        Толкование условий. Гипотеза (5 часов)

Interpretation of conditions. The hypothesis (5 hours)

Основная цель пo логике: ввести понятия «предусловие», «герменевтика», «гипотеза». Сформировать умения находить предусловия и толкования для различных суждений.

Основная цель по английскому языку: развивать навыки аудирования (на слух понимать запрашиваемую учителем информацию); формулировать логически верный ответ; извлекать необходимую информацию при чтении английского текста.

В ходе изучения данной темы учащиеся на интуитивной основе овладевают такими понятиями, как «предусловие» и «герменевтика» (толкование условий). Учащиеся овладевают умениями осуществлять правильный выбор предусловий и толкования для решения логических и математических задач.

Учащиеся познакомятся с понятием «гипотеза», научатся выдвигать гипотезы с помощью контрпримера. Также они знакомятся с понятиями «непротиворечивость» и «проверяемость» гипотезы и овладевают умениями проверять предложенные гипотезы на непротиворечивость и проверяемость в ходе решения логических задач.

5.        Ошибки в доказательстве и опровержении (4 часа)

Mistakes in proof and disproof (4 hours)

Основная цель пo логике: познакомить учащихся с основными требованиями, предъявляемыми к тезису, аргументу, способу доказательства или опровержения, а также сформировать умение находить ошибки в доказательстве или опровержении при решении логических задач.

Основная цель по английскому языку: корректно переводить высказывания, предлагаемые учителем и одноклассниками; уметь логически правильно обосновывать свой ответ.

В ходе изучения данной темы основная мысль, которая должна стать понятной учащимся: для того чтобы избежать ошибок в доказательстве и опровержении, необходимо учитывать требования, которые предъявляются к тезису, аргументу и способу доказательства или опровержения. В ходе решения логических задач выявляются типичные ошибки: подмена тезиса, круг в доказательстве, принятие за истину ложного аргумента, довод к личности, неоправданный логический переход от более узкой области к более широкой.

6.        Парадокс. Софизм (3 часа)

Paradox. Sophism (3 hours)

Основная цель по логике: познакомить учащихся с понятиями «парадокс», «софизм», сформировать умения находить в этих рассуждениях скрытую логическую ошибку. В ходе изучения данной темы на известных парадоксах и софизмах древности учащиеся овладевают умениями находить в этих рассуждениях логическую ошибку.

Основная цель по английскому языку: использовать полученные знания из логики для того, чтобы ознакомиться с «Парадоксом крокодила» (The crocodile paradox), сформулированным на английском языке.

Логическим завершением курса «Логика, математика & English» является занятие-защита творческих проектов. В начале второго полугодия ребятам предлагается написать работу по любой из изученных тем курса. Форма - любая. Это может быть интересная задача, подбор упражнений для логической разминки, логические и математические диктанты, эстафеты и т. п. с использованием знаний по английскому языку. Наиболее удачные, по мнению ребят, проекты мы используем на следующий год при проведении математических и языковых КВН, «Звёздных часов» в классах на год - два младше нашего.

Учебно-тематическое планирование

Литература

1. Бойко, А. П. Логика [Текст] : учеб. пособие для учащихся гимназий, лицеев и школ гуманитар, профиля / А. П. Бойко. - М. : Просвещение, 1994.-98 с.
2. Войшвилло, Е. К. Логика с элементами эпистемологии и научной методологии [Текст]: учебник / Е. К. Войшвилло, М. Г. Дегтярев. - М. : Ин- терпракс, 1994. - 448 с.
3. Дорофеев, Г. В. Математика. 5 класс [Текст] / Г. В. Дорофеев, Л. Г. Петерсон. - Ч. 1. - М. : Ювента, 2007. - 176 с.: ил.
4. Дорофеев, Г. В. Математика. 5 класс [Текст] / Г. В. Дорофеев, Л. Г. Петерсон. - Ч. 2. - М.: Ювента, 2007. - 240 с.: ил.
5. Дорофеев, Г. В. Математика. 6 класс [Текст] / Г. В. Дорофеев, Л. Г. Петерсон. - Ч. 1. - М.: Баласс : С-инфо, 2004. - 112 с.: ил.
6. Дорофеев, Г. В. Математика. 6 класс [Текст] / Г. В. Дорофеев, Л. Г. Петерсон. - Ч. 2. - М.: Баласс : С-инфо, 2004. - 128 с.: ил.
7. Дорофеев, Г. В. Математика. 6 класс [Текст] / Г. В. Дорофеев, Л. Г. Петерсон. - Ч. 3. - М.: Баласс : С-инфо, 2004. - 176 с.: ил.
8. Козлова, Е. Г. Сказки и подсказки [Текст] : задачи для математ. кружка /Е. Г. Козлова. - М.: МИРОС, 1995. - 128 с.: ил.
9. Копытов, Н. А. Задачи на развитие логики [Текст]: кн. для детей, учителей и родителей / Н. А. Копытов. - М.: АСТ-ПРЕСС, 1999. - 240 с.
10. Лихтарников, Л. М. Занимательные логические задачи [Текст] : для учащихся нач. шк. / Л. М. Лихтарников ; оформ. С. Григорьева. - СПб. : Лань :МИК, 1996.- 125 с.
11. Методические рекомендации по внедрению стандарта общего образова

ния по математике [Текст] / авт.-сост. Ф. С. Мухаметзянова ; под ред. Т. Ф. Есенковой, В. В. Зарубиной. - Ульяновск : УИПКПРО, 2004. - 88 с.

12. Мухаметзянова, Ф. С. Математика [Текст] Ф. С. Мухаметзянова // Рекомендации по организации и содержанию методической работы и образовательного процесса на 2000/2001 учебный год / под ред. Т. Ф. Есенковой. - Ульяновск : ИПКПРО, 2000. - С. 34^*4.
13. Ллойд, Сэм. Математическая мозаика [Текст] : пер. с англ. / Сэм Ллойд; сост. и ред. М. Гарднер. - М.: РИПОЛ, 1995. - 352 с.: ил.
14. Савинова, Е. С. Как читать по-английски математические, химические и другие символы, формулы и сокращения [Текст] / Е. С. Савинова. — М. : Наука, 1966.-48 с.
15. Григорьев, Д. В. Внеурочная деятельность школьников. Методический конструктор [Текст] / Д. В. Григорьев, П. В. Степанов. - М. : Просвещение, 2013.-223 с.
16. Logic puzzles [Электронный ресурс]. - Режим доступа: ('http://www.brainbashers.com/logic.asp')