Технологическая карта " Обыкновенные дроби"
материал (5 класс)

Предметные знания, предметные действия

Универсальные учебные действия

Личностные

Регулятивные

Познавательные

коммуникативные

Знать: понятие доли, обыкновенной дроби; что показывает числитель и знаменатель.

Уметь: записывать и читать обыкновенные дроби; изображать дроби на координатном луче и решать простейшие задачи на нахождение дроби от числа.

самостоятельно ставить учебную задачу на основе проблемной ситуации; планировать этапы решения; осуществлять самоконтроль и коррекцию.

выделять существенные признаки понятия дроби; строить логические рассуждения; работать с моделями (круг, отрезок); осуществлять поиск информации в тексте учебника.

формулировать культуры математической  речи, собственное мнение и позицию; аргументировать ответ; работать в паре: распределять роли, договариваться.

формирование познавательного интереса к изучению математики; развитие ответственного отношения к учению и готовности к самооценке результатов учебной деятельности; формирование навыков сотрудничества, уважительного отношения к мнению одноклассников.

№

Этап урока

Задача, которая должна быть решена (в рамках достижения планируемых результатов урока)

Формы организации деятельности учащихся

Действия учителя по организации деятельности учащихся

Действия учащихся (предметные, личностные, познавательные, регулятивные, коммуникативные)

Результат взаимодействия учителя и учащихся по достижению планируемых результатов урока

Диагностика достижения планируемых результатов урока

1

Организационный этап (2 мин)

Обеспечить готовность учащихся к уроку, создать рабочую атмосферу и настроить на учебную деятельность.

Фронтальная

Приветствует учащихся; проверяет готовность рабочих мест и наличие необходимых принадлежностей; организует внимание класса.,

Приветствуют учителя; проверяют готовность рабочего места; настраиваются на учебную деятельность.

Учащиеся готовы к уроку, включены в учебную ситуацию; создана рабочая атмосфера.

Визуальное наблюдение за готовностью рабочих мест и учащихся; краткая проверка наличия принадлежностей.

2

Мотивация к учебной деятельности (3мин)

Создать эмоциональный настрой, актуализировать потребность в новых знаниях

Фронтальная

Предлагает жизненную ситуацию: «Два друга хотят поделить три яблока поровну. Как это сделать?» Организует краткое обсуждение.

Включаются в диалог. Высказывают предположения (разрезать яблоки). Сталкиваются с невозможностью записать результат целым числом.

Создана проблемная ситуация; учащиеся осознали необходимость нового способа записи частей целого.

Наблюдение за участием в обсуждении; устные ответы учащихся.

3

Актуализация знаний и фиксация затруднения (5 мин)

Повторить деление и понятие «части», зафиксировать невозможность записи результата известными средствами

Фронтальная + индивидуальная

Предлагает задания: 1) разделите 10 на 2; 2) разделите 1 на 2; 3) разделите 3 на 4. Просит записать результат. Фиксирует затруднение вопросом: «Как записать часть от целого?»

Выполняют устные вычисления. При делении 1 на 2 и 3 на 4 обнаруживают, что результат не является целым числом. Формулируют затруднение.

Зафиксировано затруднение: известные способы записи чисел не подходят для обозначения части целого. Ученики формулируют вопрос: «Как записать часть?»

Устный опрос; фиксация ответов на доске; проверка выполнения заданий и выявление затруднений.

4

Построение проекта выхода из затруднения (4 мин)

Определить тему, цель и последовательность действий для выхода из затруднения.

Фронтальная

Подводит к формулировке темы: «Такие числа называются дробями». Записывает тему на доске. Предлагает спланировать работу: 1) Дробь – особая форма записи числа. Выделить элементы, при помощи которых записывается дробь

 2) научиться записывать и читать; 3) потренироваться решать задачи.

Записывают тему в тетрадь. Участвуют в планировании: предлагают шаги изучения. Принимают учебную задачу.

Сформулированы тема и цель урока. Составлен план (изучить структуру дроби → научиться читать/записывать → применять).

Понимание учащимися цели и задач урока (краткий опрос: «Что сегодня будем изучать?»)

5

Реализация построенного проекта (12 мин)

Ввести понятия доли, числителя, знаменателя и дробной черты; научить читать и записывать дроби, изображать их на координатном луче.

Фронтальная и парная

Демонстрирует модели кругов и прямоугольников, разделённых на 2, 3 и 4 равные части; показывает записи дробей и их чтение; знакомит с понятиями «числитель», «знаменатель», «дробная черта»; объясняет, что знаменатель показывает, на сколько равных частей разделили целое, а числитель — сколько частей взяли; показывает изображение дроби на координатном луче; организует работу в парах по готовым рисункам.

Слушают объяснение; работают с моделями, называют доли; записывают и читают дроби; изображают заданные дроби на координатном луче; в парах называют дроби по рисункам и выполняют взаимопроверку.

Учащиеся понимают смысл доли и обыкновенной дроби, различают числитель и знаменатель, соотносят наглядную модель и запись дроби, изображают простейшие дроби на координатном луче.

Текущий контроль: устные ответы, записи дробей и изображение дробей на доске; взаимопроверка в парах. Задания: «Запиши дробью закрашенную часть фигуры» и «Отметь дробь на координатном луче» (3–4 задания).

6

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

(7 мин)

Проверить уровень усвоения; формировать навык самоконтроля и коррекции ошибок.

Индивидуальная

Раздаёт карточки с заданиями: 1) запиши дробью «пять восьмых», «две девятых»; 2) нарисуй прямоугольник, раздели его на 6 равных частей и закрась 5 частей; запиши, какая часть фигуры закрашена; 3) отметь дробь 3/4 на координатном луче. По истечении времени открывает эталон на доске и организует самопроверку.

Самостоятельно выполняют задания; сверяют решения с эталоном; отмечают правильные ответы знаком «+», затруднения — знаком «?»; анализируют и исправляют ошибки.

Учащиеся применяют знания самостоятельно; выявлен уровень усвоения; сформировано умение осуществлять самопроверку и корректировать ошибки.

Самопроверка по эталону; подсчёт правильных ответов и затруднений; фиксация учителем типичных ошибок для последующей коррекции.

7

Включение в систему знаний и повторение (5 мин)

Показать применение дробей при решении практической задачи и закрепить алгоритм нахождения дроби от числа.

Фронтальная

Предлагает задачу: «В классе 20 учеников. Три пятых из них занимаются спортом. Сколько учеников занимаются спортом?» Организует обсуждение способов решения и просит обосновать каждый шаг.

Анализируют условие; объясняют, что знаменатель 5 означает деление 20 на 5, а числитель 3 — умножение результата на 3; записывают решение и ответ.

Учащиеся применяют понятие дроби для решения практической задачи; устанавливают связь учебного материала с жизненной ситуацией; получают ответ: 12 учеников.

Фронтальная проверка записи решения по критериям: правильно выделена дробь, выполнено деление на знаменатель, результат умножен на числитель, записан ответ; устное обоснование решения.

8

Рефлексия учебной деятельности (4 мин)

Оценить степень достижения цели, зафиксировать новое содержание

Индивидуальная + фронтальная

Задаёт вопросы: «Что нового узнали? Чему научились? Что показывает числитель? знаменатель?» Что обозначает дробная черта?

Предлагает оценить свою работу на уроке (лесенка успеха: верхняя ступенька — всё понял, средняя — есть вопросы, нижняя — нужна помощь).

Отвечают на вопросы. Оценивают свою работу, выбирая ступеньку.

 Учащиеся осознают результат своей деятельности. Зафиксировано новое знание. Намечены шаги для тех, кто затрудняется.

Самооценка (лесенка успеха); словесная рефлексия.

9

Информация о домашнем задании (3 мин)

Обеспечить понимание содержания, способов выполнения и требований к оформлению домашнего задания.

Фронтальная

Сообщает и комментирует домашнее задание: параграф 23 № 676, 678; творческое задание — придумать задачу с дробями из повседневной жизни. Объясняет требования: записать условие, решение и ответ; подготовить задание для проверки на следующем уроке. Отвечает на вопросы.

Записывают домашнее задание; уточняют порядок выполнения и требования к оформлению; задают вопросы.

Учащиеся понимают содержание и способы выполнения домашнего задания, требования к его оформлению и проверке.

Проверка записей в дневниках или тетрадях; выборочная проверка понимания задания по вопросам учащихся.

Итоги и самоанализ урока/ обоснование выбранных действий педагогом, форм организации деятельности *****

Урок построен по технологии проблемного диалога: учебная задача поставлена через жизненную ситуацию (деление яблок), что обеспечивает личностную значимость материала и мотивацию. Структура соответствует типу урока «открытие нового знания»: от создания проблемной ситуации — к формулированию цели — к реализации плана — к закреплению и рефлексии.

Обоснование выбранных форм и методов:

Наглядные модели кругов, прямоугольников и координатного луча использованы при введении нового понятия, поскольку наглядно-образное мышление пятиклассников остаётся значимой опорой при освоении абстрактного содержания.

Парная работа на этапе введения понятия позволяет каждому проговорить новый материал вслух, что важно для формирования математической речи и коммуникативных УУД.

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону выбрана для формирования регулятивных УУД: ученик сам видит свой результат и может его скорректировать, что снижает тревожность и развивает навык самоконтроля.

Практическая задача показывает применение дробей в повседневной жизни и поддерживает познавательный интерес.

Лесенка успеха. «Лесенка успеха» доступна пятиклассникам и позволяет быстро получить информацию о степени усвоения материала.

Возможные риски и коррекция: если на этапе самостоятельной работы многие допустят ошибки в определении числителя и знаменателя, на следующем уроке необходимо вернуться к наглядным моделям и отработать различение «на сколько делим — сколько берём» через дополнительные задания с рисованием. Если темп урока окажется слишком высоким для части класса, самостоятельную работу можно дифференцировать: базовый уровень — запись дробей по рисунку, повышенный — решение текстовых задач.