Внеклассное мероприятие "Древнейшая нумерация"
методическая разработка по теме

Сегодня мы поговорим о Древних числах

Нам кажется, что правила записи чисел и правила вычислений с ними всегда были такими же, как сейчас. На самом деле, люди сначала очень долго учились называть числа, потом их стали изображать на коре деревьев, на костях животных, на камне...

Поначалу число просто изображали нужным количеством палочек, зарубок или узелков на веревке.

Но с развитием производства и культуры, когда появилась нужда записывать большие числа, стало неудобно пользоваться черточками. Тогда стали вводить особые знаки для отдельных чисел. Каждое число, как и каждое слово, обозначалось особым значком. Так появились древние китайские «палочковые» цифры,

а потом и иероглифы.

В Древнем Египте около 4000 лет назад имелись другие значки и иероглифы для обозначения чисел:

– единица изображена колом,

– десяток – как бы парой рук,

– сотня – свернутым пальмовым листом,

– тысяча – цветком лотоса, символом обилия,

– сто тысяч – лягушкой, так как лягушек было очень много во время разлива Нила.

Число 1 245 386 в древнеегипетской записи будет выглядеть так…

Также далеко от наших дней, за две тысячи лет до н.э., в другой великой цивилизации – вавилонской – люди записывали цифры по-другому.

 Числа в этой системе составлялись из знаков двух видов: прямой клин  служил для обозначения единиц, а лежачий клин  –    –  для обозначения десятков.

Было время, когда в качестве цифр  пользовались буквами. Так поступали древние греки, славяне и другие народы.

Славянская алфавитная нумерация была создана греческими монахами братьями Кириллом и Мефодием в 9 веке.

 Для того чтобы не перепутать буквы и цифры, использовались титла - горизонтальные черточки над числами, которые мы видим на рисунке.

Для обозначения чисел больших, чем 900 использовались специальные значки, которые дорисовывались к букве.

Числа записывали из цифр так же слева, направо, от больших к меньшим. Числа от 11 до 19 записывались двумя цифрами, причем единица шла перед десятком:

Читаем дословно "четырнадцать" - "четыре и десять". Как слышим, так и пишем: не 10+4, а 4+10, - четыре и десять. Числа от 21 и выше записывались наоборот, сначала писали знак полных десятков.

В записи числа используется только сложение:

= 800+60+3

Эта нумерация, называемая алфавитной, также оказалась со временем неудобной. Славянская нумерация просуществовала до конца 17 столетия, пока с реформами Петра I в Россию из Европы не пришли арабские числа. Славянские числа сохранилась в богослужебных книгах.

Потребности практики, развитие производства и торговли способствовали созданию более удобных цифр.

Всем известны римские цифры. Их семь и они обозначаются буквами. Остальные числа записываются с помощью этих букв.

Если числа в записи идут от больших к меньшим, то числа складываются.

Если от меньших к большим – значение числа вычитается из следующей буквы.

Вот, например, как записывалось число 38 784 – XXXVIIIM DCCLXXXIV.  

Неудобна была римская нумерация по сравнению с нашей десятичной: записи длинные, умножение и деление в письменном виде производить невозможно. Все действия надо производить в уме. Даже чтобы прочитать число, нужно устно складывать или вычитать.

Римская система счисления сегодня используется в основном для обозначения знаменательных и юбилейных дат, разделов и глав в книгах.

Современная нумерация возникла примерно 1500 лет назад в Индии. Это не значит, что индийские цифры имели с самого начала современный вид.

В течение многих столетий, переходя от народа к народу, старинные индийские цифры много раз изменялись, пока приняли современную форму.

У индийцев цифры позаимствовали арабы, а у арабов – европейцы. Поэтому наши цифры стали называть арабскими. Правильнее было бы их называть индийскими.

Эти цифры употребляются в нашей стране начиная с 17 века.

Упражнения (задания) фронтально – на слайдах

1. На слайде вы видите обозначения чисел у древних египтян. Попробуйте прочитать записанные ниже числа.  (345, 35 736)

2. Напомню, что в Вавилоне : прямой клин  служил для обозначения единиц, а лежачий клин  –    –  для обозначения десятков.

Прочитайте, какое число записали древние вавилоняне. (23)

3. Пользуясь таблицей, как шпаргалкой, прочитайте римские числа:

XXXVI = 30 + 5 + 1 = 36

DXX = 500 + 10 + 10 = 520

XCI =  – 10 + 100 + 1 = 91

MCCLIII = 1253

4. Числа читать вы научились, а теперь попробуем порешать примеры так, как это делали бы люди много веков назад.

Для удобства числа сначала необходимо перевести в современный вид, а потом производить вычисления.

а) Сравните древнеегипетские числа:

230 < 320

б) Устый счет в Вавилоне. Вычислите.

◄◄▼▼▼▼ +◄▼▼▼ = 24 + 13 = 27

◄◄◄◄▼▼ – ◄◄◄ = 42 - 30 = 12

◄◄▼ × ◄ = 2 × 10 = 210

◄◄◄▼▼▼ : ◄▼ = 33: 11 = 3

в) Вычислите (римские числа):

XXI – V = 21 – 5 = 16
XVII + XXXI = 17+ 31 = 48
C × L = 100 х 50 = 5 000
Z : X = 2000 : 10 = 200