Главные вкладки

    Элективный курс по алгебре и началам анализа в 11 классе
    рабочая программа (11 класс) на тему

    Воронцова Татьяна Евгеньевна

    11 класс алгебра и начала анализа

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Microsoft Office document icon 11_elektiv.doc87 КБ

    Предварительный просмотр:

    Планирование   факультативного курса

     для 11 класса по теме:

     «Приемы и методы интегрирования. Применения интеграла».

    Пояснительная записка

            Первоначальные математические познания должны входить  в наше образование и воспитание. В связи с этим появилась необходимость в развитии математического мышления у школьников. Далеко не секрет, что программа школьного курса математики не отвечает требованиям современной подготовки выпускников, в основном, обучающиеся могут лишь воспроизвести учебный материал и решить стандартные задания. Но математика тем интересна и полезна, что, используя ее аппарат, можно решать широкий спектр различных  практических задач.

            Элективный курс «Приемы и методы интегрирования. Применения интеграла» разработан на основе  авторской программы Шарыгина И.В.  на основе программы по алгебре и началам анализа  для 10 - 11 классов (автор Т.А. Бурмистрова – М: Просвещение, 2009) и соответствует программе, утверждённой  Министерством образования и науки РФ. 

          Элективный курс предусматривает  35 часов.            

              Данная элективная программа «Приемы и методы интегрирования. Применения интеграла» направлена в основном на то, чтобы заинтересовать обучающихся, показать им практическое применение своих знаний,  научить чувствовать  радость от решенной «трудной» задачи.  Познав вкус  радости  от решения проблемы, можно уверенно сказать, что обучающиеся с большей охотой и интересом будут самостоятельно работать, выискивая изюминки в задачах, не бояться трудностей и находить различные пути решения. 

          Целью   данного  электива  является:

    • Привитие интереса к предмету  математика.
    • Развитие творческих способностей обучающихся, не ограничивая заранее сверху уровень сложности.
    • Развивать логическое мышление.
    • Формировать стремление к самосовершенствованию.
    • Способствовать самообразованию обучающихся.

    Методы и приемы обучения.

    • Семинары-практикумы.
    • Дидактические игры
    • Тесты.

    Специальные умения и навыки.

    • Знать методы решения  задач.
    • Научиться решать логические задачи.
    • Уметь решать комбинативные задачи с числами.
    • Научиться готовить сообщения и совершенствовать навыки публичного выступления.
    • Уметь применять знания на практике.

    Требования к уровню подготовки учащихся.

      В процессе изучения курса должны

    Знать (ознакомиться):

    с методами интегрирования:

    • разложением;
    • подстановки;
    • по частям;
    • функций содержащих квадратный трехчлен;
    • рациональных функций;
    • тригонометрических функции;
    • иррациональных функции;
    • с применением интеграла для решения задач на вычисление:
    • площади криволинейной фигуры;
    • длины дуги кривой;
    • объема тела вращения;
    • различных физических величин.

    Уметь:

    • выделять контрольные значения параметра;
    •  решать тригонометрические функции;
    • решать функции содержащих квадратный трехчлен;
    •  решать иррациональные функции;
    •  решать неравенства, содержащие  параметр;
    • использовать функционально- графический метод;
    • пользоваться параметрическим анализом рациональных соотношений и соотношений     рациональных выражений и модулем.

    Развивать:

    • Логическое мышление.
    • Различные виды памяти.
    • Навыки графической культуры.

    Воспитывать:

    • Общую математическую культуру.
    • Интерес к изучаемому предмету.
    • Желание совершенствовать интеллектуальные качества.

    Содержание курса.

    п/п

    Программное

     содержание

    Тема урока

    Дата проведения

    По

    плану

    По факту

    Простейшие правила интегрирования.

    Интегрирование путем замены переменной (подстановки).

    Интегрирование по частям.

    Обобщенная формула интегрирования.

    Простейшие правила интегрирования.

    Интегрирование дроби со сложным знаменателем.

    Интегрирование путем замены переменной. (Подстановки).

    Интегрирование по частям.

    Обобщенная формула интегрирования по частям.

    Постановка задачи интегрирования в конечном виде.

    Решение упражнений.

    Дроби и их интегрирование.

    Разложение правильных дробей на простые.

    Выделение рациональной части интеграла.

    Простые дроби и их интегрирование.

    Решение упражнений.

    Разложение правильных дробей на простые.

    Определение коэффициентов.

    Выделение рациональной части интеграла.

    Решение упражнений.

    Интегрирование тригонометрических функций. Тригонометрические формулы  перехода от произведения к сумме.

    Интегрирование тригонометрических функций.

    Решение упражнений.

    Использование тригонометрических формул перехода от произведения к сумме.

    Формулы понижения степени. Интегрирование иррациональных функций.

    Использование формул понижения степени.

    Использование подстановки.

    Интегрирование иррациональных функций.

    Выражение площади интегралом.

    Вычисление площади криволинейной фигуры.

    Вычисление длины дуги кривой.

    Выражение площади интегралом.

    Вычисление площади криволинейной фигуры.

    Решение упражнений.

    Вычисление длины дуги кривой.

    Решение упражнений.

    Выражение объема интегралом.

    Вычисление площади поверхности вращения,

     площади цилиндрической поверхности.

    Выражение объема интегралом.

    Вычисление площади поверхности вращения.

    Вычисление площади цилиндрической поверхности.

    Решение упражнений.

    Определение пути пройденного материальной точкой.

    Определение силы давления жидкости на вертикальную пластинку, погруженную в жидкость.

    Определение пути пройденного материальной точкой.

    Решение упражнений.

    Определение работы переменной силы.

    Определение силы давления жидкости на вертикальную пластинку, погруженную в жидкость.

    Другие приложения определенных интегралов к решению физических задач.

    Обобщение  курса.

    Решение упражнений.

    Решение упражнений.

    Литература:

    1. Избранные вопросы математики. Под редакцией В.В. Фирсова.
    2. Алгебра и математический анализ 11 класс. Н.Я. Виленкин; О.С. Ивашев-Мусатов; С.И. Шварцбурд.
    3. Справочник по элементарной математике. М.Я. Выгодсткий.
    4. Пособие по решению задач по высшей математике. А.А. Гусак.
    5. Курс дифференциального и интегрального исчисления. 11 том. Г.М. Фихтенгольц.

     


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Программа элективного курса по алгебре и началам анализа. 10-11 класс. Базовый уровень.

    Рабочая программа . Элективный курс по алгебре и началам анализа. 10-11 класс. 68 ч....

    Программа элективного курса по алгебре и началам анализа «Уравнения и неравенства»

    Программа элективного курса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования. Элективный курс построен с опорой на знания и уме...

    Программа элективного курса по алгебре и началам анализа, 11 класс. "Решение задач с параметрами"

    Рабочая прграмма для проведения элективного курса в 11 классе по теме "Решение задач с параметрами"...

    РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по элективному курсу по алгебре и началам анализа, 11 класс

    РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА Кузьмичевой Татьяны Владимировны по элективному  курсу по алгебре и началам анализа, 11 класс....

    Рабочая программа элективного курса по алгебре и началам анализа для учащихся 11-го класса "Практикум по алгебре»

    Рабочая программа элективного курса по алгебре и началам анализа  для учащихся 11-го класса "Практикум по алгебре»...

    Программа элективного курса по алгебре и началам анализа

    Для учащихся 10-11 классов (базовый уровень)...