9 класс огэ
материал для подготовки к егэ (гиа, 9 класс)

Треугольники общего вида

1. Задание 9 № 323079. У треугольника со сторонами 16 и 2 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 1. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?

2. Задание 9 № 339369. В треугольнике ABC проведена биссектриса AL,угол ALC равен 112°, угол ABC равен 106°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

3. Задание 9 № 339390. В треугольнике ABC проведены медиана BM и высота BH . Известно, что AC = 84 и BC = BM. Найдите AH.

4. Задание 9 № 339397. В остроугольном треугольнике  высота  равна  а сторона  равна 40. Найдите .

5. Задание 9 № 339495. В треугольнике ABC AB = BC, а высота AH делит сторону BC на отрезки BH = 64 и CH = 16. Найдите cosB.

6. Задание 9 № 339544. В треугольнике ABC BM — медиана и BH – высота. Известно, что AC = 216, HC = 54 и ∠ACB = 40°. Найдите угол AMB. Ответ дайте в градусах.

7. Задание 9 № 339863. Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 65° и 85°. НайдитеBC, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 14.

Параллелограмм

1. Задание 9 № 141. Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65° и 50°. Найдите меньший угол параллелограмма.

2. Задание 9 № 132774. Разность углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 40°. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

3. Задание 9 № 132775. Один угол параллелограмма в два раза больше другого. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.

4. Задание 9 № 311458. Диагональ  AC  параллелограмма  ABCD  образует с его сторонами углы, равные 30° и 45°. Найдите больший угол параллелограмма.

5. Задание 9 № 311459. Диагональ  BD  параллелограмма  ABCD  образует с его сторонами углы, равные 50° и 85°. Найдите меньший угол параллелограмма.

6. Задание 9 № 311911.

В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Угол DACравен 47°, а угол CAB равен 11°. Найдите больший угол параллелограмма ABCD. Ответ дайте в градусах.

7. Задание 9 № 314838. Диагональ AC параллелограмма ABCDобразует с его сторонами углы, равные 25° и 30°. Найдите больший угол параллелограмма.

8. Задание 9 № 315038. Диагональ BD параллелограмма ABCDобразует с его сторонами углы, равные 60° и 55°. Найдите меньший угол параллелограмма.

9. Задание 9 № 315068. Диагональ AC параллелограмма ABCDобразует с его сторонами углы, равные 35° и 30°. Найдите больший угол параллелограмма.

10. Задание 9 № 316345. На продолжении стороны AD параллелограмма ABCD за точкой D отмечена точка E так, что DC = DE. Найдите больший угол параллелограмма ABCD, если ∠DEC = 53°. Ответ дайте в градусах.

11. Задание 9 № 324828. В параллелограмм вписана окружность. Найдите периметр параллелограмма, если одна из его сторон равна 6.

12. Задание 9 № 339381. В параллелограмме ABCDдиагональ AC в 2 раза больше стороны AB и ∠ACD = 104°. Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

13. Задание 9 № 339430. Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK = 7, CK = 12.

14. Задание 9 № 340156. Найдите величину острого угла параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 15°. Ответ дайте в градусах.

Равнобедренные треугольники

1. Задание 9 № 311320. В равностороннем треугольнике ABC биссектрисы CN и AM пересекаются в точке P. Найдите .

2. Задание 9 № 311343. В равностороннем треугольнике  ABC  медианы  BK  и  AM  пересекаются в точке O. Найдите .

3. Задание 9 № 311680.

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине C равен 123°. Найдите величину угла ABC. Ответ дайте в градусах.

4. Задание 9 № 316372. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5. Угол при вершине, противолежащий основанию, равен 120°. Найдите диаметр окружности, описанной около этого треугольника.

5. Задание 9 № 323376. Площадь равнобедренного треугольника равна  Угол, лежащий напротив основания равен 120°. Найдите длину боковой стороны.

6. Задание 9 № 323416. Периметр равнобедренного треугольника равен 196, а основание — 96. Найдите площадь треугольника.

7. Задание 9 № 339364. В треугольнике ABC AC = BC. Внешний угол при вершине B равен 146°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

8. Задание 9 № 339375. Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD = AC. Известно, что ∠CAB = 80° и ∠ACB=59∘. Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.

9. Задание 9 № 339389. Высота равностороннего треугольника равна  Найдите его периметр.

10. Задание 9 № 339450. В треугольнике ABC AB = BC = 53, AC = 56. Найдите длину медианы BM.

11. Задание 9 № 341672. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10, а основание равно 12. Найдите площадь этого треугольника.

Ромб

1. Задание 9 № 314980. Сторона ромба равна 34, а острый угол равен 60° . Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?

Перечислите эти длины в ответе через точку с запятой в порядке возрастания.

2. Задание 9 № 323937. Площадь ромба равна 27, а периметр равен 36. Найдите высоту ромба.

3. Задание 9 № 324778. Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 19, а одна из диагоналей ромба равна 76. Найдите углы ромба.

В ответе запишите величины различных углов в порядке возрастания через точку с запятой.

4. Задание 9 № 339407. Точка O — центр окружности, на которой лежат точки P, Q и R таким образом, что OPQR — ромб. Найдите угол ORQ. Ответ дайте в градусах.

5. Задание 9 № 339420. Точка O — центр окружности, на которой лежат точки S, T и V таким образом, что OSTV — ромб. Найдите угол STV. Ответ дайте в градусах.

Трапеция

1. Задание 9 № 89. Найдите больший угол равнобедренной трапецииABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой сторонойAB углы, равные 30° и 45° соответственно.

2. Задание 9 № 193. Найдите угол АDС равнобедренной трапецииABCD, если диагональ АС образует с основанием ВС и боковой сторонойАВ углы, равные 30° и 50° соответственно.

3. Задание 9 № 132776. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 140°. Найдите больший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

4. Задание 9 № 132777. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 220°. Найдите меньший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

5. Задание 9 № 132778. Найдите меньший угол равнобедренной трапеции, если два ее угла относятся как 1:2. Ответ дайте в градусах.

6. Задание 9 № 311455. Найдите угол  ABC  равнобедренной трапеции  ABCD, если диагональ  AC  образует с основанием  AD и боковой стороной  CD  углы, равные 30° и 80° соответственно.

7. Задание 9 № 311457. Найдите меньший угол равнобедренной трапеции  ABCD, если диагональ  AC  образует с основанием  BC  и боковой стороной  CD  углы, равные 30° и 105° соответственно.

8. Задание 9 № 311955. Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен   Найдите её большее основание, если меньшее основание равно высоте и равно 15.

9. Задание 9 № 314846. Найдите угол АDС равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием ВС и боковой стороной АВ углы, равные 30° и 40° соответственно.

10. Задание 9 № 314863. Найдите угол АВС равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием AD и боковой стороной CD углы, равные 20° и 100° соответственно.

11. Задание 9 № 315005. Найдите меньший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием ВС и боковой стороной CD углы, равные 30° и 105° соответственно.

12. Задание 9 № 315099. Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием ADи боковой стороной АВ углы, равные 25° и 40° соответственно.

13. Задание 9 № 323796. В равнобедренной трапеции известны высота, меньшее основание и угол при основании. Найдите большее основание.

14. Задание 9 № 323800. Основания трапеции равны 4 и 10. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

15. Задание 9 № 323921. Основания равнобедренной трапеции равны 50 и 104, боковая сторона 45. Найдите длину диагонали трапеции.

16. Задание 9 № 324838. Около трапеции, один из углов которой равен 49°, описана окружность. Найдите остальные углы трапеции.

Запишите величины углов в ответ через точку с запятой в порядке неубывания.

17. Задание 9 № 324839. В трапецию, сумма длин боковых сторон которой равна 24, вписана окружность. Найдите длину средней линии трапеции.

18. Задание 9 № 339415. Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите AB, если AF = 24, BF = 32.

19. Задание 9 № 339621. В трапеции ABCD AB = CD, ∠BDA = 49° и ∠BDC = 13°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

20. Задание 9 № 340145. Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 1 и 5. Найдите длину основания BC.

Многоугольники

1. Задание 9 № 132779. Сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 300°. Найдите четвертый угол. Ответ дайте в градусах.

2. Задание 9 № 132781. В выпуклом четырехугольнике ABCD , , , . Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.

3. Задание 9 № 132782. Углы выпуклого четырехугольника относятся как 1:2:3:4. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.

4. Задание 9 № 132783. Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 82° и 58°. Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

5. Задание 9 № 311759. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 136°, уголCAD равен 82°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

6. Задание 9 № 339394. ABCDEFGH — правильный восьмиугольник. Найдите угол EFG. Ответ дайте в градусах.

7. Задание 9 № 339502. Радиус окружности с центром в точке O равен 85, длина хорды AB равна 80 (см. рисунок). Найдите расстояние от хордыAB до параллельной ей касательной k.

8. Задание 9 № 339503. Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите ∠C, если ∠A = 75°. Ответ дайте в градусах.

9. Задание 9 № 339989. В выпуклом четырехугольнике ABCD AB = BC,AD = CD, ∠B = 77°, ∠D = 141°. Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.

Прямоугольный треугольник

1. Задание 9 № 118. В треугольнике ABC угол C прямой, BC = 8 , sin A = 0,4.   Найдите AB.

2. Задание 9 № 132773. Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 4:5. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.

3. Задание 9 № 311387. В треугольнике    угол    равен 90°,  . Найдите  .

4. Задание 9 № 311399. В треугольнике    угол    равен 90°,  .  Найдите  .

5. Задание 9 № 311498. В треугольнике    угол    прямой,  . Найдите  .

6. Задание 9 № 311500. В треугольнике    угол    прямой,  . Найдите  .

7. Задание 9 № 311760. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 20, tgA = 0,5. Найдите BC.

8. Задание 9 № 311816. В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC = 20,  = 0,5. Найдите AC.

9. Задание 9 № 311848. В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC = 18, tgA = 3. Найдите AC.

10. Задание 9 № 316283. В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC = 12 , tgA = 1,5. Найдите AC.

11. Задание 9 № 316320. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 12 , tgA = 1,5. Найдите BC.

12. Задание 9 № 322819. Катеты прямоугольного треугольника равны 35 и 120. Найдите высоту, проведенную к гипотенузе.

13. Задание 9 № 322979. Катеты прямоугольного треугольника равны и 1. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.

14. Задание 9 № 323344. Площадь прямоугольного треугольника равна  Один из острых углов равен 30°. Найдите длину гипотенузы.

15. Задание 9 № 339365. В треугольнике  угол  равен 90°,   Найдите 

16. Задание 9 № 339370. В треугольнике  угол  равен 90°,   Найдите 

17. Задание 9 № 339385. Площадь прямоугольного треугольника равна  Один из острых углов равен 30°. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

18. Задание 9 № 339406. Площадь прямоугольного треугольника равна  Один из острых углов равен 30°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

19. Задание 9 № 339436. Точка H является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла B треугольника ABC к гипотенузе AC. Найдите AB, если AH = 6, AC = 24.

20. Задание 9 № 340000. В прямоугольном треугольнике  катет , а высота , опущенная на гипотенузу, равна  Найдите 

21. Задание 9 № 340078. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 4, tgA = 0,75. Найдите BC.

22. Задание 9 № 340384. В треугольнике   = 35, угол  равен 90°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

23. Задание 9 № 341380. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 12 и 13.

Статистика, теоремы о вероятностных событиях

1. Задание 19 № 315196. Записан рост (в сантиметрах) пяти учащихся: 158, 166, 134, 130, 132. На сколько отличается среднее арифметическое этого набора чисел от его медианы?

2. Задание 19 № 316354. Фирма «Вспышка» изготавливает фонарики. Вероятность того, что случайно выбранный фонарик из партии бракованный, равна 0,02. Какова вероятность того, что два случайно выбранных из одной партии фонарика окажутся небракованными?

3. Задание 19 № 325288. Средний рост жителя города, в котором живет Даша, равен 170 см. Рост Даши 173 см. Какое из следующих утверждений верно?

1) Даша — самая высокая девушка в городе.

2) Обязательно найдется девушка ниже 170 см.

3) Обязательно найдется человек ростом менее 171 см.

4) Обязательно найдется человек ростом 167 см.

4. Задание 19 № 325454. Известно, что в некотором регионе вероятность того, что родившийся младенец окажется мальчиком, равна 0,512. В 2010 г. в этом регионе на 1000 родившихся младенцев в среднем пришлось 477 девочек. Насколько частота рождения девочек в 2010 г. в этом регионе отличается от вероятности этого события?

5. Задание 19 № 325457. Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,19. Покупатель в магазине выбирает одну такую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.

6. Задание 19 № 340463. На экзамене по геометрии школьнику достаётся одна задача из сборника. Вероятность того, что эта задача по теме «Углы», равна 0,1. Вероятность того, что это окажется задача по теме «Параллелограмм», равна 0,6. В сборнике нет задач, которые одновременно относятся к этим двум темам. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется задача по одной из этих двух тем.

7. Задание 19 № 341364. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что сумма двух выпавших чисел равна 4 или 7.

Задачи на проценты, сплавы и смеси

1. Задание 22 № 311653. Смешав 60%−ый и 30%−ый растворы кислоты и добавив 5 кг чистой воды, получили 20%−ый раствор кислоты. Если бы вместо 5 кг воды добавили 5 кг 90%−го раствора той же кислоты, то получили бы 70%−ый раствор кислоты. Сколько килограммов 60%−го раствора использовали для получения смеси?

2. Задание 22 № 314395. Имеется два сплава с разным содержанием меди: в первом содержится 60%, а во втором — 45% меди. В каком отношении надо взять первый и второй сплавы, чтобы получить из них новый сплав, содержащий 55% меди?

3. Задание 22 № 314431. При смешивании первого раствора кислоты, концентрация которого 20%, и второго раствора этой же кислоты, концентрация которого 50%, получили раствор, содержащий 30% кислоты. В каком отношении были взяты первый и второй растворы?

4. Задание 22 № 314508. На пост главы администрации города претендовало три кандидата: Журавлёв, Зайцев, Иванов. Во время выборов за Иванова было отдано в 2 раза больше голосов, чем за Журавлёва, а за Зайцева — в 3 раза больше, чем за Журавлёва и Иванова вместе. Сколько процентов голосов было отдано за победителя?

5. Задание 22 № 316357. Первый сплав содержит 5% меди, второй — 13% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 4 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 10% меди. Найдите массу третьего сплава.

6. Задание 22 № 338773. Свежие фрукты содержат 80% воды, а высушенные — 28%. Сколько сухих фруктов получится из 288 кг свежих фруктов?

7. Задание 22 № 338786. Смешали некоторое количество 10-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 12-процентного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

8. Задание 22 № 341367. Свежие фрукты содержат 86 % воды, а высушенные — 23 %. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 72 кг высушенных фруктов?

9. Задание 22 № 341508. Свежие фрукты содержат 88% воды, а высушенные — 30%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 72 кг высушенных фруктов?

Задачи на совместную работу

1. Задание 22 № 311580. Два оператора, работая вместе, могут набрать текст газеты объявлений за 8 ч. Если первый оператор будет работать 3 ч, а второй 12 ч, то они выполнят только 75% всей работы. За какое время может набрать весь текст каждый оператор, работая отдельно?

2. Задание 22 № 311616. На изготовление 231 детали ученик тратит на 11 часов больше, чем мастер на изготовление 462 таких же деталей. Известно, что ученик за час делает на 4 детали меньше, чем мастер. Сколько деталей в час делает ученик?

3. Задание 22 № 311617. Чтобы накачать в бак 117 л воды, требуется на 5 минут больше времени, чем на то, чтобы выкачать из него 96 л воды. За одну минуту можно выкачать на 3 л воды больше, чем накачать. Сколько литров воды накачивается в бак за минуту?

4. Задание 22 № 311770. Дима и Саша выполняют одинаковый тест. Дима отвечает за час на 12 вопросов теста, а Саша — на 22. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Дима закончил свой тест позже Саши на 75 минут. Сколько вопросов содержит тест?

5. Задание 22 № 311858. Две трубы наполняют бассейн за 8 часов 45 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 21 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?

6. Задание 22 № 311966. Первая труба пропускает на 2 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объёмом 130 литров она заполняет на 4 минуты быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объёмом 136 литров?

7. Задание 22 № 316241. Две трубы наполняют бассейн за 6 часов 18 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 9 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?

8. Задание 22 № 338660. Первый рабочий за час делает на 10 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 60 деталей, на 3 часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает второй рабочий?

9. Задание 22 № 338712. Три бригады изготовили вместе 266 деталей. Известно, что вторая бригада изготовила деталей в 4 раза больше, чем первая и на 5 деталей меньше, чем третья. На сколько деталей больше изготовила третья бригада, чем первая.

10. Задание 22 № 338847. Игорь и Паша красят забор за 20 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 24 часа, а Володя и Игорь — за 30 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроём?

11. Задание 22 № 340851. Три бригады вместе изготовили 114 карданных валов. Известно, что вторая бригада изготовила карданных валов в 3 раза больше, чем первая, и на 16 карданных валов меньше, чем третья. На сколько карданных валов больше изготовила третья бригада, чем первая?

12. Задание 22 № 340877. Три бригады изготовили вместе 114 деталей. Известно, что вторая бригада изготовила деталей в 3 раза больше, чем первая, и на 16 деталей меньше, чем третья. На сколько деталей больше изготовила третья бригада, чем первая.

13. Задание 22 № 340903. Три бригады вместе изготовили 114 синхронизаторов передач. Известно, что вторая бригада изготовила синхронизаторов в 3 раза больше, чем первая, и на 16 синхронизаторов меньше, чем третья. На сколько синхронизаторов передач больше изготовила третья бригада, чем первая.

Разные задачи

1. Задание 22 № 311652. Из пяти следующих утверждений о результатах матча хоккейных команд "Транспортир" и "Линейка" четыре истинны, а одно — ложно. Определите, с каким счетом закончился матч, и укажите победителя (если матч завершился победой одной из команд). Ответ обоснуйте.

1) Выиграл "Транспортир".

2) Всего в матче было заброшено менее 10 шайб.

3) Матч закончился вничью.

4) Всего в матче было заброшено более 8 шайб.

5) "Линейка" забросила более 3 шайб.

2. Задание 22 № 311656. Найдите целое число, если из двух следующих утверждений верно только одно: 1) ; 2) .

3. Задание 22 № 311657. Найдите целое число, если из двух следующих утверждений верно только одно: 1) ; 2) .

4. Задание 22 № 311658. Кролик утверждает, что вчера Винни-Пух съел не менее 9 баночек мёда, Пятачок — что не менее 8 баночек, ослик Иа — что не менее 7. Сколько баночек мёда съел вчера Винни-Пух, если из трех этих утверждений истинно только одно?

Алгебраические выражения

1. Задание 21 № 47. Сократите дробь   .

2. Задание 21 № 311236. Разложите на множители: .

3. Задание 21 № 311243. Сократите дробь  

4. Задание 21 № 311255. Упростите выражение   

5. Задание 21 № 311552. Один из корней уравнения    равен 1. Найдите второй корень.

6. Задание 21 № 311575. Упростите выражение:   .

7. Задание 21 № 311579. Упростите выражение:   .

8. Задание 21 № 311582. Упростите выражение:    .

9. Задание 21 № 311584. Упростите выражение:   

10. Задание 21 № 311588. Найдите значение выражения:     при  

11. Задание 21 № 311592. Сократите дробь:   

12. Задание 21 № 311599. Какое из чисел больше:  или  ?

13. Задание 21 № 311654. Сократите дробь , если .

14. Задание 21 № 311921. Упростите выражение 

15. Задание 21 № 311965. Сократите дробь 

16. Задание 21 № 314310. Сократите дробь 

17. Задание 21 № 314410. Сократите дробь 

18. Задание 21 № 318547. Найдите значение выражения  при   В ответе запишите найденное значение.

19. Задание 21 № 338112. Найдите значение выражения  если 

20. Задание 21 № 338134. Найдите значение выражения  если 

21. Задание 21 № 338222. Найдите значение выражения  если 

22. Задание 21 № 340876. Найдите значение выражения  при 

23. Задание 21 № 340931. Сократите дробь 

24. Задание 21 № 341533. Сократите дробь 

Неравенства

1. Задание 21 № 125. Решите неравенство  

2. Задание 21 № 177. Решите неравенство  

3. Задание 21 № 311237. Решите неравенство .

4. Задание 21 № 314563. Решите неравенство 

5. Задание 21 № 314574. Решите неравенство 

6. Задание 21 № 314576. Решите неравенство 

7. Задание 21 № 314582. Решите неравенство 

8. Задание 21 № 314584. Решите неравенство 

9. Задание 21 № 314594. Решите неравенство 

10. Задание 21 № 333318. Решите неравенство 

11. Задание 21 № 338505. Решите неравенство 

12. Задание 21 № 338512. Решите неравенство 

13. Задание 21 № 338566. Решите неравенство 

14. Задание 21 № 338701. Решите неравенство 

15. Задание 21 № 338943. Решите неравенство 

16. Задание 21 № 340850. Решите неравенство 

Системы неравенств

1. Задание 21 № 338522. Решите систему неравенств  

2. Задание 21 № 338633. Решите систему неравенств 

3. Задание 21 № 341392. Решите систему неравенств

4. Задание 21 № 341418. Решите систему неравенств

Уравнения

1. Задание 21 № 311546. Один из корней уравнения    равен  . Найдите второй корень.

2. Задание 21 № 311586. Решите уравнение:   

3. Задание 21 № 311587. Решите уравнение:   

4. Задание 21 № 311589. Решите уравнение:  

5. Задание 21 № 311591. Решите уравнение:  

6. Задание 21 № 311618. Решите уравнение .

7. Задание 21 № 338053. Решите уравнение 

8. Задание 21 № 338070. Решите уравнение 

9. Задание 21 № 338079. Решите уравнение 

10. Задание 21 № 338086. Решите уравнение 

11. Задание 21 № 338179. Решите уравнение 

12. Задание 21 № 338498. Решите уравнение 

13. Задание 21 № 338529. Решите уравнение 

14. Задание 21 № 338598. Решите уравнение 

15. Задание 21 № 338632. Решите уравнение 

16. Задание 21 № 338662. Решите уравнение 

17. Задание 21 № 338757. Решите уравнение 

18. Задание 21 № 338851. Решите уравнение 

19. Задание 21 № 338860. Решите уравнение 

20. Задание 21 № 338951. Решите уравнение 

21. Задание 21 № 338991. Решите уравнение 

22. Задание 21 № 339026. Решите уравнение 

23. Задание 21 № 340902. Решите уравнение 

24. Задание 21 № 341507. Решите уравнение x6 = (6x − 8)3.

Системы уравнений

1. Задание 21 № 73. Решите систему уравнений  

2. Задание 21 № 99. Решите систему уравнений  

3. Задание 21 № 311585. Решите систему уравнений:   

4. Задание 21 № 316356. Решите систему уравнений

5. Задание 21 № 333022. Решите систему 

6. Задание 21 № 338528. Решите систему уравнений  

7. Задание 21 № 338545. Решите систему уравнений  

8. Задание 21 № 338650. Решите систему уравнений 

9. Задание 21 № 338707. Решите систему уравнений 

10. Задание 21 № 338894. Решите систему уравнений 

11. Задание 21 № 341282. Решите систему уравнений 

12. Задание 21 № 341340. Решите систему уравнений

13. Задание 21 № 341366. Решите систему уравнений

Разные задачи

1. Задание 23 № 311246. Найдите все значения , при которых неравенство  не имеет решений.

2. Задание 23 № 311547. Найдите наименьшее значение выражения и значения x и y, при которых оно достигается  

3. Задание 23 № 311577. Найдите наименьшее значение выражения    и значения    и  , при которых оно достигается.

4. Задание 23 № 311613. Первая прямая проходит через точки  и . Вторая прямая проходит через точки  и . Найдите координаты общей точки этих двух прямых.

5. Задание 23 № 311655. Постройте график функции  и определите, при каких значениях  построенный график не будет иметь общих точек с прямой .

6. Задание 23 № 311967. Найдите наибольшее значение выражения  если  и  связаны соотношением 

7. Задание 23 № 314391. При каких значениях  вершины парабол  и  расположены по одну сторону от оси ?

8. Задание 23 № 338395. Постройте график функции  и определите, при каких значениях  прямая  имеет с графиком ровно одну общую точку.

9. Задание 23 № 339866. Прямая y = 2x + b касается окружности x2 + y2 = 5 в точке с положительной абсциссой. Определите координаты точки касания.