Счастливый случай
методическая разработка (10, 11 класс)

Цели игры:

       -  формирование интереса к математике;

       -  расширение знаний учащихся;

       -  развитие внимания, сообразительности, находчивости, эрудиции, интуиции.

Ученик 1. Пусть ты не станешь Пифагором,

                   Каким хотел бы, может, быть,

                   Но будешь ты рабочим, а может, и ученым

                   И будешь математику любить.

Ученик 2. Чтобы спорилось нужное дело,

                   Чтобы в жизни не знать неудач,

                   Мы в поход отправляемся смело –

                   В мир загадок и сложных задач.

РАЗМИНКА

Вопросы первой команде.

1. Наука о числах, их свойствах и действиях над ними. (Арифметика)
2. Место, занимаемое цифрой в записи числа. (Разряд)
3. Третий месяц каникул. (Август)
4. Уравнение вида . (Линейное)
5. Цифровой знак, обозначающий отсутствие величины. (Нуль)
6. Кто ввел прямоугольную систему координат? (Рене Декарт)
7. Треугольник со сторонами 3, 4, 5. (Египетский)
8. Является ли 8 точным квадратом? (Нет)
9. Метод Эратосфена, в котором простые числа «отсеиваются» от составных. (Решето)
10. На какое наименьшее целое число делится без остатка любое целое число? (На 1)
11. Высказывание, принимаемое без доказательства. (Аксиома)
12. Как называется треугольник с двумя равными сторонами? (Равнобедренный)
13. С помощью какого инструмента можно провести окружность? (Циркуль)
14. Отношение прилежащего катета к гипотенузе. (Косинус)
15. Угол, меньший прямого. (Острый)
16. Результат вычитания. (Разность)
17. Какую часть часа составляют 20 минут? ()

Вопросы второй команде.

1. Говорят, что математика – царица всех наук, а царица математики - … (Арифметика)
2. Специальный символ для обозначения математических понятий и операций. (Знак)
3. Первый месяц зимы. (Декабрь)
4. Уравнение второй степени. (Квадратное)
5. Утверждения, которые не доказываются. (Аксиомы)
6. Сколько дней в году? (365 или 366)
7. На какое наибольшее целое число делится без остатка любое целое число? (Само на себя)
8. На какое число нужно разделить 2, чтобы получилось 4? (На )
9. Сотая часть числа. (Процент)
10. Чему равен угол в квадрате? (90°)
11. Зависимость одной переменной от другой. (Функция)
12. Наименьшее трехзначное число. (100)
13. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны. (Медиана)
14. Отношение противолежащего катета к гипотенузе. (Синус)
15. Угол, больший прямого. (Тупой)
16. Результат сложения. (Сумма)
17. Какую часть минуты составляют 15 секунд?( )

I гейм «Дальше, дальше…»

Ведущий. Каждой команде надо дать наибольшее количество ответов. За каждый правильный ответ – 1 балл.

Вопросы для первой команды:

1.  Высказывание, принимаемое без доказательства. (Аксиома)
2. Плата за кредит. ( проценты)
3. Имеет ли смысл выражение arсsin2? (Нет)
4. В каких четвертях cos α>0? (I и IV)
5. Свойство двух перпендикуляров к плоскости. (Они параллельны)
6. Решите уравнение cos x =3. (Нет решений)
7. Треугольник с двумя равными сторонами называется… ( равнобедренный)
8. Производная от Х10? (10х9)
9. Какие прямые называются скрещивающимися?                                                                                                             ( Которые не лежат в одной плоскости)
10. Сколько перпендикуляров к прямой можно провести через одну точку?           ( Один)
11. В какой четверти находится угол, равный 3710? (В 1-ой четверти)
12. Корень кубический из 64. (4)
13. Равенство двух частных. (Пропорция)
14. Половина разделить пополам. ( Четверть)
15. В параллелограмме противолежащие углы равны. Это признак или свойство?    
16. С помощью какого инструмента можно провести окружность? (циркуль)

Вопросы для второй команды:

1. Раздел геометрии, изучающий  свойства фигур в пространстве.  (Стереометрия)
2. Чему равен угол в квадрате? (90°)
3. Сотая часть числа.(Процент)
4. Решите уравнение  cos x =-1.(П +2Пп)
5.  В каких четвертях sin x<0 ?( 3 и 4 )
6.  Чему равен arcсos П? (Не существует)
7.   Может ли при параллельном проектировании параллелограмма получиться   трапеция? (Нет)
8.    Решите неравенство cos x>1. (нет решений)
9.    Мера измерения углов, но не градус. (Радиан)
10. Условие существования производной в точке? (Непрерывность)
11. Направленный отрезок. (Вектор)
12. Зависимость одной переменной от другой.(Функция)
13. Чему равен объем параллелепипеда? (Произведению площади основания на высоту)
14. Чему равен угол между параллельными прямыми? (0°)
15. Сколько будет, если половину разделить на половину?  (1)
16. Свойство, требующее доказательств.(Теорема)

Ⅱгейм «Заморочки из бочки».

Ведущий. Недаром говорят, что мышление начинается с удивления.

         Вопросы, свернутые в рулоны, находятся в бочонке. Команды по очереди достают вопросы. Во втором гейме на размышления над вопросом у команды – не более 30 секунд. Правильный ответ – 2 балла. Если команда не дает правильный ответ, вопрос переходит к другой команде, за правильный ответ команда – соперник получает 1 балл.

1. Все высоты треугольника пересекаются в одной из его вершин. Какой это треугольник? (Прямоугольный)
2. Наполненный доверху сосуд имеет массу 5 кг , а наполненный наполовину – 3,5 кг. Сколько воды  вмещает сосуд? (3 кг)
3. Костюм стоит  110 долларов. Сколько франков надо заплатить за этот костюм, если курс франка по отношению к доллару составляет 5,5? (605 франков)

             4.   Один отец передал своему сыну в личную библиотеку 600 книг. Другой отец поступил также и пополнил библиотеку своего сына на 400 книг. Когда сыновья составили каталоги полученных книг, то оказалось, что их совместный фонд увеличился лишь на 600 книг. Как это случилось?     (Это дед, отец и сын. Отец получил 600 книг, из них 400 передал своему сыну, поэтому совместный фонд сыновей увеличился лишь на 600 книг)

Ⅲ гейм «Темная лошадка».

         Вносятся два «черных» ящика. Ведущий задает каждой команде по 9 наводящих вопросов – подсказок относительно предмета, находящегося в ящике. Цена подсказок за каждый вопрос постепенно падает на 1 балл.

1 «черный» ящик.

Вопросы – подсказки.

1. (8 баллов). Древнейшее изобретение человечества. Его придумали римляне, правда, «размеры» данного изобретения были «несколько короче», нежели сейчас.
2. (7 баллов). То, что лежит в этом ящике, много раз на протяжении тысячелетий претерпевало изменения. Но лишь в двух случаях человечество приняло это во внимание и запомнило.
3. (6 баллов). Даты этих изменений известны: в первый раз – 45 г. до н. э.; во второй раз – 1582 г.
4. (5 баллов). Эти даты связаны с именами известнейших людей: великого императора и папы римского.
5. (4 балла). В переводе с латинского языка это «долговая книга».
6. (3 балла). Это изобретение связано с системой счета больших промежутков времени, основанной на периодичности видимых движений небесных тел.
7. (2 балла). Имена тех, с кем связывают данное изобретение, Юлий Цезарь и Папа римский Григорий Ⅲ.
8. (1 балл). До Октябрьской революции в России использовали первую модификацию этого изобретения, а с 14 февраля 1918 г. и по сегодняшний день имеет место вторая модификация.
9. (0 баллов). Худеет с каждым днем толстяк и не поправится никак.

Ответ: календарь.

Ученик 1. Речь идет о календаре. Его изобрели давным-давно астрономы, наблюдая за движением Солнца и Луны. В древности год длился 10 месяцев, он был короче, начинался с марта, что приводило к всевозможным несоответствиям и путанице. Юлий Цезарь (в его честь назван месяц июль) в 45 г. до н. э. и в 1582 г. Папа римский Григорий Ⅲ начинали новое летоисчисление. Надо отметить, Юлий Цезарь воспользовался советом египетского астронома Созигена, а Папа римский – советами итальянского врача и астронома Лилио. Существуют юлианский календарь и григорианский. В России до революции – юлианский период (счет времени по старому стилю), с 14 февраля 1918 г. – григорианский период (т.е. счет времени идет по новому стилю). Счет времени по старому и по новому стилю отличается на 13 суток. Петр Ⅰсвоим указом повелел 1 января 1700 года в Москве: все дома украсить елками и поздравить друг друга с Новым годом и столетием.

2 «черный» ящик.

Вопросы – подсказки.

1. (8 баллов). Существует легенда о греческом изобретателе Дедале и его племяннике, очень талантливом юноше, который придумал гончарный круг, первую в мире пилу и то, что лежит в этом ящике. За это он поплатился с жизнью, так как завистливый дядя столкнул его с высокого городского вала.
2. (7 баллов). Самый древний этот предмет пролежал в земле 2000 лет.
3. (6 баллов). Под пеплом Помпеи археологи обнаружили много таких предметов, изготовленных из бронзы. В нашей стране это впервые было обнаружено при раскопках в Нижнем Новгороде.
4. (5 баллов). За многие сотни лет конструкция этого предмета практически не изменилась, настолько была совершенна.
5. (4 балла). В Древней Греции умение пользоваться этим предметом считалось верхом совершенства, а умение решать задачи с его помощью – признаком высокого положения в обществе и большого ума.
6. (3 балла). Этот предмет незаменим в архитектуре и строительстве.
7. (2 балла). Известный писатель Ю. Олеша, автор «Трех толстяков», писал: «В бархатном ложе лежит, плотно сжав ноги, холодный и сверкающий. У него тяжелая голова. Я намереваюсь поднять его, он неожиданно раскрывается и производит укол в руку».
8. (1 балл). Необходим для перенесения размеров с одного чертежа на другой, для построения равных углов.
9. (0 баллов). Сговорились две ноги делать дуги и круги.

Ответ: циркуль.

Ученик 2. Речь идёт о циркуле.      Циркуль (от лат. circulus — круг, окружность), инструмент для вычерчивания окружностей и их дуг, измерения длины отрезков и перенесения размеров, а также для изменения (кратного увеличения или уменьшения) масштаба снимаемых размеров.

     Судя по сохранившимся начерченным кругам, циркуль применялся ещё вавилонянами и ассирийцами. Самый старый железный циркуль обнаружен во Франции при раскопках древнего галльского кургана. Он пролежал в земле более 2-х тысяч лет. В пепле, засыпавшем греческий город Помпеи, археологи обнаружили очень много бронзовых циркулей (1 в. н. э.). Среди них представлены уже все современные типы: наряду с простыми имеются циркули с загнутыми концами для измерения внутреннего диаметра предметов, циркули округлых очертаний (кронциркули) для измерения максимального диаметра, пропорциональные циркули для кратного увеличения и уменьшения размеров.

     В Древней Руси был распространён циркульный орнамент из мелких правильных кружков на костяных предметах. Стальной циркульный резец для нанесения такого орнамента найден при раскопках в Новгороде. Циркуль всегда был незаменимым помощником архитекторов и строителей. Не случайно на фасаде одного из самых древних и красивых храмов Грузии (он называется Светицховели) изображена рука архитектора, а позади нее циркуль.

      Циркуль всегда был незаменимым помощником архитекторов и строителей. Неслучайно на фасаде одного из самых древних и красивых храмов Грузии изображена рука архитектора, а позади неё циркуль.

Ⅳ гейм «Ты – мне, я – тебе».

Ведущий. «Математика открывает свои тайны только тому, кто занимается ею с чистой любовью, ради ее собственной красоты», - сказал Архимед. В этом гейме команды задают друг другу по 2 вопроса. Правильный ответ – 2 балла. Если команда не отвечает на вопрос, то 1 балл приписывается команде – автору вопроса.

1 вопрос – на знание истории математики (Кто это?).

2 вопрос – математический софизм.

       Софизм – доказательство ложного утверждения, причем ошибка в доказательстве искусно замаскирована.

       Пока команды обдумывают ответы, проводится

Игра со зрителями.

Задание: вычеркните буквы А, В, Г и получите математическое понятие.

А П Г Р Г В А О В П В Г А О Р А В Г Ц В Г И А Г Я В Г А

Ответ: пропорция.

Ⅴ гейм «Гонка за лидером».

       Команды по очереди в течение 1 минуты отвечают на вопросы. Правильный ответ – 1 балл. Начинает отвечать проигрывающая команда.

Вопросы первой команде.

1. Наименьшее натуральное число. (1)
2. 63:7. (9)
3. Автор книги «Начала». (Евклид)
4. 1% рубля. (1 копейка)
5. Единица измерения скорости на море. (Узел)
6. Третья буква греческого алфавита. (Гамма)
7. Бежала тройка лошадей, каждая лошадь пробежала 5 км. Сколько километров проехал ямщик? (5 км)
8. Отрезок, соединяющий точку окружности с центром. (Радиус)
9. Площадь квадрата 49 см2. Чему равен его периметр? (28 см)
10. Зачем нужна рейсшина? (Для построения параллельных прямых)
11. Сумма длин всех сторон многоугольника. (Периметр)
12. Что больше 5 или ? ()
13. Чему равны длины сторон египетского треугольника? (3,4,5)
14. . (96)
15. Как найти неизвестный множитель? (Нужно произведение разделить на известный множитель)
16. Решите уравнение .(Корней нет)

Вопросы второй команде.

1. Наименьшее простое число. (2)
2. 42:7. (6)
3. Чему равен 1 пуд? (16 кг)
4. 1%  метра. (1 см)
5. Раздел геометрии, изучающий свойства фигур на плоскости. (Планиметрия)
6. Последняя буква латинского алфавита. (Z)
7. Шла старуха в Москву. Навстречу ей 3 старика. Сколько человек шло в Москву? (Одна старуха)
8. Отрезок, соединяющий две точки окружности. (Хорда)
9. Площадь квадрата 100 м2. Чему равен его периметр? (40)
10. Прибор для измерения углов. (Транспортир)
11. Сколько нулей в записи числа миллиард? (Девять)
12. Что меньше 6 или ? ()
13. Прямоугольник, у которого все стороны равны. (Квадрат)
14. (91)
15. Как найти неизвестное слагаемое? (Нужно из суммы вычесть известное слагаемое)
16. Решите уравнение .(Нет корней)

Ⅵ . Подведение итогов.

         Подсчитывается количество баллов, заработанных каждой командой. Каждая команда определяет своего лучшего игрока.

Литература.

1. Т.Г.Власова. Предметная неделя математики в школе. - Ростов-на-Дону: Феникс, 2006.
2. Предметные недели в школе. Математика. Сост. Л. В. Гончарова. – Волгоград: Учитель, 2001.

      3.  Использован материал с wikipedia.org.

      4.  Энциклопедия «Я познаю мир»,2010 Москва АСТ и др.