Конспект урока алгебры в 9 классе по теме "Квадратичная функция"
план-конспект урока по алгебре (9 класс) на тему

Открытый урок по алгебре в 9 классе

по теме « Квадратичная функция»

Цель:  обобщить и проверить учащихся по теме.

 Ход урока.

1 Организация на урок ( сообщение темы, цели урока)

Девиз урока: желание, упорство, труд к успеху вас  сегодня пусть ведут.

Итак, приступаем:

 Диктант: 1) заполните пропуски: функция у = ах + bх + с называется квадратичной, где     а, b – коэффициенты  при  х ;  с – свободный член.

Графиком функции  у = ах + bх + с является квадратичная парабола , если  а > 0, то ветви направлены …….      , если  a < 0, то ветви направлены ……….

Карточка №1: 2) алгоритм построения графика кв.трехчлена ( кв функции) – 1 и 2 способ.

 У = х  - 6х + 5 – графиком является квадратичная парабола, ветви направлены вверх, т.к.

          а  1 > 0        - b

   а)    Н ( m ; n )            m = --------

        2 a

         H ( 3; -4)               n = 3 – 6x3 +5=9-18+5= -4

Ось симметрии  х = 3

Точка  пересечения с осями ( нули функции)

 С  оу    х = 0                          С ох     у = 0                             D = 16

             у = 5                                        х = 6х + 5 = 0                16 = 4

 ( 0; 5)        х = 5;  х = 1

Приложить шаблон, построить график.

Карточка № 2 б)  Исследуйте функцию, используя алгоритм.

 На доске:  3) у = ах                                              у = х  ----- H ( 0; 0)

        y = ax +  n                                      y = x – 2 ---- H ( 0; - 2)

                        y = a ( x + m)                                  y = ( x + 3) ---- H ( -3; 0)

        y = a ( x + m) + n                                   y = ( x – 4 ) + 1 ------  H ( 4; 1)

Строим параболу  по шаблону

1. Придумайте уравнение квадратичной функции

2. Определите  координаты вершины параболы  Н ( m; n)

3. Постройте схематично графики в одной системе координат по шаблону.

На доске:

              4)    а)  y= ( x – 4) +1                    Каким уравнением задана квадратичная функция?

        y = ( x - 4) + 1 = x – 8x + 17

             Ответ:  y = x – 8x + 17      

На доске:    б )  y = x + 4x = 2        y = ( x + m)  - 2;  H ( m;n)  

               5) C    помощью графика квадратичной  функции  y= ax + bx + c   решаются  квадратные неравенства:                              

     На доске:          y= ax + bx + c  > 0                        y= ax + bx + c  < 0                      

 Проведем  исследовательскую работу по нахождению решения неравенства данного вида.

Вспомните алгоритм решения неравенства с помощью квадратной функции:

1) найти корни квадратного уравнения             y= ax + bx + c  = 0                      

2) схематично изобразить график функции

3) записать ответ в виде промежутка

7) Этим способом решаются кв.неравенства,  но есть  общий метод решения  неравенства.

     Как он называется?          Метод интервалов.

 Алгоритм решения неравенства.

    1. Приравниваем левую часть неравенства  к нулю

    2.  Находим  корни  полученного  уравнения

    3. Указать промежутки.

    4. Определить знак в каждом промежутке.

    5. Записать правильно ответ.

8)  a) 2x – 4x – 6 > 0                                                        b) ОДЗ  y= x( x – 2)( x + 6)

         D = ( -4) – 4 2( -6) = 16 + 48 = 64    >   0                                  x( x – 2)( x + 6)        0

                  x=0     x=2     x= - 6

      в)     _2х – 10__    <0

        4х + 8

 9)   Д/з карты

10) Итоги урока.