свойства логарифмов
методическая разработка по алгебре (11 класс) по теме

урок в 11 классе

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon logarifm.doc144.5 КБ

Предварительный просмотр:

Тема: «Логарифм и его свойства»

11 класс

Цели урока:

· закрепить понятие логарифма числа;
· повторить основное логарифмическое тождество, основные свойства логарифмов.

Оборудование урока.

1. Веб-камера.
2. Задания для Веб-камеры.
3. Индивидуальные карточки с заданиями.
4. Плакаты: а) ответы для игры «Поле чудес»; б) задания «На выбор»; в) задания «Проверь себя»; г) задания «Вспомним экзамены прошлых лет».

На доске записана тема урока; необходимо знать определение логарифма числа, основное логарифмическое тождество; уметь использовать эти понятия при вычислениях, при решении уравнений.

Ход урока

I. Определение логарифма числа, основное логарифмическое тождество, основные свойства логарифмов

Учитель сообщает цели урока, вызывает к доске ученика для работы с карточкой по заданиям, подобным заданным на дом.

· При каких значениях x выражения имеют смысл:

а) Решите уравнения:

б) Вычислите:  log7 7;   log3 1.

в) Запишите основное логарифмическое тождество.

Задание 1. устный счет. (Работает весь класс.)

1) Прочитайте (с готовой кодограммы) определение логарифма и вычислите следующие логарифмы:

2) Заслушивается ответ ученика, работающего у доски. Вопрос. Что использовалось при решении уравнений?
[Определение логарифма, свойства логарифма.]

Задание 2. Программированный контроль. (Материал для проведения контроля заранее приготовлен на доске. Работают все ученики класса.)

· При каких значениях x существует данный логарифм?
· При каких значениях x имеет смысл данное выражение?

Задание

Варианты ответа

Вариант 1

Вариант 2

1

2

3

4

5

log5 (7 – x)

log5 (x – 7)

x > 7

0 < x < 7

x < 7

x  7

x  7

log2 (9 – x2)

log3 (x2 – 16)

x < – 3, x > 3

x < – 4, x > 4

– 3 < x < 3

– 4 < x < 4

– 4  x  4

 

x < – 2, x > 5

x > – 5, x < – 2

– 1 < x < 6

– 2 < x < 5

x < – 2, x > 6

log3 (x2 – 4x + 4)

log7 (x2 – 6x + 9)

  – 2 < x < 2

x  R, x  2

x > 3

x  R, x  3

x  R

II. Решение уравнений

Задание 3. (К доске приглашаются три ученика, которые работают по индивидуальным карточкам, остальные учащиеся по вариантам выполняют задания, написанные на доске.)

Вариант 1

1. Вычислите выражения:   а) log6 4 + log6 9;  б)  

2. Решите уравнение  

Вариант 2

1. Вычислите

2. Решите уравнения:

а) log3 (2x + 8) = log3 (x – 2);    б) log4 (2x + 4) = 2.

Вариант 3

1. Вычислите

2. Решите уравнения: 

а)   б) 53x+2 = 7.

Учащиеся, опрошенные по индивидуальным карточкам и по программированному контролю, приступают к работе в тетрадях по плакату «На выбор».

Задание 4. Работа с плакатом «На выбор».

1. Найдите области определения функций:

а) y = 7x + lg (6 – 3x);     б) 

2. Вычислите:

а)     б)

3. Вычислите 

4. Найдите log3 6, если log3 2 = a.

Все остальные учащиеся принимают участие в игре «Поле чудес».

Задание 5. Игра «Поле чудес». На доске записаны следующие числа:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42, а на плакате – буквы и ответы к упражнениям в индивидуальных карточках.

е

л

т

з

ш

д

м

2

-2

1

40

25

8

с 

и

ь

н

о

р

3

10

24

ч

а

у

ж

б

ы

200

-5

9

Ученики получают 2 или 3 индивидуальные карточки с заданиями (в каждой карточке одно задание). Выполнив задание, они ищут в таблице букву, которой соответствует ответ. Если такая буква есть, то называют номер карточки, и под этим номером на доске пишется буква. Если ответ неправильный – СТОП ИГРА! – ученику предлагается переделать задание.

Номер задания

Задание

Ответ

Номер задания

Задание

Ответ

1

Решите уравнение
log
3 (3x – 5) = log3 (2x – 3)

2

22

Решите уравнение

2

Решите уравнение log5 125 = x

3

23

Решите уравнение

3

Вычислите log0,5 4 – 2

-2

24

Вычислите 24log2 log2 log2 16

24

4

Вычислите

25

Вычислите 2lg 100 000

10

5

Вычислите 103–lg 5

200

26

Решите уравнение
lg 2 + lg (x + 2) = lg (x – 1)

-5

6

Вычислите

-5

27

Вычислите

25

7

Вычислите lg 3000 – lg 3

3

28

Решите уравнение log0,04 5 = x 

8

Вычислите

29

Решите уравнение log7 (2x + 1) = 2

24

9

Вычислите

30

Вычислите

10

Вычислите

31

Вычислите

11

Вычислите

1

32

Вычислите

12

Решите уравнение lg (9x + 10) = 2

10

33

Вычислите

9

13

Решите уравнение
3lg 2 + lg (x + 8) = lg 48 – lg 2 – 5

-5

34

Вычислите

14

Решите уравнение log5 x = – 2

35

Вычислите

8

15

Вычислите

36

Вычислите

10

16

Решите уравнение

37

Вычислите

24

17

Вычислите

2

38

Вычислите

18

Решите уравнение log2 (x + 6) = 2

-2

39

Решите уравнение
lg (6x + 3) = lg (x – 22)

-5

19

Решите уравнение
lg 40 – lg 2 = lg (10 – 2x)

-5

40

Вычислите lg 20 + lg 5

2

20

Решите уравнение

2

41

Вычислите

40

21

Вычислите

40

42

Вычислите

Задание 6. Работа с плакатом «С экзаменов». (Учащиеся выполняют в тетрадях экзаменационные задания предыдущих лет.)

1. Установите, при каких x существуют логарифмы:

а)     б) log5 (x2 – 6x + 8);    в) log4 (2x2 + 9x).

2. Решите уравнения:

а) log7 (x – 1) = log7 2 + log7 3;
б) log
3 (2x + 1) = log3 13 + log3 3;
в)

г) 

Задание 7 (устное). Работа с плакатом «Проверь себя».

1)
2) log
5 (121 – x2),   (121 – x2)  0, x  – 11, x  11.
3)

4)

5) lg x
2 = 2lg x.

Это задание позволит учителю проверить внимание учащихся, их знания.

III. Подведение итогов урока. Задание на дом


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

конспект урока по теме: "Логарифм. Свойства логарифмов"

Урок обобщения и систематизации знаний. Основной целью является: повторить определение логарифма, свойства логарифмов и применять их при решении заданий. В данной разработке представлены материалы для...

Методическая разработка урока по теме: "Логарифм числа. Свойства логарифмов

Представлен ход урока, презентация, работа по устному счету, письменная работа....

Урок алгебры в 10 классе по теме: "Логарифм числа. Свойства логарифмов"

Урок алгебры по технологии модульного обучения....

Логарифмы. Свойства логарифмов.

Повторить, закрепить знания теоретического материала по теме. Продолжить формирование практических умений при решении задач. Проверить  знания учащихся по данной теме....

Тема «Определение логарифма. Свойства логарифмов»

Задания с подробным образцом решения.Этот материал может использоваться при работе со слабоуспевающими учащимися, для самостоятельного изучения темы часто болеющими учащимися....

Урок по теме "Логарифмы. Свойства логарифмов"

Урок обобщения и закрепления знаний....

Определение логарифма. Свойства логарифма.

1) понятие логарифма2) отрабатывается определения логарифма...