Функции и графики
презентация к уроку по алгебре (9 класс) по теме
Тема: Функции и их графики
Изучение математики на современном этапе неразрывно связано с использованием информационных технологий.
Данная разработка “Функции и их графики” выполнена в виде презентации с использованием MicrosoftPowerPoint. Презентация состоит из 20 слайдов. Перемещение по слайдам производится с помощью управляющих кнопок. Во время показа презентации звучит музыкальное сопровождение, которое создает особый эмоциональный фон.
Применение данной презентации возможно на уроке математики на этапе объяснения нового материала. В работе описываются правила простейших преобразований графиков функций, которые демонстрируются наглядно на примерах.
Новизна разработки заключается в зрительном ознакомлении с теоретическим материалом, что позволяет сделать урок интересным, запоминающимся и результативным.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 funkcii_i_ih_grafiki.ppt | 647 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Содержание . Построение графиков функций y=af(x) Построение графиков функций y= af(x)+n Построение графиков функций y= af(x-m ) Построение графиков функций y= af(x-m)+n Другие примеры
График функции y=af(x) получается из графика функции y=f(x) растяжением от оси x в a раз , если a > 1 , и сжатием к оси x в 1/a раз , если a < 1 Построение графиков функций y= af(x )
x 0 y y = 0.5x y = x 2 2 1 1 2 Пример 1
1 4 9 y x 0 1 2 3 y =2 √ x y = √ x Пример 2
График функции y=af(x)+n получается из графика функции y=af(x) с помощью параллельного переноса вдоль оси y на n единиц вверх , если n > 0, или на -n единиц вниз , если n < 0. Построение графиков функций y= af(x)+n
x y 1 -1 1 0 y = 1/x y = 1/x-1 y = 1/x y = 1/x-1 -1 Пример 1
y x 0 1 1 -1 2 2 -2 y = y = x x +3 3 Пример 2
График функции y=af(x-m) получается из графика функции y=af(x) с помощью параллельного переноса вдоль оси x на m единиц вправо , если m > 0, или на –m единиц влево , если m < 0. Построение графиков функций y= af(x-m )
y x 0 1 1 -1 -2 -3 y = y = √ √ x+3 x Пример 1
y = x 2 y = (x-3) 2 x y 1 1 -1 0 2 -2 3 Пример 2
График функции y=af(x-m)+n получается из графика с помощью двух параллельных переносов : сдвига вдоль оси x на m единиц вправо , если m > 0, или на –m единиц влево если m < 0, и сдвига вдоль оси y на n единиц вверх , если n > 0, или на –n единиц вниз , если n < 0. Построение графиков функций y= af(x-m)+n
y x 1 2 1 -1 0 y =1/x y =1/x y =1/(x-2)+1 y =1/(x-2) y = 1/(x-2)+1 y =1/(x-2) -1 Пример 1
y = x x-1 1 1 2 3 -1 -1 -2 -2 y 0 y = y = x-1 -2 Пример 2 x
Другие примеры
Построить график функции y = x + 6x + 5 2 Решение . Преобразуем трехчлен , выделив в нем полный квадрат . y = ( x + 6x ) + 5 = ( x + 6x + 9 ) - 9 + 5 = ( x + 3 ) - 4 2 2 2 Пример 1
y x 0 1 1 -1 -1 -3 -4 y =x y = ( x + 3 ) y = x + 6x + 5 2 2 2
Пример 2 Построить график функции y = 3 - 2x 1 - x Решение . В данной дробно - линейной функции выделим целую часть . y = = = = = 3 - 2x 2x - 3 x - 1 ( 2x – 2 ) - 1 1 - x x - 1 x - 1 2 1 x - 1 1 2
y= -1/x y= -1/x y= -1/(x-1) y= -1/(x-1)+2 1 1 y= -1/(x-1) y= -1/(x-1)+2 -1 2 y x 0
Конец
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Функции и графики. Функции двух переменных.
Функции и графики. Функции двух переменных. Интерактивный onn-line построитель функций двух переменных. http://www.askskb.net/matlab/ http://www.askskb.net/matlab/page1.html www.askskb.net www.i...
Чтение свойств функции по графику и распознование графиков элементарных функций
Изучение данной темы проводится на спаренном уроке алгебры в 10 лассе, а также все эти ресурсы применяю при подготовке к контрольным работам и подготовке ЕГЭ по математике...
Методическая разработка урока математики по теме "Исследование функций по графику. Построение графиков функций"
Пояснительная записка Характеристика учебной группы. Открытый урок по дисциплине «Математика» проводится в группе по специальности 260807 «Технология продукции общественного питания» ...
Функции и графики (построение графиков)
Урок алгебры по темам "Построение графиков функций y = f(x + l), y = f(x) + m и y = f(x + l) + m"...
Урок по теме «Квадратичная функция. Построение графика квадратичной функции»
Урок контроля и коррекции знаний.Основная дидактическая цель: выявление уровня овладения учащимися комплексом знаний и умений....
Урок алгебры "График функции. Преобразование графика функции"
Создание речевой среды для обучающихся с нарушениями слуха....
Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функции, заданных различными способами. Свойства функции.
Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функции, заданных различными способами. Свойства функции....