Планирование по алгебре 7 класс к учебнику Макарычев Ю.Н. и др
календарно-тематическое планирование по алгебре (7 класс) по теме

Программа по алгебре  

к учебнику Макарычева Ю.Н. и др. «Алгебра», 7 класс,
изд. «Мнемозина», 2011

(5 часов в неделю, всего 175 часов, 10 контрольных работ)

Пояснительная записка

Материалы для рабочей программы составлены на основе:

1. федерального компонента государственного стандарта общего образования,
2. обязательного минимума содержательной области образования «Математика»,
3. примерной программы по математике основного общего образования,
4. федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2011-12 учебный год,
5. с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования.
6. базисного учебного плана 2004 года.

      В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока.

          Компьютер нашел свое место в каждой школе. Материально- техническая сторона компьютерной базы школ непрерывно улучшается. Все большее число учащихся осваивают первоначальные навыки пользователя компьютером. Однако в настоящее время недостаточное внимание уделяется разработке методик применения современных информационных технологий, компьютерных и мультимедийных продуктов в учебный процесс и вооружению частными приемами этой методики преподавателей каждого предметного профиля для каждодневной работы с учащимися.  Цель создания данной рабочей программы – внедрение компьютерных технологий в учебный процесс преподавания алгебры в 7 классе.

     Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида. Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать

компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

Урок-зачет. Устный опрос учащихся  по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.

Урок-самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

Урок-контрольная работа. Проводится на двух уровнях:

уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5».

Компьютерное обеспечение уроков

           В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, а также различные электронные учебники.

Демонстрационный материал (слайды).

Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает   повышенное  внимание и интерес у учащихся.                 

   При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

 Задания для устного счета.

Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

Тренировочные упражнения.

    Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью анимации. Они позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики.

 Электронные учебники.

   Они используются в качестве виртуальных лабораторий при проведении практических занятий, уроков введения новых знаний. В них заключен большой теоретический материал, много тренажеров, практических и исследовательских заданий, справочного материала. На любом из уроков возможно использование компьютерных устных упражнений, применение тренажера устного счета, что активизирует мыслительную деятельность учащихся, развивает вычислительные навыки, так как позволяет осуществить иной подход к изучаемой теме.

             Использование компьютерных технологий  в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес  к изучению данного предмета.

            Цели

Изучение алгебры в 7 классах направлено на достижение следующих целей:

1. продолжить овладевать системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
2. продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
3. продолжить формировать представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
4. продолжить воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В ходе преподавания алгебры в 7 классах, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

1. планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
2. решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
3. исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
4. ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
5. проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
6. поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В тематическом и поурочном планировании курсивом выделены темы, которые рассматриваются на уроке, но не выносятся на контроль.

Содержание учебного предмета

для углубленного изучения предмета «Алгебра»

к учебнику Макарычева Ю.Н. и др. «Алгебра», 7 класс,
изд. «Мнемозина», 2011

(5 часов в неделю, итого 175 часов, 10 контрольных работ)

1. Повторение материала 5 – 6 класса (6 часов)

2. Выражение и множество его значений (15 часов, из них 1 час контрольная работа)

Множество. Элемент множества. Подмножество. Числовые выражения. Свойства действий над числами. Статистические характеристики. Выражения с переменными. Сравнение значений выражений.

О с н о в н а я  ц е л ь – систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений, полученные учащимися в курсе математики 5-6 классов; сформировать понятие алгебраического выражения.

        Данная тема является связующим звеном между курсом математики 5-6 классов  и курсом алгебры 7 класса. Её изучение  рекомендуется использовать для закрепления ранее приобретённых умений выполнять действия с рациональными числами и простейшие преобразования выражений.

       Специальное внимание следует уделить новым для учащихся вопросам: употреблению знаков ≤ и ≥ и чтению двойных неравенств.

3. Одночлены  (17 часов, из них 1 час контрольная работа)

Определение степени с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень. Тождества.  Тождественные преобразования выражений.

О с н о в н а я  ц е л ь – выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

       В данной теме дается определение степени с натуральным показателем и одночлена. При вычислении значений выражений, содержащих степени, необходимо  обратить внимание на порядок действий. Учащиеся должны получить представление о нахождении значения степени с помощью калькулятора. Обоснование свойств степеней  позволяет познакомить учащихся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале.

                    Специальное внимание следует уделить новым для учащихся вопросам:

            понятиям тождества, тождественного преобразования. 

4.  Многочлены (19 часов, из них 1 час контрольная работа)

Многочлен и его стандартный вид. Вычисление значений многочлена. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Умножение одночлена на многочлен.  Умножение многочлена на многочлен.

О с н о в н а я  ц е л ь – выработать умение выполнять  сложение, вычитание, умножение многочленов.

         Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Её изучение начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме  занимают  алгоритмы  действий с многочленами – сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как  составной компонент в заданиях на преобразование целых выражений.  Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем  усвоены основные алгоритмы.

              Учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении различных задач, прежде всего при решении уравнений. Вопрос о доказательстве тождеств на относится к числу обязательных.

5. Уравнения (18 часов, из них 1 час контрольная работа).

Уравнение с одним неизвестным и его корни. Линейное уравнение с одной переменной.  Решение уравнений, сводящихся к линейным. Решение задач с помощью  уравнений.

      О с н о в н а я  ц е л ь – систематизировать и обобщить сведения о решении

       несложных уравнений, использовать аппарат уравнений для решения текстовых

       задач.

                        Специальное внимание следует уделить новым для учащихся вопросам:

             линейного уравнения с одним неизвестным, равносильных уравнений, уравнений,

             сводящихся к линейным.

6. Разложение многочленов на множители (13 часов, из них 1 час контрольная работа).

            Вынесение за скобки общего множителя. Разложение многочлена на множители

            способом группировки. Вычисления. Доказательство тождеств. Решение уравнений

            с помощью разложения на множители. [Деление с остатком].

О с н о в н а я  ц е л ь – выработать умение выполнять  разложение многочленов на множители.

            Серьёзное внимание в этой теме следует уделить разложению многочлена на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки.

7. Формулы сокращённого умножения (28 часов, из них 1 час контрольная работа)

Умножение разности двух выражений на их сумму, разложение на множители  разности квадратов, квадрат суммы, квадрат разности, разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности двух выражений, квадратный трёхчлен, Квадрат суммы нескольких слагаемых, куб суммы и куб разности, формулы суммы кубов и разности кубов. Преобразование целого выражения в многочлен. Разложение на множители разности n-х степеней.  Применение различных способов для  разложения на множители. [Возведение двучлена в степень].

О с н о в н а я  ц е л ь – выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращенного умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.

       Учащиеся должны усвоить формулы (а-в)(а+в)=а2-в2 , (а+в)2=а2+2ав+в2, а3+в3=(а+в)(а2-ав+в2) и а3-в3==(а-в)(а2+ав+в2) , (а-в)3=а3-а2в+ав2-в3, (а+в)3=а3+а2в+ав2+в3, знать их  словестные  формулировки и уметь применять эти формулы как для преобразования произведения в многочлен (слева направо), так и для разложения на множители (справа налево).

       Изучение многочленов завершается материалом обобщающего характера: введением понятия целого выражения, решением комбинированных упражнений на преобразование целого выражения в многочлен и на разложение на множители. При выполнении упражнений здесь особенно важно дифференцировать требования к учащимся, ограничившись в случае необходимости  уровнем обязательных требований.

8. Функции (21 час, из них 1 час контрольная работа)

Понятие функции. Область определения функции. Вычисление значений функции по формуле, График функции, Графическое представление статистических данных.Прямая пропорциональность и её график, Линейная функция и её график. Взаимное расположение графиков линейных функций, Задание функции несколькими способами. Функции y = x2, y = x3 и их графики. Степенные функции с чётным показателем и с нечётным показателем.

О с н о в н а я  ц е л ь – познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками  функций у=кх+в,  у=кх, y = x2, y = x3.

       Данная тема является начальным этапом в обеспечении систематической функциональной подготовки учащихся. Здесь вводятся такие понятия , как функция , аргумент , область определения функции , график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции.  В данной теме начинается работа по формированию у учащихся умения находить по формуле  значение функции по известному  значению аргумента , выполнять то же задание по графику и решать по  графику обратную задачу.

       Функциональные понятия получают свою конкретизацию  при изучении линейной функции и её частного вида – прямой пропорциональности.

       Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента  на расположение в координатной плоскости графика  функции у=кх , как зависит от значений к и в взаимное расположение графиков двух функций вида у=кх+в .

       Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.

       При изучении свойств функций у=х2 и у=х3 важно рассмотреть особенности расположения их графиков в координатной плоскости.

9. Системы линейных уравнений (25 часов, из них 1 час контрольная работа)

Уравнения с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными, его графическая интерпретация. Решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах. Система линейных уравнений с двумя переменными.  Графическое решение системы. Способ подстановки. Способ сложения. Решение задач с помощью систем уравнений. Система линейных уравнений с тремя переменными.   [Линейные неравенства с двумя переменными].

О с н о в н а я  ц е л ь – познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными , выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

       Изложение начинается с введения понятия  «линейное уравнение с двумя неизвестными». Формируется умение строить график уравнения ах+ву=с при различных значениях а,в и с. Введение графических образов дает возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

       Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными  графическим способом, способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем  упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.

10. Повторение. Решение задач (13 часов, из них 1 час контрольная работа)

Выражение и множество его значений. Одночлены. Многочлены. Уравнения. Разложение многочленов на множители. Преобразование целых выражений и выражений, содержащих степени. Функции и графики.   Формулы сокращённого умножения.  Решение систем уравнений.  Решение задач с помощью систем уравнений. Решение задач повышенной сложности.

О с н о в н а я  ц е л ь – обобщить и систематизировать знания, полученные за курс 7 класса.

Требования к уровню подготовки семиклассников

В результате изучения алгебры в 7 классе ученик должен уметь:

1. составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
2. выполнять основные действия со степенями с натуральным показателем, с многочленами; выполнять тождественные преобразования целых выражений; выполнять разложение многочленов на множители;
3. решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений,
4. решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
5. изображать числа точками на координатной прямой
6. определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
7. находить значение функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
8. описывать свойства изученных функций (y = kx + b, y = kx, y = x2, y = x3) и строить их графики.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

1. выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимость между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах
2. моделирования практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимости между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
3. интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

В результате изучения ученик должен

знать/понимать:

9. существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
10. существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
11.  как используются математические формулы, уравнения, примеры их применения для решения математических и практических задач;
12. как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

Система оценивания.

Оценка устных ответов учащихся.

Оценка 5 ставится в том случае, если учащийся демонстрирует полное понимание сути теории и свободно оперирует ей, творчески применяет теоретические знания на практике. При решении задач наблюдаются четко осознанные действия. Решает нестандартные задачи. Не допускает вычислительных ошибок. Умеет самостоятельно получать знания, работая с дополнительной литературой (учебником, компьютером, справочной литературой)

Оценка 4 ставится в том случае, если ответ ученика удовлетворяет основным требованиям к ответу на оценку 5, но без использования собственного плана, новых примеров, без применения знаний в новой ситуации, без использования связей с ранее изученным материалом, усвоенным при изучении других предметов. Не задумываясь решает задачи по известному алгоритму, проявляет способность к самостоятельным выводам. Допускает вычислительные ошибки крайне редко и, если учащийся допустил одну ошибку или не более двух недочетов, то может исправить их самостоятельно или с небольшой помощью учителя.

Оценка 3 ставится в том случае, если учащийся запомнил большую часть теоретического материала, без которого невозможна практическая работа по теме. Решает самостоятельно только те практические задачи, в которых известен алгоритм, а остальные задания может выполнить только с помощью учителя и учащихся. Допускает много вычислительных ошибок.

Оценка 2   ставится в том случае, если учащийся не овладел основными знаниями в соответствии с требованиями и допустил больше ошибок и недочетов, чем необходимо для оценки 3. Не может выполнить ни одного практического задания с применением данной теории.

Оценка 1 ставится в том случае, если ученик присутствовал на занятиях, смотрел, списывал с доски, не может ответить ни на один из поставленных вопросов.

 Оценка письменных контрольных работ.

Оценка 5 ставится за работу, выполненную полностью без ошибок и недочетов. 

Оценка 4 ставится за работу, выполненную полностью, но при наличии не более одной ошибки и одного недочета, не более трех недочетов.

Оценка 3 ставится за работу, выполненную на 2/3 всей работы правильно или при допущении не более одной грубой ошибки, не более трех негрубых ошибок, одной негрубой ошибки и трех недочетов, при наличии четырех-пяти недочетов.

Оценка 2 ставится за работу, в которой число ошибок и недочетов превысило норму для оценки 3 или правильно выполнено менее 2/3 работы.

Оценка 1 ставится за работу, невыполненную совсем или выполненную с грубыми ошибками в заданиях.

Литература

1. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Феоктистов И.Е.

 Алгебра. Учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений.        

  М.,  «Мнемозина», 2007.

2. Дорофеев Г. В. и др.  Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике.  М., «Дрофа», 2001.
3. Концепция модернизации российского образования на период до 2010// «Вестник образования» -2002- № 6 - с.11-40.
4. Концепция математического образования (проект)//Математика в школе.-  2000. – № 2. – с.13-18.
5. Кузнецова Г.М., Миндюк Н.Г.  Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5 – 11 классы. М., «Дрофа», 2003.
6. Стандарт основного общего образования по математике//«Вестник образования» -2004 - № 12 - с.107-119. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2004
7. Тематическое приложение к вестнику образования №4, 2005 г.
8. Требования к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного стандарта общего образования.
9. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5-11 кл., М.: Дрофа, 2002 г.
10. Газета «Математика», №11, 2006 г. Приложение к газете «Первое сентября» Тематическое планирование и контрольные работы
11. Звавич Л.И., Кузнецова Л.В., Суворова С.Б. Дидактические материалы для 7 класса – М.: Просвещение, 2000
12. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса, - М.: Илекса, 2002. )
13. « Тесты по алгебре 7-9 классы» ,П.И.Алтынов ,Дрофа ,2007 год. « Алгебра 7 класс.
14. Тесты .» ,Н.В.Васюк , Ф.А.Пчелинцев , А.Б.Уединов , П.В.Чулков , Москва , 2007 год.

Электронные учебные пособия

1. Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,, 2002.

2. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.

3. Уроки  алгебры Кирилла и Мефодия 7 класс.

4. Алгебра не для отличников.7 класс.

5. Виртуальный наставник. 7-9 классы.

Календарно-тематическое планирование учебного материала

по алгебре  в  7 классе

к учебнику Ю. Н. Макарычев и др. «Алгебра 7», изд. «Мнемозина»

(5 часов в неделю, всего 175 часов,

10  контрольных работ).