Рабочая программа по математике 7 класс
календарно-тематическое планирование по алгебре (7 класс) на тему

Рассмотрено                         «Согласовано»                         «Утверждаю»

на заседании МО                Зам.  директора по УВР                Директор лицея №1

руководитель МО                __________Л. Н. Косых                ___________Л.А. Лушкина

Хрычкина Е.Ф.                  «___»______2010г.                        «___»_________2010г.

Протокол №1

от «___»______2010г.

                                             РАБОЧАЯ  УЧЕБНАЯ  ПРОГРАММА

                                                            по математике

Ступень обучения (класс)- основное общее образование, 7класс

Количество часов: в 7-х классах всего-204часа; 6 часов в неделю.

Уровень - базовый

Учитель  Хрычкина Е. Ф.

количество контрольных работ        14

количество самостоятельных работ              22

                                  Пояснительная записка

Рабочая программа математики  7 класс составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа по математике ориентирована на учащихся 8 классов и реализуется на основе следующих документов:

1. Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев:

Сборник “Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 2002; 4-е изд. – 2004г.

2. Стандарт основного общего образования по математике.

Стандарт основного общего образования по математике //Математика в школе. – 2004г,-№4, -с.4

Планирование ориентировано на использование учебника "Алгебра 7 класс" с углубленным изучением математики авторов: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, И. Е. Феоктистов, «Геометрия, 7–9», авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. , входящих в  «Федеральный перечень учебников, допущенных и рекомендованных Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях на 2009-2010 учебный год», утверждённый приказом Минобрнауки России от 23.12.2009г. №822

Учебно- методический комплект:

1.Учебник « Алгебра 7» Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, И. Е. Феоктистов, М.: Москва, 2009

2. А. П. Ершова ,В. В. Голобородько  «Самостоятельные  и  контрольные  работы  по  математике  для  7  класса» -М.,«Илекса»  2006

3. Дидактические материалы по алгебре.7 класс. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.М. Короткова. / М: Просвещение, 1997 – 160с.

4. П. И. Алтынов. Тесты. Алгебра 7 – 9. – М.: Дрофа, 1997.

5. Л. И. Звавич, Л. Я. Шляпочник. Контрольные и проверочные работы по алгебре 7 – 9 кл. – М.: Дрофа, 1998.

6. Геометрия, 7-9: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] – 16-е изд. – М. : Просвещение, 2006. – 384 с.

7. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса. Зив Б.Г., Мейлер В.М.– 4-е изд. – М.  Просвещение, 1998. – 128 с.

8. Упражнения по планиметрии на готовых чертежах Саврасова С.М., Ястребинецкий Г.А.: Пособие для учителя. – М. : Просвещение, 1987. – 112 с.  

Электронные учебные пособия

1. Образовательная коллекция 1С;
2. «МАТЕМАТИКА 5-11 классы. Практикум»
3. «МАТЕМАТИКА часть1. Теория и практика решения задач»
4. «Сдаем Единый экзамен 2004»
5.  «ЖИВАЯ ГЕОМЕТРИЯ»
6. Учебное электронное издание «МАТЕМАТИКА 5-11» (практикум)

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

1. развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
2. овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
3. изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
4. получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
5. развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументаци и доказательства;
6. сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

1. овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
2. интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
3. формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
4. воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Основные развивающие и воспитательные цели

Развитие:

1. Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
2. Математической речи;
3. Сенсорной сферы; двигательной моторики;
4. Внимания; памяти;
5. Навыков само и взаимопроверки.

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Воспитание:

1. Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
2. Волевых качеств;
3. Коммуникабельности;
4. Ответственности.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного  характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

                                                   ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ

Целью изучения алгебры в 7 классе является развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, основы информатики и вычислительной техники, и др.); формирование первичных представлений о буквенном исчислении, простейших преобразованиях буквенных выражений; усвоение аппарата уравнений и неравенств как средства математического моделирования прикладных задач; развивать умения, связанные с работой на координатной плоскости, познакомить с графиками функций y = x, у = - x, y = |x|, y = x2, y = x3; выработать умение выполнять действия со степенями с натуральным показателем, с многочленами с применением формул сокращенного умножения; познакомить со статистическими характеристиками.

               В результате изучения курса алгебры 7-го класса учащиеся должны уметь:

1. бегло и уверенно выполнять арифметические действия с рациональными числами; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
2. выполнять тождественные преобразования выражений: приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок со знаком «плюс» или «минус» пред скобками;
3. решать уравнения с одним неизвестным и применять уравнения к решению текстовых задач; решать системы линейных уравнений;
4. строить графики функций , (b≠0), ; понимать как влияет знак коэффициента k на расположение в координатной плоскости графика функции , где k≠0, как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух функций вида ; видеть эту зависимость, используя математическую лабораторию Живой Математики;
5. выполнять основные действия со степенями с натуральным показателем, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители;
6. понимать графическую интерпретацию решения уравнений и систем уравнений;
7. понимать содержательный смысл важнейших свойств функции; по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств; строить графики функций – линейной, квадратичной функции и функции ;
8. использовать приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности и повседневной жизни для:

1. решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочной литературы, калькулятора, компьютера;
2. устной прикидки, и оценки результата вычислений, проверки результата вычислений выполнением обратных действий;
3. моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
4. интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

В результате изучения курса геометрии  7-го класса учащиеся должны уметь:

 пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

1. распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
2. изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
3. вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе  находить стороны, углы треугольников;
4. решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;
5. проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

1. описания реальных ситуаций на языке геометрии;
2. решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
3. построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);
4.  выполнять задачи из разделов курса VII класса: призн равенства треуг-ов; соотношения между сторонами и углами треугольника; признаки и свойства параллельных прямых.
5.  Знать понятия: теорема, свойство, признак.

Содержание обучения  математики в 7-м классе- перечень к/р, требования к подготовке учащихся по предмету в полном объёме совпадают с примерной (авторской) программой.

                                                           СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА АЛГЕБРЫ

               1.Повторение материала 5-6 классов (10ч)

2. Выражение и множество его значений.(13 ч)

1. Множество, подмножество, характеристическое свойство множества.

1. Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений.
2. Цель – систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов.
3. Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».
4. Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.

3.  Одночлены. (16ч)

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен.

2. Цель – выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.
3. Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем.
4. Уметь выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.

               4. Многочлены ( 19ч)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители. Формулы.

1. Цель – выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов .
2. Знать определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение»,
3. Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.

5.Уравнения ( 18ч )

 Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение уравнений, сводимых к линейным. Решение задач методом уравнений.

1. Цель- систематизировать и обобщить сведения о решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов.
2. Знать- понятие равносильности уравнений, свойства произведения и дроби, равных нулю.
3. Уметь – решать  линейные  уравнения, уравнения, сводимые к линейным,  линейные уравнения с параметром, текстовые задачи с помощью уравнений.

                 6.Разложение многочленов на множители (13 )

Вынесение общего множителя за скобки, способ группировки, понятие тождества, доказательство тождеств.

1. Цель - выработать умение выполнять  разложение многочленов на множители.

1. Знать - понимать формулировку задания «разложить на множители».
2. выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки;
3. раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.

      7. Формулы сокращенного умножения (28ч)

Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители и преобразованию  выражения в многочлен.

1. Цель - выработать умение применять  формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.
2. Знать формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; различные способы разложения многочленов на множители.
3. Уметь - читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата  ( куба) суммы и разности двух выражений, умножения разности двух выражений на их сумму; выполнять разложение разности квадратов  ( кубов)  и суммы  двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач.

                      8. Функции (20ч)

Функция, область определения функции, Способы задания функции. График функции. Функция y=kx+b и её график. Функция y=kx и её график.

1. Цель – познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций y=kx+b, y=kx,  у= х2, у=х3.
2. Знать  определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой.  Понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных  зависимостей.
3. Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений). Понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.

9. Системы  линейных уравнений. (25ч)

Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений.

1. Цель – познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.
2. Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.
3. Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.

Повторение (7ч)

                                  Содержание курса геометрии

Начальные геометрические сведения (11 часов, из них 1 контрольная работа)

 Прямая, отрезок, луч и угол. Виды углов. Обозначение углов. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков. Измерение углов. Единицы измерения. Транспортир. Перпендикулярные прямые. Вертикальные и смежные углы.  

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

1. знать: что такое прямая, точка, какая фигура называется отрезком, лучом, углом; определения вертикальных смежных углов.
2. уметь: изображать точки, лучи, отрезки, углы и прямые обозначать их; сравнивать отрезки и углы работать с транспортиром и масштабной линейкой; строить смежные и вертикальные углы.

                   Треугольники (17 часов, из них 1 контрольная работа)       

   Первый признак равенства треугольников. Условие и заключение теоремы. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Свойство углов при основании равнобедренного треугольника. Свойство биссектрисы равнобедренного треугольника. Второй признак равенства треугольников. Третий признак равенства треугольников Задачи на построение. Построение угла, равного данному. Построение биссектрисы угла. Построение перпендикулярных прямых. Построение середины отрезка.

  В результате изучения данной главы учащиеся должны:

1. знать и доказывать признаки равенства треугольников, теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; определения медианы, высоты, биссектрисы треугольника; определение окружности.
2. уметь применять теоремы в решении задач; строить и распознавать медианы, высоты, биссектрисы; выполнять с помощью циркуля и линейки построения биссектрисы угла, отрезка равного данному середины отрезка, прямую перпендикулярную данной.

                     Параллельные прямые (13 часов, из них 1 контрольная работа)       

    Признак параллельности двух прямых по равенству накрест лежащих углов. Признак параллельности двух прямых по равенству соответственных углов. Признак параллельности двух прямых по равенству односторонних углов. Аксиома параллельных прямых. Теорема о накрест лежащих углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. Теорема об односторонних и соответственных углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

1. знать формулировки и доказательство теорем, выражающих признаки параллельности прямых;
2. уметь распознавать на рисунке пары односторонних и соответственных углов, делать вывод о параллельности прямых.

              Соотношения между сторонами и углами треугольника (20 часов, из них 2 контрольные работы)       

Сумма углов треугольника. Остроугольный, прямоугольный, тупоугольный треугольники. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними. Построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам. Построение треугольника по трём сторонам.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

1. знать теорему о сумме углов в треугольнике и ее следствия; классификацию треугольников по углам; формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников; определения наклонной, расстояния от точки до прямой
2. уметь доказывать и применять теоремы в решении задач, строить треугольник по трем элементам.

 Повторение (  7 часа)   

 Календарно- тематическое планирование