Рабочие программы по математике
рабочая программа по алгебре (5 класс) по теме
Рабочие программы по математике для 5,6,8 классов.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 78.39 КБ |
![]() | 63.07 КБ |
![]() | 91.63 КБ |
![]() | 33.22 КБ |
Предварительный просмотр:
Пояснительная записка
Данная рабочая программа по математике составлена для учащихся 5-х классов общеобразовательных учреждений и реализуется на основе следующих документов:
- Государственный стандарт основного общего образования по математике;
- Программа общеобразовательных учреждений. Математика. – М.: Просвещение, 2009 г.;
- Программы основного общего образования, под редакцией Кузнецовой Г.М., Миндюк Н.Г. - Математика 5 - 11 кл.4-е изд., стереотип. –М., Дрофа, 2004.
Программа соответствует учебнику «Математика» для пятого класса образовательных учреждений /Н.Я.Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд – М.: Мнемозина, 2009 г.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Основные развивающие и воспитательные цели:
Развитие
- ясности и точности мысли, интуиции, критичности мышления, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
- математической речи;
- сенсорной сферы; двигательной моторики;
- внимания; памяти;
- навыков само и взаимопроверки;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.
Воспитание
- культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
- волевых качеств;
- коммуникабельности;
- ответственности.
Целью изучения курса математики в 5 классе является систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.
На каждом уроке математики выделяется 8-10 минут для развития и совершенствования вычислительных навыков.
В ходе изучения курса учащиеся развивают вычислительные навыки с натуральными числами, овладевают действиями с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составления уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.
С учетом письма Минобразования России «О введении элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей в содержание математического образования основной школы», федерального компонента государственного стандарта общего образования, примерной программы по математике основного общего образования возникла необходимость внесения изменений в авторское тематическое планирование. Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей вводятся в 4-ой четверти. Примеры решения простейших комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Понятие и примеры случайных событий.
Основная цель обучения математики в 5 классе:
- выявить и развить математические и творческие способности учащихся;
- обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений;
- обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения смежных дисциплин и продолжения образования;
- сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету.
Повторение на уроках проводится в следующих видах и формах:
- повторение и контроль теоретического материала;
- разбор и анализ домашнего задания;
- устный счет;
- математический диктант;
- самостоятельная работа;
- контрольные срезы.
Особое внимание уделяется повторению при проведении самостоятельных и контрольных работ.
Обязательные результаты составлены в соответствии с Государственными образовательными стандартами основного общего образования.
В ходе преподавания математики в 5 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы школьники овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
- планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
- решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
- исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
- ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
- поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 5 классах отводится не менее 170 часов из расчета 5 ч в неделю.
Дополнительный недельный час, выделенный из школьного компонента, используется для изучения курса «Наглядная геометрия».
Содержание образовательной программы
Натуральные числа и шкалы (17 часов), из них контрольные работы 1час (к/р №1).
Десятичная система записи натуральных чисел. Римская нумерация. Сравнение натуральных чисел.
Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, треугольник.
Измерение и построение отрезков. Единицы измерения длин.
Линейные диаграммы.
Координатный луч.
В ходе изучения данной темы учащиеся должны:
знать:
- понятие натурального числа, цифры, десятичной записи числа, классов и разрядов;
- таблицу классов и разрядов. Обозначение разрядов;
- общепринятые сокращения в записи больших чисел, четные и нечетные числа, свойства натурального ряда чисел, однозначные, двузначные и многозначные числа;
- понятия отрезка и его концов, равных отрезков, середины отрезка, длины отрезка, значение отрезков;
- единицы измерения длины (массы) и соотношения между ними. Общепринятые сокращения в записи единиц длины (массы);
- измерительные инструменты;
- понятия треугольника, многоугольника, их вершин и сторон, их обозначение;
- понятия плоскости, прямой, луча, дополнительного луча, их обозначение;
- понятия шкалы и делений, координатного луча, единичного отрезка, координаты точки;
- понятия большего и меньшего натурального числа. Неравенство, знаки неравенств, двойное неравенство.
уметь:
- читать и записывать натуральные числа, в том числе и многозначные;
- составлять числа из различных единиц;
- строить, обозначать и называть геометрические фигуры: отрезки, плоскости, прямые, находить координаты точек и строить точки по координатам;
- выражать длину (массу) в различных единицах;
- показывать предметы, дающие представление о плоскости;
- определять цену деления, проводить измерения с помощью приборов, строить шкалы с помощью выбранных единичных отрезков;
- чертить координатный луч, находить координаты точек и строить точки по координатам;
- сравнивать натуральные числа, в том числе и с помощью координатного луча;
- читать и записывать неравенства, двойные неравенства.
Сложение и вычитание натуральных чисел (20 часов), из них контрольные работы 2 часа (к/р №2, №3).
Сложение и вычитание натуральных чисел.
Свойства сложения: переместительный и сочетательный законы.
Числовые и буквенные выражения.
Понятие уравнения.
Решение текстовых задач арифметическим способом.
В ходе изучения данной темы учащиеся должны:
знать:
- понятия действий сложения и вычитания;
- компоненты сложения и вычитания;
- свойства сложения и вычитания натуральных чисел;
- понятие периметра многоугольника;
- алгоритм арифметических действий над многозначными числами.
уметь:
- складывать и вычитать многозначные числа столбиком и при помощи координатного луча;
- находить неизвестные компоненты сложения и вычитания;
- использовать свойства сложения и вычитания для упрощения вычислений;
- решать текстовые задачи, используя действия сложения и вычитания;
- раскладывать число по разрядам и наоборот.
Умножение и деление натуральных чисел (20 часов), из них контрольные работы 2 часа (к/р №4, №5).
Умножение и деление натуральных чисел.
Законы умножения: переместительный, сочетательный и распределительный.
Порядок выполнения действий. Квадрат и куб числа.
Деление с остатком.
Решение текстовых задач арифметическим способом.
В ходе изучения данной темы учащиеся должны:
знать:
- порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел);
- понятия программы вычислений и команды;
- таблицу умножения;
- понятия действий умножения и деления;
- компоненты умножения и деления;
- свойства умножения и деления натуральных чисел;
- порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел);
- разложение числа на множители, приведение подобных слагаемых;
- деление с остатком, неполное частное, остаток;
- понятия квадрата и куба числа;
- таблицу квадратов и кубов первых десяти натуральных чисел.
уметь:
- заменять действие умножения сложением и наоборот;
- находить неизвестные компоненты умножения и деления;
- умножать и делить многозначные числа столбиком;
- выполнять деление с остатком;
- упрощать выражения с помощью вынесения общего множителя за скобки, приведения подобных членов выражения, используя свойства умножения;
- решать уравнения, которые сначала надо упростить;
- решать текстовые задачи арифметическим способом на отношения «больше (меньше) на … (в…); на известные зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.);
- решать текстовые задачи с помощью составления уравнения (в том числе задачи на части);
- изменять порядок действий для упрощения вычислений, осуществляя равносильные преобразования;
- составлять программу и схему программы вычислений на основании ее команд, находить значение выражений, используя программу вычислений;
- вычислять квадраты и кубы чисел;
- решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (умножение и деление).
Площади и объемы (16 часов), из них контрольные работы 1 час (к/р №6).
Формула пути.
Площадь прямоугольника.
Объем прямоугольного параллелепипеда.
Единицы измерения времени, скорости, площади и объема.
В ходе изучения данной темы учащиеся должны:
знать:
- Понятие формулы.
- Формулу пути (скорости, времени)
- Понятия прямоугольника, квадрата, прямоугольного параллелепипеда, куба.
- Измерения прямоугольного параллелепипеда.
- Формулу площади прямоугольника, квадрата, треугольника.
- Формулу объема прямоугольного параллелепипеда, куба.
- Равные фигуры. Свойства равных фигур.
- Единицы измерения площадей и объемов.
уметь:
- читать и записывать формулы;
- вычислять по формулам путь (скорость, время), периметр, площадь прямоугольника;
- вычислять площадь квадрата, треугольника, объем прямоугольного параллелепипеда, куба;
- вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней;
- вычислять объем фигуры по количеству кубических сантиметров, уложенных в ней;
- решать задачи, используя свойства равных фигур;
- переходить от одних единиц площадей (объемов) к другим.
Обыкновенные дроби (25 часов), из них контрольные работы 2 часа (к/р №7, к/р №8).
Окружность и круг.
Обыкновенные дроби.
Сравнение обыкновенных дробей.
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
Правильные и неправильные дроби.
Смешанные числа, их сложение и вычитание.
В ходе изучения данной темы учащиеся должны:
знать:
- понятия окружности, круга и их элементов;
- понятия доли, обыкновенной дроби, числителя и знаменателя дроби;
- основные виды задач на дроби. Правило сравнения дробей.
уметь:
- понятия равных дробей, большей и меньшей дробей;
- понятия правильной и неправильной дроби;
- правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.
- изображать окружность и круг с помощью циркуля, обозначать и называть их элементы;
- читать и записывать обыкновенные дроби;
- называть числитель и знаменатель дроби и объяснять, что ни показывают;
- изображать дроби, в том числе равные на координатном луче;
- распознавать и решать три основные задачи на дроби;
- сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями;
- сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей и друг с другом;
- складывать и вычитать дроби с одинаковым знаменателем;
- записывать результат деления двух любых натуральных чисел с помощью обыкновенных дробей;
- записывать любое натуральное число в виде обыкновенной дроби;
- выделять целую часть из неправильной дроби;
- представлять смешанное число в виде неправильной дроби;
- складывать и вычитать смешанные числа.
Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (13 часов), из них контрольные работы 1час (к/р № 9).
Десятичная дробь.
Сравнение, сложение и вычитание десятичных дробей.
Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений.
Решение текстовых задач различными способами.
В ходе изучения данной темы учащиеся должны:
знать:
- понятие десятичной дроби, его целой и дробной части;
- правило сравнения десятичных дробей;
- правило сравнения десятичных дробей по разрядам;
- понятия равных, меньшей и большей десятичных дробей;
- правило сложения и вычитания десятичных дробей;
- свойства сложения и вычитания десятичных дробей;
- понятия приближенного значения числа, приближенного значения числа с недостатком (с избытком);
- понятие округления числа;
- правило округления чисел, десятичных дробей до заданных разрядов.
уметь:
- иметь представление о десятичных разрядах;
- читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби;
- выражать данные значения длины, массы, площади, объема в виде десятичных дробей;
- изображать десятичные дроби на координатном луче;
- складывать и вычитать десятичные дроби;
- раскладывать десятичные дроби по разрядам;
- решать текстовые задачи на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями;
- округлять десятичные дроби до заданного десятичного разряда.
Умножение и деление десятичных дробей (25 часов), из них контрольные работы 2 часа (к/р № 10, к/р № 11).
Умножение и деление десятичных дробей.
Решение текстовых задач различными способами.
Среднее арифметическое нескольких чисел.
В ходе изучения данной темы учащиеся должны:
знать:
- правило умножения двух десятичных дробей (правило постановки запятой в результате действия);
- правило деления числа на десятичную дробь (правило постановки запятой в результате действия);
- правило деления на 10, 100, 1000 и т.д.;
- правило деления на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д.;
- свойства умножения и деления десятичных дробей;
- понятие среднего арифметического нескольких чисел;
- понятие средней скорости движения, средней урожайности, средней производительности.
уметь:
- умножать и делить десятичную дробь на натуральное число, на десятичную дробь;
- выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями;
- применять свойства умножения и деления десятичных дробей при упрощении числовых и буквенных выражений и нахождении их значений;
- вычислять квадрат и куб заданной десятичной дроби;
- решать текстовые задачи на умножение и деление, а также на все действия, данные в которых выражены десятичными дробями;
- находить среднее арифметическое нескольких чисел;
- находить среднюю скорость движения, среднюю урожайность, среднюю производительность и т.д.
Инструменты для вычислений и измерений (13 часов), из них контрольные работы 1 час (к/р № 12).
Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе.
Проценты.
Основные задачи на проценты: нахождение процента от величины, величины по ее проценту.
Выражение отношения в процентах в простейших случаях.
Углы, измерение углов.
В ходе изучения данной темы учащиеся должны:
знать:
- понятие процента. Знак, обозначающий «процент»;
- правило перевода десятичной дроби в проценты и наоборот;
- основные виды задач на проценты;
- понятие угла и его элементов, обозначение углов, виды углов. Знак, обозначающий «угол»;
- свойство углов треугольника;
- измерительные инструменты;
- понятие биссектрисы угла;
- алгоритм построения круговых диаграмм.
уметь:
- пользоваться калькуляторами при выполнении отдельных арифметических действий с натуральными числами и десятичными дробями;
- обращать десятичную дробь в проценты и наоборот;
- вычислять проценты с помощью калькулятора;
- распознавать и решать три вида задач на проценты.
Первое знакомство со статистикой, комбинаторикой и элементами теории вероятностей (6 часов).
Работа с таблицами и диаграммами.
Решение комбинаторных задач методом перебора возможных вариантов.
Случайные, достоверные и невозможные события.
Итоговое повторение курса математики 5 класса (10 часов), из них контрольные работы 1 час (итоговая к/р).
Требования к уровню подготовки
В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать
- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
уметь
- выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
- переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
- выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
- округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
- пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
- решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
- устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
- интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;
I. Тематическое планирование
5 часов в неделю, всего 170 часов.
№ § п/п | Содержание | Кол-во часов по разделу | Кол-во часов по теме | Контроль л. р, п.р. и т.д. | Дата |
1 | Повторение курса математики 1-4 классов | 5 | |||
2 | Натуральные числа и шкалы | 17 | |||
2.1 | Обозначение натуральных чисел | 3 | |||
Обозначение натуральных чисел | 1 | ||||
Классы и разряды натуральных чисел | 1 | ||||
Чтение и запись натуральных чисел | 1 | ||||
2.2 | Отрезок. Длина отрезка. Треугольник | 3 | |||
Отрезок, построение отрезков, их сравнение | 1 | ||||
Длина отрезка. Измерение отрезков | 1 | ||||
Треугольник | 1 | ||||
2.3 | Плоскость. Прямая. Луч | 2 | |||
Плоскость, прямая на плоскости | 1 | ||||
Луч. Дополнительные лучи | 1 | ||||
2.4 | Шкалы и координаты | 2 | |||
Шкалы | 1 | ||||
Координатный луч. Координаты | 1 | ||||
2.5 | Сравнение натуральных чисел | 3 | |||
Меньше или больше | 1 | ||||
Сравнение натуральных чисел | 1 | ||||
Сравнение натуральных чисел на координатном луче | 1 | ||||
2.6 | Обобщение, систематизация и коррекция знаний | 3 | |||
Самостоятельная работа по пройденному материалу | 1 | ||||
Урок – обобщение по пройденному материалу | 1 | ||||
Подготовка к контрольной работе | 1 | ||||
2.7 | Контрольная работа №1 по теме "Натуральные числа и шкалы" | 1 | |||
3 | Сложение и вычитание натуральных чисел | 20 | |||
3.1 | Сложение натуральных чисел и его свойства | 4 | |||
Сложение чисел и компоненты при сложении | 1 | ||||
Сложение натуральных чисел и его свойства | 1 | ||||
Сложение натуральных чисел. Разложение чисел по разрядам | 1 | ||||
Сложение чисел в «столбик» | 1 | ||||
3.2 | Вычитание | 3 | |||
Вычитание чисел и компоненты при вычитании | 1 | ||||
Свойства вычитания | 1 | ||||
Вычитание чисел в столбик | 1 | ||||
3.3 | Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел» | 1 | |||
3.4 | Числовые и буквенные выражения | 3 | |||
Числовые выражения | 1 | ||||
Буквенные выражения | 1 | ||||
Решение задач в виде буквенных и числовых выражений | 1 | ||||
3.5 | Буквенная запись свойств сложения и вычитания | 3 | |||
Буквенная запись свойств сложения | 1 | ||||
Буквенная запись свойств вычитания | 1 | ||||
Применение свойств сложения и вычитания для упрощения вычислений и буквенных выражений | 1 | ||||
3.6 | Уравнение | 4 | |||
Уравнение, корень уравнения | 1 | ||||
Нахождение компонентов уравнений | 1 | ||||
Решение задач с помощью уравнений | 1 | ||||
Решение задач с помощью уравнений | 1 | ||||
3.7 | Обобщение, систематизация и коррекция знаний | 1 | |||
3.8 | Контрольная работа № 3 по теме " Уравнение" | 1 | |||
4 | Умножение и деление натуральных чисел | 20 | |||
4.1 | Умножение натуральных чисел и его свойства | 3 | |||
Умножение. Свойства умножения | 1 | ||||
Умножение натуральных чисел в столбик | 1 | ||||
Умножение при решении задач | 1 | ||||
4.2 | Деление | 3 | |||
Деление. Компоненты при делении | 1 | ||||
Свойства деления | 1 | ||||
Деление в столбик | 1 | ||||
4.3 | Деление с остатком | 2 | |||
Деление с остатком и его компоненты | 1 | ||||
Подготовка к контрольной работе | 1 | ||||
4.4 | Контрольная работа №4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел" | 1 | |||
4.5 | Упрощение выражений | 3 | |||
Распределительное свойство умножения | 1 | ||||
Применение свойства умножения при упрощении выражения | 1 | ||||
Упрощение выражений | 1 | ||||
4.6 | Порядок выполнения действий | 4 | |||
Действия первой и второй ступени | 1 | ||||
Программа и схема программы вычислений | 1 | ||||
Порядок выполнения действий | 1 | ||||
Составление схем для вычисления значений числовых выражений | 1 | ||||
4.7 | Квадрат и куб числа | 2 | |||
Возведение в квадрат и куб числа | 1 | ||||
Вычисление значений выражений, содержащих квадрат и куб числа | 1 | ||||
4.8 | Обобщение, систематизация и коррекция знаний | 1 | |||
4.9 | Контрольная работа № 5 по теме "Упрощение выражений» | 1 | |||
5 | Площади и объемы | 16 | |||
5.1 | Формулы | 3 | |||
Что такое формула. Формула пути | 1 | ||||
Чтение и запись формул | 1 | ||||
Вычисление по формулам | 1 | ||||
5.2 | Площадь. Формула площади прямоугольника | 3 | |||
Площадь фигуры. Равные фигуры | 1 | ||||
Площадь прямоугольника | 1 | ||||
Квадрат. Формула площади квадрата | 1 | ||||
5.3 | Единицы измерения площадей | 2 | |||
Единицы измерения площадей, их связь | 1 | ||||
Использование различных единиц измерения площадей при решении задач | 1 | ||||
5.4 | Прямоугольный параллелепипед | 3 | |||
Прямоугольный параллелепипед и его элементы | 1 | ||||
Куб и его элементы | 1 | ||||
Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда | 1 | ||||
5.5 | Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда | 4 | |||
Объём, сравнение объёмов | 1 | ||||
Объёмы, соотношения между единицами объёма | 1 | ||||
Объём прямоугольного параллелепипеда и куба | 1 | ||||
Подготовка к контрольной работе | 1 | ||||
5.6 | Контрольная работа №6 по теме «Площади и объёмы» | 1 | |||
6 | Обыкновенные дроби | 25 | |||
6.1 | Окружность и круг | 2 | |||
Что такое окружность и круг, их элементы | 1 | ||||
Построение окружности и круга | 1 | ||||
6.2 | Доли. Обыкновенные дроби | 3 | |||
Доли. Обыкновенные дроби | 1 | ||||
Чтение и запись обыкновенных дробей | 1 | ||||
Решение задач на дроби | 1 | ||||
6.3 | Сравнение дробей | 3 | |||
Равные дроби | 1 | ||||
Сравнение дробей | 1 | ||||
Сравнение дробей на координатном луче | 1 | ||||
6.4 | Правильные и неправильные дроби | 2 | |||
Правильные и неправильные дроби | 1 | ||||
Подготовка к контрольной работе | 1 | ||||
6.5 | Контрольная работа №7 по теме «Обыкновенные дроби» | 1 | |||
6.6 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | 4 | |||
Сложение дробей с одинаковыми знаменателями | 1 | ||||
Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | 1 | ||||
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | 1 | ||||
Решение задач на сложение и вычитание дробей | 1 | ||||
6.7 | Деление и дроби | 1 | |||
6.8 | Смешанные числа | 3 | |||
Смешанное число, его составные части | 1 | ||||
Смешанное число и неправильная дробь | 1 | ||||
Решение задач на смешанные числа | 1 | ||||
6.9 | Сложение и вычитание смешанных чисел | 4 | |||
Сложение смешанных чисел | 1 | ||||
Вычитание смешанных чисел | 1 | ||||
Вычитание смешанных и целых чисел | 1 | ||||
Сложение и вычитание смешанных чисел | 1 | ||||
6.10 | Обобщение, систематизация и коррекция знаний | 1 | |||
6.11 | Контрольная работа № 8 по теме "Сложение и вычитание обыкновенных дробей" | 1 | |||
7 | Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей | 13 | |||
7.1 | Десятичная запись дробных чисел | 2 | |||
Десятичная запись дробных чисел | 1 | ||||
Чтение и запись десятичных дробей | 1 | ||||
7.2 | Сравнение десятичных чисел | 3 | |||
Равные десятичные дроби | 1 | ||||
Сравнение десятичных дробей на координатном луче | 1 | ||||
Сравнение десятичных дробей | 1 | ||||
7.3 | Сложение и вычитание десятичных дробей | 4 | |||
Разложение десятичной дроби по разрядам | 1 | ||||
Сложение десятичных дробей | 1 | ||||
Вычитание десятичных дробей | 1 | ||||
Сложение и вычитание десятичных дробей | 1 | ||||
7.4 | Приближенные значения чисел. Округление чисел | 3 | |||
Приближённые значения чисел | 1 | ||||
Округление чисел | 1 | ||||
Подготовка к контрольной работе | 1 | ||||
7.5 | Контрольная работа № 9 по теме "Сложение и вычитание десятичных дробей" | 1 | |||
8 | Умножение и деление десятичных дробей | 25 | |||
8.1 | Умножение десятичных дробей на натуральные числа | 3 | |||
Умножение десятичной дроби на натуральное число | 1 | ||||
Умножение десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д. | 1 | ||||
Решение упражнений и задач | 1 | ||||
8.2 | Деление десятичных дробей на натуральные числа | 4 | |||
Деление десятичной дроби на натуральное число | 1 | ||||
Деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д. | 1 | ||||
Решение упражнений и задач | 1 | ||||
Подготовка к контрольной работе | 1 | ||||
8.3 | Контрольная работа № 10 по теме «Умножение и деление десятичных дробей» | 1 | |||
8.4 | Умножение десятичных дробей | 6 | |||
Умножение десятичной дроби на 0,01;0,01;0,001 и т.д. | 1 | ||||
Умножение десятичной дроби на десятичную дробь | 1 | ||||
Законы умножения при умножении десятичных дробей | 1 | ||||
Решение задач на умножение десятичных дробей | 1 | ||||
Решение задач на умножение десятичных дробей | 1 | ||||
Решение задач на умножение десятичных дробей | 1 | ||||
8.5 | Деление на десятичную дробь | 6 | |||
Деление на 0,1;0,01;0,001 и т.д. | 1 | ||||
Деление числа на десятичную дробь | 1 | ||||
Деление десятичной дроби на десятичную дробь | 1 | ||||
Решение задач на деление десятичных дробей | 1 | ||||
Решение задач на деление десятичных дробей | 1 | ||||
Решение задач на деление десятичных дробей | 1 | ||||
8.6 | Среднее арифметическое | 3 | |||
Среднее арифметическое нескольких чисел | 1 | ||||
Средние величины | 1 | ||||
Решение задач на средние величины | 1 | ||||
8.7 | Обобщение, систематизация и коррекция знаний. | 1 | |||
8.8 | Контрольная работа № 11 по теме "Умножение и деление десятичных дробей" | 1 | |||
9 | Инструменты для вычислений и измерений | 13 | |||
9.1 | Микрокалькулятор | 3 | |||
Устройство микрокалькулятора и работа с ним | 1 | ||||
Ввод данных в микрокалькуляторе | 1 | ||||
Нахождение значения выражения с помощью микрокалькулятора | 1 | ||||
9.2 | Проценты | 4 | |||
Что такое процент | 1 | ||||
Обыкновенные и десятичные дроби и проценты | 1 | ||||
Решение задач на проценты | 1 | ||||
Подготовка к контрольной работе | 1 | ||||
9.3 | Контрольная работа № 12 по теме «Проценты» | 1 | |||
9.4 | Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник | 2 | |||
Угол и его элементы. Равные углы | 1 | ||||
Прямой и развёрнутый угол. Чертёжный треугольник | 1 | ||||
9.5 | Измерение углов. Транспортир | 3 | |||
Транспортир. Единицы измерения углов | 1 | ||||
Острый, прямой и тупой углы | 1 | ||||
Построение углов с помощью транспортира | 1 | ||||
10 | Первое знакомство со статистикой, комбинаторикой и элементами теории вероятностей | 6 | |||
10.1 | Работа с таблицами и диаграммами | 2 | |||
10.2 | Решение комбинаторных задач методом перебора возможных вариантов | 3 | |||
10.3 | Случайные, достоверные и невозможные события | 1 | |||
11 | Повторение | 10 | |||
11.1 | Решение задач | 9 | |||
11.2 | Итоговая контрольная работа | 1 |
Литература
- Бунимович Е.А., Булычёв В. А. Вероятность и статистика. 5 – 9 кл.: Пособие для общеобразовательных учебных заведений. – М.: Дрофа, 2002.
- Власова Т. Г. Предметная неделя математики в школе/ Т. Г. Власова. – Ростов н/Д.: Феникс, 2007.
- Гришина И. В. Математика. 5 класс. Тесты. – Саратов: Лицей, 2004.
- Ерина Т. М. Рабочая тетрадь по математике: 5 класс: к учебнику Н. Я. Виленкина и др. «Математика: 5 класс»/ Т. М. Ерина. – М.: Издательство «Экзамен», 2012.
- Жохов В. И. Преподавание математики в 5 – 6 классах: Методические рекомендации для учителей к учебнику Н. Я. Виленкина, В. И. Жохова, А. С. Чеснокова, С. И. Шварцбурда. – М.: Вербум – М, 2000.
- Коваленко В. Г. Дидактические игры на уроках математики: Кн. Для учителя. – М.: Просвещение, 1990.
- Коляда Е. П., Соловьёва Г.Д. Факультативный курс по математике для учащихся 5 – х классов. – Саратов, ОИУУ, 1993.
- Математика. Итоговые уроки. 5 – 9 классы/ авт. – сост. О. В. Бощенко. – Волгоград: Учитель, 2008.
- Математика: Учебник для 5 кл. общеобразовательных учреждений/ Н.Я Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. – М. «Сайтком», 2000.
- Математика. 5 класс: поурочные планы по учебнику Н. Я. Виленкина и др. Первое полугодие/ авт. – сост. З. С. Стромова, О. В. Пожарская. – Волгоград: Учитель, 2006.
- Математика. 5 – 11 классы. Коллективный способ обучения: конспекты уроков, занимательные задачи/ авт. – сост. И. В. Фотина. – Волгоград: Учитель, 2009.
- Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5 – 9 классы. М.: Просвещение , 2011. – (Стандарты второго поколения).
- Рязановский А. Р. Математика. 5 – 11 кл.: Дополнительные материалы к уроку математики / А. Р. Рязановский, Е. А. Зайцев. – М.: Дрофа, 2002.
- Тесты к школьному курсу: Математика. 5 класс: Справочное пособие. – М.: АСТ-ПРЕСС, 1999.
- Тульчинская Е. Е. Математика. 5 класс. Блицопрос: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е. Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2010.
- Уроки математики с применением ИКТ. 5 – 6 классы. Методическое пособие с электронным приложением/ Авт. – сост. М. Н. Каратанова. – М.: Планета, 2010.
- Фарков А. В. Математические олимпиады. 5 – 6 классы: учебно-методическое пособие для учителей математики общеобразовательных школ/ А. В. Фарков. – М. Издательство «Экзамен», 2011.
- Чесноков А. С., Нешков К. И. Дидактические материалы по математике для 6 класса. – М.: Классикс Стиль, 2002.
МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 61»
ЛЕНИНСКОГО РАЙОНА ГОРОДА САРАТОВА
«Рассмотрено» Руководитель МО ____________/Вахлаева О.В./ Протокол № ___ от «____» ____________20_____г. | «Согласовано» Заместитель руководителя по УВР МОУ «СОШ № 61» ____________/Задорова Н.В./ «___»___________20_____г. | «Утверждено» Руководитель МОУ «СОШ № 61» ___________ _/ __Блатман О.В.__/ Приказ № _______ от «_____»_____________20_____г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учителя первой категории
Виноградовой Светланы Анатольевны
по математике (5а и 5б классы)
Рассмотрено на заседании
педагогического совета
протокол № 1
от «30» августа 2011 г.
2011 - 2012 учебный год
Предварительный просмотр:
Пояснительная записка
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 6 классов общеобразовательной школы, реализуется на основе следующих документов:
- на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования;
- примерной программы по математике основного общего образования;
- федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2007-2008 учебный год,
- с учетом требований к оснащению общеобразовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,
-авторского тематического планирования учебного материала,
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся 6 классах.
Организационно-планирующая функция предусматривает структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик.
Данное тематическое планирование, тем самым содействует сохранению единого образовательного пространства, не сковывая творческой инициативы учителей, предоставляет широкие возможности для реализации различных подходов к построению учебного курса.
Изучение математики в 6 классе направлено на достижение следующих целей:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
В ходе преподавания математики в 6 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обратить внимание на то, чтобы они овладели умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
-работы с математическими моделями, приемами их построения и исследования;
-методами исследования реального мира, умения действовать в нестандартных ситуациях;
-решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
-исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
-ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи;
-использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
-проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
-поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Тематическое планирование конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное поурочное распределение учебных часов.
Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 6 классах отводится не менее 170 часов из расчета 5ч в неделю.
Содержание образовательной программы
Делимость чисел (20 часов), из них контрольные работы 1 час.
Делители и кратные.
Признаки делимости на 10, 5 и 2.
Признаки делимости на 3 и на 9.
Простые и составные числа.
Разложение на простые множители.
Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.
Наименьшее общее кратное.
В ходе изучения данной темы учащиеся должны:
знать:
- делители и кратные числа;
- признаки делимости на 2,3,5,10;
- простые и составные числа;
- разложение числа на простые множители;
- наибольший общий делитель;
- наименьшее общее кратное;
уметь:
- находить делители и кратные числа;
- находить наибольший общий делитель двух или трех чисел;
- находить наименьшее общее кратное двух или трех чисел;
- раскладывать число на простые множители.
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 часа), из них контрольные работы 2 часа.
Основное свойство дроби.
Сокращение дробей.
Приведение дробей к общему знаменателю.
Сравнение дробей с разными знаменателями.
Сложение, вычитание дробей с разными знаменателями.
Сложение и вычитание смешанных чисел.
В ходе изучения данной темы учащиеся должны:
знать:
- Обыкновенные дроби.
- Сократимая дробь.
- Несократимая дробь.
- Основное свойство дроби.
- Сокращение дробей.
- Сравнение дробей.
- Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
уметь:
- Сокращать дроби.
- Приводить дроби к общему знаменателю.
- Складывать и вычитать обыкновенные дроби с разными знаменателями.
- Сравнивать дроби, упорядочивать наборы дробей.
Умножение и деление обыкновенных дробей (31 час), из них контрольные работы 3 часа.
Умножение дробей.
Нахождение дроби от числа.
Применение распределительного свойства умножения.
Взаимно обратные числа.
Деление.
Нахождение числа по его дроби.
Дробные выражения.
В ходе изучения данной темы учащиеся должны:
знать:
- Умножение дробей.
- Нахождение части числа.
- Распределительное свойство умножения.
- Взаимно обратные числа.
- Нахождение числа по его части.
уметь:
- Умножать обыкновенные дроби. Находить часть числа.
- Находить число обратное данному.
- Выполнять деление обыкновенных дробей.
- Находить число по его дроби.
- Находить значения дробных выражений
Отношения и пропорции (16 часов), из них контрольные работы 2 часа.
Отношения
Пропорции.
Прямая и обратная пропорциональные зависимости.
В ходе изучения данной темы учащиеся должны:
знать:
- Отношения.
- Пропорции.
- Основное свойство пропорции.
- Пропорциональные и обратно пропорциональные величины.
- Формула длины окружности.
- Формула площади круга.
- Масштаб. Шар.
уметь:
- Составлять и решать пропорции.
- Решать задачи с помощью пропорций на прямую и обратную пропорциональные зависимости
- Масштаб.
- Длина окружности, площадь круга.
- Шар.
- Решать задачи по формулам.
- Решать задачи с использованием масштаба.
Положительные и отрицательные числа (11 часов), из них контрольные работы 1 час.
Координаты на прямой.
Противоположные числа.
Модуль числа.
Сравнение чисел.
Изменение величин.
В ходе изучения данной темы учащиеся должны:
знать:
- Противоположные числа.
- Координаты на прямой.
- Модуль числа.
уметь:
- Находить для числа противоположное ему число.
- Находить модуль числа.
- Сравнивать рациональные числа.
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (14 часов), из них контрольные работы 1 час.
Сложение чисел с помощью координатной прямой.
Сложение отрицательных чисел.
Сложение чисел с разными знаками.
Вычитание.
В ходе изучения данной темы учащиеся должны:
знать:
- Правило сложения отрицательных чисел.
- Правило сложения двух чисел с разными знаками.
- Вычитание рациональных чисел
- Сложение чисел с помощью координатной прямой.
уметь:
- Складывать числа с помощью координатной плоскости.
- Складывать и вычитать рациональные числа.
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12часов), из них контрольные работы 1 час.
Умножение.
Деление.
Рациональные числа.
В ходе изучения данной темы учащиеся должны:
знать:
- Понятие рациональных чисел.
- Выполнять умножение и деление рациональных чисел
- Свойства действий с рациональными числами.
уметь:
- применять свойства действий с рациональными числами для преобразования выражений
Решение уравнений (15 часов), из них контрольные работы 2 часа.
Раскрытие скобок.
Коэффициент.
Подобные слагаемые.
Решение уравнений.
В ходе изучения данной темы учащиеся должны:
знать:
- Подобные слагаемые.
- Коэффициент выражения.
- Правила раскрытия скобок.
уметь:
- Раскрывать скобки.
- Приводить подобные слагаемые
- Применять свойства уравнения для нахождения его решения.
Координаты на плоскости (7 часов), из них контрольные работы 1 час.
Параллельные прямые.
Координатная плоскость.
Столбчатые диаграммы.
Графики.
В ходе изучения данной темы учащиеся должны:
знать:
- Перпендикулярные прямые.
- Параллельные прямые.
- Координатная плоскость.
- Координаты точки.
- Столбчатая диаграмма.
- График зависимости.
уметь:
- Изображать координатную плоскость.
- Строить точку по заданным координатам.
- Находить координаты изображенной в координатной плоскости точки.
- Находить значения величин по графикам зависимостей.
Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятности (9 часов).
Итоговое повторение курса 6 класса (10 часов), из них итоговая контрольная работа 1 час.
Требования к уровню подготовки
В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать
- существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
- как математический язык может описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
Арифметика
уметь
- выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
- переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов
- выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа; находить значения числовых выражений;
- округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
- пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
- решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
- решать линейные уравнения.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
- устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов.
Алгебра
уметь
- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одну переменную через остальные;
- решать линейные уравнения;
- изображать числа точками на координатной прямой;
- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
Геометрия
уметь
- распознавать изученные геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
- изображать изученные геометрические фигуры;
- распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы;
- решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
- вычислять средние значения результатов измерений;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- распознавания логически некорректных рассуждений;
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
- решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
- решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов.
.
I. Тематическое планирование
5 часов в неделю, всего 170 часов.
№ § п/п | Содержание | Кол-во часов по разделу | Кол-во часов по теме | Контроль л. р, п.р. и т.д. | Дата |
1 | Повторение курса математики 5 класса | 3 | |||
Обыкновенные и десятичные дроби | 1 | ||||
Сложение и вычитание десятичных дробей | 1 | ||||
Умножение и деление десятичных дробей | 1 | ||||
2 | Делимость чисел | 20 | |||
2.1 | Делители и кратные | 3 | |||
Делители натуральных чисел | 1 | ||||
Кратные натуральных чисел | 1 | ||||
Делители и кратные | 1 | ||||
2.2 | Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 | 3 | |||
Признак делимости на 10 | 1 | ||||
Признак делимости на 5 | 1 | ||||
Признак делимости на 2 | 1 | ||||
2.3 | Признаки делимости на 9 и на 3 | 2 | |||
Признак делимости на 9 | 1 | ||||
Признак делимости на 3 | 1 | ||||
2.4 | Простые и составные числа | 2 | |||
Простые и составные числа | 1 | ||||
Разложение составных чисел на множители | 1 | ||||
2.5 | Разложение на простые множители | 2 | |||
Разложение чисел на простые множители | 1 | ||||
Правило разложения на простые множители | 1 | ||||
2.6 | Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа | 3 | |||
Наибольший общий делитель (НОД) | 1 | ||||
Правило нахождения НОДа | 1 | ||||
Взаимно простые числа | 1 | ||||
2.7 | Наименьшее общее кратное | 3 | |||
Наименьшее общее кратное (НОК) | 1 | ||||
Правило нахождения НОКа | 1 | ||||
Нахождение НОДа и НОКа | 1 | ||||
2.8 | Обобщение, систематизация и коррекция знаний | 1 | |||
2.9 | Контрольная работа №1 по теме "Делимость чисел" | 1 | |||
3 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | 22 | |||
3.1 | Основное свойство дроби | 2 | |||
Основное свойство дроби | 1 | ||||
Равные дроби | 1 | ||||
3.2 | Сокращение дробей | 3 | |||
Сокращение дробей | 1 | ||||
Сократимые и несократимые дроби | 1 | ||||
Действия с дробями | 1 | ||||
3.3 | Приведение дробей к общему знаменателю | 3 | |||
Приведение дробей к новому знаменателю | 1 | ||||
Приведение дробей к общему знаменателю | 1 | ||||
Правило приведения дробей к наименьшему общему знаменателю | 1 | ||||
3.4 | Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | 6 | |||
Сравнение дробей с разными знаменателями | 1 | ||||
Сложение дробей с разными знаменателями | 1 | ||||
Вычитание дробей с разными знаменателями | 1 | ||||
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | 1 | ||||
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | 1 | ||||
Подготовка к контрольной работе | 1 | ||||
3.5 | Контрольная работа № 2 по теме " Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями " | 1 | |||
3.6 | Сложение и вычитание смешанных чисел | 5 | |||
Правило сложения смешанных чисел | 1 | ||||
Сложение смешанных чисел | 1 | ||||
Правило вычитания смешанных чисел | 1 | ||||
Вычитание смешанных чисел | 1 | ||||
Сложение и вычитание смешанных чисел | 1 | ||||
3.7 | Обобщение, систематизация и коррекция знаний | 1 | |||
3.8 | Контрольная работа № 3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел» | 1 | |||
4 | Умножение и деление обыкновенных дробей | 31 | |||
4.1 | Умножение дробей | 4 | |||
Правило умножения дроби на натуральное число | 1 | ||||
Правило умножения дроби на дробь | 1 | ||||
Правило умножения смешанных чисел | 1 | ||||
Решение задач на умножение дробей | 1 | ||||
4.2 | Нахождение дроби от числа | 4 | |||
Правило нахождения дроби от числа | 1 | ||||
Правило нахождения дроби от числа (проценты) | 1 | ||||
Задачи на нахождение дроби от числа | 1 | ||||
Решение задач на нахождение дроби от числа | 1 | ||||
4.3 | Распределительное свойство умножения | 5 | |||
Правило умножения смешанного числа на натуральное число | 1 | ||||
Распределительное свойство умножения | 1 | ||||
Решение задач на применение распределительного свойства умножения | 1 | ||||
Упрощение выражений | 1 | ||||
Подготовка к контрольной работе | 1 | ||||
4.4 | Контрольная работа № 4 по теме «Умножение обыкновенных дробей» | 1 | |||
4.5 | Взаимно обратные числа | 2 | |||
Взаимно обратные числа | 1 | ||||
Нахождение взаимно обратных чисел | 1 | ||||
4.6 | Деление | 5 | |||
Деление обыкновенных дробей | 1 | ||||
Деление обыкновенной дроби на натуральное число | 1 | ||||
Деление смешанных чисел | 1 | ||||
Решение задач на деление дробей | 1 | ||||
Подготовка к контрольной работе | 1 | ||||
4.7 | Контрольная работа №5 по теме «Деление обыкновенных дробей» | 1 | |||
4.8 | Нахождение числа по его дроби | 4 | |||
Нахождение числа по его дроби | 1 | ||||
Нахождение числа по его дроби (проценты) | 1 | ||||
Задачи на нахождение числа по его дроби | 1 | ||||
Решение задач на нахождение числа по его дроби | 1 | ||||
4.9 | Дробные выражения | 3 | |||
Дробные выражения | 1 | ||||
Действия с дробными выражениями | 1 | ||||
Упрощение дробных выражений | 1 | ||||
4.10 | Обобщение, систематизация и коррекция знаний | 1 | |||
4.11 | Контрольная работа №6 по теме "Деление обыкновенных дробей" | 1 | |||
5 | Отношение и пропорции | 16 | |||
5.1 | Отношения | 2 | |||
Отношение чисел | 1 | ||||
Задачи на нахождение отношений величин | 1 | ||||
5.2 | Пропорции | 3 | |||
Определение пропорции и её компоненты | 1 | ||||
Основное свойство пропорции | 1 | ||||
Равенство пропорций | 1 | ||||
5.3 | Прямая и обратная пропорциональные зависимости | 3 | |||
Прямо пропорциональные величины | 1 | ||||
Обратно пропорциональные величины | 1 | ||||
Подготовка к контрольной работе | 1 | ||||
5.4 | Контрольная работа №7 по теме «Отношения и пропорция» | 1 | |||
5.5 | Масштаб | 2 | |||
Определение масштаба | 1 | ||||
Решение задач с применением масштаба | 1 | ||||
5.6 | Длина окружности и площадь круга | 2 | |||
Длина окружности. Решение задач | 1 | ||||
Площадь круга. Решение задач | 1 | ||||
5.7 | Шар. Решение задач | 1 | |||
5.8 | Обобщение, систематизация и коррекция знаний. | 1 | |||
5.9 | Контрольная работа №8 по теме "Окружность и круг» | 1 | |||
6 | Положительные и отрицательные числа | 11 | |||
6.1 | Координаты на прямой | 2 | |||
Положительные и отрицательные числа | 1 | ||||
Координатная прямая | 1 | ||||
6.2 | Противоположные числа | 2 | |||
Противоположные числа | 1 | ||||
Целые числа | 1 | ||||
6.3 | Модуль числа | 2 | |||
Определение модуля | 1 | ||||
Вычисление значений выражений, содержащих модуль | 1 | ||||
6.4 | Сравнение чисел | 2 | |||
Сравнение чисел | 1 | ||||
Сравнение чисел на координатной прямой | 1 | ||||
6.5 | Изменение величин | 2 | |||
Изменение величин | 1 | ||||
Подготовка к контрольной работе | 1 | ||||
6.6 | Контрольная работа №9 по теме «Положительные и отрицательные числа» | 1 | |||
7 | Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел | 14 | |||
7.1 | Сложение чисел с помощью координатной прямой | 2 | |||
Сложение чисел с помощью координатной прямой | 1 | ||||
Решение заданий на сложение чисел на координатной прямой | 1 | ||||
7.2 | Сложение отрицательных чисел | 4 | |||
Сложение отрицательных чисел | 4 | ||||
7.3 | Сложение чисел с разными знаками | 4 | |||
Сложение чисел с разными знаками | 4 | ||||
7.4 | Вычитание | 3 | |||
Вычитание отрицательных чисел | 1 | ||||
Вычитание чисел с разными знаками | 1 | ||||
Подготовка к контрольной работе | 1 | ||||
7.5 | Контрольная работа №10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел» | 1 | |||
8 | Умножение и деление положительных и отрицательных чисел | 12 | |||
8.1 | Умножение | 2 | |||
Умножение чисел с разными знаками | 1 | ||||
Умножение отрицательных чисел | 1 | ||||
8.2 | Деление | 2 | |||
Деление чисел с разными знаками | 1 | ||||
Деление отрицательных чисел | 1 | ||||
8.3 | Рациональные числа | 3 | |||
Рациональные числа | 1 | ||||
Бесконечная десятичная дробь | 1 | ||||
Периодическая дробь | 1 | ||||
8.4 | Свойства действий с рациональными числами | 3 | |||
Переместительное и сочетательное свойство сложения | 1 | ||||
Переместительное и сочетательное свойство умножения | 1 | ||||
Свойство нуля при сложении и вычитании | 1 | ||||
8.5 | Обобщение, систематизация и коррекция знаний. | 1 | |||
8.6 | Контрольная работа № 11 по теме "Действия с рациональными числами" | 1 | |||
9 | Решение уравнений | 15 | |||
9.1 | Раскрытие скобок | 2 | |||
Правила раскрытия скобок | 1 | ||||
Упрощение выражений со скобками | 1 | ||||
9.2 | Коэффициент | 2 | |||
Коэффициент | 1 | ||||
Упрощение выражений | 1 | ||||
9.3 | Подобные слагаемые | 3 | |||
Определение подобных слагаемых | 1 | ||||
Сложение (приведение) подобных слагаемых | 1 | ||||
Подготовка к контрольной работе | 1 | ||||
9.4 | Контрольная работа №12 по теме «Подобные слагаемые» | 1 | |||
9.5 | Решение уравнений | 5 | |||
Правило решения уравнений | 1 | ||||
Линейные уравнения с одним неизвестным | 1 | ||||
Решение линейных уравнений | 3 | ||||
9.6 | Обобщение, систематизация и коррекция знаний. | 1 | |||
9.7 | Контрольная работа № 13 по теме "Решение уравнений" | 1 | |||
10 | Координаты на плоскости | 7 | |||
10.1 | Перпендикулярные прямые | 2 | |||
Перпендикулярные прямые | 1 | ||||
Построение перпендикулярных прямых | 1 | ||||
10.2 | Параллельные прямые | 1 | |||
10.3 | Координатная плоскость | 3 | |||
Координатная плоскость | 1 | ||||
Построение точек на координатной плоскости | 1 | ||||
Подготовка к контрольной работе | 1 | ||||
10.4 | Контрольная работа №14 по теме «Координаты на плоскости» | 1 | |||
11 | Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей. | 9 | |||
11.1 | Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. | 4 | |||
11.2 | Решение комбинаторных задач | 1 | |||
11.3 | Комбинаторное правило умножения | 2 | |||
11.4 | Эксперименты со случайными исходами | 2 | |||
12 | Повторение | 10 | |||
12.1 | Решение задач | 9 | |||
12.2 | Итоговая контрольная работа | 1 |
Литература
- Бунимович Е.А., Булычёв В. А. Вероятность и статистика. 5 – 9 кл.: Пособие для общеобразовательных учебных заведений. – М.: Дрофа, 2002.
- Власова Т. Г. Предметная неделя математики в школе/ Т. Г. Власова. – Ростов н/Д.: Феникс, 2007.
- Жохов В. И. Преподавание математики в 5 – 6 классах: Методические рекомендации для учителей к учебнику Н. Я. Виленкина, В. И. Жохова, А. С. Чеснокова, С. И. Шварцбурда. – М.: Вербум – М, 2000.
- Коваленко В. Г. Дидактические игры на уроках математики: Кн. Для учителя. – М.: Просвещение, 1990.
- Математика. Итоговые уроки. 5 – 9 классы/ авт. – сост. О. В. Бощенко. – Волгоград: Учитель, 2008.
- Математика: Учебник для 6 кл. общеобразовательных учреждений/ Н.Я Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. – М. «Сайтком», 2000.
- Математика. 5 – 11 классы. Коллективный способ обучения: конспекты уроков, занимательные задачи/ авт. – сост. И. В. Фотина. – Волгоград: Учитель, 2009.
- Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5 – 9 классы. М.: Просвещение , 2011. – (Стандарты второго поколения).
- Рязановский А. Р. Математика. 5 – 11 кл.: Дополнительные материалы к уроку математики / А. Р. Рязановский, Е. А. Зайцев. – М.: Дрофа, 2002.
- Тесты к школьному курсу: Математика. 5 класс: Справочное пособие. – М.: АСТ-ПРЕСС, 1999.
- Уроки математики с применением ИКТ. 5 – 6 классы. Методическое пособие с электронным приложением/ Авт. – сост. М. Н. Каратанова. – М.: Планета, 2010.
- Фарков А. В. Математические олимпиады. 5 – 6 классы: учебно-методическое пособие для учителей математики общеобразовательных школ/ А. В. Фарков. – М. Издательство «Экзамен», 2011.
- Чесноков А. С., Нешков К. И. Дидактические материалы по математике для 6 класса. – М.: Классикс Стиль, 2002.
МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 61»
ЛЕНИНСКОГО РАЙОНА ГОРОДА САРАТОВА
«Рассмотрено» Руководитель МО Вахлаева О.В./__________/ Протокол № ___ от «____» ____________20_____г. | «Согласовано» Заместитель руководителя по УВР МОУ «СОШ № 61» Задорова Н.В./____________/ «___»___________20_____г. | «Утверждено» Руководитель МОУ «СОШ № 61» _Блатман О.В. _/______________/ Приказ № _______ от «_____»_____________20_____г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учителя первой категории
Виноградовой Светланы Анатольевны
по математике (6а класс)
Рассмотрено на заседании
педагогического совета
протокол № 1
от «30» августа 2011 г.
2011 - 2012 учебный год
Предварительный просмотр:
Пояснительная записка
Данная рабочая программа по математике составлена для учащихся 8-ого общеобразовательного класса и реализуется на основе следующих документов:
- Государственный стандарт основного общего образования по математике;
- Программа общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7- 9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2009 г.;
- Программы основного общего образования, под редакцией Кузнецовой Г.М., Миндюк Н.Г. - Математика 5 - 11 кл.4-е изд., стереотип. –М., Дрофа, 2004.
Программа учитывает рекомендации авторских программ по алгебре А.Г.Мордковича и по геометрии Л. С. Атанасяна и соответствует учебникам Алгебра. 8 класс. В 2 ч. / [А.Г.Мордкович и др.]; под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2008 и Геометрия 7-9, Л. С. Атанасян, М., Просвещение, 2005.
Математика является одним из основных системообразующих предметов школьного образования. Такое место математики среди школьных предметов обусловливает и ее особую роль с точки зрения всестороннего развития личности учащихся. В основе построения данного курса лежат идеи индивидуализации, гуманизации и дифференциации обучения, соответствующие современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям. Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование как предметных, так и общеучебных умений школьников, которые в дальнейшем позволят им применять полученные знания и умения для решения собственных жизненных задач. Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор мирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи ческой культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
В основе содержания обучения математике лежит овладение учащимися следующими видами компетенций: предметной, коммуникативной, организационной и общекультурной. В соответствии с этими видами компетенций программа математики направлена на развитие учащихся средствами предмета математика.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей, сформулированных в Государственном стандарте общего образования по математике:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
- развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;
- сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
- овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
- изучить свойства и графики функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
- получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
- развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
В ходе преподавания математики в 8 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
- планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
- решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
- исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
- ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
- поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 8 классе отводится не менее 170 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии может быть следующим: 3 часа в неделю алгебра, итого 102 часа; 2 часа в неделю геометрии, итого 68 часов. Из школьного компонента на изучение математики выделен 1 час в неделю, всего 34 часа.
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигнуть все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания. В данном классе планируется 100% освоение базового уровня всеми обучающимися.
Для оценки учебных достижений обучающихся используется: текущий контроль в виде проверочных самостоятельных работ и тестов; тематический контроль в виде контрольных работ; итоговый контроль в виде контрольной работы и теста. Всего контрольных работ 12: по геометрии – 4, по алгебре – 8, из них одна итоговая.
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных, контрольных работ и математических диктантов.
Содержание образовательной программы
Алгебраические дроби. (27 часов)
Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей.
Сложение и вычитание алгебраических дробей.
Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.
Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Решение рациональных уравнений (первые представления).
Степень с отрицательным целым показателем.
В ходе изучения данной темы учащиеся должны:
знать:
- понятие алгебраической дроби;
- основное свойство дроби;
- описание словами правил умножения и деления алгебраических дробей, возведение алгебраической дроби в степень, сложения и вычитания алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями; понятие общего знаменателя нескольких дробей;
- описание словами правила отыскания общего знаменателя нескольких дробей и правило сложения дробей с разными знаменателями;
- определение и свойства степени с любым целым показателем;
уметь:
- находить значение алгебраической дроби, находить допустимые и недопустимые значения переменной для данной алгебраической дроби;
- применять основное свойство алгебраической дроби;
- применять основное свойство алгебраической дроби для сокращения дробей, для приведения дробей к общему знаменателю;
- преобразовывать рациональные выражения с использованием правил арифметических операций над алгебраическими дробями;
- решать уравнения вида ax+bq(x), где q(x) – многочлен, и уравнения, сводящиеся к указанному виду;
- решать соответствующие текстовые задачи;
- вычислять an для любых действительных чисел а
0 и любых целых значений n;
- использовать свойства степени с целым показателем для вычисления значений арифметических и алгебраических выражений, для преобразования алгебраических выражений, для доказательства тождеств.
Функция у = х. Свойства квадратного корня. (22 часа)
Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел.
Функция у = х, её свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции.
Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль действительного числа. График функции у = |х|. Формула х2 = |х|.
В ходе изучения данной темы учащиеся должны:
знать:
- представление о рациональных, иррациональных, действительных числах;
- истолкование рационального числа как обыкновенной дроби и как бесконечной десятичной периодической дроби;
- числовую прямую как геометрическую модель множества действительных чисел;
- понятие квадратного корня из неотрицательного числа;
- свойства квадратных корней для неотрицательных подкоренных выражений;
- график функции у = х, описание с помощью графика свойств этой функции;
- модуль действительного числа, его свойства и геометрический смысл;
- функцию у = |х|, её свойства и график;
- тождество а2 = |а|;
уметь:
- использовать новые символы математического языка N, Z, Q, R;
- приводить примеры рациональных и иррациональных чисел;
- сравнивать действительные числа по величине и располагать их в порядке возрастания на числовой прямой;
- вычислять конкретные значения и строить графики функций у = х, у = -х, у = х+t + m и функций, заданных различными формулами (включая у = х) на различных промежутках;
- графически решать уравнение вида х = q(x), где у = q(x) – одна из ранее изученных функций;
- находить наибольшее значение функции у = х на заданных промежутках;
- читать график;
- решать задачи на функциональную символику;
- находить модуль любого действительного числа и использовать геометрический смысл модуля для решения простейших уравнений с модулями;
- использовать в несложных случаях формулу а2 = |а|.
Квадратичная функция. Функция у = kx. (23 часа)
Функция у = kх2, её график, свойства.
Функция у = kx, её свойства, график. Гипербола. Асимптота.
Построение графиков функций у = f(х + l), у = f(х) + m, у = f(х + l) + m, у = – f(х) по известному графику функции у = f(х).
Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, её свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций, составленных из функций у = С, у = kx + m, у = kx, у = aх2 + bx + c, у = х, у = |х|.
Графическое решение квадратных уравнений.
В ходе изучения данной темы учащиеся должны:
знать:
- графики функций у = kх2, у = kx, описание с помощью графиков свойств этих функций;
- алгоритм построения графиков функций у = f(х + l), у = f(х) + m, у = f(х + l) + m, у = – f(х), у = aх2 + bx + c;
- уравнения оси симметрии параболы, служащей графиком квадратичной функции;
- описывать словами процесс графического решения уравнения и процесс построения графика кусочной функции;
- понимать смысл записи у = f(х);
уметь:
- вычислять конкретные значения функций у = kх2, у = kx, у = aх2 + bx + c и функций, заданных различными формулами на различных промежутках;
- строить графики функций с помощью параллельного переноса известных графиков;
- составлять уравнение оси параболы у = aх2 + bx + c, находить координаты вершины параболы, отвечать на вопрос о направлении ветвей параболы в зависимости от знака старшего коэффициента;
- отвечать на вопрос о расположении гиперболы у = kx в зависимости от знака коэффициента k;
- графически решать уравнения вида f(х) = q(x), где f(х) и q(x) – известные функции;
- находить наибольшее и наименьшее значение упомянутых выше функций на заданных промежутках;
- читать графики;
- решать задачи на функциональную символику.
Квадратные уравнения. (29 часов)
Квадратное уравнение. Приведенное (неприведенное) квадратное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата.
Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром (начальные представления).
Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной.
Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.
Частные случаи формулы корней квадратного уравнения.
Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.
Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат.
В ходе изучения данной темы учащиеся должны:
знать:
- понятие квадратного уравнения и его видов (полное, неполное, приведенное, неприведенное);
- дискриминант квадратного уравнения и его связь с числом действительных корней уравнения;
- формулы корней квадратного уравнения;
- теорему Виета;
- разложение на множители квадратного трехчлена;
- понятие о равносильности уравнений, о равносильных и неравносильных преобразованиях уравнений;
уметь:
- применять различные формулы корней для решения квадратного уравнения;
- решать рациональные (в частности, биквадратные) уравнения, решать несложные иррациональные уравнения;
- отсеивать посторонние корни (достаточно простые случаи);
- четко выделять три этапа математического моделирования при решении текстовых задач.
Неравенства. (15 часов)
Свойства числовых неравенств.
Неравенство с переменной. Решение неравенств с переменной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равносильное преобразование неравенства.
Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства.
Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функций на монотонность (с использованием свойств числовых неравенств).
Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку. Стандартный вид числа.
В ходе изучения данной темы учащиеся должны:
знать:
- свойства числовых неравенств;
- первые представления о равносильности неравенств, о равносильных преобразованиях неравенств;
- понятие возрастания и убывания функции, исследовать на монотонность функции у = kх + m, у = kх2, у = kx, у = aх2 + bx + c, у = х, у = |х|;
- понятие стандартного вида числа;
уметь:
- применять свойства числовых неравенств для доказательства неравенств, для решения линейный неравенств;
- применять алгоритм решения квадратных неравенств;
- находить приближенное значение действительного числа с заданной точностью.
Четырехугольники.
Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника.
Параллелограмм и трапеция. Их свойства. Признаки параллелограмма. Средняя линия трапеции. Равнобедренная трапеция и ее свойства. Теорема Фалеса. Задачи на построение.
Прямоугольник, ромб, квадрат. Прямоугольник и его свойства. Ромб, квадрат их свойства и признаки. Осевая и центральная симметрия, как свойства геометрических фигур.
В ходе изучения данной темы учащиеся должны:
знать:
- определения: многоугольника, параллелограмма, трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата;
- формулу суммы углов выпуклого многоугольника;
- свойства этих четырехугольников;
- признаки параллелограмма;
- виды симметрии;
уметь:
- распознавать на чертеже многоугольники и выпуклые многоугольники; параллелограммы и трапеции;
- применять формулу суммы углов выпуклого многоугольника;
- применять свойства и признаки параллелограммов при решении задач;
- делить отрезок на n равных частей;
- строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией;
- выполнять чертеж по условию задачи.
Площадь.
Площадь многоугольника. Понятие о площади. Равновеликие фигуры. Свойства площадей.
Площадь параллелограмма, трапеции, треугольника. Формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема об отношении площадей треугольников имеющих по равному углу.
Теорема Пифагора. Теорема Пифагора и теорема обратная теореме Пифагора.
В ходе изучения данной темы учащиеся должны:
знать:
- представление о способе измерения площади, свойства площадей;
- формулы площадей: прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции;
- формулировку теоремы Пифагора и обратной ей;
уметь:
- находить площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции;
- применять формулы при решении задач;
- находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора;
- определять вид треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора;
- выполнять чертеж по условию задачи.
Подобные треугольники.
Определение подобных треугольников. Подобие треугольников. Коэффициент подобия. Связь между площадями подобных фигур.
Признаки подобия треугольников.
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника. Среднее пропорциональное. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Измерительные работы на местности. Метод подобия.
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Понятия синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество. Значения синуса, косинуса, тангенса углов 30º, 45º, 60º, 90º.
В ходе изучения данной темы учащиеся должны:
знать:
- определение подобных треугольников;
- формулировки признаков подобия треугольников;
- формулировку теоремы об отношении площадей подобных треугольников;
- формулировку теоремы о средней линии треугольника;
- свойство медиан треугольника;
- понятие среднего пропорционального;
- свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла;
- определение синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника;
- значения синуса, косинуса, тангенса углов 30º, 45º, 60º, 90º;
уметь:
- находить элементы треугольников, используя определение подобных треугольников;
- находить отношение площадей подобных треугольников;
- применять признаки подобия при решении задач;
- применять метод подобия при решении задач на построение;
- находить значение одной из тригонометрических функций по значению другой;
- решать прямоугольные треугольники.
Окружность.
Касательная и окружность. Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная и секущая к окружности. Точка касания. Свойство касательной и признак.
Центральные и вписанные углы. Центральные и вписанные углы. Градусная мера дуги окружности. Теорема о вписанном угле и следствия из нее. Теорема об отрезках пересекающихся хорд.
Четыре замечательные точки треугольника. Теорема о свойстве угла биссектрисы. Серединный перпендикуляр. Теорема о серединном перпендикуляре. Теорема о точке пересечения высот треугольника.
Вписанная и описанная окружности. Теорема об окружности, вписанной в треугольник. Теорема об окружности, описанной около треугольника. Свойства вписанного и описанного четырехугольника.
В ходе изучения данной темы учащиеся должны:
знать:
- случаи взаимного расположения прямой и окружности;
- понятие касательной, точек касания, свойство касательной;
- определение вписанного и центрального углов;
- определение серединного перпендикуляра;
- формулировку теоремы об отрезках пересекающихся хорд;
- четыре замечательные точки треугольника;
- определение вписанной и описанной окружностей;
уметь:
- определять и изображать взаимное расположение прямой и окружности;
- определять и изображать окружности, вписанные в многоугольник и описанные около него;
- распознавать и изображать центральные и вписанные углы;
- находить величину центрального и вписанного углов;
- применять свойства вписанного и описанного четырехугольника при решении задач;
- выполнять чертеж по условию задачи;
- решать простейшие задачи, опираясь на изученные свойства.
Обобщающее повторение.
Алгебра.
Действия с рациональными дробями.
Действия с корнями.
Решение квадратных и рациональных уравнений.
Решение задач с помощью квадратных и рациональных уравнений.
Решение неравенств.
Геометрия.
Решение задач по всему курсу.
Требования к уровню подготовки
Учащиеся должны знать/понимать в алгебраическом блоке математики:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа;
должны уметь:
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени;
- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
- выполнять основные действия с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные выражения рациональных выражений;
- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;
- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученные результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
- изображать числа точками на координатной прямой;
- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
- описывать свойства изученных функций, строить их графики;
- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики
решать следующие жизненно-практические задачи:
- самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;
- работать в группах;
- аргументировать и отстаивать свою точку зрения;
- уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;
- пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации
должны уметь по геометрии:
- распознавать плоские геометрические фигуры, различать их взаимное расположение, аргументировать суждения, используя определения, свойства, признаки;
- изображать планиметрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
- распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их
- вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей);
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
- решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: угла, равного данному; биссектрисы данного угла; серединного перпендикуляра к отрезку; прямой, параллельной данной прямой; треугольника по трем сторонам;
- решать простейшие планиметрические задачи.
применять полученные знания:
- при построениях геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);
- для вычисления длин, площадей основных геометрических фигур с помощью формул (используя при необходимости справочники и технические средства).
I. Учебный комплект А. Г. Мордковича и др.
3 часа в неделю, всего 102 часа.
№ § п/п | Содержание | Кол-во часов по разделу | Кол-во часов по теме | Контроль л. р, п.р. и т.д. | Дата |
Повторение. | 3 | ||||
Числовые и алгебраические выражения | 1 | ||||
Графики функций | 1 | ||||
Линейные уравнения и системы уравнений | 1 | ||||
Глава I. Алгебраические дроби | 21 | ||||
§ 1 | Основные понятия | 1 | |||
§ 2 | Основное свойство алгебраической дроби | 2 | |||
Основное свойство алгебраической дроби | 1 | ||||
Сокращение дробей | 1 | ||||
§ 3 | Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями | 2 | |||
Правила сложения и вычитания алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями | 1 | ||||
Действия с алгебраическими дробями | 1 | ||||
§ 4 | Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями | 4 | |||
Правила сложения и вычитания алгебраических дробей с разными знаменателями | 1 | ||||
Действия с алгебраическими дробями | 2 | ||||
Подготовка к контрольной работе | 1 | ||||
Контрольная работа № 1 по теме «Сложение и вычитание алгебраических дробей» | 1 | ||||
§ 5 | Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень | 2 | |||
Умножение и деление алгебраических дробей | 1 | ||||
Возведение алгебраической дроби в степень | 1 | ||||
§ 6 | Преобразование рациональных выражений | 3 | |||
Преобразование рациональных выражений | 1 | ||||
Упрощение рациональных выражений | 1 | ||||
Доказательство тождеств | 1 | ||||
§ 7 | Первые представления о рациональных уравнениях | 2 | |||
Определение рационального уравнения | 1 | ||||
Решение рациональных уравнений | 1 | ||||
§ 8 | Степень с отрицательным целым показателем | 3 | |||
Определение степени с целым отрицательным показателем | 1 | ||||
Свойства степени с целым отрицательным показателем | 1 | ||||
Подготовка к контрольной работе | 1 | ||||
Контрольная работа № 2 по теме «Преобразование рациональных выражений» | 1 | ||||
Глава II. Функция у = | 18 | ||||
§ 9 | Рациональные числа | 2 | |||
Некоторые символы математического языка | 1 | ||||
Рациональные числа как бесконечные десятичные периодические дроби | 1 | ||||
§ 10 | Понятие квадратного корня из неотрицательного числа | 2 | |||
Понятие корня из неотрицательного числа | 1 | ||||
Вычисление квадратного корня из неотрицательного числа | 1 | ||||
§ 11 | Иррациональные числа | 1 | |||
§ 12 | Множество действительных чисел | 1 | |||
§ 13 | Функция у = | 2 | |||
Функция у = | 1 | ||||
Свойства функции у = | 1 | ||||
§ 14 | Свойства квадратных корней | 2 | |||
Свойства квадратных корней | 1 | ||||
Вычисление квадратных корней с применением свойств | 1 | ||||
§ 15 | Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня | 4 | |||
Вынесение множителя из-под знака корня | 1 | ||||
Внесение множителя под знак корня | 1 | ||||
Упрощение выражений, содержащих знак корня | 1 | ||||
Подготовка к контрольной работе | 1 | ||||
Контрольная работа № 3 по теме «Функция у = | 1 | ||||
§ 16 | Модуль действительного числа | 3 | |||
Модуль действительного числа и его свойства | 1 | ||||
Геометрический смысл модуля действительного числа | 1 | ||||
Функция у=|х| и тождество a2 = | a | | 1 | ||||
Глава III. Квадратичная функция. Функция у = | 18 | ||||
§ 17 | Функция у = kх2, её свойства и график | 3 | |||
Функция у = kх2 , её график | 1 | ||||
Свойства функции у = kх2 при k>0 | 1 | ||||
Свойства функции у = kх2 при k<0 | 1 | ||||
§ 18 | Функция у = | 2 | |||
Функция у = | 1 | ||||
Функция у = | 1 | ||||
Контрольная работа № 4 по теме «Графики функций» | 1 | ||||
§ 19 | Как построить график функции у = f(х + l), если известен график функции у = f(х) | 2 | |||
§ 20 | Как построить график функции у = f(х) + m, если известен график функции у = f(х) | 2 | |||
§ 21 | Как построить график функции у = f(х + l) + m, если известен график функции у = f(х) | 2 | |||
§ 22 | Функция у = aх2 + bx + c, её свойства и график | 3 | |||
Функция у = aх2 + bx + c, её свойства | 1 | ||||
График квадратичной функции | 1 | ||||
Алгоритм построения параболы | 1 | ||||
§ 23 | Графическое решение квадратных уравнений | 2 | |||
Графическое решение квадратных уравнений | 1 | ||||
Подготовка к контрольной работе | 1 | ||||
Контрольная работа № 5 по теме «График квадратичной функции» | 1 | ||||
Глава IV. Квадратные уравнения | 21 | ||||
§ 24 | Основные понятия | 2 | |||
Определение квадратного уравнения | 1 | ||||
Полное и неполное квадратные уравнения | 1 | ||||
§ 25 | Формулы корней квадратного уравнения | 3 | |||
Определение дискриминанта и его свойства | 1 | ||||
Алгоритм решения квадратного уравнения | 1 | ||||
Решение квадратных уравнений по формулам | 1 | ||||
§ 26 | Рациональные уравнения | 3 | |||
Алгоритм решения рационального уравнения | 1 | ||||
Решение рациональных уравнений методом введения новой переменной | 1 | ||||
Решение биквадратных уравнений | 1 | ||||
Контрольная работа № 6 по теме «Квадратные уравнения» | 1 | ||||
§ 27 | Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций | 4 | |||
Решение задач с помощью рациональных уравнений | 4 | ||||
§ 28 | Ещё одна формула корней квадратного уравнения | 2 | |||
Формула корней квадратного уравнения с чётным вторым коэффициентом | 1 | ||||
Решение уравнений с чётным вторым коэффициентом | 1 | ||||
§ 29 | Теорема Виета | 2 | |||
Теорема Виета, приведённое квадратное уравнение | 1 | ||||
Теорема, обратная теореме Виета | 1 | ||||
Контрольная работа № 7 по теме «Теорема Виета» | 1 | ||||
§ 30 | Иррациональные уравнения | 3 | |||
Равносильные преобразования уравнений | 1 | ||||
Решение иррациональных уравнений методом возведения в квадрат | 1 | ||||
Решение иррациональных уравнений | 1 | ||||
Глава V. Неравенства | 16 | ||||
§ 31 | Свойства числовых неравенств | 3 | |||
Свойства числовых неравенств | 1 | ||||
Среднее арифметическое и среднее геометрическое | 1 | ||||
Действия с числовыми неравенствами | 1 | ||||
§ 32 | Исследование функции на монотонность | 3 | |||
Возрастающая и убывающая функции | 1 | ||||
Функции у = kx + m, у = kх2 | 1 | ||||
Функции у = | 1 | ||||
§ 33 | Решение линейных неравенств | 2 | |||
Свойства числовых неравенств при решении линейных неравенств | 1 | ||||
Решение линейных неравенств | 1 | ||||
§ 34 | Решение квадратных неравенств | 4 | |||
Определение квадратного неравенства | 1 | ||||
Алгоритм решения квадратного неравенства | 1 | ||||
Метод интервалов для решения квадратных неравенств | 1 | ||||
Подготовка к контрольной работе | 1 | ||||
Контрольная работа № 8по теме «Неравенства» | 1 | ||||
§ 35 | Приближенные значения действительных чисел | 2 | |||
Погрешность приближения (абсолютная погрешность) | 1 | ||||
Приближенные значения действительных чисел | 1 | ||||
§ 36 | Стандартный вид положительного числа | 1 | |||
Статистические исследования | 4 | ||||
Сбор и группировка статистических данных. | 1 | ||||
Наглядное представление статистической информации. | 1 | ||||
Наглядное представление статистической информации. | 1 | ||||
Статистические характеристики. | 1 | ||||
Итоговая контрольная работа | 1 |
II. Учебный комплект Л. С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова
2 часа в неделю, всего 68 часов.
№ § п/п | Содержание | Кол-во часов по разделу | Кол-во часов по теме | Контроль л. р, п.р. и т.д. | Дата |
Глава V. Четырёхугольники | 14 | ||||
§ 1 | Многоугольники | 2 | |||
Многоугольник. Выпуклый многоугольник | 1 | ||||
Сумма углов выпуклого многоугольника. Решение задач | 1 | ||||
§ 2 | Параллелограмм и трапеция | 6 | |||
Параллелограмм. Свойства параллелограмма | 1 | ||||
Признаки параллелограмма | 1 | ||||
Решение задач на применение признаков и свойств параллелограмма | 1 | ||||
Трапеция | 1 | ||||
Свойства и признаки равнобокой трапеции | 1 | ||||
Решение задач на построение | 1 | ||||
§ 3 | Прямоугольник. Ромб. Квадрат | 4 | |||
Прямоугольник. Свойства прямоугольника | 1 | ||||
Ромб и квадрат. Их свойства | 1 | ||||
Решение задач о прямоугольнике, ромбе, квадрате | 1 | ||||
Осевая и центральная симметрия | 1 | ||||
Решение задач. Подготовка к контрольной работе | 1 | ||||
Контрольная работа № 1 по теме «Четырёхугольники» | 1 | ||||
Глава VI. Площадь | 14 | ||||
§ 1 | Площадь многоугольника | 2 | |||
Площадь многоугольника. Площадь квадрата | 1 | ||||
Площадь прямоугольника | 1 | ||||
§ 2 | Площадь параллелограмма и трапеции | 6 | |||
Площадь параллелограмма | 1 | ||||
Площадь треугольника | 1 | ||||
Теорема об отношении площадей треугольников с равным углом | 1 | ||||
Решение задач по этим темам | 1 | ||||
Площадь трапеции | 1 | ||||
Решение задач по теме «Площадь многоугольника» | 1 | ||||
§ 3 | Теорема Пифагора | 3 | |||
Теорема Пифагора | 1 | ||||
Теорема, обратная теореме Пифагора | 1 | ||||
Решение задач с применением этих теорем | 1 | ||||
Формула Герона | 1 | ||||
Решение задач. Подготовка к контрольной работе | 1 | ||||
Контрольная работа № 2 по теме «Площадь» | 1 | ||||
Глава VII. Подобные треугольники | 19 | ||||
§ 1 | Определение подобных треугольников | 2 | |||
Пропорциональные отрезки. | 1 | ||||
Подобные треугольники. | 1 | ||||
§ 2 | Признаки подобия треугольников | 5 | |||
Первый признак подобия треугольников | 1 | ||||
Решение задач с применением первого признака | 1 | ||||
Второй признак подобия треугольников | 1 | ||||
Третий признак подобия треугольников | 1 | ||||
Решение задач. Подготовка к контрольной работе | 1 | ||||
Контрольная работа № 3 по теме «Подобные треугольники» | 1 | ||||
§ 3 | Применение к доказательству теорем и решению задач подобия треугольников | 6 | |||
Средняя линия треугольника | 1 | ||||
Свойство медиан треугольника | 1 | ||||
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике | 1 | ||||
Решение задач по данным темам | 1 | ||||
Решение задач на построение методом подобия | 2 | ||||
§ 4 | Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника | 3 | |||
Понятия синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника | 1 | ||||
Значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30º, 45º, 60º и других углов | 1 | ||||
Решение задач. Подготовка к контрольной работе | 1 | ||||
Контрольная работа № 4 по теме «Прямоугольный треугольник» | 1 | ||||
Глава VIII. Окружность | 17 | ||||
§ 1 | Касательная к окружности | 3 | |||
Взаимное расположение прямой и окружности | 1 | ||||
Касательная к окружности | 1 | ||||
Решение задач по теме «Касательная к окружности» | 1 | ||||
§ 2 | Центральные и вписанные углы | 4 | |||
Градусная мера дуги окружности | 1 | ||||
Центральный и вписанный углы | 1 | ||||
Теорема об отрезках пересекающихся хорд | 1 | ||||
Решение задач по данной теме | 1 | ||||
§ 3 | Четыре замечательные точки треугольника | 3 | |||
Теорема о свойстве биссектрисы угла и её следствие | 1 | ||||
Серединный перпендикуляр к отрезку | 1 | ||||
Пересечение высот треугольника | 1 | ||||
§ 4 | Вписанная и описанная окружности | 4 | |||
Вписанная окружность | 1 | ||||
Свойство описанного четырёхугольника | 1 | ||||
Описанная окружность | 1 | ||||
Вписанный четырёхугольник | 1 | ||||
Решение задач по теме «Окружность» | 1 | ||||
Решение задач. Подготовка к контрольной работе | 1 | ||||
Контрольная работа № 5 по теме «Окружность» | 1 | ||||
Повторение. Решение задач | 4 | ||||
Четырёхугольники, многоугольники | 1 | ||||
Треугольники | 1 | ||||
Прямоугольный треугольник | 1 | ||||
Окружность | 1 |
III. Часы школьного компонента
1 час в неделю, всего 34 часа.
№ § п/п | Содержание | Кол-во часов по разделу | Кол-во часов по теме | Контроль л. р, п.р. и т.д. | Дата |
I. | Повторение курса алгебры 7 класса | 3 | |||
1. | Решение уравнений | 1 | |||
2. | Линейная функция | 1 | |||
3. | Формулы сокращённого умножения. Сокращение дробей. | 1 | |||
II. | Алгебраические дроби | 6 | |||
4. | Сложение алгебраических дробей | 1 | |||
5. | Вычитание алгебраических дробей | 1 | |||
6. | Умножение алгебраических дробей | 1 | |||
7. | Деление алгебраических дробей | 1 | |||
8. | Возведение дроби в степень | 1 | |||
9. | Преобразование рациональных выражений | 1 | |||
III. | Графики функций, содержащие модуль | 4 | |||
10. | График функции у =|х| | 1 | |||
11. | График функции у = |х|+m | 1 | |||
12. | График функции у =|х + m| | 1 | |||
13. | Построение графиков различных функций | 1 | |||
IV. | Преобразование графиков функций | 5 | |||
14. | Как построить график функции у = f(х + l), если известен график функции у = f(х) | 1 | |||
15. | Как построить график функции у = f(х) + m, если известен график функции у = f(х) | 1 | |||
16. | Как построить график функции у = f(х + l) + m, если известен график функции у = f(х) | 1 | |||
17,18. | Построение различных графиков и их сдвиг | 2 | |||
V. | Уравнения с параметрами | 3 | |||
VI. | Решение геометрических задач | 4 | |||
VII. | Решение задач различного вида | 5 | |||
VIII. | Статистические исследования | 4 |
Перечень учебно-методического обеспечения
- Александрова Л. А. Алгебра. 8 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений/ Л. А. Александрова; под ред. А. Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2009.
- Александрова Л. А. Алгебра. 8 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений/ Л. А. Александрова; под ред. А. Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2010.
- Александрова Л. А. Алгебра. 8 класс. Тематические проверочные работы в новой форме для учащихся общеобразовательных учреждений/ Л. А. Александрова; под ред. А. Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2011.
- Алгебра. 8 класс: поурочные планы по учебнику А. Г. Мордковича /авт.-сост. Е. А. Ким. – Волгоград: Учитель, 2007.
- Алгебра. 7-9 классы: рабочие программы по учебникам А. Г. Мордковича, / авт. - сост. Н.А Ким, Н.И. Мазурова. – Волгоград: Учитель,2012.
- Бунимович Е.А., Булычёв В. А. Вероятность и статистика. 5 – 9 кл.: Пособие для общеобразовательных учебных заведений. – М.: Дрофа, 2002.
- Власова Т. Г. Предметная неделя математики в школе/ Т. Г. Власова. – Ростов н/Д.: Феникс, 2007.
- Геометрия, 7 – 9: Учебник для общеобразовательных учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др. — М.: Просвещение, 2004 – 2008.
- Геометрия 8 класс: Поурочные планы (по учебнику Л. С. Атанасяна и др.)/ Авт. – сост. Т. Л. Афанасьева, Л. А. Тапилина. – Волгоград: Учитель, 2004.
- Гусев В. А. Геометрия: дидактические материалы для 8 класса / В. А. Гу сев, А. И. Медяник. — М.: Просвещение, 2003—2008.
- Дудницын Ю. П., Тульчинская Е. Е. Алгебра. 8 класс: Контрольные работы для общеобразовательных учреж дений/ Под ред. А. Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2007.
- Зив Б. Г. Геометрия: дидактические материалы для 8 класса / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2004—2008.
- Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др.]. - М.: Просвещение, 2003 — 2008.
- Карпушина Н. М. Развивающие задачи по геометрии. 8 класс. – М.: Школьная пресса, 2004.
- Ключникова Е. М. Тесты по алгебре: 8 класс: к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра. 8 класс»/ Е.М. Ключникова, И.В. Комиссарова. – М.: Издательство «Экзамен», 2011.
- Коваленко В. Г. Дидактические игры на уроках математики: Кн. Для учителя. – М.: Просвещение, 1990.
- Математика. Итоговые уроки. 5 – 9 классы/ авт. – сост. О. В. Бощенко. – Волгоград: Учитель, 2008.
- Математика. 5 – 11 классы. Коллективный способ обучения: конспекты уроков, занимательные задачи/ авт. – сост. И. В. Фотина. – Волгоград: Учитель, 2009.
- Мордкович А. Г. Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2008.
- Мордкович А. Г. Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2008.
- Мордкович А. Г., Тульчинская Е. Е. Алгебра: тесты для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2007.
- Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы. – М.: Просвещение, 2011. (Стандарты второго поколения).
- Рязановский А. Р. Математика. 5 – 11 кл.: Дополнительные материалы к уроку математики / А. Р. Рязановский, Е. А. Зайцев. – М.: Дрофа, 2002.
- Фарков А. В. Тесты по геометрии: 8 класс: к учебнику Л. С. Атанасяна и др. «Геометрия. 7-9»/ А.В. Фарков. – М.: Издательство «Экзамен», 2011.
Список литературы
1.Оценка качества подготовки выпускников основной школы по
математике/ Г.В.Дорофеев и др.– М.: Дрофа, 2000.
2.Гусев В. А. Геометрия: дидакт. материалы для 8 кл. / В. А. Гу сев, А. И. Медяник. — М.: Просвещение, 2003—2008.
3.Занимательные задания в обучении математике. Шуба М.Ю.
- М.,Просвещение,1994
4. Л. В. Кузнецова. Алгебра. Сборник заданий для подготовки к итоговой
аттестации в 9 классе.
7. Образовательный диск «Алгебра. Поурочные планы.7-9 класс. По
учебникам А.Г.Мордковича.» Издательство «Учитель»
8.Образоватеьный диск «Уроки математики в 5-10 классах».
Мультимедийное приложение к урокам.
МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 61»
ЛЕНИНСКОГО РАЙОНА ГОРОДА САРАТОВА
«Рассмотрено» Руководитель МО Вахлаева О.В./__________/ Протокол № ___ от «____» ____________20_____г. | «Согласовано» Заместитель руководителя по УВР МОУ «СОШ № 61» Задорова Н.В./____________/ «___»___________20_____г. | «Утверждено» Руководитель МОУ «СОШ № 61» _Блатман О.В. _/______________/ Приказ № _______ от «_____»_____________20_____г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учителя первой категории
Виноградовой Светланы Анатольевны
по математике (8б класс)
Рассмотрено на заседании
педагогического совета
протокол № 1
от «30» августа 2011 г.
2011 - 2012 учебный год
Предварительный просмотр:
Пояснительная записка
Рабочая программа предназначена для работы в 5-6-х классах общеобразовательной школы.
Основой данной рабочей программы по наглядной геометрии для 5-6-х классов является авторская программа Т.Г.Ходот и А.Ю.Ходот (С.-Петербург).
Геометрия дает учителю уникальную возможность развивать ребенка на любой стадии формирования его интеллекта. Три ее основные составляющие: фигуры, логика и практическая применимость позволяют гармонично развивать образное и логическое мышление ребенка любого возраста, воспитывать у него навыки познавательной, творческой и практической деятельности.
Однако именно сочетание упомянутых составляющих становится для многих детей непреодолимым препятствием успешному освоению предмета. Так, ученики VII класса должны одновременно и знакомиться с новыми фигурами, усваивая их основные свойства, накапливая и связывая между собой геометрические представления, и овладевать геометрической терминологией, приобретать навыки доказательства утверждений, сталкиваясь с необходимостью не только говорить, но и думать на новом для себя научном языке. По нашему убеждению и по опыту многих учителей, разумное разделение этих трудностей способствует успешному усвоению школьниками геометрии. Одним из способов такого разделения является двукратное изучение курса геометрии.
Первая ступень изучения — интуитивная — основана на системе общих представлений о фигурах (свойствах, классах, действиях и т.д.). Иначе эту ступень можно рассматривать как визуальную (наглядную), а систему представлений - как набор образов, готовых к актуализации в повседневной жизни, творчестве, познавательной деятельности, в частности в дальнейших более серьезных занятиях геометрией. Это — ядро, сердцевина геометрического образования, формируемое вне зависимости от программы, учителя, отношения ученика к предмету.
Основы системы геометрических представлений заложены в человеке самой природой и развиваются, начиная с первых дней его жизни. Школьная геометрия может и должна укрепить это ядро, заполнив пустоты в системе представлений, сделав ее универсально функциональной, непротиворечивой, пополняемой в процессе продолжения образования. В школе это ядро наращивается за счет остаточных знаний при изучении предмета, а в дальнейшем - за счет бытовых и профессиональных навыков и опыта, являясь существенным элементом общей образованности и культуры.
Вторая ступень — логическая, опирающаяся на первую, построена на системе абстрактных терминов, понятий, высказываний не только об объектах (фигурах), но и о логических операциях, задачах и методах их решения, научных теориях. Эту ступень геометрического образования удается преодолеть далеко не всем учащимся (особенно без предварительного уверенного “взятия” первой ступени), и зачастую не столько из-за отсутствия у них математических способностей, сколько из-за отсутствия мотивации в ее преодолении.
Сегодня в школе геометрия обрушивается на учащегося лавиной совершенно чуждых его “гуманитаризированному” сознанию терминов и логических конструкций, вызывая мотивационный вакуум. Интуитивная геометрическая база среднего ученика настолько скудна и бессвязна, а методические возможности среднего учителя по ее актуализации и формированию настолько несовершенны, что в целом можно говорить о “геометрическом коллапсе”, наблюдающемся в российской школе. В итоге после ее окончания уровень общих геометрических представлений ученика почти не меняется по сравнению с дошкольным, а пополняется лишь обрывками знаний, относимых нами ко второй ступени.
Выделение особого “интуитивного” пропедевтического курса геометрии, нацеленного на укрепление и совершенствование системы геометрических представлений, решает основные проблемы. С одной стороны, это способствует предварительной адаптации учащихся к регулярному курсу геометрии, с другой — может обеспечить достаточный уровень геометрических знаний в гуманитарном секторе школьного образования, давая возможность в дальнейшем высвободить часы для углубленного изучения других предметов без нанесения ущерба развитию ребенка.
Цели курса “Наглядная геометрия”
Через систему задач организовать интеллектуально-практическую и исследовательскую деятельность учащихся, направленную на:
- развитие пространственных представлений, образного мышления, изобразительно графических умений, приемов конструктивной деятельности, умений преодолевать трудности при решении математических задач, геометрической интуиции, познавательного интереса учащихся, развитие глазомера, памяти обучение правильной геометрической речи;
- формирование логического и абстрактного мышления, формирование качеств личности (ответственность, добросовестность, дисциплинированность, аккуратность, усидчивость).
Задачи курса “Наглядная геометрия”
Вооружить учащихся определенным объемом геометрических знаний и умений, необходимых им для нормального восприятия окружающей деятельности. Познакомить учащихся с геометрическими фигурами и понятиями на уровне представлений, изучение свойств на уровне практических исследований, применение полученных знаний при решении различных задач. Основными приемами решения задач являются: наблюдение, конструирование, эксперимент.
Развитие логического мышления учащихся строения курса, которое, в основном, соответствует логике систематического курса, а во-вторых, при решении соответствующих задач, как правило, “в картинках”.
На занятиях наглядной геометрии предусмотрено решение интересных головоломок, занимательных задач, бумажных геометрических игр и т.п. Этот курс поможет развить у ребят смекалку и находчивость при решении задач.
Приобретение новых знаний учащимися осуществляется в основном в ходе их самостоятельной деятельности. Среди задачного и теоретического материала акцент делается на упражнения, развивающие “геометрическую зоркость”, интуицию и воображение учащихся. Уровень сложности задач таков, чтобы их решения были доступны большинству учащихся.
В результате изучения курса учащиеся должны:
- знать: простейшие геометрические фигуры (прямая, отрезок, луч, многоугольник, квадрат, треугольник, угол), пять правильных многогранников, свойства геометрических фигур;
- уметь: строить простейшие геометрические фигуры, складывать из бумаги простейшие фигурки – оригами, измерять длины отрезков, находить площади многоугольников, находить объемы многогранников, строить развертку куба.
Курс реализуется за счет школьного компонента учебного плана. Данная программа рассчитана на 68 часов по 1 часу в неделю в каждом классе.
Учебно-тематический план
5-й класс
№ | Тема | Кол-во часов |
| Введение | 5 |
| Фигуры на плоскости | 10 |
| Топологические опыты | 4 |
| Фигуры в пространстве | 8 |
| Измерение геометрических величин | 7 |
Итого | 34 |
№ | Тема урока | Часы |
Введение (5 часа) | ||
1 | Первые шаги в геометрии. Пространство и размерность | 1 |
2 | Простейшие геометрические фигуры: прямая, луч, отрезок, многоугольник | 1 |
3 | Углы, их построение и измерение | 1 |
4-5 | Треугольник, квадрат | 2 |
Фигуры на плоскости (10 часов) | ||
6 | Задачи со спичками | 1 |
7-8 | Задачи на разрезание и складывание фигур: «сложи квадрат», «согни и отрежь», «рамки и вкладыши Монтессори», «край в край» и другие игры | 2 |
9 | Танграм | 1 |
10 | Пентамино | 1 |
11 | Гексамино | 1 |
12 | Конструирование из Т | 1 |
13,14 | Геометрия клетчатой бумаги – игры, головоломки | 2 |
15 | Паркеты, бордюры | 1 |
Топологические опыты (4 часа) | ||
16,17 | Фигуры одним росчерком пера | 2 |
18,19 | Листы Мебиуса | 2 |
Фигуры в пространстве (8 часов) | ||
20 | Многогранники, их элементы | 1 |
21 | Куб, его свойство | 1 |
22 | Фигурки из кубиков и их частей | 1 |
23 | Движение кубиков. Уникуб | 1 |
24 | Игры и головоломки с кубом, параллелепипедом | 1 |
25-27 | Оригами | 3 |
Измерение геометрических величин (7 часов) | ||
28,29 | Измерение длин, вычисление площадей и объемов | 2 |
30-32 | Развертки куба, параллелепипеда. Площадь поверхности | 3 |
33-34 | Объем куба, параллелепипеда | 2 |
6-й класс
№ | Тема | Кол-во часов |
| Взаимное расположение прямых на плоскости. Симметрия | 9 |
| Многогранники | 9 |
| Точки на координатной плоскости | 7 |
| Замечательные кривые | 9 |
Итого | 34 |
№ | Тема урока | Часы |
Взаимное расположение прямых на плоскости. Симметрия (9 часов) | ||
1-3 | Симметричные фигуры. Симметрия помогает решать задачи | 3 |
4-5 | Зеркальное отражение | 2 |
6-7 | Параллельность и перпендикулярность | 2 |
8-9 | Параллелограммы | 2 |
Многогранники (9 часов) | ||
10-11 | Правильные многогранники | 2 |
12-13 | Фигурки из кубиков и их частей | 2 |
14 | Геометрический тренинг | 1 |
15-16 | Окружность | 2 |
17-18 | Одно важное свойство окружности | 2 |
Точки на координатной плоскости (7 часов) | ||
19-21 | Координаты… Координаты… Координаты… | 3 |
22 | Зашифрованная переписка | 2 |
23 | Лабиринты | 2 |
Замечательные кривые (9 часов) | ||
24-26 | Замечательные кривые | 3 |
27-28 | Кривые Дракона | 2 |
29-30 | Задачи, головоломки, игры | 2 |
31-32 | Геометрические головоломки | 2 |
Содержание тем учебного курса
5-й класс
Введение (5 часов)
Основная цель: познакомить учащихся с новым предметом – геометрия, обобщить и систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах, которые рассматривались в начальной школе.
Первые шаги в геометрии.
Измерительные и чертежные инструменты.
Пространство и размерность.
Параллелепипед.
Трехмерное пространство.
Двухмерное пространство.
Одномерное пространство.
Простейшие геометрические фигуры: прямая, луч, отрезок, многоугольник.
Углы, их построение и измерение. Вертикальные углы. Биссектриса угла.
Треугольник, Виды треугольников. Построение треугольников.
Пирамида. Квадрат.
Фигуры на плоскости (10 часов)
Основная цель: познакомить ребят с заданиями и объяснениями, которые опираются на конструирование из палочек, бумаги, картона и пр.
Задачи со спичками.
Задачи на разрезание и складывание фигур: “сложи квадрат”, “согни и отрежь”, “рамки и вкладыши Монтессори”, “край в край”.
Танграм. Пентамино.
Гексамино.
Конструирование из Т.
Геометрия клетчатой бумаги – игры, головоломки.
Паркеты, бордюры.
Топологические опыты (4 часа)
Основная цель: познакомить с понятием топология, провести некоторые опыты, связанные с топологией.
Фигуры одним росчерком пера.
Листы Мебиуса.
Граф.
Фигуры в пространстве (8 часов)
Основная цель: познакомить с понятием многогранник, сформировать динамические представления через использование серий картинок для изображения действий, процессов, преобразований, классов фигур.
Многогранники, их элементы.
Куб, его свойство. Элементы куба.
Фигурки из кубиков и их частей.
Движение кубиков.
Уникуб.
Игры и головоломки с кубом, параллелепипедом.
Оригами.
Измерение геометрических величин (7 часов)
Основная цель: сформировать у учащихся представления об общих идеях теории измерений.
Измерение длин, вычисление площадей и объемов.
Развертки куба, параллелепипеда.
Площадь поверхности.
Объем куба, параллелепипеда
6-й класс
Симметрия. Взаимное расположение прямых на плоскости. (9 часов)
Основная цель: познакомить учащихся с понятием симметрия, с видами симметрии, рассмотреть взаимное расположение прямых на плоскости.
Симметричные фигуры.
Симметрия помогает решать задачи.
Зеркальное отражение.
Параллельность и перпендикулярность.
Параллелограммы.
Многогранники (9 часов)
Основная цель: рассмотреть правильные многогранники, показать развертки правильных многогранников
Правильные многогранники.
Фигурки из кубиков и их частей.
Геометрический тренинг.
Окружность. Одно важное свойство окружности.
Точки на координатной плоскости (7 часов)
Основная цель: познакомить с понятием координатной плоскости, рассмотреть игры связанные с координатами.
Координаты… Координаты… Координаты…
Зашифрованная переписка.
Лабиринты.
Замечательные кривые (9 часов)
Основная цель: познакомить поистине с замечательными кривыми, населяющими мир геометрии.
Замечательные кривые.
Кривые Дракона.
Задачи, головоломки, игры.
Геометрические головоломки.
Литература
- Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия. Учебное пособие для 5 – 6 класс. М.: Дрофа, 2000 г.
- Смирнова Е.С. Геометрическая линия в учебниках математики для 5 – 6 классов Г.В. Дорофеева и Л.Г. Петерсона. Методическое пособие для учителей. М.: УМЦ “Школа 2000…”, 2004 г.
- Учебник Математика 5. И.И. Зубарева. А.Г.Мордкович. М.:Мнемозина, 2004.
- Учебник Математика 6. И.И. Зубарева. А.Г.Мордкович. М.:Мнемозина, 2004.
- Занятия математического кружка в 5 классе. В.А.Руденко, Г.А.Бахурин, Г.А. Захарова. М.: Искатель, 1996.
- Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников. М.: Просвещение, 1968 г.
- Ходот Т.Г. Наглядная геометрия 5-6 классы. М.: Издательство ООО “Школьная пресса”. Журнал “Математика в школе”, №7, 2006.
- Рослова Л.О. Методика преподавания наглядной геометрии учащихся 5-6 классов. М.: Издательский дом “Первое сентября”. Еженедельная газета “Математика”, №19-24, 2009.
МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 61»
ЛЕНИНСКОГО РАЙОНА ГОРОДА САРАТОВА
«Рассмотрено» Руководитель МО /Вахлаева О.В./ Протокол № ___ от «____» ____________20_____г. | «Согласовано» Заместитель руководителя по УВР МОУ «СОШ № 61» ____________/Задорова Н.В./ «___»___________20_____г. | «Утверждено» Руководитель МОУ «СОШ № 61» _ _/Блатман О.В._/ Приказ № _______ от «_____»_____________20_____г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учителя первой категории
Виноградовой Светланы Анатольевны
по математике (5-6 классы)
(НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ)
Рассмотрено на заседании
педагогического совета
протокол № 1
от «30» августа 2011 г.
2011 - 2012 учебный год
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по математике в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования на основании примерной программы по математики 5-9 классы. Математика 5 класс: И.И.Зубарева, А.
Рабочая программа разработана на один учебный год: в основу программы положены педагогические и дидактические принципы (личностно ориентированные; культурно ориентированные; деятельно...
Рабочая программа по математике в соответствии с требованиями ФГОС основного общего образования и на основе примерной основной образовательной программы. 5 класс Математика
Примерная программа по математике предназначена для 5 классов общеобразовательных учреждений. Она составлена на основе проекта Федерального государственного образовательного стандарта общего образован...
![](/sites/default/files/pictures/2014/01/15/picture-359168-1389782225.jpg)
Рабочая программа по математике к учебникам "Математика 5" и "Математика 6" С. М. Никольский и другие
Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями к рабочей программе, содержит ссылки на дидактические материалы...
![](/sites/default/files/pictures/2014/01/20/picture-386633-1390197478.jpg)
Рабочая программа по математике 9 класс - программа для специальных (коррекционных) общеобразовательных учреждений VIII вида (сборник 1) В. В. Воронкова 5 – 9 классы Математика ГИЦ «Владос», 2000г.
Рабочая программа по математике 9 класс - программа для специальных (коррекционных) общеобразовательных учреждений VIII вида (сборник 1) В. В. Воронкова 5 – 9 классы Математика ГИЦ «Владос», 20...
![](/sites/default/files/pictures/2014/06/21/picture-175696-1403343937.jpg)
Рабочие программы по математике для 5 класса, по алгебре для 8 класса. УМК А. Г. Мордкович. Рабочие программы по геометрии для 7 и 8 класса. Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы.
Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание учебного материала, учебно - тематическое планирование , требования к математической подготовке, список рекомендованной литературы, календа...
![](/sites/default/files/pictures/2015/07/01/picture-647104-1435777376.jpg)
Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по математике для 5-х классов Разработана на основе примерной рабочей программы ( автор – составитель О.С. Кузнецова ) учителем математики ГБОУ школы № 645 Старковской С.Н
Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике....