элективный курс для 8-9 классов "Математика в профессиях"
методическая разработка по алгебре (9 класс) по теме

ЭЛЕКТИВНЫЙ КУРС ПО МАТЕМАТИКЕ В 9 КЛАССЕ

«МАТЕМАТИКА В ПРОФЕССИЯХ».

Автор: Шишова Н.К.,

учитель математики

МОУ-СОШ с.Раскатово

        Профильное обучение в старших классах давно стало требованием времени, но переход к нему достаточно труден. Как учащимся и родителям выбрать новый профиль, если они еще не определились с будущей профессией? Что же поможет сделать более осознанный выбор? Это элективные курсы, проводимые в 8-9 классах, которые и призваны помочь школьникам объективно оценить свои способности к обучению по различным профилям, осуществить выбор профиля, соответствующего его способностям и интересам.

        В основе данного элективного курса лежит проектно-исследовательская деятельность обучающихся, поэтому кроме вышеназванной цели, он  формирует у обучающихся навыки проектной деятельности, оформления результатов работы в виде компьютерной презентации, оценки презентации по определенным критериям, самооценки.

Цели:

- создание обучающимся условий для обоснованного выбора профиля обучения в старшей школе через оценку собственных возможностей в усвоении математического материала на основе решения различного типа задач практической направленности;

- на популярном, практическом уровне познакомить обучающихся с различными профессиями, в которых необходимы математические знания и навыки;

- формирование навыков проектно-исследовательской деятельности и оформления результатов работы в виде компьютерной презентации.

Задачи:

- закрепление знаний и умений по материалу, изученному в курсе математики основной школы;

- вовлечение обучающихся в групповую деятельность, формирование навыков работы в мини-группе, коммуникативную деятельность как фактор личностного развития;

- формирование элементарных навыков  работы в Microsoft РоwerРоint.

Методические рекомендации по организации работы по курсу

 «Математика в профессиях»:

     В связи с тем, что одной из целей курса  является на популярном, практическом уровне познакомить обучающихся с различными профессиями, в которых необходимы математические знания и навыки, то на первом занятии учитель должен показать, что практически в каждой профессии необходимы определенные знания из школьного курса математики. Поэтому он предлагает обучающимся ситуации, с которыми могут столкнуться в своей работе представители той или иной профессии, даже таких, на первый взгляд, отдаленных от математики, как криминалист, агроном, мастер-отделочник, риэлтор (агент по недвижимости), медицинский работник (фармацевт, анестезиолог, медсестра), водитель, моряк, геодезист, статистик  и др. В результате при определении профессий  в мини-группах ребята захотят выбрать именно такие, которые, на первый взгляд, далеки от математики.

      При подборе и составлении задач и подготовке к защите проектов обучающиеся должны будут не просто предложить набор задач (3-4, не более), но представить краткий рассказ о профессии, а также осветить ситуации, в которых возникает необходимость решения той или иной задачи.

       При отборе задач каждой группой учитель следит также, чтобы в них отражались различные темы курса алгебры и геометрии, чтобы они не повторялись по способам решения. То есть задача учителя состоит в том, чтобы в результате изучения данного курса у ребят не только сложились определенные впечатления о различных профессиях, но и убежденность в том, что весь изучаемый в курсе основной школы математический материал имеет практический выход.

Основные требования к уровню подготовки обучающихся:

В результате изучения курса учащиеся должны:

- уметь приводить примеры ситуаций и специальностей, в которых необходимы знания математики на уровне основной школы;

- уметь решать типичные задачи по различным темам курса математики основной школы;

- уметь оформлять необходимый материал в виде компьютерной презентации;

- уметь организованно провести защиту своего проекта;

- уметь провести самооценку своего проекта и оценить проекты своих товарищей.

Календарно-тематическое планирование

Перечень возможной литературы для поиска задач обучающимися:

1. Учебники математики для 5-9 классов любых авторов и любых годов выпуска;
2. Ф.Ф. Лысенко «КИМы для 9 класса по алгебре»,  Москва «Просвещение»,
3. 2009 г;
4. А.Л.Семенов, И.В.Ященко «ЕГЭ: 3000 задач по математики группы В», Москва «Экзамен», 2010 г;
5. М.Е.Козина «Математика 8-9. Сборник элективных курсов», Волгоград  «Учитель», 2007 г.;
6. Г.Г.Левитас «Нестандартные задачи по математике в 7-11 классах», Москва «Илекса», 2007 г;
7. Ф.Ф.Лысенко «Тематические тесты, текстовые задачи. Подготовка к ЕГЭ 2010», Ростов-на-Дону «Легион», 2009г;
8. М.Е.Козина «Математика 5-1 классы. Нетрадиционные уроки», Волгоград «Учитель», 2006г;
9. Я.И.Перельман «Занимательная алгебра», Москва «Просвещение», 1988г;
10. Л.В.Кузнецова»Сборник заданий по алгебре для 9 класса для проведения экзаменов», Москва «Дрофа», 2000г.

ПРОЕКТНО_ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ
ОБУЧАЮЩИХСЯ В РАМКАХ
ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА ПО МАТЕМАТИКЕ.

Шишова Н.К.,

учитель математики

МОУ-СОШ с.Раскатово

        Профильное обучение в старших классах давно стало требованием времени, но переход к нему достаточно труден. Как учащимся и родителям выбрать новый профиль, если они еще не определились с будущей профессией? Что же поможет сделать более осознанный выбор? Это элективные курсы, проводимые в 8-9 классах, которые и призваны помочь школьникам объективно оценить свои способности к обучению по различным профилям, осуществить выбор профиля, соответствующего его способностям и интересам.

         Как учителя математики меня волнует падение уровня знаниевых компетенций обучающихся по математике, и как следствие - престижа предмета. Задумываясь над выбором будущей профессии, выпускники основной или средней школы и их родители чаще  всего выбирают такое направление, где не нужны специальные знания по математике. Отсюда и отношение обучающихся к изучению предмета: «В дальнейшей жизни она нам не пригодится». Одно из подобных высказываний моих учащихся навело меня на мысль разработать элективный курс для обучающихся 9 класса «Математика в профессиях», в ходе изучения которого обучающиеся могли бы убедиться в том, что математические знания необходимы каждому современному человеку, независимо от того, какую бы профессию он ни выбрал.

        В основе данного элективного курса лежит проектно-исследовательская деятельность обучающихся, поэтому кроме вышеназванной цели, он  формирует у обучающихся навыки проектной и исследовательской деятельности, оформления результатов работы в виде компьютерной презентации, оценки презентации по определенным критериям, самооценки.

Цели курса:

- создание обучающимся условий для обоснованного выбора профиля обучения в старшей школе через оценку собственных возможностей в усвоении математического материала на основе решения различного типа задач практической направленности;

- на популярном, практическом уровне познакомить обучающихся с различными профессиями, в которых необходимы математические знания и навыки;

- формирование навыков проектно-исследовательской деятельности и оформления результатов работы в виде компьютерной презентации.

Задачи:

- закрепление знаний и умений по материалу, изученному в курсе математики основной школы;

- вовлечение обучающихся в групповую деятельность, формирование навыков работы в мини-группе, коммуникативную деятельность как фактор личностного развития;

- формирование элементарных навыков  работы в Microsoft РоwerРоint.

Методические рекомендации по организации работы по курсу

 «Математика в профессиях»:

     В связи с тем, что одной из целей курса  является на популярном, практическом уровне познакомить обучающихся с различными профессиями, в которых необходимы математические знания и навыки, то на первом занятии учитель должен показать, что практически в каждой профессии необходимы определенные знания из школьного курса математики. Поэтому он предлагает обучающимся ситуации, с которыми могут столкнуться в своей работе представители той или иной профессии, даже таких, на первый взгляд, отдаленных от математики, как криминалист, агроном, мастер-отделочник, риэлтор (агент по недвижимости), медицинский работник (фармацевт, анестезиолог, медсестра), водитель, моряк, геодезист, статистик  и др. В результате при определении профессий  в мини-группах ребята захотят выбрать именно такие, которые, на первый взгляд, далеки от математики.

      При подборе и составлении задач и подготовке к защите проектов обучающиеся должны будут не просто предложить набор задач (3-4, не более), но представить краткий рассказ о профессии, а также осветить ситуации, в которых возникает необходимость решения той или иной задачи.

       При отборе задач каждой группой учитель следит также, чтобы в них отражались различные темы курса алгебры и геометрии, чтобы они не повторялись по способам решения. То есть задача учителя состоит в том, чтобы в результате изучения данного курса у ребят не только сложились определенные впечатления о различных профессиях, но и убежденность в том, что весь изучаемый в курсе основной школы математический материал имеет практический выход.

Основные требования к уровню подготовки обучающихся:

В результате изучения курса учащиеся должны:

- уметь приводить примеры ситуаций и специальностей, в которых необходимы знания математики на уровне основной школы;

- уметь решать типичные задачи по различным темам курса математики основной школы;

- уметь оформлять необходимый материал в виде компьютерной презентации;

- уметь организованно провести защиту своего проекта;

- уметь провести самооценку своего проекта и оценить проекты своих товарищей.

Календарно-тематическое планирование

ИТОГИ ВЕДЕНИЯ ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА
в 2010-2011 учебном году. 

Занятие № 1: была проведена эвристическая беседа с обучающимися о роли математики в жизни человека (с использованием компьютерной презентации). Учащиеся приводили примеры профессий, а также жизненных ситуаций, в которых необходимы те или иные математические знания и навыки. Затем обучающимся был предложен перечень профессий (специальностей), которые  они должны были разбить  на две группы: в которых явно необходимы математические знания (например, бухгалтер, экономист, строитель), и в которых можно обойтись и без них (врач,  медсестра, повар, водитель, предприниматель, агроном). Учитель предлагает обучающимся доказать обратное, чем заинтриговывает ребят. Обучающиеся разбиваются на мини-группы, выбирают понравившуюся профессию. Определяются цели и задачи проектов, разрабатываются  формы отчетов и критерии оценки презентаций.

В результате были выбраны следующие профессии:

- повар;

- медицинская сестра;

- геодезист;

- водитель-дальнобойщик;

- статистик;

- агроном;

- предприниматель («бизнесвумен»).

Занятие № 2:  (и во внеурочное время после 1 и 2 занятий) обучающимися велась работа в мини-группах по поиску и подбору задач, относящихся к выбранной ими профессии. Источники  задач: учебники математики, дополнительная литература,  СМИ, консультации с представителями данных профессий, в результате которых были составлены собственные задачи по необходимой тематике. Так, облучающиеся, выбравшие профессию медсестры, посетили местный фельдшерско-акушерский пункт, где фельдшер описала им ситуации, в которых возникает необходимость математических знаний, а также помогла составить несколько задач, вытекающих из данных ситуаций.  А «представители» профессии повара взяли за основу книги кулинарных рецептов. «Статистики» провели сравнительный анализ по аварийности на дорогах в летнее и зимнее время, а также исследовали посещаемость обучающимися начальных классов нашей школы библиотек (см. приложение №1 «Примеры задач, составленных и решенных обучающимися»).

Занятия № 3-4: работа в мини-группах: самостоятельное решение подобранных задач, защита решений задач учителю (см. и консультации  по грамотному составлению условий задач и рациональному оформлению их решений.

Занятия № 5-6: Работа в компьютерном классе: оформление компьютерных презентаций по итогам проекта «Математика в профессии …». Структура  оформления презентаций:

- тема; авторы работы;

-цель данного проекта;

- немного о профессии;

- условия задач;

-решения задач;

- выводы по итогам проекта.

Занятия № 7-10:  группы  по очереди представляют свои проекты. Обучающиеся самостоятельно решают предложенные задачи, а члены данной группы выступают в роли консультантов. В заключение обучающиеся  оценивают каждый проект по разработанным критериям, производится рефлексия  авторов проекта.

Занятие №11: Выбор лучших презентаций. Итоговая беседа о важности математических знаний в жизни каждого человека и как следствие о значении предмета «математика» в курсе основной и средней школы.

Для обучающихся в результате работы над проектами было просто открытием то, что без математических знаний и умений не обойтись даже в далеких от неё на первый взгляд профессиях и специальностях. Вот высказывания некоторых из них: «У меня открылись глаза на то, что математика действительно нужна человеку любой профессии»,  «Я  теперь постараюсь «подтянуть» математику, она оказывается ещё мне ох как понадобится в жизни!», «Я теперь по-другому воспринимаю высказывание «Без математики ни шагу»».

Я считаю, что данный элективный курс имеет место быть, особенно в классах с низким уровнем знаниевых компетенций по математике.

ПРИЛОЖЕНИЕ №1:

Примеры задач, составленных и решенных обучающимися.

По профессии медсестры.

Задача №1. В больницу поступила 16-летняя девочка с отравлением. Сколько таблеток активированного угля ей необходимо дать в течение дня, если известно, что на 1 кг веса требуется 0,25 мг лекарства, а её вес составляет 50 кг?

Решение. Найдем массу необходимого лекарства: 50·0,25=12,5 мг необходимо для лечения. Т.к. в 1 таблетке активированного угля содержится 0,5 мг, то  необходимо 12,5:0,5=25 таблеток.

2.Задача №2.  В больницу поступил мальчик, травмированный в автокатастрофе. Ему необходимо вводить с помощью системы обезболивающий раствор. В больнице имеется 20%-ный раствор анальгина, рассчитанный на взрослого человека. Сколько физраствора необходимо добавить емкость с 200 граммами раствора анальгина,  чтобы получить 12%-ный?

Решение.

Т.к. масса анальгина во втором растворе не изменилась, то:

(200+х)·0,12=40, откуда х=133 (г).

3. Задача №3. Больному необходимо принять 2 таблетки вида А и 2 таблетки вида В в течение двух дней. Необходимо принимать одновременно по одной таблетке каждого вида. Больной нечаянно смешал все таблетки в кучку. Как ему быть?

Решение. Необходимо все таблетки разделить пополам, раскладывая таблетки направо и налево. Сегодня нужно принять все половинки, лежащие справа, а завтра – лежащие слева.

По профессии предпринимателя.

Задача №1. предприниматель купил акции и через год продал их, получив прибыль, причем полученная сумма составила 11500р. Сколько акций было куплено, если прибыль от стоимости каждой акции составила 150р  и равна 15% ?

Решение. Т.к. 150р – 15%, то хр- 100%. Оставив пропорцию, получим: х=(150·100):15=1000(р) стоила одна акция.

1000+150+1150(р) стала стоить одна акция через год.

11500:1150=10 акций было куплено.

Задача №2. Планом было предусмотрено, что предприятие на протяжении нескольких месяцев изготовит 6 тысяч пар обуви. Увеличив производительность труда, предприятие стало изготавливать в месяц на 70 пар обуви больше, чем было предусмотрено, и на 1 месяц раньше установленного срока перевыполнило задание на 30 пар обуви. На протяжении скольких месяцев было предусмотрено выпустить 6 тысяч пар обуви?

Решение.

Т.к. в месяц изготавливали на 70 пар обуви больше, то имеем уравнение:

   6030   - 6000  = 70,  

                                                        х-1         х  

  откуда  7х² - 10х – 600=0, Д=16900, х=10 (месяцев).

Задача №3. В прошедшем году предприниматель заплатил некоторый налог, который составил 21% прибыли. Сумма налога 6300р. В этом году ставка налога снизилась и стала равной 4%. Какую сумму бизнесмен должен заплатить в этом году, если облагаемая налогом сумма увеличилась в 1,3 раза?

Решение. Т.к. 6300р – 21%, то хр- 100%. Составив пропорцию, получим х=(6300·100):21=30000(р) – облагаемая налогом сумма в прошлом году.  30000·1,3=39000(р)-сумма, облагаемая налогом в этом году. (39000·4):100=1560(р) налог в этом году.

      По профессии повара.

Задача №1. Повару необходимо приготовить 15 порций лагмана, в состав которого входит 200г отварного мяса. Сколько ему необходимо взять сырого мяса, если известно, что при варке мясо теряет 35% своей массы?

Решение. 15·200=3000(г)=3кг отварного мяса необходимо получить. Из условия следует, что при варке сохранится 65% массы мяса, значит:

3 кг-65%, х кг-100%.,откуда х= (3·100):65=4,6 (кг)сырого мяса необходимо взять.

Задача №2. Повару необходимо замариновать мясо для приготовления шашлыка 6%-ным раствором уксуса, а у него имеется лишь 30%-ный раствор. Сколько воды ему необходимо добавить к имеющемуся уксусу, чтобы получить необходимую концентрацию?

Решение.

Пусть необходимо добавить х г воды. Т.к. доливают только воду, то масса уксуса останется неизменной, значит (200+х)·0,06=60, откуда х=800 (г) воды необходимо добавить.

Задача №3. Для праздничного стола повар решил приготовить необычный фруктовый салат. В кулинарной книге  написано, что  на 3 порции такого салата понадобится 150 г киви, 210 г манго, 180 г папайи и 60 г миндальных орехов. По сколько граммов каждого ингредиента необходимо взять для приготовления 20 порций фруктового салата?

Решение. Выясним, по сколько граммов каждого ингредиента необходимо для приготовления одной порции салата.

150:3=50(г )киви, 210:3=70(г) манго, 180:3=60(г) папайи, 60:3=20(г) миндальных орехов. Умножим полученные результаты на 20:

50·20=1000(г)=1кг киви, 70·20=1400(г)=1,4кг манго, 60·20=1200(г)=1,2кг папайи, 20·20=400(г) миндальных орехов.