планирование
календарно-тематическое планирование по алгебре (6 класс) по теме

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 89

с углубленным изучением отдельных предметов»

Обсуждена на заседании

методического объединения  «___»___________2011г.

Рассмотрена на заседании НМС  «___»___________2011г.

Утверждена директором школы  «___»___________2011г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО МАТЕМАТИКЕ

6 КЛАСС Б

238 ЧАС

                                                                                     Составитель: учитель математики

Вахрушева Е.В.

2011-2012 уч.год

ОГЛАВЛЕНИЕ

ОГЛАВЛЕНИЕ        

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.        

Цели и задачи обучения математике.        

Требования к уровню подготовки шестиклассника        

Организация учебно-воспитательного процесса.        

Общеучебные умения и навыки        

Структура курса математики в 6 классе.        

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ  КОМПЛЕКТ        

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА.        

ПРИМЕРНОЕ ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА        

ТЕМАТИКА КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ        

ЛИТЕРАТУРА.        

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

                   Материалы для рабочей программы составлены на основе:

• федерального компонента государственного стандарта общего образования,
• примерной программы по математике основного общего образования,
• федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2010-11 учебный год,
• с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,
• базисного учебного плана 2011-2012 учебного года.

Согласно федеральному базисному учебному плану  для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится 5 ч в неделю и 2часа из школьного компонента для более глубокого изучения математики

Данная рабочая программа рассчитана на учащихся 6 А класса и предполагает изучение математики на базовом (продвинутом) уровне.

В 6 «А» классе по плану отведено 7 часов математики. Преподавание ведется по учебнику «Математика, 6 класс» Г.В. Дорофеева, Л.Г. Петерсон. Курс ориентирован на учащихся, которые рассматривают математику не только как элемент общего образования, но и предполагают использовать ее непосредственно в своей будущей профессиональной деятельности. В этом курсе в разумной последовательности  чередуются сведения из арифметики и геометрического материала. Это позволит сформировать у учащихся повышенный интерес к предмету, выявить и развить их математические способности, что позволит учащимся в дальнейшем углубленно заниматься математикой или заинтересоваться ею.

Цели курса:

1. формировать представление о математическом методе исследования реального мира; повторить известные из начальной школы методы работы с математическими моделями; познакомить с методом проб и ошибок и методом перебора; развивать логическую культуру, мышление, речь, познавательные интересы.

1. расширить и углубить знания о свойствах натуральных чисел; познакомить с понятиями, связанными с делимостью чисел; подготовить основу для изучения обыкновенных дробей; развивать логическую культуру, мышление, речь, познавательные интересы.
2. выработать прочные навыки чтения, записи, сравнения и вычислений с обыкновенными дробями и смешанными числами; познакомить с новыми приемами решения задач на дроби; рассмотреть задачи на совместную работу; развивать логическую культуру, мышление, речь, алгоритмические умения.
3. выработать прочные навыки чтения, записи, сравнения и вычислений с десятичными дробями, навыки преобразования и действий с именованными числами; рассмотреть правила округления чисел, условия преобразования дробей из десятичной в обыкновенную и обратно; развивать логическую культуру, мышление, речь алгоритмические умения.

Федеральный компонент государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике

Изучение математики в основной школе направлено на достижения следующих целей:

– овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

– развитие таких качеств личности, как ясность и точность мысли, логическое мышление, пространственное воображение, алгоритмическая культура, интуиция, критичность и самокритичность;

 – формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средстве моделирования процессов и явлений;

– формирование средствами математики культуры личности, знакомство с жизнью и деятельностью видных отечественных и зарубежных ученых-математиков, понимание значимости математики для общественного прогресса.

 Цели и задачи обучения математике

Математика является универсальным языком, широко используемым во всех сферах человеческой деятельности. На современном этапе  развития  общества ее роль значительно возрастает. Для продуктивной деятельности в современном информационном мире требуется достаточно прочная базовая математическая подготовка.

Компьютеризация общества, внедрение современных информационных технологий требуют математической грамотности человека буквально на каждом рабочем месте. Это предполагает и конкретные математические знания, и определенный стиль мышления, вырабатываемый математикой.

Роль математической подготовки в общем образовании современного человека ставит следующие цели обучения математике в школе:

- овладение  конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

- интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для полноценной жизни в обществе;

- формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;

- формирование преставлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса;

- воспитание у учащихся устойчивого интереса к изучению математики.

Главной целью обучения математике становится не собственно усвоение знаний, а формирование готовности к саморазвитию, т.е. качеств мышления и качеств личности, необходимых для полноценного функционирования человека в современном обществе, для динамической адаптации его к этому обществу.

Требования к уровню подготовки шестиклассника

Арифметика

Уметь:

• выполнять устный счет с целыми числами, обыкновенными и десятичными дробями;
• переходить от одной формы записи чисел к другой, выбирая наиболее подходящую, в зависимости от конкретной ситуации; представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов; применять стандартный вид числа для записи больших и малых чисел; выполнять умножение и деление чисел, записанных в стандартном виде;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа; находить значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближенное значение числового выражения;
• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
• решать текстовые задачи, включая задачи на движение и работу, задачи связанные с отношением и с пропорциональностью величин, основные задачи на дроби и на проценты, задачи с целочисленными неизвестными.
• Применять полученные знания:
• для решения несложные практических расчетных задач, в том числе c использованием, при необходимости, справочных материалов и простейших вычислительных устройств;
• для устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления на правдоподобие, используя различные приемы; интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Организация учебно-воспитательного процесса

Данная программа является базовой  общеобразовательной программой, предназначена для детей среднего и продвинутого уровня развития. Поурочное планирование составлено на основе программы для общеобразовательных учреждений. В организации учебно-воспитательного процесса важную роль играют задачи. В обучении математике они являются и целью, и средством обучения и математического развития школьников. Организуя решение задач широко применяется дифференцированный подход к учащимся: уровень трудности задач, предлагаемых слабым учащимся, определяется требованиями настоящей программы; учащимся, уже достигшим этого уровня, даются более сложные задания.

Учебный процесс ориентирован на рациональное сочетание устных и письменных  видов работы как при изучении теории, так и при решении задач. Внимание учителя направлено на развитие речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей ее выполнения, критическая оценка результатов.

Основные принципы программы:

1. Принцип деятельности.

Основным механизмом реализации целей образования является включение учащихся в самостоятельную учебно-позновательную деятельность.

Учитель организует исследовательскую работу детей, чтобы дети додумались до решения ключевой проблемы урока и объяснили, как надо действовать в новых условиях.

1. Принцип непрерывности.

Принцип непрерывности означает преемственность между всеми ступенями обучения на уровне методологии, содержания и методики.

1. Принцип целостного представления о мире.

Этот принцип означает, что явления нужно изучить не разрозненно, а во взаимной связи. Поэтому содержание образования должно не только отражать язык и структуру научного знания, но и формировать целостное представление о мире, о роли и месте каждой науки в системе наук.

1. Принцип минимакса.

Одним из эффективных путей реализации разноуровневого обучения является выделение двух уровней – максимального, который определяется зоной ближайшего развития детей данной возрастной группы, и необходимым минимумом, то есть государственным стандартом знаний.

Принцип минимакса заключается в следующем: школа обязана предложить ученику содержание образования на максимальном уровне, а ученик обязан усвоить содержание на уровне не ниже минимального.

1. Принцип психологической комфортности.

Принцип психологической комфортности предполагает снятие всех стрессообразующих факторов учебного процесса, создание в школе и на уроке спокойной, доброжелательной атмосферы. Требование психологического комфорта необходимо не только для нормального психологического развития детей и усвоения знаний, но и для сохранения и поддержки их здоровья.

1. Принцип вариативности.

Принцип вариативности предполагает развитие у учащихся вариативного мышления, т.е. способности к систематическому перебору вариантов и выбору оптимального варианта.

Обучение, в котором реализуется принцип вариативности, снимает у учащихся страх перед ошибкой, учит воспринимать неудачу не как трагедию, а как сигнал для исправления ситуации.

1. Принцип творчества.

Принцип творчества предполагает максимальную ориентацию на творческое начало в учебной деятельности школьников, приобретение ими собственного опыта творческой деятельности. Умение создавать новое, находить нестандартное решение жизненных проблем стало сегодня неотъемлемой составной частью реального жизненного успеха любого человека. Поэтому развитие творческих способностей приобретает в наши дни общеобразовательное значение.

Общеучебные умения и навыки

1. Учебно-организационные:

– ставить учебную задачу

– понимать последовательность действий

– сравнивать полученные результаты с учебной задачей

– оценивать свою деятельность и деятельность других

– правильно оформлять и вести тетрадь

1. Учебно-информационные:

– работать с учебником и дополнительной литературой

– составлять на основании текста таблицы, схемы, графика

– осуществлять наблюдения объекта в соответствии с алгоритмом

– владеть различными видами пересказа

1. Учебно-логические:

– выделять главное

– составлять простой план

– сравнивать факты, явления, события по данным критериям

– давать определение по существенным признакам

– высказывать суждения, подтверждать их фактами

– обобщать, подытоживать информацию

1. Учебно-коммуникативные:

– высказывать суждения

–задавать уточняющие вопросы

– слушать друг друга

– распределять работу при совместной деятельности

– участвовать в учебном диалоге

– организовывать работу в группе

Умения и навыки

1.  Числа и вычисления.

Изучение программного материала дает возможность учащимся:

– Осознать, что развитие понятия числа, введение в математику новых чисел обусловлено потребностями практики, а также внутренними потребностями математики; ознакомиться с историческими сведениями о возникновении и развитии чисел; на примере десятичной системы счисления и римской нумерации получить представление о позиционной и непозиционной системах записи чисел;

  – научиться рационализировать вычисления; при нахождении значений выражений эффективно сочетать устные, письменные вычисления и применение калькулятора; приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий по ситуации способ (прикидкой, выполнением обратных действий, проверкой на правдоподобие результата и пр.);

– овладеть понятиями и умениями, связанными с приближенными вычислениями; овладеть приемами прикидки и оценки результатов вычислений.

– правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, рациональное, десятичная дробь;

– уметь сравнивать два числа, упорядочивать в несложных случаях наборы чисел, понимать связь отношений «больше», «меньше» с расположением точек на координатной прямой, изображать числа на координатной прямой;

– уметь выполнять вычисления в типичных случаях, обеспечивающих практические потребности, в том числе с использованием калькулятора: складывать, вычитать, умножать и делить рациональные числа, находить значение степени с натуральным показателем

1. Уравнения.

Изучение программного материала дает возможность учащимся:

– получить представления об уравнениях как математическом аппарате решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики;

– освоить основные приемы решения уравнений.

1. Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин.

Изучение программного материала дает возможность учащимся:

– осознать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов; научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; получить представления о некоторых областях применения геометрии в быту, науке, технике, искусстве;

Уровень обязательной подготовки определяется следующими требованиями:

– распознавать на чертежах и моделях простейшие геометрические фигуры (отрезки, углы); изображать указанные геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи;

– владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения геометрических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;

– уметь решать несложные задачи на вычисления геометрических величин (длин, углов, площадей), применяя изученные свойства фигур и формулы и проводя аргументацию в ходе решения задач.

Структура курса математики в 6 классе

          Обучение в 5 – 6 классах представляет собой прежде всего своего рода введение в математику, имеющее целью подготовить учащихся к восприятию систематических курсов в 7 – 9 классах, но в значительной своей части дополняет существующее начальное математическое образование практически важными представлениями о дробях – обыкновенных и десятичных – и, прежде всего, о процентах, одного из наиболее «частотных» понятий математики в повседневной жизни человека.

Базовый этап обучения математике в общеобразовательном курсе имеет целью общеинтелектуальное и общекультурное развитие учащихся, в том числе повышение уровня абстрактного и логического мышления; формирование у учащихся культурологических представлений, связанных с математикой, включающих, в частности, представления о математике и ее месте в человеческой цивилизации; усвоение основ математического языка и математического аппарата как средства подстановки и решения проблем реальной действительности. Необходимой целью базового обучения математике является также создание реальной возможности для продолжения обучения в любом профиле на старшей ступени школы. Целью  изучения курса математики в 6 классе является систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

        Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

        В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки действий с обыкновенными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составления уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

        Базовая ступень обучения предполагает также, в рамках углубленного курса, начало осуществления профильной дифференциации в двух последних классах, соответствующей ориентационному и основному этапу углубленного изучения предмета.

        Главной особенностью данного курса является то, что учащиеся получают математические знания не в «готовом» виде, а в результате самостоятельного «открытия» ими свойств и отношений реального мира. При этом внимание уделяется всем трем этапам математического моделирования. Ими являются:

1. этап математизации действительности, то есть построения математических моделей некоторого фрагмента действительности;

1. этап изучения математической модели, то есть построения математической теории, описывающей свойства построенной математической модели;

1. этап приложения полученных результатов к реальному миру.

На этапе построения моделей раскрываются источники становления и развития математических знаний, те реальные потребности и задачи, которые приводят к их возникновению. На этапе интерпретации школьники овладевают умением переносить свойства изученной математической модели на реальные объекты, у них вырабатывается четкое понимание конечной цели математического исследования, формируются такие элементы математической культуры, как умение анализировать полученный ответ с точки зрения «здравого смысла», умение интерпретировать математические модели в терминах языка, на котором формулировалась задача.

        С каждым из трех этапов математического моделирования связаны различные виды умственной деятельности. На первом этапе осуществляется анализ исходной информации. Это предполагает умение отделять несущественные свойства от существенных, умение проводить классификацию объектов, рассуждать по аналогии, видеть сходства и различия, осуществлять синтез, переход от знаковых систем языка к знаковым системам математики. Со вторым этапом связаны такие элементы математической культуры, как умения и навыки использование математического аппарата, умение выбирать метод решения той или иной задачи и корректировать его с учетом исходной информации, умение переходить от одной математической модели к другой. Школьники овладевают методами проверки задач, учатся конкретизировать общие результаты, применять на практике полученные выводы. Поэтому осуществление всех трех этапов чрезвычайно важно с точки зрения развития мышления и деятельностных способностей учеников, так и для развития представлений о математическом методе исследования реального мира.

        Целями обучения математики в данном курсе являются:

1. формирование мышления через обучение деятельности: умению адаптироваться внутри определенной системы относительно принятых в ней норм (самоопределению), осознанно строить свою деятельность по достижению цели (самореализации) и оценивать собственную деятельность и ее результаты (рефлексию);

1. формирование системы ценностей и ее проявление в личностных качествах;

1. формирование представлений о математическом методе исследования реального мира, роли и месте математики в системе наук;

1. овладение математическими знаниями,  обеспечивающими включение учащихся в деятельность на уроках математики, смежных предметах и в практической жизни.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ  КОМПЛЕКТ

1) Учебник «Математика, 6 класс» Г.В. Дорофеева, Л.Г. Петерсон.

2) Сборник самостоятельных и контрольных работ к учебникам Г.В. Дорофеева, Л.Г. Петерсон. Академия ПК и ППРО РФ. М.А. Кубышеа

Комплект по математике обеспечивает усвоение обязательного минимума содержания и решает проблему преемственности математической подготовки между всеми ступенями обучения. Учебник оснащен методическими пособиями, дидактическими материалами.

        Самостоятельные работы являются обучающими и готовят учащихся к успешному выполнению контрольных работ. Задания контрольных работ соответствуют государственным стандартам по математике по программе 6 класса.

Для каждой контрольной и самостоятельной работы учитель имеет возможность выработать свои критерии, по которым будет оцениваться работа. Эти критерии должны соответствовать уровню усвоения знаний, умений и навыков, заложенному в государственной программе по математике.

Дополнительная литература:

3) Самостоятельные и контрольные работы. 6 класс. А.И. Ершова, В.В. Голобородько

4) Дидактические материалы по математике. 6класс. А.С. Чесноков, К.И. Нешков.

5) Задачи на смекалку. Математика. И.Ф. Шарыгин, А.В. Шевкин. Москва «Просвещение» 1996г.

6) Тесты. Математика 5-6 классы. Москва. «Дрофа» 2001. Критерии оценивания по усмотрению учителя.

7) УМК. С.С. Минаева. 20 тестов по математике. Ко всем учебникам математики за 5 – 6 классы. «Экзамен». Москва. 2007.

        Тесты состоят из двух частей:

- Часть 1 направлена на проверку достижения базовой тематической подготовки учащихся

-  Часть 2 нацелена на проверку более высокого уровня овладения материалом.

        Время на тест – 30 мин. Для каждого теста даны свои критерии оценивания.

8) Лысенко. Ф.Ф. Тесты для промежуточной аттестации. 5 – 6 класс. 2009.

На выполнение работы отводится 80 мин. Работа состоит из двух частей  и содержит 16 заданий.

        Часть1. На выполнение отводится 30 – 40 мин. Задания оцениваются в 1 балл.

        Часть2. На выполнение отводится 40 – 50 мин.

Задания №1 - №3 оцениваются в 2 балла, задания №4 оценивается в 4 балла.

Максимальное количество баллов за работу 22 балла.

Перевод баллов в школьную оценку:

9) А.П. Иванов. Тесты для систематизации знаний по математики. 6 класс. Издательство Пермского университета. 2002.

В данном пособии даны тесты трех типов: входной тест для 6 классов, промежуточные тесты, итоговые тесты для 6 классов.

        На выполнение теста отводится 60 мин, критерии оценивания для общего уровня

До 11 баллов         – «2»

С 12 до 15 баллов – «3»

С 16 до 18 баллов – «4»

Свыше 19 баллов  – «5».

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

7 ЧАСОВ В НЕДЕЛЮ, ВСЕГО 238 ЧАСА

1. Язык и логика (23ч).

Понятие отрицания. Противоречие. Отрицание общих высказываний. Отрицание высказываний о существовании. Способы выражения отрицания общих высказываний и высказываний о существовании в естественном языке.

        Переменная. Выражения  переменными. Предложения с переменными. Переменная и кванторы. Отрицание утверждений с кванторами.

   Основная цель – сформировать представление об отрицании высказываний; научить строить отрицания частных высказываний, общих высказываний и высказываний о существовании; уточнить понятие переменной, выражения с переменной и предложения с переменной; научить использовать кванторы  и  для записи высказываний  и их отрицаний; повторить действия с обыкновенными и десятичными дробями.

Учащиеся должны:

ЗНАТЬ:

- отрицание высказывания, как предложение, в котором выражается противоположное мнение

- логический эквивалент

- случаи отрицания, общее свойство отрицания

- закон исключенного третьего

- понятие переменной, правила записи и чтения выражений

- алгоритмы действий с обыкновенными и десятичными дробями

- условия перевода обыкновенных дробей в десятичные

УМЕТЬ:

- строить отрицания общих высказываний и высказываний о существовании

- правильно строить отрицания и проверять его с помощью закона исключенного третьего

- правильно записывать и читать выражения с переменной

- использовать логические символы – кванторов существования и общности для записи высказываний и их отрицаний

 - применять алгоритмы действий с обыкновенными и десятичными дробями

- переводить обыкновенные дроби в десятичные

2. Числа и действия с ними (22ч).

Совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями. Задачи на движение по реке.

Среднее арифметическое.

   Основная цель – Научить выполнять совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями; повторить решение задач на движение и рассмотреть новый вид движения – движение по реке; познакомить с понятием среднего арифметического.

Учащиеся должны:

ЗНАТЬ:

- способы выполнения совместных действий с обыкновенными и десятичными дробями: записать все дроби либо в десятичном виде, либо в виде обыкновенных дробях

- алгоритм решения задач на движение по реке

- формулы для решения задач на движение по реке

- понятие среднего арифметического

УМЕТЬ:

- подбирать тактику вычислений в зависимости от конкретных обстоятельств, но так, чтобы решение было по возможности более простым и удобным

- упрощать преобразования, искать оптимальный алгоритм решения «длинных примеров»

- выводить формулы, описывающие движение по реке

- строить графическую модель

-решать задачи на движение по реке и на среднее арифметическое как арифметическим, так и с помощью уравнений

3. Проценты (26ч).  

Понятие о проценте. Задачи на проценты. Простой процентный рост. Сложный процентный рост.

  Основная цель – уточнить понятие процента; систематизировать решение задач на проценты; рассмотреть понятия простого и сложного процентного роста; вывести формулы, описывающие процентное отношение чисел, простой и сложный процентный рост.

Учащиеся должны:

ЗНАТЬ:

- понятие процента

- формулу процентов

- формулы простого и сложного процентного роста

УМЕТЬ:

- переводить на язык процентов такие речевые обороты, как «увеличить число в 2,5 раза», «уменьшить на четверть» и т.д. и делать обратный перевод

- подставлять в формулу процентов известные величины и из полученного уравнения вывести неизвестную величину

- применять формулы простого и сложного процентного роста для решения задач

2. Отношения и пропорции (16ч)

     Пропорциональные величины (27ч).

Понятие отношения. Связь понятии отношения со сравнением «больше (меньше) в … раз» отношение величин и чисел. Процентное отношение.

        Масштаб. Понятие пропорции. Крайние и средние члены пропорции. Основное свойство пропорции. Нахождение неизвестного члена пропорции. Свойства и преобразование пропорций.

        Зависимость между величинами. Графики прямой и обратной пропорциональности.

        Решение задач с помощью пропорций. Пропорциональное деление.

     Основная цель – познакомить с понятиями отношения и пропорции; вывести свойства пропорций и научить выполнять их преобразования; рассмотреть прямую и обратную пропорциональности; научить строить графики этих зависимостей; Научить решать задачи методом пропорций.

Учащиеся должны:

ЗНАТЬ:

- понятие отношения и пропорции

- свойства пропорций

- понятия прямой и обратной пропорциональности

- метод пропорций

УМЕТЬ:

- выполнять преобразования пропорций

- строить графики прямой и обратной пропорциональности

- решать задачи методом пропорций

- выбирать метод решения задач

- решать методом пропорций задачи на пропорциональное деление

5.  Понятие рационального числа (13ч)

     Арифметика рациональных чисел (24ч).

Отрицательные числа. Целые и рациональные числа. Совпадение понятий «натуральное число» и «положительное целое число». Координатная прямая. Изображение чисел на координатной прямой.

Сравнение рациональных чисел. Модуль рационального числа. Геометрический смысл модуля. Арифметические действия с рациональными числами. Сложение и вычитание чисел, и движение по координатной прямой. Алгебраическая сумма.

О системах счисления.  

  Основная цель – расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел и рассмотрения различных систем счисления; систематизировать знания о числовых множествах; выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

Учащиеся должны:

ЗНАТЬ:

- понятие положительного и отрицательного числа

- понятие противоположного числа

- правила сравнения, сложения и вычитания рациональных чисел с помощью координатной прямой

- понятие модуля, его определение

- правила сложения рациональных чисел на основе сложения «доходов» и «расходов»

- правила остальных действий - исходя из сохранения свойств действий с положительными числами

УМЕТЬ:

- применять правила сравнения, сложения и вычитания рациональных чисел с помощью координатной прямой

- выполнять сложение, вычитание, умножение, деление рациональных чисел

3. Уравнения (25ч)

      Координатная плоскость (9ч).

        Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые.

        Уравнение как предложение с одной или несколькими переменными. Корень уравнения. Множество корней.

          Основные методы решения уравнений: метод проб и ошибок, метод перебора, равносильные преобразования.

        Решение уравнений. Решение задач методом уравнений.

        Координатная плоскость. Функциональная зависимость величин.

  Основная цель – уточнить понятие уравнения и систематизировать изученные  методы решения уравнений; научить выполнять простейшие преобразования выражений для решения линейных уравнений; познакомить с общим приемом решения линейных уравнений, путем переноса слагаемых; уточнить алгоритм решения задач методом уравнений; ввести понятие координатной плоскости и функциональной зависимости величин.

Учащиеся должны:

ЗНАТЬ:

- методы решения уравнений: равносильные преобразования, метод проб и ошибок, метод перебора

- правила раскрытия скобок, приведение подобных слагаемых на множестве рациональных чисел

- метод весов

- алгоритм решения задач методом уравнений

- понятие координатной плоскости

- функциональную зависимость

УМЕТЬ:

- решать уравнения разными методами

- применять правила раскрытия скобок, приведение подобных слагаемых на множестве рациональных чисел

- решать уравнения приемом переноса слагаемых

- изображать координаты точек в координатной плоскости

7. Логическое следование (6ч).

Понятие логического следования. Отрицание следования. Обратное утверждение. Следование и равносильность. Следование и свойства предметов.  

  Основная цель – познакомить с понятиями логического следования и его отрицания, обратного утверждения, характеристического свойства (признака).

Учащиеся должны:

ЗНАТЬ:

- о логическом следовании и логическом выводе

- понятия следования и равносильности

УМЕТЬ:

- применять на практике термины следования и равносильности

8. Геометрические фигуры на плоскости и в пространстве (37ч).

Из истории геометрии. Рисунки и определения геометрических понятий. Неопределяемые понятия.

        Свойства геометрических фигур. Классификация фигур по свойствам.

        Геометрические инструменты. Построения циркулем и линейкой. Простейшие задачи на построение. Замечательные точки в треугольнике.  

        Геометрические тела и их изображение. Многогранники. Тела вращения.

        Геометрические величины и их измерения.

        Красота и симметрия. Преобразования плоскости.

        Правильные многоугольники. Правильные многогранники.

  Основная цель – познакомить систематизировать знания о геометрических фигурах; познакомить с простейшими построениями циркулем и линейкой; выработать навыки работы с геометрическими инструментами; отрабатывать навыки вычислений и решения текстовых задач.

Учащиеся должны:

ЗНАТЬ:

- свойства геометрических фигур

- классификацию фигур

- геометрические тела и их изображение

УМЕТЬ:

- применять геометрические инструменты при построении геометрических фигур

- изображать геометрические фигуры

- решать текстовые задачи

9. Повторение (10ч).

Учебно-тематический план

По учебнику Г.В. Дорофеев, Л.Г. Петерсон

 (7ч неделю, всего – 238ч)

ТЕМАТИКА КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

                                                                                                            Всего:            11 работ

 ЛИТЕРАТУРА

1.Программы по математике для общеобразовательных школ – 2008г.

2. Учебник «Математика 6 класс» в 3 часах - Г.В. Дорофеев, Петерсон Л.Г.

3. Журнал « Математика в школе» - №3 – 2000г.

4. «Математика 5 – 6 классы. Методические материалы к учебникам Г.В. Дорофеева, Л.Г. Петерсон». «Ювента». Москва 2006г  

5. Сборник самостоятельных и контрольных работ к учебникам Г.В. Дорофеева, Л.Г. Петерсон. Академия ПК и ППРО РФ. М.А. Кубышева

6. Математика 5 – 6 классы. Задачи на развитие математического мышления

7. Тесты из газеты «Математика»

8. «Математика» 5 класс.: Метод. Пособие для учителей. – К.И. Нешков – 1982г.

9. Тесты. Математика 5-6 классы. Москва. «Дрофа» 2001.

10. Дидактические материалы по математике. 5класс. А.С. Чесноков, К.И. Нешков.

11. «Задачи по математике» для внеклассной работы. Москва  (МИРОС)1993.

12. Задачи на смекалку. Математика. И.Ф. Шарыгин, А.В. Шевкин. Москва «Просвещение» 1996г.

13. Учимся решать олимпиадные задачи. Геометрия. 5 – 11 классы. А.В. Фарков. Айрис-пресс.Москва 2007 г

14. Математические кружки в школе. 5 – 8 классы. А.В. Фарков. Айрис-пресс. Москва 2007 г.