Признаки делимости на 9 и на 3.
методическая разработка по алгебре (6 класс) на тему

Муниципальное образовательное учреждение

Второвская основная общеобразовательная школа

Методическая разработка урока по математике

«Признаки делимости на 9 и на 3»

для учащихся 6 классов

Муниципальный конкурс «Современный урок – как основа эффективного и качественного образования школьников»

Автор: Шилова И. В.,

учитель математики,

стаж работы 6 лет,

I квалификационная категория

Пояснительная записка

Тема урока «Признаки делимости на 9 и на 3».

Тип урока – урок изучения новых знаний.

Форма урока – урок-исследование.

     Преподавание математики в 6-м  классе ведется по учебнику Н. Я. Виленкина,

В. И. Жохова «Математика, 6 класс». По учебному плану на изучение математики

в 6-м классе отводится 5 часов в неделю (170 часов в год).

     В соответствии с программой изучается раздел «Делимость чисел». В рамках этого раздела содержится тема «Признаки делимости». Урок изучения новых знаний «Признаки делимости на 9 и на 3» является третьим уроком в данной теме.

    Урок построен на основе деятельностного подхода и технологии проблемного обучения, что предполагает максимальное использование собственной исследовательской активности ученика по определению, поиску и нахождению нового знания. В ходе урока планируются не только предметные результаты обучения, но и метапредметные, и личностные. 

     Основной метод, применяемый на уроке, – метод исследования, предполагающий построение обучения как творческого процесса открытия ребенком нового знания. Способы организации деятельности учащихся на уроке – групповая работа.

     Цели урока (формирование УУД):

Личностные:

1. формирование у учащихся готовности и способности к самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
2. формирование уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку, его мнению;
3. формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками в процессе учебно-исследовательской деятельности.

Метапредметные: развитие у учащихся умений:

1. находить  необходимую информацию в тексте;
2. анализировать информацию;
3. формулировать гипотезы;
4. устанавливать причинно-следственные связи, проводить умозаключение и делать выводы;
5. соотносить свои действия с планируемыми результатами.

Предметные: 

1. формирование представлений учащихся о признаках делимости на 3 и на 9 и способах их доказательства;
2. развитие умений применять изученные признаки делимости при решении задач.

Этапы урока.

1 этап.   Сообщение темы урока и постановка целей. Актуализация знаний.

2 этап.  Исследование.

3 этап.  Обмен информацией.

4 этап.  Закрепление изученного материала. Рефлексия.

5 этап.  Домашнее задание.

Ход урока.

1 этап.   Сообщение темы урока и постановка целей. Актуализация знаний.

Цель: создание проблемной ситуации, которая вытекает из-за невозможности выполнения задания (не хватает определенных знаний).

Результат: выдвижение гипотез о делении на 3 и на 9.

2 этап. Исследование.

Цель: доказательство выдвинутых предположений.

       Учащиеся работают в группах по 4 человека. Отбор детей в группы зависит от способностей учащихся.

      Группа №1 и №2 получают легковыполнимое задание (слайд №8): на конкретных примерах трех чисел, заполняя соответствующую таблицу, учащиеся отвечают на вопрос, какое условие должно выполняться, чтобы число делилось на 3 (на 9).

Заполнить таблицу:

       После заполнения таблицы, учащиеся делают вывод, при каких условиях число будет делиться на 3.

           Группа №3 и №4 получают задание повышенного уровня (слайд №9): заполняя пропуски в выражении, доказать, что число 384 (можно взять любое число из таблицы группы №1 и №2) делится на 3, не прибегая к делению столбиком.

384 =  3 ∙ 100 + 8 ∙ 10 + 4 =      ∙ (99+1) +       ∙  (9+1) +        =

    =         ∙ 99 +           +        ∙ 9 +         +        =          ∙ 99  +            ∙ 9  +   (         +          +           ).

Дети должны заметить, что в скобках стоит сумма цифр числа 384.

Формируемые УУД на данном этапе:

Личностные:

4. формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками в процессе исследовательской деятельности (коммуникативные УУД).

Предметные: 

3. формирование представлений учащихся о признаках делимости на 3 и на 9 и способах их доказательства;

Метапредметные:

6. развитие у учащихся умений планировать собственную деятельность в соответствии с поставленной задачей,  анализировать информацию, формулировать гипотезы (регулятивные УУД);
7. устанавливать причинно-следственные связи, проводить умозаключение и делать выводы (познавательные УУД).

Результат: подтверждение или опровержение гипотез, выдвинутых детьми на первом этапе.

3 этап. Обмен информацией.

Цель: представить результаты работы групп всему классу.

Результат: в ходе исследования учащиеся ознакомились с выводами о делимости чисел на 3 и на 9 и самостоятельно сформулировали признак делимости на 3 и на 9.

4 этап. Закрепление изученного материала. Рефлексия.

Цель: использовать новые знания при решении задач.

Результат: актуализация знаний в ходе решения задач.

5 этап. Домашнее задание.

Решить на выбор любые две задачи из предложенных (Слайд №15).

1. Даны числа: 157 , 825, 5652, 936, 8025, 7662, 207, 835, 1506, 225.  Из этих чисел выбери и внеси в таблицу те, которые делятся на …

2. Запишите наименьшее трехзначное число, которое состоит из нечетных цифр и делится на 9.

3. Дано число 10 401. Вычеркните в данном числе одну цифру так, чтобы полученное число делилось на 3.

4. У Стаса не более ста марок. Их можно разложить либо в 2, либо в 3, либо в 5 альбомов, но нельзя разложить в 4 альбома. Сколько марок у Стаса?

Используемая литература (Слайд №17).

1. Математика. 6 класс : учеб. для общеобразоват. учреждений  / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов. – М. : Мнемозина, 2009.

2. Ершова А. П., Голобородько В. В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 6 класса. – М. : ИЛЕКСА, 2009.

3. Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы. – М. : Просвещение, 2011.  – (Стандарты второго поколения).