8 класс урок алгебры "Уравнения сводящиеся к квадратным"
методическая разработка по алгебре (8 класс) по теме

Тема:  «Уравнения сводящиеся к квадратным»

Тип урока: урок совершенствования и систематизации знаний.

Форма проведения: экскурсия по достопримечательностям Бурятии.

1. Цели урока: Образовательная: Повторить и систематизировать знания по данной теме при этом максимально развивая способности учеников, закрепить способы решения уравнений.

1. Развивающая: развивать мышление, накапливать способы математической деятельности с помощью наблюдения,  опыта , обобщения.
2. Воспитательная: Привить интерес и любовь к родному городу.

Оборудование:  мультимедийный проектор.

План урока:

1. Организационный момент.
2.  Проверка готовности к путешествию.
3. Устранение неисправностей.
4. Достопримечательности Бурятии.
5. Мастер класс.
6. Итог урока.
7. Домашнее задание.

Ход урока.

1. Организационный момент. (Сообщить тему урока, цель, план урока).

Квадратные уравнения – это фундамент, на котором покоится величественное здание алгебры. Квадратные уравнения находят широкое применение при решении тригонометрических, логарифмических, показательных, иррациональных уравнений и неравенств (с ними вы познакомитесь в старших классах). Вы знаете формулы корней квадратных уравнений, с помощью которых можно решать любые квадратные уравнения. Однако, имеются более сложные уравнения, которые можно решить методом замены сводя их к квадратным уравнениям. Сегодня мы познакомимся с некоторыми из них. Но сначала мы с вами повторим изученный материал по теме: «Квадратные уравнения».

Французский ученый О. Паскаль однажды заметил

«Предмет математики настолько серьезен,

что полезно не упускать случаев

делать его немного занимательным»

Так давайте последуем его совету и отправимся на экскурсию по достопримечательностям города.

2. Проверим готовы ли вы к путешествию. Для этого нужно правильно ответить на вопросы: 

1. Уравнение вида ax2+bx+c=0 называется …
2. Дискриминант находится по формуле D= …
3. Если D > 0, то квадратное уравнение имеет …
4.  Если D =0, то уравнение имеет …
5.  Если D <0, то уравнение …
6. Уравнение ax2+bx+c=0  примет вид линейного, если…
7.  Назвать квадратное уравнение , если с=-8, в= -2, а=3
8.  Уравнение вида x2 + px + q=0 называется…
9.  Уравнения вида ax2=0, ax2+bx=0, ax2+c=0, где а ≠ 0, b ≠ 0, с ≠ 0 называются…
10. Если х1 и  х2 – корни уравнения х2+рх+q=0, то справедливы формулы

х1 +х2= …  и  х1 х2 =…

3. Устранение неисправностей.

Найди ошибку: 1) Решить уравнение    х2 –(х-2)2 -8=0

х2- х2-4х+4-8=0

-4х=4

х=-1

                 верное решение: х2 –(х-2)2 -8=0

х2- (х2-4х+4)-8=0

х2- х2+4х-4-8=0

4х=12

                                                      х=3

                       2)  Решить уравнение     2х2=32

х2=16

х=4

верное решение: х = ±4

3)В уравнении 3х2-4х+7=0               х1+х2=4

                                                                 х1х2=7

                               верное решение: х1+х2=

                                                                 х1х2=

4. Экскурсия. Разделимся на 3 группы (ряда) и отправимся в путешествие.

1-ая группа  узнает в каком году был построен главный соборный храм Цогчен-дуган и вес скульптуры памятника В.И. Ленину.

2-ая группа расскажет сколько колоколов установлено на колокольне Одигитриевского кафедрального собора и какую площадь занимает этнографии ческий музей на Верхней Березовке. А третья какую высоту имеет памятник Гэсэру с копьем когда был основан Оперный театр.

Карточки-задания для групп:

Руководители групп проводят совещание в своих группах и озвучивают  получившиеся ответы, работы оценивают сами учащиеся, учитывая: кто решил одно уравнение - оценка 4 , решившим 2 уравнения оценка 5.

5. Мастер-класс.

Задание на дом было: каждой группе найти не изученные на уроках способы решения уравнений сводящихся к квадратным из сборников для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе.

1 группа: 2(х2 +  - 7(х +  ) - 9 =0

2 группа:  докажите, что уравнение не имеет корней

                   (х2+2х+2)( х2-4х+5) = 1

3 группа:

Решить уравнение: (х2-2х-3)2 + ( х2-5х+6)2 = 0

Защита проектов.

6. Итоги урока.