Планирование
календарно-тематическое планирование по алгебре (10 класс) по теме
Планирование по алгебре к учебнику Колмогорова. Содержит пояснительную записку и планирование
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 planir_10_1.doc | 282 КБ |
| rab_prog_10_1.doc | 230 КБ |
Предварительный просмотр:
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
учебного материала по алгебре и началам анализа в 10 классе (3 часа в неделю)
№ урока | четверть | Примерная дата | Номер параграфа | Тема урока | Элементы содержания | УУД, соответствующие содержанию КИМов ЕГЭ | Цель урока | Виды контроля | Домашнее задание |
1 | (9 кл) п. 28 | Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса | Синус, косинус, тангенс, котангенс, положительный угол, отрицательный угол | Знать определения тригонометрических функций. Уметь находить значения тригонометрических функций, содержащих углы 0, 30, 45, 60, 90 градусов | Ввести понятия положительный и отрицательный угол поворота, повторить определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса, сформировать навык определения значения тригонометрического выражения с помощью таблицы и основных тригонометрических тождеств | Фронтальный опрос, работа с учебником, решение задач | (9 кл) п. 28, таблица значений №704, 716, 697 | ||
2 | (9 кл) п. 28 | Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса | Синус, косинус, тангенс, котангенс, положительный угол, отрицательный угол | Закрепить навык работы с тригонометрическими функциями в ходе выполнения упражнений; закрепить навык нахождения значений выражений, содержащих синусы, косинусы, тангенсы и котангенсы углов 0, 30, 45, 60, 90 | Решение задач Математический диктант 1 | (9 кл) п. 28, таблица значений №708,710,713, 717(д | |||
3 | (9 кл) п. 29 | Свойства синуса и косинуса | Знаки тригонометрических функций, четность косинуса и нечетность синуса, тангенса и котангенса | Знать знаки тригонометрических функций по четвертям. Уметь определять знаки тригонометрических функций для положительных и отрицательных углов | Познакомить учащихся со свойствами тригонометрических функций, сформировать навык определения значения тригонометрических функций при положительном и отрицательном углах | Фронтальный опрос, работа с учебником, решение задач | (9 кл) п. 29, свойства, №725, 726, 728 | ||
4 | (9 кл) п. 29 | Свойства тангенса и котангенса С/р «Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса» | Познакомить учащихся со свойствами тригонометрических функций, сформировать навык определения значения тригонометрических функций при положительном и отрицательном углах Закрепить навык работы со знаками тригонометрических функций по четвертям, сохранение значения при изменении угла на целое число оборотов, четность косинуса и нечетность синуса, тангенса и котангенса | Работа с учебником, решение задач (типовые задания ЕГЭ) Самостоятельная работа 1 | (9 кл) п. 29, свойства, № 732, 733,722 п.28, 29, таблица, свойства, индивидуальные задания | ||||
5 | (9 кл) п. 30 | Радианная мера угла | Градусная мера угла, радианная мера угла | Уметь выполнять переход от радианной меры угла к градусной мере и наоборот | Ввести понятие единицы измерения углов – радиан, познакомить с формулой перевода из градусной меры в радианную, научить применять формулу на практике | Опрос, работа с учебником, решение задач | (9 кл) п. 30, № 737, 741, 745 | ||
6 | (9 кл) п. 30 | Радианная мера угла | Градусная мера угла, радианная мера угла | Уметь выполнять переход от радианной меры угла к градусной мере и наоборот | Закрепить умения выполнять переход от радианной меры угла к градусной мере и наоборот | Решение задач Математический диктант 2 | (9 кл) п. 30, №747, 749, 751 | ||
7 | (9 кл) п. 31 | Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла | Основное тригонометрическое тождество, тригонометрические тождества | Уметь находить значения тригонометрических функций по известному значению одной из них | Познакомить учащихся с основными тригонометрическими тождествами, сформировать навык применения тригонометрических тождеств при упрощении тригонометрических выражений | Фронтальный опрос, работа с учебником, решение задач | (9 кл) п. 31, формулы, № 756, 759, 761 | ||
8 | (9 кл) п. 31 | Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла С/р « Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла» | Сформировать умения вычислять значения тригонометрических функций по известному значению одной из них Закрепить навык применения тригонометрических тождеств при вычислении значения тригонометрического выражения и при упрощении тригонометрических выражений | Математический диктант 3 (Индивидуальные разноуровневые задания) Самостоятельная работа 2 | (9 кл) п. 31, формулы, № 765, 767, 769, 770 (доп) (9 кл) п. 31, формулы, индивидуальные задания | ||||
9 | (9 кл) п. 32 | Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выр-ний | Тригонометрические тождества | Уметь применять тригонометрические тождества для преобразования выражений | Рассмотреть более сложные примеры преобразования тригонометрических выражений с применением основных тригонометрических тождеств, сформировать навык преобразования выражений | Решение задач (типовые задания ЕГЭ) | (9 кл) п. 32, формулы, № 775, 777, 779 | ||
10 | (9 кл) п. 32 | Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выр-ний | Тригонометрические тождества | Уметь применять тригонометрические тождества для преобразования выражений. Уметь находить значения тригонометрических функций по известному значению одной из них | Выработать умения и навыки выполнять несложные преобразования тригонометрических выражений | Решение задач (типовые задания ЕГЭ) | (9 кл) п. 32, формулы, № 783, 785, 789 , 790 (доп) | ||
11 | (9 кл) п. 32 | Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений | Тригонометрические тождества | Закрепить навык преобразования тригонометрических выражений с применение основных тригонометрических тождеств | Решение задач (типовые задания ЕГЭ) | (9 кл) п. 32, формулы, №785, индивидуальные карточки | |||
12 | (9 кл) п. 32 | С/р «Преобразование выражений с применение основных тригонометрических формул» | Тригонометрические тождества | Уметь применять тригонометрические тождества для преобразования выражений. | Проверить степень усвоения учащимися материала на применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений | Самостоятельная работа 3 | (9 кл) п. 32, формулы, индивидуальные задания (ЕГЭ) | ||
13 | (9 кл) п. 33 | Формулы приведения | Формулы приведения | Знать правила преобразования тригонометрических выражений с помощью формул приведения. Уметь выполнять преобразования Уметь выполнять преобразования тригонометрических выражений | Познакомить учащихся с формулами приведения и научить применять данные формулы при выполнении уравнений | Фронтальный опрос, работа с учебником, решение задач | (9 кл) п. 33, формулы, №794, 797, 800 | ||
14 | (9 кл) п. 33 | Формулы приведения С/р «Формулы приведения» | Формулы приведения | Отработать навык работы с формулами при упрощении выражений; способствовать развитию логического мышления Закрепить навык преобразования тригонометрических выражений, содержащих формулы приведения | Решение задач Самостоятельная работа 4 | (9 кл) п. 33, № 802, 805, 809, 811 (9 кл) п. 33, индивид-ные задания | |||
15 | Контрольная работа «Тригонометрические функции. Тригонометрические формулы» | Тригонометрические функции. Тригонометрические формулы. | Уметь применять тригонометрические формулы для преобразования | Проверить степень усвоения учащимися материала по данной теме | Контрольная работа 1 | Без домашнего задания | |||
16 | (9 кл) п. 34 | Формулы сложения тригонометрических функций | Формулы сложения для синуса, косинуса и тангенса | Знать формулы сложения тригонометрических функций. Уметь применять формулы для преобразования тригонометрических выражений | Познакомить учащихся с формулами сложения для синуса и косинуса и их следствиями, сформировать навык преобразования тригонометрических выражений с использованием формул сложения | Работа с учебником, решение задач | (9 кл) п. 34, формулы, № 818, 820, 823 | ||
17 | (9 кл) п. 34 | Формулы сложения тригонометрических функций | Формулы сложения для синуса, косинуса и тангенса | Закрепить навык преобразования тригонометрических выражений с использованием формул сложения, провести промежуточную проверку степени усвоения материала | Решение задач Математический диктант 4 | (9 кл) п. 34, формулы, № 825, 828, 831 | |||
18 | (9 кл) п. 35 | Формулы двойного аргумента тригонометрических функций | Формулы двойного угла | Знать формулы двойного аргумента. Уметь применять формулы для преобразования | Познакомить учащихся с формулами двойного угла, сформировать навык преобразования тригонометрических выражений | Работа с учебником, решение задач | (9 кл) п. 35, ф., № 852, 859, 864 | ||
19 | (9 кл) п. 35 | Формулы двойного аргумента тригонометрических функций Формулы половинного угла | Формулы двойного угла Формулы половинного угла | тригонометрических выражений Знать формулы половинного угла. Уметь применять при упрощении тригонометрических выражений | Закрепить навык преобразования тригонометрических выражений с использованием формул двойного угла Познакомить учащихся с формулами половинного угла. Сформировать навык применения формул половинного угла при работе с тригонометрическими выражениями | Решение задач, Математический диктант 5 Работа с учебником, Решение задач | (9 кл) п. 35, формулы, № 867, 869, 871 Формулы, индивидуальные задания | ||
20 | (9 кл) п. 36 | Формулы суммы и разности тригонометрических функций | Формулы суммы и разности синусов и косинусов | Знать формулы суммы и разности синусов и косинусов. Уметь применять формулы для преобразования тригонометрических выражений | Познакомить учащихся с формулами суммы и разности тригонометрических функций, сформировать навык применения формул на практике | Работа с учебником, решение задач | (9 кл) п. 36, фор. № 881, 883, 886 | ||
21 | (9 кл) п. 36 | Формулы суммы и разности тригонометрических функций | Формулы суммы и разности синусов и косинусов | Сформировать навык применения формул суммы и разности при преобразовании тригонометрических выражений и доказательстве тождеств | Работа с учебником, решение задач | (9 кл) п. 36, фор. № 888, 890, 892 | |||
22 | (9 кл) п. 36 | С/р «Формулы суммы и разности тригонометрических функций» | Формулы суммы и разности синусов и косинусов | Уметь применять формулы при преобразовании выражений | Закрепить навык применения формул суммы и разности тригонометрических функций | Самостоятельная работа 5 | (9 кл) п. 36, фор. № 899, 894, карточка | ||
23 | §1 п.2 (1,2) | Тригонометрические функции и их графики (синус) | График функции синус, область определения, область значений функции | Уметь строить график функции синус. Уметь определять ООФ, ОЗФ | Ввести понятие числовой функции синус; научить выполнять построение данных графиков функции; находить область определения и область значения функций | Работа с учебником, решение задач | §1 п.2 (1,2), № 30, 31, индивид. графики | ||
24 | §1 п.2 (1,2) | Тригонометрические функции и их графики (косинус) | График функции косинус, область определения, область значений функции | Уметь строить график функции косинус. Уметь определять ООФ, ОЗФ | Ввести понятие числовой функции косинус; научить выполнять построение данных графиков функции; находить область определения и область значения функций | Работа с учебником, решение задач | §1 п.2 (1,2), индивидуальные карточки | ||
25 26 | §1 п.2 (3) | Тригонометрические функции и их графики (тангенс, котангенс) | Графики функций тангенс, котангенс, область определения, область значений функции, асимптота | Уметь строить графики функций тангенс и котангенс. Уметь определять ООФ, ОЗФ, асимптоты | Ввести понятие числовой функции тангенс и котангенс; научить выполнять построение данных графиков функции; находить область определения и область значения функций | Работа с учебником, решение задач | §1 п.2 (3), № 37, 39, индивид. задание | ||
27 | §1 п.2 (3) | Преобразование графиков тригонометрических функций | Параллельный перенос вдоль оси ОУ и оси ОХ, Растяжение (сжатие) вдоль оси ОУ и оси ОХ | Уметь применять полученные знания на практике по преобразованию графиков тригонометрических функций | Познакомить учащихся с понятием преобразования графиков тригонометрических функций. Сформировать навык преобразования графиков | Решение задач (типовые задания ЕГЭ). Математический диктант 6 (индивидуаль ные задания) | §1 п.2 (1,2,3), индивидуальный график, № 21, 25 | ||
28 | Контрольная работа «Формулы сложения. Тригонометрические функции и их графики» | Тригонометрические функции и их графики | Знать формулы сложения. Уметь строить графики тригонометрических функций | Проверить степень усвоения учащимися материала по данной теме | Контрольная работа 2 | Без домашнего задания | |||
29 | §2 п.3(1,2) | Функции и их графики. | Параллельный перенос, растяжение вдоль оси с коэффициентом | Уметь строить графики функций. Знать основные преобразования графиков функций | Закрепить навык построения тригонометрических функций; познакомить с преобразованиями графиков ( параллельный перенос вдоль оси ординат, растяжение вдоль оси Оу с коэффициентом k, параллельный перенос вдоль оси абсцисс, растяжение вдоль оси Ох с коэффициентом k) | Работа с учебником, решение задач | §2 п.3(1,2), определения, преобразования графиков № 43, 45, 47 | ||
30 | §2 п.3(2) | Функции и их графики. | Параллельный перенос, растяжение вдоль оси с коэффициентом, период | Закрепить навык работы над преобразованием графиков тригонометрических функций | Решение задач, Математический диктант 7 | §2 п.3(2), свойства функций, № 49, 50, 54 | |||
31 | §2 п.4(1) | Четные и нечетные функции. | Четность функции, нечетность функции | Знать свойства четных и нечетных функции. Уметь строить графики функций | Рассмотреть понятия четной и нечетной функций, расположение их графиков; способствовать развитию навыков построения графиков функций | Работа с учебником, решение задач на построение графиков | §2 п.4(1), определения, № 58, 59, 61 | ||
32 33 | §2 п.4(2) | Четные и нечетные функции. Периодичность Периодичность тригонометрических функций | Четность функции, нечетность функции, период Период тригонометрической функции, наименьший положительный период | Уметь вычислять значение функции, используя ее четность или нечетность Уметь определять период функции. | Способствовать развитию навыков построения графиков четных и нечетных функций. Сформировать навык решения практических задач без использования графиков Ввести определение периодической функции и доказать периодичность тригонометрических функций; научить находить наименьший положительный период функции | Решение задач (задания ЕГЭ) Работа с учебником, решение задач | §2 п.4(2), определения, 65, 67, 69 §2 п.4(2), №74, 76, индивидуальные задания | ||
34 | §2 п.5 | Возрастание и убывание функций. Экстремумы | Промежутки возрастания, промежутки убывания, экстремумы | Знать определения промежуток возрастания, промежуток убывания, экстремум, | Ввести понятия возрастания и убывания функций, экстремумов функции, учить применять эти понятия при чтении и построении графиков функций | Работа с учебником, решение задач | §2 п.5, определения, № 79, 81, 82 | ||
35 | §2 п.5 | Возрастание и убывание функций. Экстремумы | Промежутки возрастания, промежутки убывания, экстремумы | максимум, минимум, точка максимума, точка минимума | Способствовать развитию навыков нахождения промежутков возрастания и убывания функции, ее максимумов и минимумов | Решение задач, Математический диктант 8 | §2 п.5, определения, № 88, 91, 85 | ||
36 | §2 п.6 | Исследование функций | Схема исследования функции: ОДЗ, ОЗФ, промежутки возрастания и убы вания, экстремумы, | Уметь по формуле исследовать функцию и строить ее график | Способствовать развитию навыков чтения графиков и построения графиков функций, используя схему исследования функций | Решение задач | §2 п.6, схема, , 96, 97, 98 (доп) | ||
37 | §2 п.6 | Исследование функций | точка максимума, точка минимума, максимум, минимум, период, четность, нечетность функции | Уметь по формуле исследовать функцию и строить ее график | Выработать навыки исследования функции и построения ее графика на основе выявленных свойств (ОДЗ, ООФ, промежутки возрастания и убывания, экстремумы) | Решение задач | §2 п.6, схема, № 99, индивидуальные задания | ||
38-39 | §2 п.6 | Исследование функций | Выработать навыки исследования функции и построения ее графика | Решение задач | индивидуальные задания | ||||
40 | §2 п.6 | С/р «Исследование функций» | Уметь по формуле исследовать функцию и строить ее график | Проверить степень усвоения учащимися материала и навыки исследования функции и построения е графика | Самостоятельная работа 6 | индивидуальные задания | |||
41 | §2 п.7 | Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания | Схема исследования тригонометрических функций, гармонические колебания | Уметь исследовать тригонометрические функции. Уметь применять свойства тригонометрических функций при решении задач | Закрепить знание учащимися свойств тригонометрических функций при исследовании функций и построении графиков | Работа с учебником, решение задач | §2 п.7, схема, № 102, 104, 109 (доп) | ||
42 | §2 п.7 | Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания | Ввести понятие гармонических колебаний и показать их важную роль в физике | Работа с учебником, решение задач | §2 п.7, схема, № 112, 114, карточки | ||||
43 | Контрольная работа «Основные свойства функций» | Свойства функций, схема исследования функций | Уметь строить графики функций и применять свойства функций при решении задач | Проверить степень усвоения учащимися материала по данной теме | Контрольная работа 3 | Без домашнего задания | |||
44 | §3 п.8 | Арксинус, арккосинус и арктангенс | Арксинус, арккосинус и арктангенс | Знать определения арксинуса, арктангенса, арккотангенса. Уметь находить их значения | Доказать теорему о корне и рассмотреть ее применения. Ввести понятия арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс; научить вычислять их значения | Работа с учебником, решение задач | §3 п.8, теорема, определения, № 117, 119 | ||
45 | §3 п.8 | Нахождение значений арксинуса, арккосинуса и арктангенса С/р « Арксинус, арккосинус и арктангенс» | Арксинус, арккосинус и арктангенс Арксинус, арккосинус и арктангенс | Уметь находить значения арксинуса, арктангенса, арккотангенса с помощью таблиц | Закрепить понятия арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс и навыки вычисления их при решении более сложных упражнений. Научить пользоваться таблицами и микрокалькулятором для вычисления значений арксинуса, арккосинуса, арктангенса, арккотангенса. | Решение задач Самостоятельная работа 7 | §3 п.8, определения, № 126, 127, 128, 131 §3 п.8, определения, № 129, 134, 135 | ||
46 | §3 п.9 | Решение простейших тригонометрических уравнений | x = (-1)narcsin a +n x = -/2 + 2n x = /2 + 2n x = n | Знать формулы корней простейших тригонометрических уравнений. Знать особые формы записи корней простейших тригонометрических уравнений. Уметь применять формулы при решении простейших тригонометрических уравнений | Ввести формулы корней простейших тригонометрических уравнений вида sinх=а, cosх=а, tgх=а и рассмотреть примеры решений простейших тригонометрических уравнений | Работа с учебником, решение задач | §3 п.9, формулы корней, № 136, 138, 141 | ||
47 | §3 п.9 | Решение простейших тригонометрических уравнений | x = arccos a + 2n x = 2n x = + 2n x = /2 + 2n | Проверить знание учащимися формул корней простейших тригонометрических уравнений и особую форму записи решений уравнений. Закрепить навыки решения уравнений | Работа с учебником, решение задач | §3 п.9, формулы корней, № 145, 147, карточки | |||
48 | §3 п.9 | С/р «Решение простейших тригонометрических уравнений» | x = arctg a + n | Способствовать развитию навыка самостоятельного применения знаний при решении уравнений | Самостоятельная работа 8 | §3 п.9, формулы корней, № 149, карточки | |||
49 | §3 п.10 | Решение простейших тригонометрических неравенств | Схема решения неравенств вида sinх<а, cosх<а, tgх<а, sinх>а, cosх>а, tgх>а | Знать приемы для решения тригонометрических неравенств. Уметь решать простейшие тригонометрические неравенства | На конкретных примерах с помощью единичной окружности показать решение простейших неравенств вида sinх<а, cosх<а, tgх<а, sinх>а, cosх>а, tgх>а .Научить решать такие неравенства. | Работа с учебником, решение задач | §3 п.10, схема, № 154, 155, 156, 157 (доп) | ||
50 | §3 п.10 | Решение простейших тригонометрических неравенств | Закрепить навык решения тригонометрических неравенств на более сложных примерах | Работа с учебником, решение задач | §3 п.9, 10, индивид. задания | ||||
51 | §3 п.11 | Решение тригонометрических уравнений, приводимых к квадратному | Формулы корней простейших тригонометрических уравнений, корней квадратного ур-ия | Уметь решать тригономет. уравнения, приводимые к квадратным, и методом группировки | Рассмотреть решение тригонометрических уравнений, приводимых к квадратному, а также методом группировки и разложением на множители | Решение задач, Математический диктант 9 | §3 п.11, схема, № 167, 168, карточка | ||
52 | §3 п.11 | Решение однородных тригонометрических уравнений | Однородное тригонометрическое уравнение | Уметь решать однородные тригонометрические уравнения | Рассмотреть решение однородных тригонометрических уравнений и уравнений приводимых к ним. | Решение задач | §3 п.11, схема, № 171, 172, 175 (а, б) | ||
53 | §3 п.11 | Решение тригонометрических уравнений, решаемых с помощью формул сложения и понижения степени | Тригонометрические тождества, формулы сложения | Уметь решать уравнения с помощью формул сложения и понижения степени | Рассмотреть тригонометрические уравнения, решаемые с помощью формул сложения, понижения степени и других | Решение задач | §3 п.11, схема, № 173, 176, карточка | ||
54 | §3 п.11 | С/р «Примеры решения тригонометрических урав-ний» | Формулы корней тригонометрических уравнений | Уметь решать тригонометрические уравнения | Способствовать развитию навыков самостоятельного применения знаний при решении тригонометрических уравнений | Самостоятельная работа 9 | индивидуальные задания | ||
55 | §3 п.11 | Примеры решения систем тригонометрических уравнений | Формулы корней тригонометрических уравнений | Уметь решать системы тригонометрических уравнений | Рассмотреть решение систем тригонометрических уравнений с двумя переменными | Решение задач | индивидуальные задания | ||
56 | Контрольная работа «Тригонометрические уравнения и неравенства» | Тригонометрические уравнения и неравенства | Уметь решать тригонометрические уравнения и неравенства | Проверить степень усвоения учащимися материала по данной теме | Контрольная работа 4 | Без домашнего задания | |||
57 | §4 п.12 | Приращение функции | Приращение аргумента, приращение функции, угловой коэффициент | Уметь определять приращение функции по графику и аналитически | Ввести понятия приращение аргумента и приращение функции; выработка умения вычисления их отношений, а также углового коэффициента секущей и средней скорости | Работа с учебником, решение задач | |||
58 | §4 п.12 | Приращение функции Понятие о касательной к графику функции | Приращение аргумента, приращение функции, угловой коэффициент Производная, касательная, геометрический смысл производной | Уметь определять приращение функции по графику и аналитически Уметь строить касательную. Уметь определять угловой коэффициент. | Сформировать навык нахождения углового коэффициента секущей к графику функции Ввести понятия касательной к графику функции; производной и ее геометрического смысла | Решение задач (типовые задания ЕГЭ) Работа с учебником, решение задач | |||
59 | §4 п.13 | Понятие о производной | Производная, угловой коэффициент | Уметь определять угловой коэффициент по углу наклона касательной | Способствовать закреплению наглядных образов касательной и производной; выработка навыка нахождения производной по определению | Решение задач, (типовые задания ЕГЭ)Математический диктант 10 | |||
60 - 61 | §4 п.14 | Понятие о непрерывности и предельном переходе | Непрерывность функции, предельный переход | Уметь определять является ли функция непрерывной по графику и аналитически. Уметь определять к какому числу стремится функция | Познакомить учащихся с понятиями предельный переход, непрерывность функции в точке и правилами предельного перехода; закрепить их при решении упражнений | Работа с учебником, решение задач | |||
62 | §4 п.15 | Правила вычисления производных: Основные правила дифференцирования | Правила дифференцирования: производные суммы, произведения, частного | Знать три основных правила дифференцирования. Уметь применять правила при решении задач | Ввести правило дифференцирования суммы, доказать лемму и рассмотреть вывод формул дифференцируемости произведения, частного, степени | Решение задач, работа с учебником | |||
63 | §4 п.15 | Правила вычисления производных: Производная степенной функции | Правило вычисления производной степенной функции | Уметь вычислять производную степенной функции | Научить применять правила нахождения производной | Работа с учебником, Решение задач | |||
64 | §4 п.15 | Правила вычисления производных: решение задач | Правила дифференцирования | Уметь вычислять производные по правилам дифференцирования | Закрепление правил нахождения производных в ходе решения упражнений | Решение задач | |||
65 | §4 п.15 | С/р «Правила вычисления производных» | Правила дифференцирования | Уметь вычислять производные | Проверить степень усвоения теоретического материала и навык нахождения производной | Самостоятельная работа 10 | |||
66 | §4 п.16 | Производная сложной функции Степенная функция. | Правило вычисления производной сложной функции | Уметь находить производную сложной функции | Ввести понятие сложной функции и правило нахождения ее производной Сформировать навык нахождения производной сложной функции. | Работа с учебником, Решение задач | |||
67 | §4 п.16 §4 п.17 | Производная сложной функции. Иррациональная ф-ия Производные тригонометрических функций | Правило вычисления производной сложной функции Правила вычисления производных тригонометрических функций | Уметь находить производную сложной функции Уметь вычислять производные тригонометрических функций | Закрепить навык нахождения производной сложной функции, проверить умение находить производную сложной функции Ввести формулы производных тригонометрических функций | Решение задач, Математический диктант 11 Работа с учебником, Решение задач | |||
68 | §4 п.17 | Производные тригонометрических функций | Правила вычисления производных сложных тригонометрических функций | Уметь вычислять производные сложных тригонометрических функций | Закрепить навык нахождения производных тригонометрических функций | Решение задач | |||
69 | §4 п.17 | Производные тригонометрических функций | Правила вычисления производных сложных и тригонометрических функций | Уметь вычислять производные сложных и тригонометрических функций | Проверить навык нахождения производной тригонометрических функций; скорректировать знания учащихся | Решение задач, Математический диктант 12 | |||
70 | Контрольная работа «Производная» | Производная, правила вычисления производных | Уметь вычислять производные по правилам дифференцирования | Поверить степень усвоения учащимися материала по данной теме | Контрольная работа 5 | ||||
71 | §5 п.18 | Применение непрерывности функции: метод интервалов | Непрерывность функции, метод интервалов | Уметь решать неравенства методом интервалов | Ввести понятие непрерывности функции на промежутке, рассмотреть ее свойство знакопостоянства. Рассмотреть решение неравенств методом интервалов | Работа с учебником, решение задач | |||
72 | §5 п.18 | Применение непрерывности функции: область определения | Область определения непрерывной функции | Уметь находить область определения непрерывной функции, используя метод интерв. | Рассмотреть примеры функций, не являющимися непрерывными, а также примеры непрерывных, но не дифференцируемых в данной точке | Работа с учебником, решение задач | |||
73 | §5 п.18 | С/р «Применение непрерывности функции» | Метод интервалов, область определения непрерывной функции | Уметь на практике применять свойство непрерывности функции | Проверить умение применять метод интервалов для решения неравенств | Самостоятельная работа 11 | |||
74 | §5 п.19 | Касательная к графику функции: геометрический смысл производной | Геометрический смысл производной | Уметь использовать геометрический смысл производной при решении задач | Ввести определение касательной и сформулировать, в чем состоит геометрический смысл производной | Работа с учебником, решение задач (типовые задания ЕГЭ) | |||
75 | §5 п.19 | Касательная к графику функции: уравнение касательной | Уравнение касательной | Уметь составлять уравнение касательной для функции | Ввести уравнение касательной к графику функции и научить находить его для конкретных функций. рассмотреть формулу Лагранжа | Работа с учебником, решение задач | |||
76 | §5 п.19 | Касательная к графику функции: формула Лагранжа | Формула Лагранжа | Уметь использовать геометрический смысл производной и уравнение касательной при решении задач | Рассмотреть более сложные примеры и проверить навыки и умения при самостоятельном решении упражнений | Решение задач, математический диктант 13 | |||
77 | §5 п.20 | Приближенные вычисления | Дифференцирование функции Формула для вычисления приближенных значений | Уметь применять формулу для вычисления приближенного значения выражения, содержащего степень, корень, тригонометрическую функцию | Ввести общую формулу для нахождения приближенного значения дифференцируемой в точке х0 функции f(x)≈f(x0)+ f(x0)Δx и рассмотреть частные случаи данной формулы Закрепить навыки и умения приближенных вычислений при решении упражнений познакомить с формулами: при х0≠0 и (х+Δх)k≈xk+kxk-1Δx. | Работа с учебником, Решение задач | |||
78 | §5 п.21 | Производная в физике и технике: механический смысл производной | Механический смысл производной | Знать механический смысл производной. Уметь применять при решении задач | Дать понятие о возможностях применения дифференциального исчисления в описании и изучении процессов и явлений реального мира | Работа с учебником, решение задач | |||
79 | §5 п.21 | Производная в физике и технике: примеры применения производной | Механический смысл производной | Уметь применять механический смысл производной при решении задач | Показать широкий спектр приложений производной | Решение задач, математический диктант 14 | |||
80 | §6 п.22 | Признак возрастания (убывания) функции | Применение признака возрастания (убывания) функции при решении задач | Знать признак возрастания (убывания) функции. Уметь использовать признак для определения промежутков монотоности функции | Доказать достаточный признак возрастания (убывания) функции и показать его применение при нахождении промежутков возрастания (убывания) функции | Работа с учебником, Решение задач | |||
81 | §6 п.22 | Признак возрастания (убывания) функции | Сформировать навык работы по нахождению промежутков монотонности функции | Работа с учебником, Решение задач | |||||
82 | §6 п.22 | Признак возрастания (убывания) функции | Уметь использовать признак для опр-ния пр-ков монотоности ф-ции | Закрепить изученный материал по нахождению промежутков монотонности функции | Решение задач | ||||
83 | §6 п.22 | С/р «Признак возрастания (убывания) функции» | Признак возрастания (убывания) функции | Уметь использовать признак для опр-ния пр-ков монотоности ф-ции | Поверить умения учащихся по нахождению промежутков монотонности функции; скорректировать знания учащихся | Самостоятельная работа 12 | |||
84 | §6 п.23 | Критические точки функции, максимумы и минимумы | Экстремум, необходимое условие экстремума, признак максимума функции, признак минимума функции | Уметь находить критические точки степенной функции | Ввести понятие критических точек функции, точек экстремума; рассмотреть необходимое условие экстремума, признак максимума и минимума ф-ции | Решение задач | |||
85 | §6 п.23 | Критические точки функции, максимумы и минимумы | Уметь находить критические точки тригонометрической функции | Способствовать выработке навыка отыскания экстремумов функции, развитию логического мышления учащихся | Решение задач, математический диктант 15 | ||||
86 | §6 п.23 | С/р «Критические точки функции, максимумы и минимумы» | Признак максимума функции, признак минимума функции | Уметь находить критические точки функции | Поверить умения по нахождению критических точек функции с помощью производной; скорректировать знания учащихся | Самостоятельная работа 13 | |||
87 | §6 п.24 | Примеры применения производной к исследованию функций | Схема исследования функции, признаки монотонности функции, признаки экстремумов функции | Уметь исследовать функцию с помощью производной и стоить график функции по проведенному исследованию | Повторить схему исследования функции для построения ее графика и рассмотреть исследование функции с помощью производной | Работа с учебником, Решение задач | |||
88 | §6 п.24 | Применение производной к исследованию функций | Отработать навык комплексного исследования степенной функции с помощью производной и построение графиков функции | Решение задач | |||||
89 | §6 п.24 | Применение производной к исследованию функций | Схема исследования тригонометрической функции, признаки монотонности функции, признаки экстремумов функции | Уметь исследовать тригонометрическую функцию с помощью производной и стоить график функции по проведенному исследованию | Развивать навыки исследования функций и построения графиков; закрепить знания нахождения промежутков возрастания и убывания функции, экстремумов функции с помощью производной | Решение задач | |||
90 | §6 п.24 | С/р «Применение производной к исследованию функций» | Закрепить навык исследования функции с помощью производной; скорректировать знания учащихся | Самостоятельная работа 14 | |||||
91 | §6 п.25 | Наибольшее и наименьшее значения функции | Наибольшее значение функции, наименьшее значение функции на заданном промежутке | Знать схему нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на заданном промежутке. Уметь применять при решении задач | Рассмотреть применение метода поиска наибольших и наименьших значений функции к решению разнообразных прикладных задач | Работа с учебником, Решение задач | |||
92 | §6 п.25 | Наибольшее и наименьшее значения функции | Закрепить знания учащихся по нахождению наибольшего и наименьшего значения функции | Решение задач | |||||
93 | §6 п.25 | Наибольшее и наименьшее значения функции | Наибольшее значение функции, наименьшее значение функции на заданном промежутке | Уметь определять наибольшее и наименьшее значение функции на заданном промежутке | Закрепить знания учащихся по нахождению наибольшего и наименьшего значения функции | Решение задач (типовые задания ЕГЭ); мат. дикт. 16 | |||
94 | §6 п.25 | С/р «Наибольшее и наименш. знач. функции» | Проверить умения учащихся находить наибольшее и наименьшее значение функции на заданном промежутке | Самостоятельная работа 15 | |||||
95 | Контрольная работа «Применение производной к исследованию функций» | Комплексное исследование функции с помощью производной | Уметь исследовать функцию с помощью производной | Проверить степень усвоения учащимися материала по данной теме | Контрольная работа 6 | ||||
96- 102 | Итоговое повторение | Повторение материала 10 класса | Уметь применять полученные знания |
Предварительный просмотр:
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ДЛЯ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
(Базовый уровень)
Пояснительная записка
Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения:
овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;
формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.
В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося и выпускника, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока.
Компьютер нашел свое место в каждой школе. Материально- техническая сторона компьютерной базы школ непрерывно улучшается. Все большее число учащихся осваивают первоначальные навыки пользователя компьютером. Однако в настоящее время недостаточное внимание уделяется разработке методик применения современных информационных технологий, компьютерных и мультимедийных продуктов в учебный процесс и вооружению частными приемами этой методики преподавателей каждого предметного профиля для каждодневной работы с учащимися. Цель создания данной рабочей программы – внедрение компьютерных технологий в учебный процесс преподавания алгебры в 10 классе.
Программы составлены на основе Государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике. Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:
Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.
Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования, решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.
Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.
Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.
Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.
Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.
Урок-зачет. Устный опрос учащихся по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.
Урок-самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ: двухуровневая – уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5»; большой список заданий разного уровня, из которого учащийся решает их по своему выбору. Рядом с учеником на таких уроках – включенный компьютер, который он использует по своему усмотрению.
Урок-контрольная работа. Проводится на трех уровнях:
А – базовый уровень, В – повышенный уровень и С – высокий уровень.
Компьютерное обеспечение уроков.
В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, а также различные электронные учебники.
Демонстрационный материал (слайды).
Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.
Изучение многих тем в математике связано с знанием и пониманием свойств элементарных функций. Решение уравнений, неравенств, различных задач предполагает глубокое знание поведения элементарных функций. Научиться распознавать графики таких функций, суметь рассказать об их свойствах помогают компьютерные слайды .
При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.
Задания для устного счета.
Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.
Тренировочные упражнения.
Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью анимации. Они позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики.
Слайды «Живая геометрия».
Наглядные чертежи геометрических фигур и геометрических тел. В данной среде возможны быстрые изменения в чертежах и рисунках, что позволяет сделать чертеж подвижным, наглядным, более понятным.
Электронные учебники.
Они используются в качестве виртуальных лабораторий при проведении практических занятий, уроков введения новых знаний. В них заключен большой теоретический материал, много тренажеров, практических и исследовательских заданий, справочного материала. На любом из уроков возможно использование компьютерных устных упражнений, применение тренажера устного счета, что активизирует мыслительную деятельность учащихся, развивает вычислительные навыки, так как позволяет осуществить иной подход к изучаемой теме.
Использование компьютерных технологий в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес к изучению данного предмета.
Статус документа
Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10-11 классов и реализуется на основе следующих документов:
1. Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев:
Сборник “Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 2002; 4-е изд. – 2004г.
2. Стандарт основного общего образования по математике.
Стандарт среднего (полного) общего образования по математике // Математика в школе.– 2004г,- № 4 ,- с.9
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.
Рабочая программа выполняет две основные функции:
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени среднего (полного) общего образования отводится 4 ч в неделю 10 и 11 классах. Из них на алгебру и начала анализа по 2 часа в неделю или 70 часов в 10 классе и 68 часов в 11 классе..
Примерная программа рассчитана на 270 учебных часов (на алгебру и геометрию). В настоящей рабочей программе изменено соотношение часов на изучение тем, исключены темы элементов статистики, так как данные темы рассматриваются в 7-9 классах. (подробнее расписано в Содержании тем учебного курса).
Задачи учебного предмета
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
- систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
- расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
- развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
- знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
Цели
Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ
ОСНОВНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ
АЛГЕБРА
Корни и степени. Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.
Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.
Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.
Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.
Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.
Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.
ФУНКЦИИ
Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.
Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.
Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.
Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.
Показательная функция (экспонента), ее свойства и график.
Логарифмическая функция, ее свойства и график.
Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.
Понятие о непрерывности функции.
Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.
Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений.
Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
Требования к уровню подготовки учащихся 10класса.
В результате изучения алгебры на базовом уровне ученик должен
Знать/понимать
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
Уметь
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени и тригонометрические функции;
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики изученных функций;
- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций;
- находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретация графиков;
- вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;
- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе социально – экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
- изображать на плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: построения и исследования простейших математических моделей;
- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера;
Элементы содержания | Знать | Уметь |
Функции и их свойства |
|
|
Производная |
|
|
Тригонометрия |
|
|
Элементы комбинаторики |
|
|
ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ
Тема 1. «Тригонометрические функции числового аргумента» (6 часов)
Раздел математики. Сквозная линия
Числа и вычисления
Выражения и преобразования
Функции
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат.
Определение синуса, косинуса и тангенса угла.
Знаки синуса, косинуса и тангенса углов.
Основные тригонометрические формулы.
Тригонометрические тождества.
Тригонометрические функции
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
- Уметь находить значения синуса косинуса, тангенса угла на основе определений, с помощью калькулятора и таблиц.
- Выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений с помощью справочного материала
- Знать свойства тригонометрических функций и уметь строить их графики.
Уровень возможной подготовки обучающегося
- Уметь находить значения синуса косинуса, тангенса угла на основе определений, с помощью калькулятора и таблиц. Выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений.
- Уметь применять тригонометрические формулы в при решении практических задач
- Знать свойства тригонометрических функций и уметь строить их графики. Уметь выполнять преобразования графиков.
Уровень обязательной подготовки выпускника
Уровень возможной подготовки выпускника
Тема 2. «Основные свойства функций» (13 часов)
Раздел математики. Сквозная линия
Функции
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
- Функции. Область определения и множество значений.
- График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами.
- Свойства функций: четность и нечетность, периодичность.
- Промежутки возрастания и убывания.
- Наибольшее и наименьшее значения функции, точки экстремума.
- Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
- Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
- Уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции.
- Уметь строить графики изученных функций.
- Уметь описывать по графику и, в простейших случаях, по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения.
- Знать свойства тригонометрических функций.
Уровень возможной подготовки обучающегося
- Уметь решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков.
- Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.
Уровень обязательной подготовки выпускника
Уровень возможной подготовки выпускника
Тема 3 «Решение тригонометрических уравнений и неравенств»
(13 часов)
Раздел математики. Сквозная линия
Уравнения и неравенства
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
Тригонометрические уравнения sinx=a, cosx=a, tgx=a.
Решение тригонометрических уравнений.
Простейшие тригонометрические неравенства.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения.
Уметь решать простейшие тригонометрические неравенства.
Уровень возможной подготовки обучающегося
Уметь решать тригонометрические уравнения и их системы.
Уметь решать тригонометрические неравенства.
Овладеть некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений.
Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.
Уровень обязательной подготовки выпускника
Уровень возможной подготовки выпускника
Тема 4. «Производная» (14 часов)
Раздел математики. Сквозная линия
Функции
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
- Понятие о пределе и непрерывности функции.
- Понятие производной.
- Производная степенной функции.
- Производная суммы, произведения и частного двух функций.
- Производные тригонометрических функций.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Находить производную степенной функции, пользуясь таблицей производных.
Находить производные тригонометрических функций.
Находить производные функций, пользуясь правилами дифференцирования.
Уровень возможной подготовки обучающегося
Овладеть понятием производной (возможно на наглядно-
интуитивном уровне).
Освоить технику дифференцирования.
Уметь находить производную сложной функции.
Уровень обязательной подготовки выпускника
Уровень возможной подготовки выпускника
Тема 5. «Применения непрерывности и производной»
(9 часов)
Раздел математики. Сквозная линия
Функции
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
- Понятие о пределе и непрерывности функции.
- Геометрический смысл производной.
- Механический смысл производной.
- Уравнение касательной.
- Применения непрерывности и производной.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Понимать механический смысл производной.
Понимать геометрический смысл производной.
Уметь выполнять несложные приближенные вычисления.
Знать о применениях непрерывности и производной.
Уровень возможной подготовки обучающегося
Усвоить механический смысл производной.
Усвоить геометрический смысл производной.
Уметь выполнять приближенные вычисления.
Уметь применять понятие непрерывности при решении задач, уравнений и неравенств.
Уметь применять производную при решении практических задач.
Уровень обязательной подготовки выпускника
Уровень возможной подготовки выпускника
Тема 6. «Применение производной к исследованию функций» (16 часов)
Раздел математики. Сквозная линия
Функции
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
- Исследование свойств функции с помощью производной.
- Нахождение промежутков монотонности.
- Нахождение экстремумов функции
- Построение графиков функций.
- Нахождение наибольших и наименьших значений.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Применять производные для исследования функций на монотонность в несложных случаях.
Применять производные для исследования функций на экстремумы в несложных случаях.
Применять производные для исследования функций и построения их графиков в несложных случаях.
- Применять производные для нахождения наибольших и наименьших значений функции
Уровень возможной подготовки обучающегося
Научиться применять дифференциальное исчисление для исследования элементарных и сложных функций и построения их графиков.
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
Уровень обязательной подготовки выпускника
Уровень возможной подготовки выпускника
Тема 7. «Повторение» (9 часов)
Раздел математики. Сквозная линия
Числа и вычисления
Вычисления и преобразования
Уравнения и неравенства
Функции
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
Основные тригонометрические формулы.
Тригонометрические функции
Основные свойства функций.
Решение тригонометрических уравнений.
Простейшие тригонометрические неравенства.
- Понятие производной.
- Производная степенной функции.
- Правила дифференцирования.
- Производные тригонометрических функций.
- Понятие о пределе и непрерывности функции.
- Механический и геометрический смысл производной.
- Исследование функций, построение их графикой с помощью производной.
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
- Уметь производить вычисления с действительными числами.
- Знать определения и свойства арифметического корня n-й степени, степени с действительным показателем, тригонометрические формулы. Уметь выполнять преобразования несложных иррациональных, степенных, тригонометрических выражений.
- Уметь решать несложные алгебраические, тригонометрические уравнения, неравенства.
- Знать основные свойства функций и уметь строить их графики.
- Уметь находить производные функций, пользуясь правилами дифференцирования .
- Понимать механический и геометрический смысл производной.
- Применять производные для исследования функций и построения их графиков в несложных случаях.
Уровень возможной подготовки обучающегося
- Уметь производить вычисления с действительными числами. Уметь обращать бесконечную периодическую дробь в обыкновенную.
- Уметь выполнять преобразования иррациональных, степенных, тригонометрических выражений.
- Уметь решать алгебраические, иррациональные, тригонометрические уравнения, неравенства и их системы, применяя различные методы их решений.
- Знать основные свойства функций и уметь строить их графики. Уметь применять свойства функций при решении различных задач.
- Овладеть понятием непрерывности функций, понятием производной.
- Освоить технику дифференцирования. Уметь находить производную сложной функции.
- Освоить технику дифференцирования. Уметь находить производную сложной функции.
- Научиться применять дифференциальное исчисление для исследования элементарных и сложных функций и построения их графиков.
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
Уровень обязательной подготовки выпускника
Уровень возможной подготовки выпускника
Литература
- Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2006.
- Дорофеев Г. В. и др. Оценка качества подготовки выпускников средней (полной) школы по математике. М., «Дрофа», 2002.
- Концепция модернизации российского образования на период до 2010// «Вестник образования» -2002- № 6 - с.11-40.
- Концепция математического образования (проект)//Математика в школе.- 2000. – № 2. – с.13-18.
- Кузнецова Г.М., Миндюк Н.Г. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5 – 11 классы. М., «Дрофа», 2002.
- Федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике //«Вестник образования» -2004 - № 14 - с.107-119.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Календарно-тематическое планирование планировании курса Истории России конец 16- 18 век. 7 класс.По УМК Данилов А.А.
Данное календарно-тематическое планирование составлено по учебнику ДаниловаА.А ,Косулиной Л.Г История России 7 класс.Тематическое планирование развёрнутое....
Учебно-методический комплекс по курсу "Основы мировых религиозных культур" для 5 класса: Рабочая программа по модулю, Календарно-тематическое планирование, Поурочное планирование.
Учебно-методический комплекс по курсу "Основы мировых религиозных культур" для 5 класса:Рабочая программа по модулю "Основы мировых религиозных культур",Календарно-тематическое планирование с поясните...
календарно-тематическое планирование планирование ОБЖ 5 класс
Развернутое поурочное планирование по предмету "Основы безопасности жизнидеятельности" для учащихся 5 классов . Учебник А.Т.Смирнов, Б.О.Хренников. на 2012-2013 учебный год....
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО ИНФОРМАТИКЕ И ВТ В 8 КЛАССЕ (1 ЧАС В НЕДЕЛЮ, 34 ЧАСА В ГОД) ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО ИНФОРМАТИКЕ И ВТ В 8 КЛАССЕ (1 ЧАС В НЕДЕЛЮ, 34 ЧАСА В ГОД) ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО ИНФОРМАТИКЕ И ВТ В 8 КЛАССЕ (1 ЧАС В НЕДЕЛ
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО ИНФОРМАТИКЕ И ВТ В 8 КЛАССЕ (1 ЧАС В НЕДЕЛЮ, 34 ЧАСА В ГОД)...
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО ИНФОРМАТИКЕ И ВТ В 9 КЛАССЕ (1 ЧАС В НЕДЕЛЮ, 34 ЧАСА В ГОД) ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО ИНФОРМАТИКЕ И ВТ В 8 КЛАССЕ (1 ЧАС В НЕДЕЛЮ, 34 ЧАСА В ГОД)
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО ИНФОРМАТИКЕ И ВТ В 9 КЛАССЕ (1 ЧАС В НЕДЕЛЮ, 34 ЧАСА В ГОД)...
Клендарно-тематическое планирование профильного учебного материала по физике в 10кл.Календарно-тематическое планирование профильного учебного материала по физике в 11кл.
Календарно-тематическое планирование профильного учебного материала по физике в 10клКалендарно-тематическое планирование профильного учебного материала по физике в 11кл...
Перспективное планирование ( с описанием оборудования и коррекционных игр) логопеда в подготовительной к школе группе с диагнозом «Заикание. ОНР» Перспективное планирование ( с описанием оборудования и коррекционных игр) логопеда в подготовите
Перспективное планирование ( с описанием оборудования и коррекционных игр)логопедав подготовительной к школе группе с диагнозом «Заикание. ОНР»...