Математическая игра О, чсастливчик!
материал по алгебре (10 класс) по теме

        Математическая игра «О, счастливчик!»  (10кл)

 Цели игры:  расширение и углубление теоретического материала, изученного на уроках, развитию умений применять полученные на уроках знания к решению – нестандартных задач, воспитанию у учеников определенной культуры работы над задачей;

развитие познавательной и творческой деятельности учащихся;

             формирование и развитие интереса к занятиям мате матикой.

Оборудование: интерактивная доска; магнитофон; кассета с записью мелодии

                            из игры «О, счастливчик!»;  три таблички: «друг»,  

                            «Совет мудрецов»,   «50 X 50».

                                                   ХОД ИГРЫ

                 Математика - наука молодых,  иначе и не может быть. Занятия математикой – это такая гимнастика ума, для которой нужны вся гибкость и вся выносливость молодости.

      Известно, что популярная игра «О, счастливчик!» является одной из любимых передач многих детей и взрослых. Сегодня и мы с вами, ребята, несколько изменив ее пра вила, поиграем в эту игру. Напомню её правила.

1. Выбираем одного «счастливчика». Для этого задается вопрос всему классу. Кто первым

   правильно ответит на вопрос  — «счастливчик».

2. Вам будут предложены  12 вопросов.

   Если вы ответите  на первые  5 вопросов, значит, вы интересуетесь математикой;

   ответив на 9 вопросов, вы докажете, что любите математику;

   а ответивших на 12 вопросов, мы признаем вас знающими  математику.

3.  «Счастливчик» может использовать три подсказки:

помощь друга (табличка «друг»);

табличка «50 X 50»,

совет «мудрецов».

4. Для  подготовки  ответов  на  третий блок вопросов можно применять письменные

    вычисления.

5. У  ребят в зале 4 карточки разного цвета (по цвету вариантов ответов). Отвечая на

    вопросы, вы поднимают карточку определённого цвета.

Первый тур мы начинаем,

Победителя узнаем.

Здесь загадки и задачи.

Я желаю всем удачи.

1-й вопрос всему классу. Расположите действия в порядке их выполнения, начиная с самого по следнего:

1.  Скобки.       3.  Сложение.     5.  Возведение в степень.      7.  Умножение.     (3, 7,5, 1)

         Первым приглашается за игровой стол …

Философ Шарль Монтескьё утверждал: «Кто любит учиться, тот никогда не проводит время в праздности». А как считаешь ты?

1. А. Дюма написал роман …

A.    «Три поросенка».   Б. «Три богатыря».   

B.   «Три медведя».       Г. «Три мушкетера».

2. Отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через её центр, называется…

А. Радиус.                 Б. Хорда.         В. Диаметр.                  Г. Сегмент.

3. Какой угол описывает минутная стрелка за 5 ми нут?

А.  60°.    Б. 30°.        В. 45°.        Г. 90°.

4. Самое маленькое простое число - это …

А. 0.        Б. 1.        В. -1.        Г. 2.

5.Углом какой четверти является угол поворота -500°?

A.  I.             Б. II.      B.  III.        Г.  IV

6. Найдите нули функции  у = -25х – 5х 2

        А.  0  и  5.    Б.  0  и -5.     В. -0,2 и 0    Г.  0,2 и 0

7. Сколько раз встречается цифра 8 в записи натуральных чисел от 1 до 100?

 А. 10.         Б. 19.      В. 11.           Г. 20.

8. Укажите график функции, заданный формулой у = 2х-2.

     А.   I     Б.   II       В.  III     Г.  IV

9. Найдите область определения функции  

f (x) = .

                                                           А. х±3.     Б. х  ±1.         В.  х ±81.               Г.  х0

10. Решением неравенства ()х >125 является промежуток…

А. [6; +).       Б. (6; +).      В. (1,5; +).       Г. (9; +).

                Решение. 50,5х > 53,    0,5х >3,    х >6

11. Чему равен sin 2α?

    A. cos α.            Б.  2 sin α cos α      B.  tg α.          Г.  сos2 α - sin2 α 

12.  Юноша подарил девушке в первый день 3 цветка, я в каждый следующий день дар на 2 цветка больше, чем в предыдущий. Сколько денег он потратил на цветы, если 1 цветок стоит 10 рублей?

Решение. Подаренные цветы образуют арифметическую прогрессию,

 в которой а1=3, d = 2.     S14 == 224(цв.) подарил юноша.                              224•10 = 2240(рублей) он потратил на цветы.

                                                                           Рекламная пауза.

Тур второй. Пусть каждый знает,

Кто же лучше отвечает?

Мне вопросы задавать,

Вам же думать и считать!

 2-й вопрос классу. Расставьте углы в порядке воз растания их градусных мер:

1. Развернутый    3. Тупой.   5. Прямой.     7. Острый.          (7, 5, 3, 1)

Вторым в игру вступает …

«Учиться можно только весело… что бы переваривать знания, надо поглощать их

 с аппетитом» - считал А. Франс. А какой  шкальный предмет ты поглощаешь

 с наибольшим «аппетитом»?

1. Сотая частъ числа это –      А.  1%.        Б. 1 градус.       В.  1 минута.       Г.   .

2. Фигура, образующаяся при пересечении двух прямых …

А. Квадрат.     Б. Угол.      В. Круг.      Г. Многоугольник.

3. Графиком функции  у = является:

А. Прямая.       Б. Гипербола.     В. Парабола.       Г. Синусоида.

4. Угол в 2о рассматривают в лупу, увеличивающую в 4 раза. Какой величины покажется  

     угол?      А. 8о.       Б. 16о.          В. 2о.         Г. 4о.   

5. Найдите  неизвестного числа, о котором мы знаем, что при умножении его

    на 4 получается 48.                        А. 8       Б. 12           В. 4.         Г. 6.   

6 . Если прямая, перпендикулярна двум  пересекающимся прямым, лежащим  в плоскости,  

    то прямая …        

А.    параллельна плоскости.        В.   перпендикулярна плоскости.              

Б.    не пересекает плоскость        Г.   содержится в плоскости

 7. Решениями уравнения sinх = 0 являются числа вида…

А. х = πп, πє Z.       Б. х =+2πn, πє Z.

В. х =2πп, πє Z.      Г. х =π + πп,  πє Z.

8. Укажите график чётной функции

        А.   I     Б.   II       В.  III     Г.  IV

9. Решением неравенства >1 является промежуток …

А. (4; +).        Б. (4; 5).      В. (-; 4).       Г. х4.

11. Чему равен   cos 2α?

 A.    sin2α + cos2α.      Б.  2 sinα cosα.   B.   сos2α - sin2α.       Г.  .

10. При разложении на множители квадратный   трёхчлен -3х2  + 18х +21 имеет вид…                        

         А. -3(х – 1)(х +7)    Б.   3(х +1)(7 – х).    В. (х + 1)(7 – х)      Г. (х + 7)(х – 1)

12. Стипендия студента составляла 2000 рублей. Сначала её повысили на 20%,

      а вскоре понизили на 20%. Сколько стал получать студент?    

     Решение. 2000 + 2000•0,2 = 2400 (руб) – стал получать после повышения.

                      2400 - 2400•0,2 = 1960(руб) - стал получать после понижения.

                                           Рекламная пауза.

В третий тур сейчас вступаем.

    Вновь «счастливца» выбираем.

    Не труднее  в нём задачи.

    Пусть вам сопутствует удача!

3-й вопрос классу. Расставьте числа в порядке изу чения их в курсе математики:

1.  Иррациональные.    3.  Целые.     5.  Дробные.     7. Натуральные.      (7.3.5.1).

За игровой стол приглашаю …      

По мнению А.Д. Александрова «Нигде как в математике, ясность и точность вывода не позволяет человеку отвертеться от ответа разговорами вокруг вопроса». Удавалось ли тебе отвертеться от ответа?

1. В известной сказке волк  пытался съесть:

 А. Семеро цыплят.   Б. Семеро ягнят.    В. Семеро телят.      Г. Семеро козлят.

2. Билет в цирк стоит 15 р. Все билеты проданы. Что надо знать, чтобы найти сколько

    денег получили за все билеты?

A.   Ничего.                                 Б.   Количество рядов.

        B.   Количество мест в зале.        Г.   Размеры цирка.

3. Дробь 0, 06 записали в виде процентов. Какой ответ верный?

А.  0,006%.       Б.  0,6%.       В.   6%.     Г.   60%.       

  4.   Слово «трапеция» в переводе с древнегреческого означает:

А.  Столик.       Б.  Парус.              В.  Лестница.       Г.   Тумба.

5.        Сколько нечетных чисел расположено  между 18 и 28?

А.  6.                Б.  5.              В.  4.       Г.  7.

6. Найдите площадь поверхности куба с ребром 10 см.

А.  400см2.       Б.  600см2.     В.  800см2.       Г.  1000см2.

7. Прямая, пересекающая плоскость под острым углом называется:

А.  Перпендикуляром.     Б.  Проекцией наклонной.    

      В.  Наклонной.                 Г.  Основанием наклонной.

8. Значение выражения 125-1• 252• 5-2 равно…

А. 125.           Б. 125-1.         В. .       Г. 0,2.

9. Какую теорему в старину называли теоремой  «невесты»?

A.  Теорему Фалеса.                  Б.  Теорему Пифагора.

B.  Теорему Виета.                     Г.  Теорему Герона.

Такое название получила теорема у математиков арабского востока за сходство чертежа с пчёлкой, бабочкой, что по-гречески называлось нимфой. При переводе с греческого арабский переводчик, не обратив внимание на чертёж, перевёл слово «нимфа» как невеста, а не «бабочка».

10. Графиками нечётных функций являются…

            А. 1 и 3     Б. 1, 2 и 4     В. 3 и 2     Г. 2 и 4

11. Какой четверти единичной окружности принадлежит точка, соответствующая числу 8?

     А.   I     Б.   II       В.  III     Г.  IV 

12. Сумма двух чисел равна 12, а их разность 3.произведение этих чисел равно…

      А. 36.           Б. 35.         В. 32,75.       Г. 33,75.

   Решение.    х – 1-ое число,( х + 3)  – 2-ое число.

   х + х +3 = 12,            х = 4,5             4,5• (4,5+3) = 33,75

                                        Рекламная пауза.

 Вы, ребята, не устали?    

 Много думали, решали.      

Отдохнуть нам не пора?    

Что ж, четвёртый тур. Ура!

4-й вопрос классу. Расположите единицы измере ния длины, начиная с наибольшей:

1. Километр.       3. Миля.       5.  Ярд.       7. Верста.                    (3.7.1.5.)

             1000 м               1852м            0,91 м         1067 м

В игру вступает …    

«Математика – наука великая, замечательнейший продукт одной из благороднейших способностей человеческого разума» - сказал Д.И. Писарев.

 Какое место в твоей жизни занимает математика?

1. В каком треугольнике все высоты пересекают ся в вершине?

A.   В прямоугольном.        Б.   В тупоугольном.

       B.   В равнобедренном.        Г.   В равностороннем.

2.        Кратчайшее расстояние от точки до плоскости это-

А. Перпендикуляр.        Б. Наклонная.           В.Луч.        Г. Прямая.

3. Витя задумал число, это число меньше 15. Вы называете его, когда считаете по 4, когда 

      считаете по 3. Какое это число?

А. 9.           Б. 12.       В. 8.       Г. 6.

8. Значение суммы 1 + tg2 α  равно…

А.  sin 2α.           Б.  cos 2α.       В.  1/cos2α.       Г.   sin 2 α.

4. Масса полного бидона с молоком 7 кг, а напол ненного наполовину - 4 кг. Какова масса

    бидона?

А.  2 кг.              Б. 1 кг.          В. 3 кг.              Г. 1,5 кг.

5.  Если одна из двух прямых лежит в плоскости, а другая пересекает эту плоскость

   в точке, не принадлежащей первой прямой, то эти прямые…

        А. Скрещиваются.   Б. Пересекаются.          В.Параллельны.              Г. Перпендикулярны 

6. Укажите функцию, определённую на множестве действительных чисел

А.  ху = 2.          Б.  у = sin .     В.  у = .              Г.  у = х0,5

7. Укажите график функции, заданной формулой у = 4х – х2.

      А.   I     Б. II     В. III      Г. IV   

8. Значение суммы 1 + tg2 α равно…

        А.  sin 2α.    Б.  cos 2α.      В.  1/cos2α.   Г.  1/sin2 α.

9. Площадь равностороннего треугольника со стороной  а  

равна…       А. .    Б. .     В. .    Г. .

  10. Корнями уравнения cos х = 1 являются числа…

          А. х = + 2πп, πє Z.     Б. х =2 πп, πє Z.   

          В. х = π + 2πп, πє Z.      Г. х = + πп,  πє Z.

11. Значение выражения log2log2log2216  равно  …            

          А. 1           Б. 2          В. 4         Г. 8

12. Для переправы использовались 8-местные и 6-местные лодки. На 17 лодках

      переправились 112 человек. Каждая лодка использовалась только один раз.

      Сколько человек переправились на 6-местных лодках?

Решение. х лодок - 8-местные, (17 – х) лодок - 6-местные.

8х + (17 - х)• 6 = 112,            5 лодок - 8-местные,

8х + 102 - 6х = 112,             17 – 5 = 12 лодок - 6-местные

2х = 10,   х = 5.                                                                         

                                 Рекламная пауза.    

Нелёгкие вопросы?

Но верьте одному:

Всё сложное – просто,

Считай по уму!

5-й вопрос классу. Расположите в порядке возрас тания значений:

1.  sin.    3. ctg  ;   5.  cos 0°;    7.  sin 30°.   (, 0, 1, ).         (3.7.1.5.)

На вопросы 5-го тура отвечает …  

Т. Эдисон утверждал: « Гений состоит из 1% вдохновенья и 99% потенья». 

  Согласен ли ты с ним?

 1. За сколькими зайцами  нужно погнаться, чтобы вернуться без зайца?

       А. За одним.        Б. За  двумя.   

       В. За тремя.         Г. Лучше дома сидеть.

2. Какое из следующих чисел равно ?

        А.   0,625.           Б.  0,375.               В.  0,6.                  Г.   0,8.

3. К однозначному числу приписали такое же число. Во сколько раз увеличилось число?

А. В 10 раз.       Б. В 5 раз.       В. В 11 раз.      Г. В 20 раз.

4.        На какое наименьшее число частей можно раз делить круг тремя прямыми?

А.   7.                       Б.   6.              В.   4.                Г.   9.

5. Какой цветок назван в честь одной из женщин-математиков?

А.   Хризантема.      Б.   Гортензия.          В.  Лилия.              Г.  Роза.

В честь способной вычислительницы француженки Гортензии Лепот, жившей в 18 веке был назван декоративный цветок, привезённый ею из Индии.

6.        Сколько всего ног имею 2 жука,  3 паука, 2 ужа и 3 чижа?

        А. 36.               Б. 42.                      В. 48.                  Г. 40.

7.        Сколько нулей в записи числа, выражающего произведение всех натуральных

      чисел от 10 до 25?                              

       А. 3.           Б. 2.                     В. 4.                   Г. 5.

8.        Будем считать, что человек в шеренге занима ет 0,5 м. Какой длины будет шеренга,

      если выстро ить в нее миллион человек?

       А. 5 км.        Б. 50 км.       В. 500км.        Г. 5000 км.

9. Укажите график зависимости, которая  не является

    функцией.     А.   I     Б. II     В. III      Г. IV   

10.Значение выражения   log2 5√4 + 2 lg 0,01равно…

  А. -3,8      Б. -3,6        В. 0,42             Г. 1,4

11. На интервале [0; +∞)    возрастает функция…

А.  ху = 4                Б.  у = 4 – х2   

В.  у = 4 + х2          Г.  у = log4 х 

12. Шесть бульдозеров расчищают площадку под строительство за 3 часа 30 минут.

      За сколько часов семь бульдозеров расчистили бы эту площадку?

        Решение . ,       х = (часа).

   Вот и подошла к концу наша игра.  Закончить я её хочу словами  Д. Пойа

"Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите

   научиться решать задачи, то решайте их!"