Преемственность в преподавании математики в 5-х классах.
статья по алгебре (5 класс) по теме

Преемственность в преподавании математики в 5 -х классах.

Остановлюсь на двух аспектах преемственности — обеспечение повторения ранее изученнного материала в ходе усвоения новых знаний и подгдтовке к дальнейшему обучению. Как известно , обучение матаматике в 5-ом классе начинается с длительного повторения того, что ученики должны были усвоить в начальной школе. Действительно,ребенка учили четыре года в начальной школе. Если научили , то зачем тратить время ? Если не сумели научить за четыре года, то не ясно , на что можно надеяться стремясь воплотить пробелы за полтора месяца.Доказано , что повторение ранее изученного эффективно лишь в том случае , когда оно органично связано с изучением нового материала. Самое важное из того , что изучалось в начальной школе — это арифметические действия с натуральными числами. Следовательно надо думать над тем , что из программы 5-го класса органично связано с вычислительными навыками, и о том, как организовать повторение. Например перед сложением и вычитанием десятичных дробей нужно организовать повторение вычитания и сложения с помощью разрядной сетки.

Недостаточно уделяеться внимание подготовке к изучению геометрии. Геометрические фигуры изучаются на уровне узнавания. Этого мало. В четвертом классе можно приступить к работе с определениями. Первым шагом может стать схематическая запись определения.Например:                                                          

                                                                                            углы одинаковые          

Как показывает практика : развитие речи, умение формулировать вопросы, искать на них ответы, знание специальных приемов для решения задач после начальной школы оставляет желать лучшего.

Обучение решению задач — это не столько обучение получению правильных ответов в некоторых типичных ситуациях , сколько обучение поиску решения, накопление опыта мыслительной деятельности.

Если учитель желает сделать обучение в 5-ом классе интересным и посильным и увлекательным, то к выбору задач надо отнестись внимательно. Раннее применение уравнений для решения задач без достаточного развития мышления учащихся малоэффективно. Ребенок должен сначала рассуждать о «частях»,опираясь на воображаемые действия с конкретными примерами. Арифметический способ обучения самый эффективный при решении задач. Например монеты,орехи,пуговицы легко отделить друг от друга и поэтому они удобны для работы между положительными целыми числами.

Поезда, автомобили и корабли легко представить движущимися с постоянной скоростью(это равномерное движение, линейное функция.)В первом полугодии 5-го класса нужно обеспечить качественное повторение изученного в начальной школе. Необходимо знать связь арифметическими операциями «больше на ...»; «больше в ...»; «меньше на...»; «меньше в ...».Слова «всего», «вместе»,...

Очень важно учить ставить вопросы;искать ответы на них;различные способы оформления решения задач. Задачи я разбиваю на разделы:

1. Сложения и вычитание натуральных чисел. Задачи нацелены на «...больше»; «на...меньше».

«Ученик сделал 120 деталей, а токарь на 36 больще.Сколько деталей сделал токарь и ученик вместе?»

«Задумали число,увеличили на 45 и получили 66. Найдите задуманное число.»

Для решения можно изпользовать схему:                                                       ;                           +45

                    +452.Нужно рашеть задачи «обратным ходом»:

«В трех классах 44 девочки-это на 8 меньше, чем мальчиков. Сколько мальчиков в трех классах?»

Для решения использовать различные приемы. Хорошо использовать круги Эйлера:

«В нашем классе 30 учеников. На экскурсию в музей ходили 23 человека; в кино -21 человек; а 5 человек никуда не ходили. Сколько человек ходили и на экскурсию и в кино?

а)М-23;К-21                б)М-23;К-21               в) М-23;К-21

2

19

2

           25                                    25                                          25

30-5=25(ч)-ходили в кино или в музей.

25-23=2(ч)-только в кино.

21-2=19 (ч)-и в кино и на экскурсию

.3.Умножение и деление натуральных чисел. Проверка отношений «больше(меньше)в...раза»

4.Задачи на части.В результате работы с задачами данного раздела учащиеся должны научиться принимать подходящую величину за1 часть, определять количество частей.При решении задач на части надо рприучать наглядно представлять условие задачи.

«Купили 60 тетрадей — в клетку было в 2 раза больше, чем в линйку. Сколько частей приходится на тетради в клетку и сколько на тетради в линейкую?»

клетка-2части

линейка-1 часть

«Для варенья на 2 части малины берут з части сахара. Сколько кг сахара на 2 кг600г ягод?                       2кг600г

Малина-

Сахар-                                            ?

5.Задачи на нахождение чисел по их сумме и разности. Первые задачи предполагают мыслительные эксперименты с величинами. Всегда нужно отметить то общее, что имеется в условии и способе их решения: известна сумма и разность двух неизвестгных чисел;чтобы их найти надо из суммы вычесть разность- получится удвоенное меньшее число.

«На двух полках 79 книг, на первой на 11 книг больше ,чем на второй.Сколько книг на каждой полке?» Решение таких задач разными способами:

1способ:

                    ?    

                            11              ?                               79 книг.

1)79-11=68(к)-находилось бы на полках ,если бы количество книг на каждой полке ,стьлько сколько их на второй полке.

2)68:2=34(к)- на2 полке(меньше книг)

3)34+11=45(к)- на 1 полке.

Как проверить? Дети обычно складывают количество книг на двух полках:45+34=79 Верно.

2 способ: графическая модель такая же.

1)79+11=90(к)-находилось бы на полках ,если бы их было на каждой полке ,столько сколько на первой.

2)90:2=45(к) -на первой полке. 3) 45-11=34(к)-на 2 полке. Ответ :45,34.

Видов задач в пятом классе много. Основные виды разбираются в начальной школе , а далее они дополняются и расширяются. Поэтому очень важно знать как решаются задачи и в начальном звене и далее в пятом классе.