методическая разработка урока алгебры в 7 классе по теме"Разложение многочлена на множители".
методическая разработка по алгебре (7 класс) по теме

Методическая разработка урока.

Учитель: Вахлаева Ольга Васильевна.

г.Саратов ,МОУ «СОШ №61».

Урок-путешествие  по теме: ”Различные способы разложения многочлена на множители”/

7 класс.

Тема урока: Различные способы разложения многочлена на множители.

 Тип урока:  повторительно - обобщающий урок, урок-игра

  Цели урока:

  Образовательные: систематизировать и обобщить знания, умения и навыки применения формул сокращенного умножения при преобразовании выражений;

  Развивающие :способствовать формированию умений применять приёмы сравнения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию, обобщения; развитию математического кругозора, мышления и речи, внимания ;

  Воспитательные : содействовать формированию познавательного интереса к математике, воспитывать культуру общения.

 Формы организации познавательной деятельности:  индивидуальная, парная, фронтальная.

Оборудование: компьютер,  мультимедийный проектор, презентация, карточки с заданиями, алгебра 7 кл. В 2 ч. Ч. 1 . Учебник для учащихся образовательных учреждений/ А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2008. – 160 с.: ил.,алгебра 7 кл.,Ч.2. Задачник для учащихся образовательных учреждений/ под ред. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2008. – 223 с.: ил.

Ход урока.

1.  Организационный момент. Сообщение темы, цели урока.

      Сегодня мы совершим путешествие по станциям «Разложи  многочлен на множители». Наш девиз  сегодня : « Презирай лень мысли». Как вы понимаете  этот девиз?

      Сегодня у нас урок обобщающий, мы уже работали с этой темой.  Какие цели на этот урок каждый из вас перед собой поставит? (Заслушивание нескольких учащихся). Ваши цели я предлагаю объединить в следующие: (презентация , слайд 1-4)

Чтобы  реализовать эти цели я  мы будем работать по плану маршрутного листа.

Маршрутный лист.

1.Станция «Теоретическая».

2.Станция «Журналистская».

3.Станция «Историческая».

4.Станция «Практическая».

А для того, чтобы путешествие было результативным и объективным, вы по ходу урока будете заполнять маршрутный лист путешественника, где будете ставить себе баллы за правильные ответы, и в конце урока вы сможете  вы сможете выставить себе отметку по баллам. Итак, вперед!

2. Станция «Теоретическая». (презентация , слайд 5-6)

         Нас ждет устная работа. За каждый правильный ответ- 1 балл.

 1)Какие знаете способы разложения на множители?

2) Какой закон используется при вынесении общего множителя за скобки?

 3) На доске записаны задания, на магнитной доске –карточки  с ответами.

      -Найти формулу  разность квадратов ;

      -записать формулу  квадрат разности;

      -найти правую часть формулы    а3+в3=;

      -закончить формулу (а +в )3= ;          

       -найти формулу квадрат суммы.                                          

4)Применить один из методов разложения на множители (проверяют ответы на экране)

-      в2 – 2bc + c2 ;

-      9х2 -у2 ;

-      1-(2d)³ ;

-       а2 + 6a + 9;

-      25x2 – y2; 

-      5х7 +15у 4;

-      7х-7у+а(х-у);

-      a³+8.

3.Станция «Журналистская». (презентация , слайд 7-12)

        Корреспондент математического журнала «Квант» сообщил, что в адрес журнала пришло письмо из от ученика 7-А класса г.Нью-Йорка с просьбой разложить на множители и решить уравнения.  Выполняем самостоятельно с последующей проверкой  в парах. Каждое верно решенное задание-2 балла.

 -     a³+ а2-ав2-в2

-       ах+ау-х²-2ху-у²

-       2x2 – х3=0

-       (х-2)2 –(х+2)2=-16.

                Корреспондент  журнала «Человек и закон» рассказал  о детективной  истории. В некоторых примерах похитили числа, буквы и целые выражения, на их местах остались зияющие пустые места. Надо немедленно все восстановить. Помогите детективам! Каждое верно решенное задание-2 балла. Решают  фронтально с комментарием. За правильный комментарий- 2 балла.

                Корреспондент газеты  «Школьники Саратова» подбирает материал для рубрики «Изюминка». Подскажите, как лучше выполнить задание: сравнить, не выполняя вычислений:

372  и  36*38

Правильный ответ- 2 балла.

4.Станция «Историческая». (презентация , слайд 13-15)

В математике много великих ученых. Сегодня поговорим об одном из них.

Не называя его имени, я  расскажу вам, что этот известный математик (1707 - 1783 гг.) родился в Швейцарии. В 1727 г. двадцатилетним юношей он был приглашен в Петербургскую Академию наук. Этот математик был соратником Ломоносова. В Петербурге он попадает в круг выдающихся ученых математиков, физиков, астрономов, получает широкую возможность для создания и издания своих трудов (их у него было более 800, и заняли они 72 тома). Среди его работ - первые учебники по решению уравнений. Старшеклассники учатся по учебникам, прообразы которых создал этот ученый. Его считают великим учителем математики. Последние в научном мире он работал слепым, но продолжал работать, диктовал труды своим ученикам. Однако в научном мире он больше известен как физик, который построил точную теорию движения луны с учетом притяжения не только Земли, но и Солнца.

Фамилию этого ученого вы узнаете, если правильно решите следующие пять заданий : разложите на множители способом группировки (Ученики решают эти задания, находят буквы в таблице результатов. Читают слово: Эйлер). За каждую правильно найденную букву- 2 балла        . (презентация , слайд 16)

5.Станция «Практическая». (презентация , слайд 17-21)

        На этой станции мы  постараемся применить все имеющиеся у нас знания по теме для рационального , удобного и правильного выполнения всех заданий. Задания выполняются по вариантам самостоятельно, два ученика работают на откидной доске. Последующая проверка в парах, выставляется 2 балла за верное решение одного каждого примера.( при необходимости для проверки  используют решения на слайдах).

6.Подведение итогов ». (презентация , слайд 22)

           Итак, наше  путешествие закончилось. Как вы считаете, достигли мы  поставленных в начале урока целей? (ответы нескольких учеников) Каковы результаты нашей работы узнаем, когда подсчитаем   получившийся суммарный результат: выставляем отметки

больше 25 баллов – «5»

                                      18-24балла – «4»

                                      10-17баллов-«3»

                                          <10 баллов- «2».

      Понравился ли вам урок?  Чувствовали ли вы себя комфортно на уроке?  Как вы думаете, пригодятся ли вам в следующих классах эти способы разложения?

7.Домашнее задание.

 Домашнее задание. (Раздаются карточки)

1. Заполни пропуски так, чтобы полученные выражения могли быть разложены по формулам разности квадратов:

c 2- …;

 a… - b…;

… - 4x2;

0,04 - …;

2. Заполни пропуски так, чтобы получились верные равенства:

(2x + y) 2= 4x 2+ … + y; 2

 9a2 - … = (3a + 2b)(3a – 2b);

16y4 - … = (3x + …)(… - 3x);

(3a2 + …)2 = … + 6a2b + b; 2 

(… - 9b4) 2= 4a2-… + …;

(0,8у - …)(… +0,8y) = … - 0,25x6;

(4x3-  …) 2= … … … + y4;

(-2y4+  …) 2= … - 4y4z 2+ …;

25m2 – 9n2 = (5m + 3n)(… - …).

Использованные материалы и интернет-ресурсы.

1. Материалы  газеты «Первое сентября»,2006- г.

2..http://festival.1september.ru/articles/579245/

 3.. Ч. 1 . Учебник для учащихся образовательных учреждений/ А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2008. – 160 с.:

4. Ч.2. Задачник для учащихся образовательных учреждений/ под ред. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2008. – 223 с.: ил.

 5.Компьютерная презентация, создавалась  с использованием материалов Фестиваля педагогических идей( материалы   рубрики  «Открытый урок" учителей  Филимоновой И.В.,  Сергеевой  Е.В.)

6.Занимательные задания в обучении математике.М.Ю.Шуба,М.,Просвещение,1995.-221с.