Главные вкладки

    методическая разработка урока алгебры в 7 классе по теме"Разложение многочлена на множители".
    методическая разработка по алгебре (7 класс) по теме

    Вахлаева Ольга Васильевна

    представлена методическая разработка урока - путешествия по теме "Разложение многочлена на множители" и призентация к нему.

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Файл urok.docx34.13 КБ
    Office presentation icon razlozhenie_na_mnozhiteli.ppt766 КБ

    Предварительный просмотр:

    Методическая разработка урока.

    Учитель: Вахлаева Ольга Васильевна.

    г.Саратов ,МОУ «СОШ №61».

    Урок-путешествие  по теме: ”Различные способы разложения многочлена на множители”/

    7 класс.

    Тема урока: Различные способы разложения многочлена на множители.

     Тип урока:  повторительно - обобщающий урок, урок-игра

      Цели урока:

      Образовательные: систематизировать и обобщить знания, умения и навыки применения формул сокращенного умножения при преобразовании выражений;

      Развивающие :способствовать формированию умений применять приёмы сравнения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию, обобщения; развитию математического кругозора, мышления и речи, внимания ;

      Воспитательные : содействовать формированию познавательного интереса к математике, воспитывать культуру общения.

     Формы организации познавательной деятельности:  индивидуальная, парная, фронтальная.

    Оборудование: компьютер,  мультимедийный проектор, презентация, карточки с заданиями, алгебра 7 кл. В 2 ч. Ч. 1 . Учебник для учащихся образовательных учреждений/ А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2008. – 160 с.: ил.,алгебра 7 кл.,Ч.2. Задачник для учащихся образовательных учреждений/ под ред. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2008. – 223 с.: ил.

    Ход урока.

    1.  Организационный момент. Сообщение темы, цели урока.

          Сегодня мы совершим путешествие по станциям «Разложи  многочлен на множители». Наш девиз  сегодня : « Презирай лень мысли». Как вы понимаете  этот девиз?

          Сегодня у нас урок обобщающий, мы уже работали с этой темой.  Какие цели на этот урок каждый из вас перед собой поставит? (Заслушивание нескольких учащихся). Ваши цели я предлагаю объединить в следующие: (презентация , слайд 1-4)

    Чтобы  реализовать эти цели я  мы будем работать по плану маршрутного листа.

    Маршрутный лист.

    1.Станция «Теоретическая».

    2.Станция «Журналистская».

    3.Станция «Историческая».

    4.Станция «Практическая».

    А для того, чтобы путешествие было результативным и объективным, вы по ходу урока будете заполнять маршрутный лист путешественника, где будете ставить себе баллы за правильные ответы, и в конце урока вы сможете  вы сможете выставить себе отметку по баллам. Итак, вперед!

    2. Станция «Теоретическая». (презентация , слайд 5-6)

             Нас ждет устная работа. За каждый правильный ответ- 1 балл.

     1)Какие знаете способы разложения на множители?

    2) Какой закон используется при вынесении общего множителя за скобки?

     3) На доске записаны задания, на магнитной доске –карточки  с ответами.

          -Найти формулу  разность квадратов ;

          -записать формулу  квадрат разности;

          -найти правую часть формулы    а33=;

          -закончить формулу (а +в )3= ;          

           -найти формулу квадрат суммы.                                          

    4)Применить один из методов разложения на множители (проверяют ответы на экране)

     

    -      в2 – 2bc + c2 ;

    -      9х2 -у2 ;

    -      1-(2d)³ ;

    -       а2 + 6a + 9;

    -      25x2 – y2; 

    -      5х7 +15у 4;

    -      7х-7у+а(х-у);

    -      a³+8.

    3.Станция «Журналистская». (презентация , слайд 7-12)

            Корреспондент математического журнала «Квант» сообщил, что в адрес журнала пришло письмо из от ученика 7-А класса г.Нью-Йорка с просьбой разложить на множители и решить уравнения.  Выполняем самостоятельно с последующей проверкой  в парах. Каждое верно решенное задание-2 балла.

     -     a³+ а2-ав22

    -       ах+ау-х²-2ху-у²

    -       2x2 – х3=0

    -       (х-2)2 –(х+2)2=-16.

                    Корреспондент  журнала «Человек и закон» рассказал  о детективной  истории. В некоторых примерах похитили числа, буквы и целые выражения, на их местах остались зияющие пустые места. Надо немедленно все восстановить. Помогите детективам! Каждое верно решенное задание-2 балла. Решают  фронтально с комментарием. За правильный комментарий- 2 балла.

            

                    Корреспондент газеты  «Школьники Саратова» подбирает материал для рубрики «Изюминка». Подскажите, как лучше выполнить задание: сравнить, не выполняя вычислений:

    372  и  36*38

    Правильный ответ- 2 балла.

    4.Станция «Историческая». (презентация , слайд 13-15)

    В математике много великих ученых. Сегодня поговорим об одном из них.

    Не называя его имени, я  расскажу вам, что этот известный математик (1707 - 1783 гг.) родился в Швейцарии. В 1727 г. двадцатилетним юношей он был приглашен в Петербургскую Академию наук. Этот математик был соратником Ломоносова. В Петербурге он попадает в круг выдающихся ученых математиков, физиков, астрономов, получает широкую возможность для создания и издания своих трудов (их у него было более 800, и заняли они 72 тома). Среди его работ - первые учебники по решению уравнений. Старшеклассники учатся по учебникам, прообразы которых создал этот ученый. Его считают великим учителем математики. Последние в научном мире он работал слепым, но продолжал работать, диктовал труды своим ученикам. Однако в научном мире он больше известен как физик, который построил точную теорию движения луны с учетом притяжения не только Земли, но и Солнца.

    Фамилию этого ученого вы узнаете, если правильно решите следующие пять заданий : разложите на множители способом группировки (Ученики решают эти задания, находят буквы в таблице результатов. Читают слово: Эйлер). За каждую правильно найденную букву- 2 балла        . (презентация , слайд 16)

    № п/п

    Разложение на множители

    Ответ

    Буква

    1.

    2.

    3.

    4.

    5.

    32х – 8а

    4х² +36х³

    15с(а+b) + 8(a+b)

    4ac+4ad – b(c + d)

    ax– 3x+4a – 12

       8(4х–а)

    4х² (1+ 9х)

    (a+b)(15c + 8)

    (c + d)(4a – b)

    (a– 3)(x + 4)

    Э

    Й

    Л

    Е

    Р

    4х² (1+9х)

    (a– 3)(x + 4)

    23с(а+b)

    (c+d)(4a–b)

    8(4х–а)

    (a+b)(15c+8)

     

    24(x-a)

    й

    р

    а

    е

    э

    л

    к

    5.Станция «Практическая». (презентация , слайд 17-21)

            На этой станции мы  постараемся применить все имеющиеся у нас знания по теме для рационального , удобного и правильного выполнения всех заданий. Задания выполняются по вариантам самостоятельно, два ученика работают на откидной доске. Последующая проверка в парах, выставляется 2 балла за верное решение одного каждого примера.( при необходимости для проверки  используют решения на слайдах).

    1 вариант

    2 вариант

    1.Вычислить:

      1,39 ·15+18 ·1,39+15 ·2,61+18 ·2,61

    .   1,39 ·15+18 ·1,39+15 ·2,61+18 ·2,61

    2.Упростить и найти значение выражения:

    2–5ах–7а+7x, если  x=–3, а=4

    а2+аb – 5а – 5b, если а=6,6;  b=0,4

    3.Решить уравнение:

    2 – 4х)+х – 4 =0;

    5x² – 10х + (х – 2) = 0

    6.Подведение итогов ». (презентация , слайд 22)

               Итак, наше  путешествие закончилось. Как вы считаете, достигли мы  поставленных в начале урока целей? (ответы нескольких учеников) Каковы результаты нашей работы узнаем, когда подсчитаем   получившийся суммарный результат: выставляем отметки

    больше 25 баллов – «5»

                                          18-24балла – «4»

                                          10-17баллов-«3»

                                              <10 баллов- «2».

          Понравился ли вам урок?  Чувствовали ли вы себя комфортно на уроке?  Как вы думаете, пригодятся ли вам в следующих классах эти способы разложения?

    7.Домашнее задание.

     Домашнее задание. (Раздаются карточки)

    1. Заполни пропуски так, чтобы полученные выражения могли быть разложены по формулам разности квадратов:

    c 2- …;

     a… - b…;

    … - 4x2;

    0,04 - …;

    2. Заполни пропуски так, чтобы получились верные равенства:

    (2x + y) 2= 4x 2+ … + y; 2

     9a2 - … = (3a + 2b)(3a – 2b);

    16y4 - … = (3x + …)(… - 3x);

    (3a2 + …)2 = … + 6a2b + b; 2 

    (… - 9b4) 2= 4a2-… + …;

    (0,8у - …)(… +0,8y) = … - 0,25x6;

    (4x3-  …) 2= … … … + y4;

    (-2y4+  …) 2= … - 4y4z 2+ …;

    25m2 – 9n2 = (5m + 3n)(… - …).

    Использованные материалы и интернет-ресурсы.

    1. Материалы  газеты «Первое сентября»,2006- г.

    2..http://festival.1september.ru/articles/579245/

     3.. Ч. 1 . Учебник для учащихся образовательных учреждений/ А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2008. – 160 с.:

    4. Ч.2. Задачник для учащихся образовательных учреждений/ под ред. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2008. – 223 с.: ил.

     5.Компьютерная презентация, создавалась  с использованием материалов Фестиваля педагогических идей( материалы   рубрики  «Открытый урок" учителей  Филимоновой И.В.,  Сергеевой  Е.В.)

    6.Занимательные задания в обучении математике.М.Ю.Шуба,М.,Просвещение,1995.-221с.


    Предварительный просмотр:

    Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

    Подписи к слайдам:

    Слайд 1

    Разложение многочлена на множители .

    Слайд 2

    урок-путешествие Презирай лень мысли.

    Слайд 3

    Цели урока: Образовательная –: систематизировать и обобщить знания, умения и навыки применения формул сокращенного умножения при преобразовании выражений; Развивающая – способствовать формированию умений применять приёмы сравнения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию, обобщения; развитию математического кругозора, мышления и речи, внимания ; Воспитательная – содействовать формированию познавательного интереса к математике, воспитывать культуру общения

    Слайд 4

    Ход урока 1.Обсуждение темы, цели урока. 2 .Станция «Теоретическая». 3.Станция «Журналистская». 4.Станция «Историческая». 5.Станция «Практическая». 6.Подведение итогов. 7.Домашнее задание.

    Слайд 5

    Станция «Теоретическая» 1)Какие знаете способы разложения на множители? 2) Какой закон используется при вынесении общего множителя за скобки? 3) -Найти формулу разность квадратов ; -записать формулу квадрат разности; -найти правую часть формулы а 3 +в 3 =; -закончить формулу (а +в ) 3 = ; -найти формулу квадрат суммы.

    Слайд 6

    4)Применить один из методов и разложить на множители: 1) в 2 – 2 bc + c 2 ; 2) 9х 2 -у 2 ; 3) 1-(2 d )³ ; 4) а 2 + 6 a + 9; 5) 25 x 2 – y 2; 6) 5х 7 у +15ху 4; 7)7х-7у+а(х-у); 8) a³+8.

    Слайд 7

    Станция «Журналистская» Корреспондент математического журнала «Квант» сообщил, что в адрес журнала пришло письмо от ученика 7-А класса из г.Нью-Йорка с просьбой разложить на множители и решить уравнения. Выполняем самостоятельно с последующей проверкой в парах. Каждое верно решенное задание-2 балла.

    Слайд 8

    Станция «Журналистская» а)Разложить на множители: - a³+ а 2 -ав 2 -в 2 ; - ах+ау-х²-2ху-у²; б)Решить уравнение: - 2 x 2 – х 3 =0 - (х-2) 2 –(х+2) 2 =-16.

    Слайд 9

    а)Разложить на множители: 1) a³+ а 2 -ав 2 -в 2 =а 2 (а+1)-в 2 (а+1)=(а+1)(а 2 -в 2 ) = (а+1)(а-в)(а+в). 2) ах+ау-х²-2ху-у²=а(х+у)-(х+у)²=(х+у)* (а-(х+у))=(х+у)(а-х-у). б)Решить уравнение: 2 x 2 – х 3 =0 (х-2) 2 –(х+2) 2 =-16. х 2 (2-х)=0 (х-2-(х+2))(х-2+(х+2))=-16 х 2 =0 2-х=0 (х-2-х-2)(х-2+х+2)=-16 х=0 , х=2 -4(2х)=-16, -8х=-16, х=2 Ответ:0;2. Ответ:2.

    Слайд 10

    Станция «Журналистская» Корреспондент журнала «Человек и закон» рассказал о детективной истории. В некоторых примерах похитили числа, буквы и целые выражения, на их местах остались зияющие пустые места. Надо немедленно все восстановить. Помогите детективам! Решаем вместе с комментированием. Каждое верно прокомментированное задание-2 балла.

    Слайд 11

    -

    Слайд 12

    Станция «Журналистская» Корреспондент газеты «Школьники Саратова» подбирает материал для рубрики «Изюминка». Подскажите, как лучше выполнить задание: сравнить не выполняя вычислений 37 2 и 36*38 Правильный ответ- 2 балла .

    Слайд 13

    Математик (1707 – 1783гг.) Родился 15 апреля 1707 года В швейцарском городе Базеле В семье священника. Как зовут математика В 16 лет присвоена ученая степень магистра искусств

    Слайд 14

    20 лет приглашен в Петербургскую Академию Соратник Ломоносова 1727 год Как зовут математика

    Слайд 15

    Создание трудов Последние 17 лет он слепой продолжал работать и диктовал свои труды ученикам. Умер в России…..

    Слайд 16

    Фамилию великого ученого вы узнаете, если правильно выполните задание. . № п/п Разложите на множители Ответ Буква 1. 2. 3. 4. 5. 32х – 8а 4 х ² +36х³ 15с(а+ b ) + 8(a+b) 4ac+4ad – b(c + d) ax – 3x+4a – 12 4 х ² (1+9х) (a – 3)(x + 4) 23с(а+ b ) (c+d)(4a – b) 8(4х–а) (a+b)(15c +8 ) 24(x-a) й р а е э л к Оцените себя: за каждое верно решённое задание – 2 балла и 2 балла за угаданное слово 8(4х–а) 4 х ² (1+ 9х) (a+b)(15c + 8) (c + d)(4a – b) (a – 3)(x + 4) Э Й Л Е Р

    Слайд 17

    Станция «Практическая» На этой станции мы постараемся применить все имеющиеся у нас знания по теме для рационального, удобного и правильного выполнения всех заданий. Задания выполняются по вариантам самостоятельно, два ученика работают на откидной доске. Последующая проверка в парах, выставляется 2 балла за верное решение одного каждого примера.

    Слайд 18

    1 вариант 1.Вычислить: 1,39 ·15+18 ·1,39+15 ·2,61+18 ·2. 2.Упростить и найти значение выражения: 5а 2 –5ах–7а+7 x , если x =–3, а=4. 3.Решить уравнение: (х 2 – 4х)+х – 4 =0. 2 вариант 1.Вычислить: 14,7 · 13 - 2 · 14,7+13 · 5,3 - 2 · 5,3. 2.Упростить и найти значение выражения: а 2 +а b – 5а – 5 b , если а=6,6; b =0,4. 3.Решить уравнение: 5 x ² – 10х + (х – 2) = 0.

    Слайд 19

    Вычисли ть: 1. 1,39 · 15+18 · 1,39+15 · 2,61+18 · 2,61= =(1,39+2,61)(15+18) = = 4 · 33 = 132 2 ) 14,7 · 13 - 2 · 14,7+13 · 5,3 - 2 · 5,3= =(14,7+ 5,3)(13 – 2) = 20 · 11 = 220 =14,7(13 – 2) +5,3(13 – 2) = =( 1,39 · 15+18 · 1,39 ) + ( 15 · 2,61+18 · 2,61 )= = 1,39 ·( 15+18 ) +2,61 ( 15 +18 )= Станция «Практическая»

    Слайд 20

    Применение разложения многочлена на множители Упростите выражение и найдите его значение 1) 5 а 2 –5 ах –7 а +7x = 5а(а – х) – 7(а – х) = ( а – x)(5 а – 7) Если x=–3, а =4 , то ( а – x)(5 а – 7) = (4+3)(20-7)=7 · 13 = 9 1 2) а 2 +а b – 5 а – 5b = =(а+ b )(а – 5 ) = ( а +b)( а – 5) Если а =6,6; b=0,4, то ( а +b)( а – 5) = (6,6+0,4)(6,6-5) = 7 · 1,6= 1, 1 2 =а(а+ b ) – 5(а+ b ) =

    Слайд 21

    2 ) 5 x ² – 10х + (х – 2) = 0; 5х(х – 2 ) + 1(х – 2 ) = 0; (х – 2)(5х + 1) = 0; х – 2 = 0 или 5х + 1 = 0; х = 2 , 5х = -1; х = - 0,2 Ответ: 2; -0,2. Решить уравнение: 1)(х 2 – 4х)+х – 4 =0; х(х – 4) + 1(х – 4)=0; (х – 4)(х+1) = 0; х – 4=0 или х+1 =0; х = 4, х = -1. Ответ: 4; -1.

    Слайд 22

    Подведение итогов больше 25 баллов – «5» 18-24балла – «4» 10-17баллов-«3» <10 баллов- «2».

    Слайд 23

    Используемые материалы: Предметные недели в школе. Математика./сост. Л.В.Гончарова . Материалы газеты «Первое сентября»,2006- г. Занимательные задания в обучении математике.М.Ю.Шуба,М.,Просвещение,1995.-221с. Компьютерная презентация, создавалась с использованием материалов Фестиваля педагогических идей.

    Слайд 24

    Благодарю вас за урок!


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Методическая разработка урока алгебры в 7 классе по теме "Разложение многочлена на множители".

    Представлена методическая разработка  урока алгебры в 7 классе ао теме "Рапзложение многочлена на множители" и призентация к нему....

    Урок алгебры в 7 классе по теме: «Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов»

    Данный урок является третьим уроком по теме «Разложение многочлена на множители» в 7 классе по алгебры. По структуре этот урок является  уроком формирования навыков и закрепления умений....

    Методическая разработка урока алгебры 11 класс по теме "Степень с рациональным показателем"

    Методическая разработка урока алгебры 11 класс по теме "Степень с рациональным показателем"...

    Методическая разработка урока алгебры 8 класс по теме "Теорема Виета"

    Методическая разработка соответствует УМК«Алгебра 8 класс», авторы: А.Г. Мордкович, Л.И. Звавич, А.Р. Рязановский, Л.А. Александрова. В учебнике тема соответствует Главе IV «Квадратные уравнения», на ...

    Презентация к уроку алгебры 7 класс по теме "Разложение многочлена на множители различными способами" УМК Макарычев и др.

    Презентация к уроку алгебры 7 класс по теме "Разложение многочлена на множители различными способами" УМК Макарычев и др....

    Конспект урока по алгебре в 7 классе по теме: «Разложение многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки»

    Тип урока: урок закрепления знаний. Урок соответствует требованиям ФГОС. Рассмотрены задания типа: задания с проверкой по эталону, групповая работа, физкульминутка, рефлексия...